五四制青島版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)圖案美2畫出軸對(duì)稱圖形的另一半教案設(shè)計(jì)

畫出軸對(duì)稱圖形的另一半［教學(xué)內(nèi)容］《義務(wù)教育教科書（五?四學(xué)制）?數(shù)學(xué)（四年級(jí)下冊(cè)）》84?86頁。［教學(xué)目標(biāo)］.經(jīng)歷在方格紙上根據(jù)軸對(duì)稱圖形的一半畫出另一半的探索過程，掌握在方格紙上根據(jù)軸對(duì)稱圖形的一半畫出另一半的畫圖方法，進(jìn)一步理解軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)。.通過想象、畫一畫等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體驗(yàn)對(duì)應(yīng)思想在圖形全等變換中的作用。.學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待豐富的圖形世界，在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生合作、探究、交流、反思的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的美。［教學(xué)重點(diǎn)］在方格紙上根據(jù)軸對(duì)稱圖形的一半，畫出另一半。［教學(xué)難點(diǎn)］歸納概括在方格紙上根據(jù)軸對(duì)稱圖形的一半，畫出另一半的具體步驟方法。［教學(xué)準(zhǔn)備］題卡、課件、作圖工具（直尺和鉛筆）。［教學(xué)過程］一、問題導(dǎo)入，引入新知師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)同學(xué)們回憶：什么是軸對(duì)稱圖形？什么是對(duì)稱軸？預(yù)設(shè)：將圖形沿著一條直線對(duì)折，如果直線兩側(cè)的部分能夠完全重合的圖形叫軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫它的對(duì)稱軸。有些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸還不止一條，可能兩條，可能多條，甚至無數(shù)條?！驹O(shè)計(jì)意圖】用復(fù)習(xí)的形式導(dǎo)入新課，喚醒舊知，為新授課做鋪墊。師：軸對(duì)稱圖形不僅給生活增添了美感，也廣泛應(yīng)用在一些大型的機(jī)械設(shè)計(jì)中，請(qǐng)觀察這架飛機(jī)模型，它就是利用軸對(duì)稱原理設(shè)計(jì)而成的。出圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形呢？1a師：今天，我們就來一起研究“畫軸對(duì)稱圖形的另一半”。（板書）【設(shè)計(jì)意圖】揭示課題，提出本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。二、合作探究，解決問題（一）回顧舊知，體會(huì)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸之間等距離在方格紙上畫出下列圖形的對(duì)稱軸，畫后找一找每個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)。數(shù)一數(shù)：相應(yīng)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸之間各有幾格？你有什么發(fā)現(xiàn)？課件出示。（見圖2）圖圖2【設(shè)計(jì)意圖】通過畫一畫、數(shù)一數(shù)的操作活動(dòng)，體會(huì)軸對(duì)稱圖形對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸之間是等距的，這是“畫出軸對(duì)稱圖形的另一半”的關(guān)鍵點(diǎn)。（二）已知一點(diǎn)和對(duì)稱軸，做出已知點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn).提出要求。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出題卡紙，第1題如下圖，已知點(diǎn)A和直線L，試畫出點(diǎn)A關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)A'。課件出示。（見圖3）.學(xué)生獨(dú)立完成。.匯報(bào)展示。把學(xué)生的作品在實(shí)物展臺(tái)展示，并提出匯報(bào)要求：先數(shù)一數(shù)：點(diǎn)A到直線L的距離是幾格？畫完之后，你可以通過什么方法來檢驗(yàn)?zāi)惝嫷狞c(diǎn)A'是否是A點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)？師：對(duì)稱點(diǎn)之間到對(duì)稱軸的距離是相等的。【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)“已知一點(diǎn)和對(duì)稱軸，做出已知點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)”這個(gè)環(huán)節(jié)的目的是把“畫出軸對(duì)稱圖形的另一半”的學(xué)習(xí)目標(biāo)逐步分解進(jìn)行教學(xué)教學(xué)，體現(xiàn)教學(xué)的循序漸進(jìn)的原則。(三)已知一條線段和對(duì)稱軸，做出已知線段關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱線段.提出要求。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出題卡紙，第2題如下圖，已知線段AB和直線L,任選一幅圖，試畫出線段AB關(guān)于直線L的對(duì)稱線段A，B'。.匯報(bào)展示。把學(xué)生的作品在實(shí)物展臺(tái)展示，并提出匯報(bào)要求：你是如何畫線段AB關(guān)于直線L的對(duì)稱線段A'B'的？提示：先展示圖4學(xué)生的作品，再展示圖5學(xué)生的作品。(1)圖4學(xué)生的作品匯報(bào)預(yù)設(shè)：先數(shù)一數(shù)：點(diǎn)A到直線L的距離是2格，找出直線L右邊2格出，標(biāo)上點(diǎn)A'，再數(shù)點(diǎn)B到直線L的距離是2格，找出直線L右邊2格出，標(biāo)上點(diǎn)B'，最后，連接點(diǎn)A，B'，就得到了線段AB關(guān)于直線L的對(duì)稱線段A'B'。教師及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的做題方法，并根據(jù)具體情況給與肯定和糾正。(2)圖5學(xué)生的作品匯報(bào)預(yù)設(shè)：先數(shù)一數(shù)：點(diǎn)A到直線L的距離是4格，找出直線L右邊4格出，標(biāo)上點(diǎn)A',再數(shù)點(diǎn)B到直線L的距離是2格，找出直線L右邊2格出，標(biāo)上點(diǎn)B',最后，連接點(diǎn)A'B',就得到了線段AB關(guān)于直線L的對(duì)稱線段A'B'。提示：這里容易出現(xiàn)下面的錯(cuò)誤。課件出示(見圖6)錯(cuò)例正確做法錯(cuò)例正確做法面對(duì)錯(cuò)例，教師可以提問，啟發(fā)學(xué)生自己調(diào)整錯(cuò)誤：畫完之后，你可以通過什么方法來驗(yàn)一下，你畫的線段A'B'是否是線段AB關(guān)于L的對(duì)稱線段A，B'?教師及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的做法方法，并根據(jù)具體情況給與肯定和糾正。.總結(jié)歸納。師：怎樣做已知線段關(guān)于直線的對(duì)稱線段？學(xué)生獨(dú)立思考后匯報(bào)交流。預(yù)設(shè)：做已知線段關(guān)于直線的對(duì)稱線段時(shí)，分別找出線段2個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，再連接2個(gè)點(diǎn)。【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)習(xí)中滲透對(duì)應(yīng)思想。在方格紙上畫出圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形，學(xué)生在不知不覺中應(yīng)用了對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，設(shè)計(jì)本課時(shí)，把此數(shù)學(xué)思想作為一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)體現(xiàn)出來，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)能再次體會(huì)到對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，體會(huì)到對(duì)應(yīng)思想在學(xué)生數(shù)學(xué)過程中的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑（一）提出要求，探索方法師：同學(xué)們能正確畫出已知線段關(guān)于直線的對(duì)稱線段，那么如何畫出已知圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形呢？請(qǐng)同學(xué)開動(dòng)腦筋，畫出下面的軸對(duì)稱圖形的另一半吧。.學(xué)生談畫圖方法。師：先想一想怎樣畫出下面圖形的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形？課件出示（見圖7）預(yù)設(shè)：先找出已知圖形的每個(gè)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后再連接各點(diǎn)。（這里，學(xué)生有可能意識(shí)不到，必須是順次連接各點(diǎn)）.學(xué)生獨(dú)立作圖。教師巡視指導(dǎo)。師：畫后觀察你畫的圖形與原來圖形的另一半合在一起是軸對(duì)稱圖形嗎？想一想怎樣在方格紙內(nèi)根據(jù)圖形的一半畫出它的另一半，使它成為軸對(duì)稱圖形？（學(xué)生先在小組內(nèi)交流怎樣畫軸對(duì)稱圖形的另一半，比較各自的畫圖，教師巡視并展示畫的好的圖形）【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的教學(xué)是由畫對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱線段一個(gè)提高階段，學(xué)生根據(jù)圖1、圖2和圖3的作圖經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于圖4的作圖方法，已經(jīng)積累了基本的作圖經(jīng)驗(yàn)。（二）展示匯報(bào)，明確方法展示學(xué)生的作品，并讓學(xué)生匯報(bào)作圖過程。師：學(xué)生展示畫的過程中，每點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，要讓學(xué)生講解清楚，為什么這個(gè)點(diǎn)要點(diǎn)在這個(gè)位置？學(xué)生匯報(bào)。師：先確定原圖中的點(diǎn)，數(shù)出原圖形中的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離是幾個(gè)格，如：先找到其中一點(diǎn)，數(shù)出這點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離有2格，順著A點(diǎn)所在行數(shù)從對(duì)稱軸向右數(shù)出2格，點(diǎn)上點(diǎn)，就找到了原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。教師強(qiáng)調(diào)在連線相應(yīng)對(duì)稱點(diǎn)時(shí)用直尺。師：在找對(duì)稱點(diǎn)時(shí)，哪幾個(gè)對(duì)稱點(diǎn)可以不點(diǎn)？在交流中，學(xué)生體會(huì)到，點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)時(shí)只需找?guī)讉€(gè)關(guān)鍵的對(duì)稱點(diǎn)，主要找圍成圖形的每兩條線段相交的點(diǎn)和圖形的頂點(diǎn)。學(xué)生在交流時(shí)只要能根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征說出畫的理由，教師就應(yīng)給予肯定，同時(shí)也強(qiáng)調(diào)對(duì)稱的圖形對(duì)稱軸兩邊必須完全吻合。教師展示動(dòng)態(tài)的作圖過程。再畫已知線段的對(duì)稱線段，最后再出示組合圖形的另一半，學(xué)生根據(jù)找對(duì)稱點(diǎn)和畫對(duì)稱線段的方法，積累了畫已知圖形的另一半對(duì)稱圖形的感性經(jīng)驗(yàn)，把一個(gè)復(fù)雜的圖形分解進(jìn)行，化難為易，事半功倍，水到渠成。四、抽象概括，總結(jié)提升（一）抽象概括師：請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的另一半的方法。

預(yù)設(shè)：學(xué)生能結(jié)合具體例子，說出在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的另一半的過程，但很難用抽象簡明的數(shù)學(xué)語言來表達(dá)。（二）概括方法師：這節(jié)課，同學(xué)們根據(jù)軸對(duì)稱圖形特點(diǎn)想辦法畫出了軸對(duì)稱圖形的另一半，通過親自動(dòng)手畫一畫，反思自己畫的過程，共同研究出了在方格紙上畫軸對(duì)稱圖形另一半的方法：一找，二數(shù)，三點(diǎn)，四連。在畫圖的過程中采用了一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)用對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想解決問題可以把復(fù)雜問題簡單化?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生能結(jié)合具體例子，說出在方格紙上畫出軸對(duì)稱圖形的另一半的過程，但很難用抽象簡明的數(shù)學(xué)語言來表達(dá)，教師可以通過引導(dǎo)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，把通過操作體會(huì)到的方法，內(nèi)化后用數(shù)學(xué)語言抽象概括出來，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高.先標(biāo)出右圖軸對(duì)稱圖形一半的各關(guān)鍵點(diǎn)，再點(diǎn)出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。課件出示。（見圖9）【設(shè)計(jì)意圖】本題意在鞏固學(xué)生在方格紙上畫軸對(duì)稱圖形的另一半的找對(duì)稱點(diǎn)的過程。.課本第85頁第3題，檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)1的學(xué)習(xí)效果學(xué)生先獨(dú)立完成第3題中的第一個(gè)圖形。課件出示。（見圖10）第2、3、4幅圖的圖形比較復(fù)雜，學(xué)生在畫圖的過程中，教師注意巡視，關(guān)注學(xué)學(xué)生先獨(dú)立完成第3題中的第一個(gè)圖形。課件出示。（見圖10）