高中數(shù)學(xué)第三章不等式簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題教案學(xué)生版2新人教A版必修5

簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題目標(biāo)：1．可以領(lǐng)會(huì)線性規(guī)劃的基本思想2．能借助幾何直觀解決一些簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題3．領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法要點(diǎn)：求線性目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題難點(diǎn)：求線性目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)x4y3,活動(dòng)1：1）若x,y知足條件3x5y25,求z2xy的最大值與最小x1值。y2x0,2）知足線性拘束條件x2y30,的可行域中整點(diǎn)可行解為5x3y50_______________________。你能說(shuō)出解決線性規(guī)劃問(wèn)題的步驟嗎？活動(dòng)2：營(yíng)養(yǎng)學(xué)家指出，成人優(yōu)秀的平時(shí)飲食應(yīng)當(dāng)起碼供給0075kg的碳水化合物，006kg的蛋白質(zhì)，006kg脂肪。1kg食品A含有0105kg碳水化合物，007kg蛋白質(zhì)，脂肪，花銷28元；1kg食品B含有0105kg碳水化合物，014kg蛋白質(zhì)，007kg脂肪，花銷21元。為了知足營(yíng)養(yǎng)專家指出的平時(shí)飲食要求，同014kg時(shí)使花銷最低，需要同時(shí)食用食品A和食物B多少kg?問(wèn)題1.你能依據(jù)已知數(shù)據(jù)列表剖析嗎?問(wèn)題2：如何解決此實(shí)質(zhì)問(wèn)題？解：設(shè)___________________________________________________________(線性拘束條件是)_____________________________________________(目標(biāo)函數(shù)是)_________________________作出可行域（以下所示）：（找出最優(yōu)解）__________________________________________________答：活動(dòng)

3：某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為

45個(gè)與

55個(gè)，所用原料分別為

A、B兩種規(guī)格的金屬板，每張面積分別為

2m2

與

3m2

。用

A種規(guī)格的金屬板可造甲種產(chǎn)品3個(gè)，乙種產(chǎn)品5個(gè)；用B種規(guī)格的金屬板可造甲、乙兩種產(chǎn)品各6個(gè)。問(wèn)A、B兩種規(guī)格的金屬板各取多少?gòu)垼拍苓_(dá)成計(jì)劃，并使總的用料面積最?。炕顒?dòng)4：課內(nèi)練習(xí)1．給出平面地區(qū)如圖1，若使目標(biāo)函數(shù)zaxy(a0)獲得最大值的最優(yōu)解有無(wú)量多個(gè)，則a的值為_(kāi)__________。2．電視臺(tái)應(yīng)某公司之約播放兩套連續(xù)劇。此中，連續(xù)劇甲每次播放時(shí)間為80min,此中廣告時(shí)間為1min，收視觀眾為60萬(wàn)；連續(xù)劇乙每次播放時(shí)間為40min,此中廣告時(shí)間為1min，收視觀眾為20萬(wàn)。已知此公司與電視臺(tái)達(dá)成協(xié)議，要求電視臺(tái)每周起碼播放6min廣告，而電視臺(tái)每周只好為該公司供給不多于320min的節(jié)目時(shí)間。假如你是電視臺(tái)的制片人，電視臺(tái)每周應(yīng)播映兩套連續(xù)劇各多少次，才能獲取最高的收視率？課外活動(dòng)：4x3y120,1．不等式組x0,表示的平面地區(qū)內(nèi)的整點(diǎn)坐標(biāo)是y0_________________________2．給定下邊的線性規(guī)劃問(wèn)題：求z3x5y的最大值與最小值，使x,y滿5x3y15,足拘束條件yx1,要使目標(biāo)函數(shù)只有最小值而無(wú)最大值，請(qǐng)你改造x3y3條件中的一個(gè)不等式，那么新的拘束條件應(yīng)當(dāng)是______________________。3．已知1xy5,1xy3,求2x3y的取值范圍。4．某服飾制造商現(xiàn)有10m2的棉布料，10m2的羊毛料，和6m2的絲綢料。做一條褲子需要1m2的棉布料，2m2的羊毛料，1m2的絲綢料。一條裙子需要1m2的棉布料，1m2的羊毛料，1m2的絲綢料。一條褲子的利潤(rùn)是20元，一條裙子的利潤(rùn)是40元。為了使利潤(rùn)達(dá)到最大，需要同時(shí)生產(chǎn)這兩種服飾，請(qǐng)你列出生產(chǎn)這兩種服飾件數(shù)所知足的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫(huà)出圖形。5．某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，計(jì)劃每日生產(chǎn)量許多于15t,已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1t需煤9t,電力4kwh,勞力3個(gè)；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1t需煤4t,電力5kwh,勞力10個(gè)；甲產(chǎn)品每1t利潤(rùn)7萬(wàn)元，乙產(chǎn)品每1t利潤(rùn)12萬(wàn)元；但每日用煤不超出300t,電力不超出200kwh,勞力只有300個(gè)。問(wèn)每日各生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品多少，能使利潤(rùn)總數(shù)達(dá)到最大？6．某家電生產(chǎn)公司依據(jù)市場(chǎng)檢查剖析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按40個(gè)工時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共120臺(tái)。已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值以下表：家電名稱空調(diào)器彩電冰箱工時(shí)111234產(chǎn)值/千元432問(wèn)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺(tái)，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？（以千元為單位）7．某運(yùn)輸公司有7輛可載的6t的A型卡車與4輛可載的10t的B型卡車，有9名駕駛員，建筑某段高速公路中，此公司承包了每日