人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)反比例的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

《反比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教材第47至48頁(yè)例2及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1理解反比例的意義，掌握成反比例的量的變化規(guī)律。2找出生活中成反比例的實(shí)例。3提高觀察、分析、比較、概括和學(xué)習(xí)遷移的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種量是否成反比例，找出成反比例的兩種量的變化規(guī)律。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)鋪墊同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是有關(guān)正比例的知識(shí)。那么，兩個(gè)量成正比例需要滿足幾個(gè)條件呢？生齊答：兩個(gè)。師：簡(jiǎn)單地說(shuō)，哪兩個(gè)？生：①相關(guān)聯(lián)②比值一定師：很好！那我們是不是可以根據(jù)這兩個(gè)條件，完整的把正比例的意義復(fù)述出來(lái)呢？試試看！生齊答：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。師：真棒！大家對(duì)于正比例的知識(shí)，掌握的不錯(cuò)。今天我們繼續(xù)往下學(xué)習(xí)一一《反比例》。（板書題目）。二、新知探究那么什么是反比例呢？我們還是通過(guò)題目來(lái)研究一下。課件出示例2主題圖。.（1）觀察理解。師引導(dǎo)觀察：桌子上有幾個(gè)杯子，這幾個(gè)杯子有什么特點(diǎn)？或者說(shuō)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？生1：這幾個(gè)杯子都是圓柱形的。師：很好。那這幾個(gè)圓柱形杯子有什么不同呢？生2：它們的底面積和高都不相同。師：同學(xué)們觀察的很好。那如果把相同體積的水倒入這些底面積不同的杯子，水的高度會(huì)怎么樣呢？生3：水的高度會(huì)不一樣。師：具體會(huì)怎么不一樣呢？生4：我認(rèn)為，把水倒入底面積大的杯子里，水的高度會(huì)比較低；把水倒入底面積小的杯子里，水的高度會(huì)比較高。師：大家同意這個(gè)觀點(diǎn)嗎？生齊答：同意。師：大家很聰明。的確如此。其實(shí)，已經(jīng)有同學(xué)將這兩種量的相關(guān)數(shù)據(jù)記錄在這樣一個(gè)表格里了。（課件展示例1表格）種子的宸詢疑贏面一用變化道醫(yī)處春杯子的底面積化值1015203060■■H水的高度/cm302015105■■■請(qǐng)生逐列讀出表中數(shù)據(jù)。生5：當(dāng)杯子的底面積是10平方厘米的時(shí)候，水的高度是30厘米；當(dāng)杯子的底面積是15平方厘米的時(shí)候，水的高度是20厘米。當(dāng)杯子的底面積是20平方厘米的時(shí)候，水的高度是15厘米；當(dāng)杯子的底面積是30平方厘米的時(shí)候，水的高度是10厘米；當(dāng)杯子的底面積是60平方厘米的時(shí)候，水的高度是5厘米。（2）分析探究。接下來(lái)，針對(duì)表格里的數(shù)據(jù)，請(qǐng)同學(xué)們自主探究這樣的三個(gè)問(wèn)題。（課件出示自主探究的三個(gè)問(wèn)題）杯子的底面積/cm*1015203060■■■水的高度/cm302015105■■H自主探究:1表中有哪兩種量？2水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？3相對(duì)應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？自主探究活動(dòng)結(jié)束。學(xué)生代表回答探究活動(dòng)成果。生1：表中有杯子的底面積和水的高度這兩個(gè)量。生2：水的高度隨著杯子底面積的變化而變化。杯子的底面積越大，水的高度就越低。杯子的底面積越小，水的高度就越高。師：很棒！但是老師有個(gè)疑問(wèn)：水的高度隨著杯子底面積的變化而變化，說(shuō)明水的高度和杯子的底面積這兩個(gè)量怎么樣？生齊答：相關(guān)聯(lián)！師：但是，這里的相關(guān)聯(lián)和我們昨天學(xué)習(xí)的正比例里的相關(guān)聯(lián)有什么不一樣？生思考。生3：正比例里的相關(guān)聯(lián)是一個(gè)量變大或縮小，另一種量也隨著變大或縮小。這里的相關(guān)聯(lián)，是一種量變大，另一種量反而變小，一種量縮小，另一重量反而變大。師：很好，這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，說(shuō)的不錯(cuò)。其實(shí)，也就是，正比例里面，相關(guān)聯(lián)的兩種量的變化方向或者趨勢(shì)是相同的，這里相關(guān)聯(lián)的兩種量的變化方向是相反的。生4：這兩種量的乘積都是300立方厘米。師：那這個(gè)300立方厘米表示的是什么意義的量？生5：300立方厘米表示的是水的體積。（3）概括總結(jié)師：也就是說(shuō)水的體積是一定的，乘積是一定的。其實(shí)，像這樣的兩種量，就是成反比例的量。誰(shuí)能像描述正比例的意義那樣，描述一下反比例的意義嗎？試試看。生6：一種量變化，另一重量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。師：很好！課件出示反比例的意義，生齊讀。師：正比例關(guān)系可以用字母關(guān)系式來(lái)表示，你還記得是什么嗎？生7：如果用字母x和y代表兩種相關(guān)聯(lián)的量，那么正比例關(guān)系可以表示為：-二k（一定）x師：那反比例關(guān)系該怎么用字母關(guān)系式表示出來(lái)呢？生8：用字母x和y代表兩種相關(guān)聯(lián)的量，那么反比例關(guān)系可以這樣表示：xy二k（一定）師：大家想一想，根據(jù)反比例的意義，判斷兩種量是否成反比例關(guān)系，需要看幾個(gè)條件？生討論。生9：需要滿足兩個(gè)條件：①是否是兩種相關(guān)聯(lián)的量②兩個(gè)量的乘積是不是一定。師強(qiáng)調(diào)并板書。（4）聯(lián)系升華。我們了解了反比例的意義。請(qǐng)大家回顧一下，正比例和反比例有什么相同和不同？生小組討論（集思廣益）。學(xué)生紛紛發(fā)言。師：同學(xué)們說(shuō)得很好。把大家的回答都總結(jié)在一起，就更能直觀地看出正比例和反比例的聯(lián)系和區(qū)別了。課件出示如下表格。正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)正比例反比例相同點(diǎn)都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化.不同點(diǎn)1%變化的方向胴，一種量打大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小.2.相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)藪的比值（商）一定.3、關(guān)系式：t=k（一定）1、變化的方向相反，一種量擴(kuò)大（縮?。?，另一種量反而縮小（擴(kuò)大）.2、相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，3、關(guān)系式：=k（一定）三、鞏固練習(xí)課件出示習(xí)題。1填空。反比例的意義。生齊答。2判斷。小組討論，集體評(píng)議。3做一做。小組討論，集體評(píng)議。4競(jìng)賽題。小組討論，集體評(píng)議。