中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)幾何專項(xiàng)復(fù)習(xí)專題17 等腰三角形存在性問題知識點(diǎn)精講

等腰三角形存在性問題鞏固練習(xí)(提優(yōu))1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(SKIPIF1<0，SKIPIF1<0)，B(3SKIPIF1<0，3SKIPIF1<0)，動點(diǎn)C在x軸上，若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的個數(shù)為()A．2 B．3 C．4 D．52．平面直角坐標(biāo)系中，已知A(﹣5，0)，點(diǎn)P在第二象限，△AOP是以O(shè)A為腰的等腰三角形，且面積為10，則滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為．3．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝36°，在直線AC或BC上取點(diǎn)M，使得△MAB為等腰三角形，符合條件的M點(diǎn)有個．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，已知A(4，3)，P是坐標(biāo)軸上的動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)O，A，P三點(diǎn)組成的三角形為等腰三角形時，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)．5．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，A(0，﹣1)、B(﹣2，0)、C(4，0)(1)求△ABC的面積；(2)在y軸上是否存在一個點(diǎn)D，使得△ABD是以AB為底的等腰三角形，若存在，求出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存，說明理由．(3)有一個P(﹣4，a)，使得S△PAB＝S△ABC，請你求出a的值．6．如圖，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．(1)求證：△ABC是等腰三角形．(2)當(dāng)∠CAE等于多少度時△ABC是等邊三角形？證明你的結(jié)論．7．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動，到達(dá)A點(diǎn)后停止運(yùn)動，且速度為每秒2cm，設(shè)出發(fā)的時間為t秒．(1)當(dāng)t為何值時，△PBC是等腰三角形；(2)過點(diǎn)P作PH⊥AB，垂足為H，當(dāng)H為AB中點(diǎn)時，求t的值．8．如圖，在平面直角系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，A(8，0)，B(0，6)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA以每秒1個單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AO以每秒1個單位的速度向點(diǎn)O運(yùn)動，點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)O時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動時間為t秒．(1)連接PQ，過點(diǎn)Q作QC⊥AO交AB于點(diǎn)C，用含t的代數(shù)式表示C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)t為何值時，△CPQ為等腰三角形？9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A，OA＝16，動點(diǎn)P從A開始以每秒2個單位的速度向x軸負(fù)半軸運(yùn)動，動點(diǎn)Q從0開始以每秒1個單位的速度向y軸正半軸運(yùn)動，P，Q同