高一數(shù)學(xué)上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題

高一數(shù)學(xué)上學(xué)期教課質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷一.選擇題：本大題10小題，每題3分，共30分；在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)切合題目要求.1.設(shè)會(huì)合U1,2,3,4,5,A3,5,B2,4,，則（uA）B等于A.1,2,3,4,5.B.1,2,4.C.2,3,4D.2,42.不等式|2x|3的解集是A.x|x5B.x|1x5C.x|x1D.x|x1或x52與8的等差中項(xiàng)是A.4B.4C.5D.54.已知f(x)x2,則f1(8)等于A.4.B.8.C.10.D.12.5．在等比數(shù)列an中，a58a2，則公比q為11A.2B.2C.4D.46．在等差數(shù)列an中，若a5a6a7a820，則此等差數(shù)列前12項(xiàng)之和為A.60.B.90.C.120.D.240.7.某種放射性物質(zhì)a克，每經(jīng)過(guò)100年剩留量是本來(lái)的8400,則經(jīng)過(guò)x年后的剩留量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為a0.84x.B.xa0.16x.D.xA..yya0.84100.C.yya0.161008.為了獲得函數(shù)ylog3(x1)的圖象，能夠?qū)⒑瘮?shù)ylog3x的圖象A.向上平移1個(gè)單位B.向下平移1個(gè)單位C.向右平移1個(gè)單位D.向左平移1個(gè)單位9.若函數(shù)f(x)logax(0x1)在區(qū)間a,2a上的最大值是最小值的3倍，則a等于2211A.4B.2C.4D.210.已知條件P:xy2,條件Q:x,y不都為1，則P是Q的

A.充分非必需條件B.必需非充分條件C.充要條件D.既不充分也不用要條件二．填空題：(本大題共4小題，每題4分，共16分.)f(x)x,f(1)11.已知函數(shù)x21則a__________.12.在f:AB中，AB(x,y)|x,yR,且f:(x,y)(xy,xy),則A中的元素（1,2)的象為_________.13.在數(shù)列an中，前n項(xiàng)和為Sn3n1,nN*a，則n_____________.下邊四個(gè)判斷：1（1）(a4)8化簡(jiǎn)結(jié)果為a；（2）log(x1)(x1)1建立的條件是x1;(1)2log21(1)2log21（3）3與3的大小關(guān)系是33；a110,a41（4）在數(shù)列an,an13an13中，2則2；此中正確的判斷是__________.三、解答題：本大題共6小題，滿分54分，解答時(shí)應(yīng)寫出必需的文字說(shuō)明、證明過(guò)程、推演步驟。ylog3x2115．（本大題滿分8分）設(shè)函數(shù)A,y4x的定義域是會(huì)合ax的定義域?yàn)锽.(?)若AB，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍；(ⅱ)若AB,務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍.f(x)x116.(本大題8分)用定義證明：函數(shù)x在x1,上是增函數(shù).17.(此題滿分9分)等差數(shù)列an中，a36,a72.(?)求an；（ⅱ)求數(shù)列|an|的前20項(xiàng)之和.18.(此題滿分9分)已知函數(shù)f(x)loga(aax)(a1)(?)求f(x)的定義域，值域；（ⅱ)解對(duì)于x的不等式f1(x22)f(x).19.（此題滿分10分）一工廠為提升產(chǎn)質(zhì)量量、擴(kuò)大重生產(chǎn)，準(zhǔn)備今年年末向銀行貸款100萬(wàn)元，依據(jù)年利率5.600的復(fù)利計(jì)算，若從次年年末分5年均勻還清貸款及所有利息，那么該廠均勻每年需還貸款多少萬(wàn)元?（精確到0.1萬(wàn)元）.（在計(jì)算過(guò)程中可參照以下數(shù)據(jù)：1.05641.244,1.05651.313，1.05661.387）20.（此題滿分10分）函數(shù)f(x)x22ax1a在區(qū)間0,1上有最大值2，務(wù)實(shí)數(shù)a的值.參照答案一：1-5BDCCA6-10ABDDAaan4當(dāng)n12n1當(dāng)時(shí)二、11.a1;12.(1,2);13.23n2;14.(3)(4)x20得2x4Ax|2x415.解:由4x2分由ax0得xaBx|xa3分(?)若AB，則a25分(ⅱ)若AB,則a47分當(dāng)AB時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a2，當(dāng)AB時(shí)，a的取值范圍是a48分x1,x21,且x1x21分16．證明：任給f(x1)x11f(x2)x21x111x1x2f(x1)x2x2則f(x2)=x12分x2x2x2xx2x(x1x2)(x1x21)1121x1x2=x1x24分x1,x21,且x1x2，x11,x21,x1x20,x1x205分(x1x2)(x1x21)x1x21,即有x1x2106分x1x207分

f(x)1f(x1)f(x2)，x即x在x1,上是增函數(shù).8分解:(?)設(shè)等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公差為d由a36得a12d6（1）由a72得a16d2（2）2分a110聯(lián)立（1）、（2）解得d24分由ana1(n1)d得an10(n1)22n12an2n125分(ⅱ)由an2n12知當(dāng)n6時(shí)an0；當(dāng)n6時(shí)an06分S20|a1||a2||an|a1a2a3a4a5a6a7a8a207分6(a1a6)14(a1a20)6(100)14(228)=22=22=240數(shù)列|an|的前20項(xiàng)之和為240.18.解：（?）aax0aaxa1,x11分又ax0,aaxa,loga(aax)logaa1，y1f(x)的定義域?yàn)閤|x1,值域?yàn)閥|y14分(ⅱ)f(x)loga(aax)的反函數(shù)為f1(x)loga(aax)5分f1(x22)loga(aax22)則不等式為：loga(aax22)loga(aax)6分aax2203x3aax0x1a1aax22aax1x21x1原不等式的解集為x|1x19分解：設(shè)該廠均勻每年還貸款x萬(wàn)元，由題意知，向銀行貸款100萬(wàn)元從次年末起5年后若一次還清應(yīng)為100(15.600)5萬(wàn)元1分依據(jù)該廠實(shí)質(zhì)狀況推行分期付款從次年年末算起，連續(xù)5年每年向銀行還同樣貸款，到第5年還完，那么第一次向銀行還款x萬(wàn)元，到第5年年末應(yīng)為x(15.600)4萬(wàn)元，第二次向銀行還款x萬(wàn)元，到第5年年末應(yīng)為x(15.600)萬(wàn)元，挨次類推3分由題意，可得以下關(guān)系式100(x5.600)5(15.600)4x(15.600)4x(15.600)3xx06分x?(11.0565)1001.056511.0568分x23.5（萬(wàn)元）答：該廠均勻每年還貸款23.5萬(wàn)元10分20．解：f(x)x22ax1a(xa)2a2a11分（1）當(dāng)a1時(shí)，f(x)在0,1上是增函數(shù)，則f(x)的最大值為f(1)由f(1)=2，得122