高中數(shù)學(xué)說課稿 月度范文精選-高中數(shù)學(xué)經(jīng)典優(yōu)秀教案

高中數(shù)學(xué)說課稿月度范文精選_高中數(shù)學(xué)經(jīng)典優(yōu)秀教案一、教材分析：

與傳統(tǒng)的教材處理不一樣，本章在同學(xué)經(jīng)過觀看詳細(xì)集合得到集合的補(bǔ)集的概念后，上升到數(shù)學(xué)內(nèi)部，將"補(bǔ)"理解為集合間的一種"運(yùn)算".在此基礎(chǔ)上，經(jīng)過實(shí)例，使同學(xué)感受和把握集合之間的另外兩種運(yùn)算—交和并。設(shè)計(jì)的思路從詳細(xì)到理論，再回到詳細(xì)，螺旋上升。集合作為一種數(shù)學(xué)語言，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中是一種重要的工具。所以，在教學(xué)過程中要針對詳細(xì)問題，引導(dǎo)同學(xué)恰當(dāng)使用自然語言、圖形語言和集合語言來描述相應(yīng)的數(shù)學(xué)資料。有了集合的語言，能夠更清楚的表達(dá)我們的思想。所以，集合是整個數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，在以后的學(xué)習(xí)中有著極為廣泛的應(yīng)用。

基于以上的分析制定以下的教學(xué)目標(biāo)

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、理解交集與并集的概念；把握有關(guān)集合的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡潔的集合。能用Venn圖表示集合之間的關(guān)系；把握兩個集合的交集、并集的求法。

2、經(jīng)過對交集、并集概念的學(xué)習(xí)，培育同學(xué)觀看、比較、分析、概括的本領(lǐng)，使同學(xué)熟悉由詳細(xì)到抽象的思維過程。

3、經(jīng)過對集合符號語言的學(xué)習(xí)，培育同學(xué)符號表達(dá)本領(lǐng)，培育嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

針對以上的分析我把教學(xué)重點(diǎn)放在交集與并集的概念，一些集合的交集和并集的求法上。而把如何引導(dǎo)同學(xué)經(jīng)過觀看、比較、分析、概括出交集與并集的概念作為本節(jié)的教學(xué)難點(diǎn)。

四、教法、學(xué)法：

針對我們師范學(xué)校同學(xué)的特點(diǎn)，我本著低起點(diǎn)、高要求、循序漸進(jìn)，充分調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)取性的原則，采納"五環(huán)節(jié)教學(xué)法".同時利用多媒體幫助教學(xué)。

下頭我重點(diǎn)說一說教學(xué)過程

五、教學(xué)過程：

第一個環(huán)節(jié)：問題情境

經(jīng)過實(shí)例：學(xué)校舉辦了排球賽，08小教（2）56名同學(xué)中有12名同學(xué)參賽，之后又舉辦了田徑賽，這個班有20名同學(xué)參賽。已知兩項(xiàng)都參賽的有6名同學(xué)。兩項(xiàng)競賽中，這個班共有多少名同學(xué)沒有參與過競賽？讓同學(xué)感受到數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，從而激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。

同學(xué)思索后回答，然后老師加以引導(dǎo)，讓同學(xué)的回答到達(dá)這樣三個層次：

層次一：發(fā)覺要求沒有參與競賽的人數(shù)，首先應(yīng)當(dāng)算出參與競賽的人數(shù)，并且明白參與競賽的人數(shù)是12+20-6，而不是12+20，由于有6人既參與排球賽又參與田徑賽。

層次二：老師引導(dǎo)同學(xué)利用集合的觀點(diǎn)再來討論這個問題。先設(shè)

利用Venn圖來表示集合A，B，C.發(fā)覺集合A，B的公共部分就是集合C.

層次三：引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺集合C的元素的構(gòu)成與集合A，B的元素的關(guān)系。同學(xué)能夠發(fā)覺集合C中的元素是由既參與排球競賽又參與田徑競賽的同學(xué)構(gòu)成的，更進(jìn)一步集合C的元素是由既屬于集合A的元素又屬于集合B的元素構(gòu)成的。

經(jīng)過對三個層次的探究和分析讓同學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)覺和制造的歷程。

其次環(huán)節(jié)：最終抽象、歸納出交集的文字?jǐn)⑹龅亩x。

定義給出后，讓同學(xué)利用數(shù)學(xué)符號語言寫出的集合表示。充分體現(xiàn)使用集合語言，能夠簡潔、精確?????地表達(dá)數(shù)學(xué)的一些資料。

第三環(huán)節(jié)：經(jīng)過兩個例子鞏固定義。

例1是較為簡潔的不用動筆，同學(xué)直接口答即可；例2是必需動筆計(jì)算的，并且還要經(jīng)過數(shù)軸幫助解決，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。經(jīng)過這兩個例子的解決，使同學(xué)不僅僅把握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能，同時也體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的思想方法，進(jìn)展同學(xué)的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

第四環(huán)節(jié)：最終對交集進(jìn)行再熟悉，并利用Venn圖歸納、總結(jié)出交集的性質(zhì)。

在這一環(huán)節(jié)中老師只是引導(dǎo)著，同學(xué)是主體，充分發(fā)揮同學(xué)的樂觀主動性，使同學(xué)在學(xué)習(xí)的過程中成為在老師引導(dǎo)下的"再制造"過程。應(yīng)當(dāng)預(yù)備預(yù)案。

第五環(huán)節(jié)：經(jīng)過綜合性較強(qiáng)的例子進(jìn)一步鞏固定義和性質(zhì)。

這樣的五個環(huán)節(jié)不僅僅充分討論到同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，并且為同學(xué)和老師的進(jìn)取活動供應(yīng)了空間和可能。更印證了低起點(diǎn)、高要求、循序漸進(jìn)，充分調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)取性的原則。

交集的定義、性質(zhì)討論清晰之后，并集的定義、性質(zhì)就順理成章了，仿照交集的討論方法去討論。這樣不僅僅讓同學(xué)學(xué)到了學(xué)問，并且學(xué)會了探究問題的方法。

交集、并集的定義、性質(zhì)討論完了以后，設(shè)計(jì)"感受理解、思索運(yùn)用、拓展探究"三個不一樣層次的練習(xí)題進(jìn)行檢測本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，同時要討論到不一樣水平，不一樣愛好同學(xué)的學(xué)習(xí)需要。

小結(jié)應(yīng)先由同學(xué)總結(jié)，然后老師強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：一是交集與并集的區(qū)分與聯(lián)系；二是對本節(jié)課進(jìn)行科學(xué)的評價，既要關(guān)注同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的結(jié)果，又要關(guān)注它們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出的情感態(tài)度的變化，關(guān)注同學(xué)共性與潛能的進(jìn)展，關(guān)注同學(xué)數(shù)學(xué)地提出、分析、解決問題的過程的評價，以及在過程中華表現(xiàn)出來的與人合作的態(tài)度，表達(dá)與溝通的意識和探究精神。

作業(yè)、板書設(shè)計(jì)

以上就是我說課的資料，多謝大家！

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高中數(shù)學(xué)必修一《幾類不用增長的函數(shù)模型》說課稿

俗話說，磨刀不誤砍柴工。高中老師要預(yù)備好教案為之后的教學(xué)做預(yù)備。教案可以讓同學(xué)更簡單聽懂所講的內(nèi)容，關(guān)心高中老師緩解教學(xué)的壓力，提高教學(xué)質(zhì)量。您知道高中教案應(yīng)當(dāng)要怎么下筆嗎？下面是我為大家整理的“高中數(shù)學(xué)必修一《幾類不用增長的函數(shù)模型》說課稿”，歡迎閱讀，盼望您能夠喜愛并共享！

高中數(shù)學(xué)必修一《幾類不用增長的函數(shù)模型》說課稿

一、說課標(biāo)

課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)供應(yīng)基本內(nèi)容的實(shí)際背景，反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，開展“數(shù)學(xué)建?！钡膶W(xué)習(xí)活動．?dāng)?shù)學(xué)建模就是引導(dǎo)同學(xué)從實(shí)際情境中提出問題，并歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，嘗試用數(shù)學(xué)思想和方法去解決問題．在教學(xué)中，要特殊留意以下兩點(diǎn)：（1）數(shù)學(xué)建模的問題應(yīng)是多樣的，開放的，同時解決問題所涉及的學(xué)問、技能、方法、思想應(yīng)與高中數(shù)學(xué)課程緊密相關(guān)；（2）同學(xué)可以依據(jù)自己的生活閱歷發(fā)覺并提出問題，對同樣的問題，可以發(fā)揮自己的特長和共性，從不同的角度、層次探究解決的途徑．

二、說教材

1.本節(jié)課在教材中的地位和作用

本節(jié)課選自高中數(shù)學(xué)人教A版必修1第三章其次節(jié)“函數(shù)模型及其應(yīng)用”，教學(xué)支配為四課時，在這里主要討論的是第一課時的內(nèi)容：幾類不同增長的函數(shù)模型．

在義務(wù)教育階段，同學(xué)對數(shù)學(xué)建模就已經(jīng)積累了肯定的討論閱歷．到了高中階段，通過其次章的學(xué)習(xí)，同學(xué)有了利用函數(shù)學(xué)問解決實(shí)際問題的經(jīng)受，熟識了幾種基本初等函數(shù)的概念，把握了對應(yīng)函數(shù)圖象的基本特征，這是本節(jié)課的學(xué)問基礎(chǔ)．而本節(jié)課在探求解決實(shí)際問題的過程中，體驗(yàn)到幾種常見函數(shù)模型在描述客觀世界變化規(guī)律時各自的特點(diǎn),從不同的方面對實(shí)際問題多視點(diǎn)、寬角度地進(jìn)行了探究，始終貫穿著函數(shù)模型的應(yīng)用這條主線，從而拉開高中階段數(shù)學(xué)建?；顒拥尼∧唬?/p>

2.教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問與技能目標(biāo)：

①嘗試從實(shí)際問題中建構(gòu)出數(shù)學(xué)問題的技能；

②體驗(yàn)用簡潔的函數(shù)模型解決實(shí)際問題的經(jīng)受；

③結(jié)合實(shí)例體會直線上升，指數(shù)爆炸等不同函數(shù)模型的增長差異．

過程與方法目標(biāo)：

①使同學(xué)經(jīng)受建立和運(yùn)用函數(shù)模型的過程，初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的基本思想；

②通過三種表示方法的恰當(dāng)運(yùn)用，熟悉函數(shù)問題的討論方法．

情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

在仔細(xì)分析實(shí)際背景，抽象概括現(xiàn)實(shí)問題，轉(zhuǎn)化整合數(shù)學(xué)模型的過程中，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、求真、奮進(jìn)的科學(xué)態(tài)度，學(xué)會溝通、共享、合作，增加團(tuán)隊(duì)意識．3.教學(xué)目標(biāo)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：

①培育同學(xué)用數(shù)學(xué)學(xué)問描述實(shí)際問題的數(shù)學(xué)化力量；

②在比較不同函數(shù)模型的過程中，體會直線上升、指數(shù)爆炸等不同類型函數(shù)的增長差異；

③通過小組內(nèi)部的合作，使同學(xué)學(xué)會溝通、共享、展現(xiàn)，增加團(tuán)隊(duì)意識．

教學(xué)難點(diǎn)：

結(jié)合實(shí)際問題讓同學(xué)體會不同函數(shù)模型的增長差異，增加合作意識．

三、說學(xué)情

學(xué)問基礎(chǔ)：

①熟識了幾種基本函數(shù)的概念；

②把握了這些函數(shù)圖象的基本特征；

②具有利用函數(shù)學(xué)問解決實(shí)際問題的初步體驗(yàn)．

認(rèn)知特點(diǎn)：

建模思想對同學(xué)的應(yīng)用、合作、探究、創(chuàng)新意識都有較高要求，在這方面尚需要老師細(xì)心的組織引導(dǎo)．

四、說教法

選用合作探究與嘗試概括相結(jié)合的教學(xué)方法．

在教學(xué)中，從細(xì)心創(chuàng)設(shè)的問題情境動身，為同學(xué)供應(yīng)更多的機(jī)會和時間，提問質(zhì)疑、嘗摸索究、爭論溝通、歸納總結(jié)等，促使同學(xué)的思維空間充分開放；樂觀營造出一個有利于人際溝通與合作的環(huán)境，使同學(xué)學(xué)會溝通和共享自己的成果，并能把每個人的成果進(jìn)行有效的整合，增加團(tuán)隊(duì)意識；豐富同學(xué)對數(shù)學(xué)與日常生活緊密聯(lián)系的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的實(shí)際價值，增加應(yīng)用意識，進(jìn)展創(chuàng)新意識，真正做到學(xué)有所思、思有所得、得有所悟，悟有所獲，獲有所用．

五、說設(shè)計(jì)

1.挖掘背景，提出問題

請同學(xué)們依據(jù)下面的兩個試驗(yàn)，提出數(shù)學(xué)問題：

模擬試驗(yàn)1、動畫演示摞磚嬉戲，

模擬試驗(yàn)2、師生一起動手做折紙嬉戲.

設(shè)計(jì)意圖：這兩個試驗(yàn)都源于同學(xué)熟識的生活背景，在仔細(xì)觀看、實(shí)際操作中，要求同學(xué)充分發(fā)揮自己的特長與共性，從不同角度、層次挖掘其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問題，最終獲得數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)．這樣做，不僅要求同學(xué)能夠自己發(fā)覺問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模與解應(yīng)用題的不同；也激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，充分體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)是自然的”這一新課程理念．

2.閱讀問題，嘗試建模

請同學(xué)們閱讀下面的問題，并建立相關(guān)的函數(shù)模型：

問題1張女士給今年上高校的兒子花5400元買了一部“蘋果”手機(jī)．由于電子技術(shù)的飛速進(jìn)展，手機(jī)成本不斷降低，每隔一年手機(jī)的價格降低30﹪，四年后高校畢業(yè)時此人這部手機(jī)還值多少錢？

設(shè)計(jì)意圖：這個問題選自同學(xué)關(guān)注的日常生活，其背景對同學(xué)來說特別熟識，在已有學(xué)問的基礎(chǔ)上，同學(xué)通過仔細(xì)的閱讀，能夠用指數(shù)型函數(shù)來解決這個問題，這樣的設(shè)計(jì)可以使同學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用，進(jìn)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，提高實(shí)踐力量．

問題2某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的

問題3已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1小時后再以50千米/小時的速度返回A地，把汽車與A地的距離x表示為時間t（小時）的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖象．設(shè)計(jì)意圖：這兩個問題的處理都交給同學(xué)完成，目的在于培育同學(xué)收集、分析和加工信息的力量．同學(xué)通過數(shù)據(jù)分析、模型整合、獨(dú)立思索、合作溝通，真正成為學(xué)習(xí)的踐行者，課堂的仆人．.另外，通過小組內(nèi)部的合作，還增加了同學(xué)的合作意識，這也是現(xiàn)代人所必需具備的基本素養(yǎng)．

3.探究模型，回歸說明

數(shù)學(xué)建模思想：①從一個實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題；

②用相關(guān)的函數(shù)學(xué)問來描述數(shù)學(xué)問題；

③對函數(shù)模型進(jìn)行分析

④回歸說明實(shí)際問題.

例題我們公司有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案可供選擇，這三種方案的回報如下：方案一：每天回報40元；

方案二：第一天回報10元，以后每天比前一天多回報10元；

方案三：第一天回報0.4元，以后每天的回報比前一天翻一番．

假如你作為公司的一員，會選擇哪種投資方案呢？

請同學(xué)們依據(jù)下面的分析，解決這個問題：

（1）選擇投資方案的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

（2）“翻一番”的含義怎樣理解？

（3）討論函數(shù)問題的方法有幾種，分別是什么？

設(shè)計(jì)意圖：面對細(xì)心創(chuàng)設(shè)的問題情境，通過恰點(diǎn)恰時而又層層遞進(jìn)的問題串，讓同學(xué)在不斷的觀看、思索和探究的過程中，選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，借助三種不同的表示方法，弄清幾個函數(shù)間的增長差異．這種處理方式，一方面可以使同學(xué)學(xué)會如何選擇恰當(dāng)?shù)谋硎拘问綄栴}進(jìn)行分析，另一方面也提高了同學(xué)分析問題、解決問題的力量．

4.歸納體會，類比應(yīng)用

（1）今日你學(xué)到了什么？

（2）請同學(xué)們針對新課引入中的兩個試驗(yàn)，建立相關(guān)的函數(shù)模型，并分析它的增長特點(diǎn)．

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)以爭論的形式綻開，在熱鬧的爭論過程中，再現(xiàn)本節(jié)課的學(xué)問體系，梳理整個探究過程中體現(xiàn)的思想方法，優(yōu)化同學(xué)的學(xué)問結(jié)構(gòu)，使之系統(tǒng)化、條理化，加強(qiáng)對學(xué)問間內(nèi)在聯(lián)系的理解和熟悉.

5.布置作業(yè)，課外延長

鞏固性作業(yè)：P107習(xí)題3.2A組:1、2、3

課外探究：收集身邊有關(guān)分期付款的信息，建立并分析相關(guān)的數(shù)學(xué)模型課后作業(yè)分為兩種形式,體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和進(jìn)展性原則,鞏固性作業(yè)用于檢測同學(xué)的學(xué)習(xí)效果,而課外探究采納開放性問題，供同學(xué)課后討論，有利于擴(kuò)展同學(xué)的數(shù)學(xué)視野，提高實(shí)踐力量，它也是新課標(biāo)里討論性學(xué)習(xí)內(nèi)容的一部分.六、說評價

要留意：過程與結(jié)果并重；自評與互評并重；建立同學(xué)的成長檔案.

在評價同學(xué)課堂活動中的表現(xiàn)時，不苛求數(shù)學(xué)建模過程的嚴(yán)密，結(jié)果的精確?????，要重過程，重參加，其內(nèi)容應(yīng)關(guān)注：創(chuàng)新性、現(xiàn)實(shí)性、真實(shí)性、合理性、有效性，有一項(xiàng)做得好就要給與充分的確定.

七、說開發(fā)

作為數(shù)學(xué)建模的起始課，本節(jié)課可以開發(fā)出豐富的課程資源，要重點(diǎn)關(guān)注兩個方面：

1.討論性學(xué)習(xí)課題數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用；

線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用；

定積分在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用

2.相關(guān)的選修專題3-2信息安全與密碼

3-3球面上的幾何

3-5歐拉公式與閉曲面分類

4-3數(shù)列與差分

4-7優(yōu)化法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步

4-10開關(guān)電路與布爾代數(shù)

高中數(shù)學(xué)必修三模塊綜合學(xué)案

作為杰出的教學(xué)工，能夠保證教課的順當(dāng)開展，作為高中老師就要細(xì)心預(yù)備好合適的教案。教案可以讓同學(xué)們充分體會到學(xué)習(xí)的歡樂，關(guān)心高中老師把握上課時的教學(xué)節(jié)奏。寫好一份優(yōu)質(zhì)的高中教案要怎么做呢？為滿意您的需求，我特地編輯了“高中數(shù)學(xué)必修三模塊綜合學(xué)案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

數(shù)學(xué)必修3模塊綜合測試

命題魏國慶

一、選擇題：（每小題只有一個正確選項(xiàng)。每小題5分，共50分）

1、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有()

A．a(chǎn)bcB．bcaC．cabD．cba

2、一枚質(zhì)地勻稱的硬幣，假如連續(xù)拋擲1000次，那么第999次消失正面朝上的概率是（）

A．B．C．D．

3、對總數(shù)為N的一批零件抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽到的概率為0.25，則N的值為（）

（A）120(B)200(C)150(D)100

4、同時轉(zhuǎn)動如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤甲

得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤乙得到的數(shù)為y，構(gòu)成數(shù)

對（x，y），則全部數(shù)對（x，y）中滿意xy＝4

的概率為()

A．B．

C．D．

5、右圖給出的是計(jì)算的值的一個程序框圖，

其中推斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）

A．.i＝100B．i100

C．i50D．i＝50

6、為了了解某地參與計(jì)算機(jī)水平測試的5000名同學(xué)的成果，從中抽取了200名同學(xué)的成果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在這個問題中，5000名同學(xué)成果的全體是（）

A.總體B.個體C.總體容量D.樣本容量

7、一個人打靶時連續(xù)射擊2次，大事“至少有一次中靶”的互斥大事是（）

A．至多有一次中靶B．兩次都中靶C．只有一次中靶D．兩次都不中靶

8、一次選拔運(yùn)動員，測得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖為

18170103x89

記錄的平均身高為177cm，有一名候選人的身高記錄不清晰，其末位數(shù)記為x，那么x的值為()

A．5B．6C．7D．8

9、若A,B為互斥大事，則（）

A.B.

C.D.

10、在長為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，并以線段AM為邊作正方形，則這個正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為()

A.14B.13C.427D.415

二、填空題：（每小題5分，共25分）

11、執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的的值為1，則輸出的的值為。

12、一個容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后,組距與頻數(shù)如下:,2;,3;,4;,5;,4;,2.則樣本在區(qū)間上的頻率為_______________。

13、一個路口的紅綠燈，紅燈的時間為30秒，黃燈的時間為5秒，綠燈的時間為45秒。則某人到達(dá)路口時，等待紅燈的概率為

14、在編號為1，2，3，…，n的n張獎卷中，實(shí)行不放回方式抽獎，若1號為獲獎號碼，則在第k次（1≤k≤n）抽簽時抽到1號獎卷的概率為________。

15、某社區(qū)有500個家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶，為了調(diào)查社會購買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取1個容量為100戶的樣本，記做①；某學(xué)校高一班級有12名女排運(yùn)動員，要從中選出3個調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)狀況，記做②.那么完成上述2項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采納的抽樣方法是①__________②______________．

三、解答題：（共6小題。共75分）

16、（本小題滿分12分）擲兩枚勻稱的硬幣，求擲得一正一反的概率．（列舉基本領(lǐng)件）

17、（本小題滿分12分）甲乙兩人玩一種嬉戲，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．

(1)若以A表示和為6的大事，求P(A)；

(2)現(xiàn)連玩三次，若以B表示甲至少贏一次的大事，C表示乙至少贏兩次的大事，試問B與C是否為互斥大事？為什么？

(3)這種嬉戲規(guī)章公正嗎？試說明理由．

18、（本小題滿分12分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組五名同學(xué)的植樹棵數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊無法確認(rèn)，在圖中以X表示。

（Ⅰ）假如X=7，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；

（Ⅱ）假如X=8，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為

18或19的概率。

19、（本小題滿分12分）

（Ｉ）求這6件樣品中來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；

（II）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.

20、（本小題滿分14分）甲袋中有1只白球、2只紅球、1只黑球；乙袋中有2只白球、1只紅球、1只黑球?，F(xiàn)從兩袋中各取一球，求兩球顏色相同的概率。

21、（本小題滿分13分）為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚的有關(guān)狀況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質(zhì)量(單位：kg)，并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)．

(1)在下面表格中填寫相應(yīng)的頻率；

分組頻率

(2)估量數(shù)據(jù)落在1.15，1.30中的概率為多少；

(3)將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫．幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號的魚有6條．請依據(jù)這一狀況來估量該水庫中魚的總條數(shù)．

高中數(shù)學(xué)易錯學(xué)問點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)易錯學(xué)問點(diǎn)

一.集合與函數(shù)

1.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時，不要忘了全集和空集的特別狀況，不要遺忘了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解.

2.在應(yīng)用條件時，易A忽視是空集的狀況

3.你會用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問題嗎?

4.簡潔命題與復(fù)合命題有什么區(qū)分?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何推斷充分與必要條件?

5.你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)分.

6.求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽視定義域優(yōu)先的原則.

7.推斷函數(shù)奇偶性時，易忽視檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱.

8.求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽視標(biāo)注該函數(shù)的定義域.

9.原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增，則肯定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不肯定單調(diào).例如：.

10.你嫻熟地把握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法

11.求函數(shù)單調(diào)性時，易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.

12.求函數(shù)的值域必需先求函數(shù)的定義域。

13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問題).這幾種基本應(yīng)用你把握了嗎?

14.解對數(shù)函數(shù)問題時，你留意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?

(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需爭論

15.三個二次(哪三個二次?)的關(guān)系及應(yīng)用把握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?

16.用換元法解題時易忽視換元前后的等價性，易忽視參數(shù)的范圍。

17.“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化時，你是否留意到：當(dāng)時，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形?

二.不等式

18.利用均值不等式求最值時，你是否留意到：“一正;二定;三等”.

19.肯定值不等式的解法及其幾何意義是什么?

20.解分式不等式應(yīng)留意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的留意事項(xiàng)是什么?

21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤?，函?shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類爭論是關(guān)鍵”，留意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”.

22.在求不等式的解集、定義域及值域時，其結(jié)果肯定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示.

23.兩個不等式相乘時,必需留意同向同正時才能相乘,即同向同正可乘;同時要留意“同號可倒”即ab0，a

三.數(shù)列

24.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問題，你留意到要對公比及兩種狀況進(jìn)行爭論了嗎?

25.在“已知，求”的問題中,你在利用公式時留意到了嗎?(時，應(yīng)有)需要驗(yàn)證，有些題目通項(xiàng)是分段函數(shù)。

26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎?你知道無窮數(shù)列的前項(xiàng)和與全部項(xiàng)的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數(shù)列的全部項(xiàng)的和必定存在?

27.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特別函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。)

28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要留意步驟齊全，二要留意從到過程中，先假設(shè)時成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來證明時也成立。

四.三角函數(shù)

29.正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清晰嗎?，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個象限呢?你知道銳角與第一象限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)分嗎?

30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?

31.在解三角問題時，你留意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你留意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?

32.你還記得三角化簡的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化消失特別角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)

33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是

34.你還記得某些特別角的三角函數(shù)值嗎?

35.把握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會寫三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會寫簡潔的三角不等式的解集嗎?(要留意數(shù)形結(jié)合與書寫規(guī)范,可別忘了)，你是否清晰函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變換得到嗎?

36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混：

(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數(shù)的圖象左移2個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即.

(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”;如直線左移2個個單位且下移3個單位得到的圖象的解析式為，即.

(3)點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)按向量平移到點(diǎn)，則.

37.在三角函數(shù)中求一個角時，留意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍)

38.形如的周期都是，但的周期為。

39.正弦定理時易忘比值還等于2R.

五.平面對量

40.數(shù)0有區(qū)分，的模為數(shù)0，它不是沒有方向，而是方向不定。可以看成與任意向量平行，但與任意向量都不垂直。

41.數(shù)量積與兩個實(shí)數(shù)乘積的區(qū)分：

在實(shí)數(shù)中：若，且ab=0,則b=0,但在向量的數(shù)量積中，若，且，不能推出.

已知實(shí)數(shù)，且，則a=c,但在向量的數(shù)量積中沒有.

在實(shí)數(shù)中有，但是在向量的數(shù)量積中，這是由于左邊是與共線的向量，而右邊是與共線的向量.

42.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。

六.解析幾何

43.在用點(diǎn)斜式、斜截式求直線的方程時，你是否留意到不存在的狀況?

44.用到角公式時，易將直線l1、l2的斜率k1、k2的挨次弄顛倒。

45.直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是。

46.定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式是什么?(起點(diǎn)，中點(diǎn)，分點(diǎn)以及值可要搞清)，在利用定比分點(diǎn)解題時，你留意到了嗎?

47.對不重合的兩條直線

(建議在解題時，爭論后利用斜率和截距)

48.直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要遺忘當(dāng)時，直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是0，亦為截距相等。

49.解決線性規(guī)劃問題的基本步驟是什么?請你留意解題格式和完整的文字表達(dá).(①設(shè)出變量，寫出目標(biāo)函數(shù)②寫出線性約束條件③畫出可行域④作出目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的系列平行線，找到并求出最優(yōu)解⑦應(yīng)用題肯定要有答。)

50.三種圓錐曲線的定義、圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，橢圓與雙曲線中的兩個特征三角形你把握了嗎?

51.圓、和橢圓的參數(shù)方程是怎樣的?常用參數(shù)方程的方法解決哪一些問題?

52.利用圓錐曲線其次定義解題時，你是否留意到定義中的定比前后項(xiàng)的挨次?如何利用其次定義推出圓錐曲線的焦半徑公式?如何應(yīng)用焦半徑公式?

53.通徑是拋物線的全部焦點(diǎn)弦中最短的弦.(想一想在雙曲線中的結(jié)論?)

54.在用圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消元后得到的方程中要留意：二次項(xiàng)的系數(shù)是否為零?橢圓，雙曲線二次項(xiàng)系數(shù)為零時直線與其只有一個交點(diǎn)，判別式的限制.(求交點(diǎn)，弦長，中點(diǎn)，斜率，對稱，存在性問題都在下進(jìn)行).

55.解析幾何問題的求解中，平面幾何學(xué)問利用了嗎?題目中是否已經(jīng)有坐標(biāo)系了，是否需要建立直角坐標(biāo)系?

七.立體幾何

56.你把握了空間圖形在平面上的直觀畫法嗎?(斜二測畫法)。

57.線面平行和面面平行的定義、判定和性質(zhì)定理你把握了嗎?線線平行、線面平行、面面平行這三者之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化在解決立幾問題中的應(yīng)用是怎樣的?每種平行之間轉(zhuǎn)換的條件是什么?

58.三垂線定理及其逆定理你記住了嗎?你知道三垂線定理的關(guān)鍵是什么嗎?(一面、四線、三垂直、立柱即面的垂線是關(guān)鍵)一面四直線，立柱是關(guān)鍵，垂直三處見

59.線面平行的判定定理和性質(zhì)定理在應(yīng)用時都是三個條件，但這三個條件易混為一談;面面平行的判定定理易把條件錯誤地記為”一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行”而導(dǎo)致證明過程跨步太大.

60.求兩條異面直線所成的角、直線與平面所成的角和二面角時，假如所求的角為90°，那么就不要忘了還有一種求角的方法即用證明它們垂直的方法.

61.異面直線所成角利用“平移法”求解時，肯定要留意平移后所得角等于所求角(或其補(bǔ)角)，特殊是題目告知異面直線所成角，應(yīng)用時肯定要從題意動身，是用銳角還是其補(bǔ)角，還是兩種狀況都有可能。

62.你知道公式：和中每一字母的意思嗎?能夠嫻熟地應(yīng)用它們解題嗎?

63.兩條異面直線所成的角的范圍：0°α≤90°p=

直線與平面所成的角的范圍：0o≤α≤90°

二面角的平面角的取值范圍：0°≤α≤180°

64.你知道異面直線上兩點(diǎn)間的距離公式如何運(yùn)用嗎?

65.平面圖形的翻折，立體圖形的綻開等一類問題，要留意翻折，綻開前后有關(guān)幾何元素的“不變量”與“不變性”。

66.立幾問題的求解分為“作”，“證”，“算”三個環(huán)節(jié)，你是否只注意了“作”，“算”，而忽視了“證”這一重要環(huán)節(jié)?

67.棱柱及其性質(zhì)、平行六面體與長方體及其性質(zhì).這些學(xué)問你把握了嗎?(留意運(yùn)用向量的方法解題)

68.球及其性質(zhì);經(jīng)緯度定義易混.經(jīng)度為二面角,緯度為線面角、球面距離的求法;球的表面積和體積公式.這些學(xué)問你把握了嗎?

八.排列、組合和概率

69.解排列組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合.

解排列組合問題的規(guī)律是：相鄰問題捆綁法;不鄰問題插空法;多排問題單排法;定位問題優(yōu)先法;定序問題倍縮法;多元問題分類法;有序安排問題法;選取問題先排后排法;至多至少問題間接法.

70.二項(xiàng)式系數(shù)與綻開式某一項(xiàng)的系數(shù)易混,第r+1項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為。二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)與綻開式中系數(shù)最大項(xiàng)易混.二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)為中間一項(xiàng)或兩項(xiàng);綻開式中系數(shù)最大項(xiàng)的求法要用解不等式組來確定r.

71.你把握了三種常見的概率公式嗎?(①等可能大事的概率公式;②互斥大事有一個發(fā)生的概率公式;③相互獨(dú)立大事同時發(fā)生的概率公式.)

72.二項(xiàng)式綻開式的通項(xiàng)公式、n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中大事A發(fā)生k次的概率易記混。

通項(xiàng)公式：它是第r+1項(xiàng)而不是第r項(xiàng);

大事A發(fā)生k次的概率：.其中k=0,1,2,3,…,n,且0

73.求分布列的解答題你能把步驟寫全嗎?

74.如何對總體分布進(jìn)行估量?(用樣本估量總體，是討論統(tǒng)計(jì)問題的一個基本思想方法，一般地，樣本容量越大，這種估量就越精確，要求能畫出頻率分布表和頻率分布直方圖;理解頻率分布直方圖矩形面積的幾何意義.)

75.你還記得一般正態(tài)總體如何化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體嗎?(對任一正態(tài)總體來說，取值小于x的概率，其中表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體取值小于的概率)

九.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

76.在點(diǎn)處可導(dǎo)的定義你還記得嗎?它的幾何意義和物理意義分別是什么?利用導(dǎo)數(shù)可解決哪些問題?詳細(xì)步驟還記得嗎?

77.你會用“在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，且不恒為零，則在某區(qū)間上單調(diào)遞增(減)對恒成立?！苯鉀Q有關(guān)函數(shù)的單調(diào)性問題嗎?

78.你知道“函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)”是“函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)”的什么條件嗎

蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1全套學(xué)案

§1.1集合的含義及其表示（1）

【教學(xué)目標(biāo)】

1．初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法.

2．理解集合的三個特征，能推斷集合與元素之間的關(guān)系，正確使用符號.

3．能依據(jù)集合中元素的特點(diǎn)，使用適當(dāng)?shù)姆椒ê途_?????的語言將其表示出來，并從中體會到用數(shù)學(xué)抽象符號刻畫客觀事物的優(yōu)越性．

【考綱要求】

1．知道常用數(shù)集的概念及其記法.

2．理解集合的三個特征，能推斷集合與元素之間的關(guān)系，正確使用符號.

【課前導(dǎo)學(xué)】

1．集合的含義：構(gòu)成一個集合.

（1）集合中的元素及其表示：.

（2）集合中的元素的特性：.

（3）元素與集合的關(guān)系：

（i）假如a是集合A的元素，就記作__________讀作“___________________”；

（ii）假如a不是集合A的元素，就記作______或______讀作“_______________”.

【思索】構(gòu)成集合的元素是不是只能是數(shù)或點(diǎn)？

【答】

2．常用數(shù)集及其記法：

一般地，自然數(shù)集記作____________，正整數(shù)集記作__________或___________，

整數(shù)集記作________，有理數(shù)記作_______，實(shí)數(shù)集記作________.

3．集合的分類：

按它的元素個數(shù)多少來分：

（1）________________________叫做有限集；

（2）________________________叫做無限集；

（3）_______________叫做空集，記為_____________

4.集合的表示方法：

（1）________________________叫做列舉法；

（2）________________________叫做描述法.

（3）_______________叫做文氏圖

【例題講解】

例1、下列每組對象能否構(gòu)成一個集合？

(1)高一班級全部高個子的同學(xué)；(2)平面上到原點(diǎn)的距