長方體體積公式推導(dǎo)過程PPT

關(guān)于長方體體積公式推導(dǎo)過程PPT第1頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六1、什么叫做物體的體積呢?2、體積單位的認(rèn)識(shí).

每個(gè)物體都占有一定的空間,我們把“物體所占空間的大小,叫做物體的體積”.1分米長度單位1平方分米面積單位1立方分米體積單位;量一次量兩次量三次一條線段一個(gè)平面是個(gè)立體圖形(6個(gè)面)第2頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六填空:(1)一塊橡皮擦的體積約是8();

用多么大的體積單位表示下面物體的體積比較適當(dāng)?(2)一臺(tái)錄音機(jī)的體積約是20();(3)運(yùn)貨集裝箱的體積約是40();立方厘米立方分米立方米第3頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六長/厘米寬/厘米高/厘米體積/厘米

4311232212121112621123第4頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六1、這些長方體有什么共同點(diǎn)?不同點(diǎn)?

2、為什么這些長方體的長、寬、高不同,即形狀不同而體積相同呢?體積都相同，而長、寬、高不同。因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位:12個(gè)1dm3

。第5頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六

觀察:右圖這個(gè)長方體,長、寬、高的數(shù),除了表示出長、寬、高的長度外,還表示什么?長/厘米寬/厘米高/厘米體積/厘米43224

表示長的數(shù),除了表示4厘米長外,還表示出一排擺了4個(gè)1厘米的正方體.432

表示寬的數(shù),除了表示3厘米寬外,還表示出擺了3排.

表示高的數(shù),除了表示2厘米高外,還表示出擺了2層.一排擺出4個(gè)1厘米的正方體

一共擺了3排擺2層第6頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六

想一想:如果要擺一個(gè)長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,該如何擺?體積是多少?長5厘米寬4厘米高3厘米一排擺5個(gè)一共擺4排上下擺3層

這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系?是什么關(guān)系?長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積.即:長方體的體積=長×寬×高V=abh第7頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六

例1:一個(gè)長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的體積是多少?7×4×3=84(厘米)答:它的體積是84厘米.7厘米4厘米3厘米

練習(xí):一塊水泥板,長5分米,寬3分米,厚2分米,這塊水泥板的體積是多少分米?5分米3分米2分米335×3×2=30(分米)3答:這塊水泥板的體積是30立方分米.第8頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六長5厘米寬4厘米高3厘米

長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,長縮短1厘米(圖上從右邊去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時(shí)的長、寬、高各是多少?變成了什么圖形?第9頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六因?yàn)檎襟w是長、寬、高都相等的長方體,所以

這個(gè)正方體的體積是4×4×4=64（立方厘米）第10頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a·a·aV=a3第11頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六例2：一塊正方體的石料，棱長是6dm，這塊石料的體積是多少立方分米？63=6×6×6=216（立方分米）答：體積是216立方分米。做一做：1、用棱長1厘米的正方體木塊擺成下面的長方體和正方體。（1）它們的長、寬、高各是多少？（2）算出它們的體積各是多少？第12頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六3厘米2厘米4厘米6厘米2厘米2厘米3厘米3厘米3厘米3×2×4=24（dm3）6×2×2=24（dm3）3×3×3=27（dm3）2、寫出下面各式的結(jié)果。6x+x+xx×x×x3x·x3=6×6×6=216=3x=x3=3x2第13頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六練習(xí):1、口答填表:

長/分米

寬/分米

高/分米體積/分米5124351024

棱長/米

體積/米6300.4長方體正方體33106080216270000.064第14頁，共17頁，2023年，2月20日，星期六2、判斷正誤并說明理由。（1）0.2=0.2×0.2×0.2；(）（2）5X=10X；（）

(3)一個(gè)正方體棱長4分米,它的體積是:4=12(立方分米)()

(4)一個(gè)長方體,長5分米,寬4分米