上海海洋大學(xué)2016

上海海洋大學(xué)試卷學(xué)年學(xué)期2016?2017學(xué)年第1學(xué)期考核方式閉卷課程名稱線性代數(shù)BA/B卷(A)卷課程號(hào)1102121學(xué)分 2學(xué)時(shí)32題號(hào)-一一二三四五六七八九十總分分?jǐn)?shù)閱卷人注：本試卷不準(zhǔn)使用計(jì)算器。)誠(chéng)信考試承諾書本人鄭重承諾：我已閱讀且透徹理解了“上海海洋大學(xué)學(xué)生考場(chǎng)規(guī)則”和“上海海洋大學(xué)學(xué)生違反校紀(jì)校規(guī)處理規(guī)定”，承諾在考試中自覺(jué)遵守，如有違反，按有關(guān)條款接受處理。承諾人簽名： 日期： 考生姓名： 學(xué)號(hào)： 專業(yè)班名： 一、選擇題(每小題3分，共15分)1231?設(shè)行列式01 1,則M—2M+3M=( ).13 23 33035(A)0； (B)-3； (C)3； (D)9.2.設(shè)A是三階方陣，將A的第1列與第2列交換得到B，再把B的第2列加到第3列上得到C，則滿足AQ=C的可逆矩陣Q為().‘010、‘010、‘010、‘011、(A)100(B)101(C)100(D)100<101丿<001丿<011丿<001丿3.設(shè)A，B為四階非零矩陣，且AB=O，若R(A)=3，則R(B)=( )(A)1； (B)2； (C)3； (D)4.4．已知向量組a4．已知向量組a=(2,0,0》，a=(0,3,0",12則下列向量中可由a,a線性表示出12的是( ).(A)(0,-1,2>； (B)(―1,1,2片； (C)(1,0,2/； (D)(1,—2,0A5.設(shè)A是mxn矩陣，Ax二b是一個(gè)非齊次線性方程組，則必有( ).如果m<n，則Ax二b有非零解.如果R(A)=m，則Ax二b有非零解.如果A有n階子式不為0,則Ax二b有唯一解.如果A有n階子式不為0,則Ax=0只有零解.二、填空題(每小題3分，共15分)1.已知a1.已知a,a,a,p,y均為4維列向量,123且|y,a,a,a123則.2.設(shè)A為3階方陣，且|A|=3,則2A*-3A-1=3?若方陣A滿足4A2+3A+5E=0，則矩陣(A+2E)的逆矩陣是 4.若向量組a=(1,0,-1,2y，a=(2,-1,-2,6)T，a=(3,1,k,4)T線性無(wú)關(guān),122TOC\o"1-5"\h\z則參數(shù)k滿足 .ax+x+2x=012 35.當(dāng)常數(shù)a= 時(shí)，方程組h+2x+4x=0，有非零解.1 2 3x一x+x=0123x+a1a1a1a11.(本題10分)設(shè)四階行列式D=a2x+a2a2a2aax+aa3333a4a4a4x+a4三、計(jì)算題(共70分)求行列式D.2.(本題15分)設(shè)矩陣A=2 1 0(1)求矩陣A的逆矩陣A-1；(2)求矩陣B，使得A+B二BA.3．(本題15分)設(shè)a1,a1,a,a5—3求r(a,a,a,a)；1234求a,a,a,a的一個(gè)極大線性無(wú)關(guān)組；12343)將其余向量用此極大線性無(wú)關(guān)組線性表示.x+x+kx=4TOC\o"1-5"\h\z1 2 34.(本題15分)已知非齊次方程組\-x+kx+x=k2,1 2 3x—x+2x=—41 2 3(1)k為何值時(shí)，方程組有唯一解(2)k為何值時(shí)，方程組無(wú)解(3)