八年級數(shù)學下冊 10.4 一次函數(shù)與二元一次方程課件 （新版）青島版

10.4一次函數(shù)與二元一次方程第十章：一次函數(shù)二元一次方程這是怎么回事？一次函數(shù)y=3x+13x+y=13x+y=1這是什么？探究學習(1)把二元一次方程3x-2y=5寫成一次函數(shù)y=____________的形式活動一:探究一次函數(shù)與二元一次方程的關系(2)畫出一次函數(shù)

的圖像

x-5232y=x-5232y-1-2-3-4-1-2-3-412341234oyy=x-5232(2)你能找出方程的幾組解嗎？(3)把以這幾組解為坐標的點在坐標系上描出來，你發(fā)現(xiàn)了什么?(4)以二元一次方程3x-2y=5的所有解為坐標的點都在一次函數(shù)的圖像上嗎？y-1-2-3-4-1-2-3-412341234oyy=x-5232A(-3,5)C(1，-1)E(-3,5)F(5,5)總結：即:

二元一次方程(數(shù))

相應的一次函數(shù)的圖象一條直線(形)對應結論:以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖象上.反過來,一次函數(shù)圖象上的點的坐標都是相應的二元一次方程的解.探究學習活動二:探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關系探究(1,-1)3x-2y=52x+y=1y=-2x+1(1,-1)y-1-2-3-4-1-2-3-412341234oyy=x-5232y=-2x+1y=x-5232x=1y=1是否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標都是它們所對應的二元一次方程組解？探究xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1y=-x+1(0,1)x+y=1-x+y=1y=x+1y=-x+1(0,1)x=0y=1歸納總結:求二元一次方程組的解就是求其兩個二元一次方程對應一次函數(shù)圖像交點坐標是確定兩條直線交點的坐標就是求由兩直線的表達式組成的二元一次方程組的解1、以方程2x-y=1的解為坐標的點都在

一次函數(shù)

______的圖像上。2、方程組的解是

，由此可知一次函數(shù)

與

的圖像必有一個交點，且交點坐標是

。x-y=43x-y=16一次函數(shù)與二元一次方程組體驗成功喜悅活動三:鞏固練習y=2x-1x=6y=2y=x+4

y=-3x+16(6，2)3、根據(jù)下列圖象，你能說出它表示哪個方程組的解？這個解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4活動三:鞏固練習x+y=55x-2y=44:用圖象法解方程組：①②解：由①得:由②得:作出圖象：觀察圖象得：交點為(2，3)∴方程組的解為x=2y=3y=-x+5y=x-5252y-1-2-3-4-1-2-3-412341234oy(2，3)2x+y=42x-3y=124:用圖象法解方程組：①②解：由①得:由②得:在同一直角坐標系中作出圖象：觀察圖象得：交點為(3,-2)∴方程組的解為x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3x-4你一定能行的！做一做1、一次函數(shù)y=5-x與y=2x-1圖象的交點為(2,3),則方程組的解為

.2、若二元一次方程組的解為,則函數(shù)與的圖象的交點坐標為

.（2，2）3．根據(jù)下列圖象，你能說出是哪些方程組的解?這些解是什么?11xy0-21xy0二元一次方程組的解與以這兩個方程所對應的一次函數(shù)圖象的交點坐標相對應。由此可得:

二元一次方程組的圖象解法.寫函數(shù)，作圖象，找交點，下結論小結

1．如果直線y=3x+6與y=2x-4交點坐標為（a，b），則

是方程組_______的解（）

A．

B．

C．

D．

2、解方程組解為________，則直線y=-x+15和y=x-7的交點坐標是_______．

3．直線AB∥x軸，且A點坐標為（1，-2），則直線AB上任意一點的縱坐標都是-2，此時我們稱直線AB為y=-2，那么直線y=3與直線x=2的交點是（

）

A．（3，2）B．（2，3）C．（-2，-3）D．（-3，-2）

小測一下DB（11，4）_根據(jù)下列圖象，你能說出哪些方程組的解？這些解是什么？0Y=x+31－2Y=－0.5x11xyoy=2x-1y=-3x+4路漫漫其修道遠，吾將上下而求索?！x不在三更五鼓，功只怕一曝十寒?！魧W習必須與實干相結合?！└隊枌W而時習之，不亦說乎？——孔子鳥欲高飛先振翅，人求上進先讀書。