平拋運動與斜面相結合訓練題大全

.../2013-2014學年度北京師范大學萬寧附屬中學平拋運動與斜面相結合專題訓練卷考試范圍：平拋運動；命題人：王占國；審題人：孫煒煜學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題〔題型注釋1．小球以水平初速v0拋出,飛行一段時間后,垂直撞在傾角為θ的斜面上,則可知小球的飛行時間是〔A．B．C．D．[答案]A[解析]速度方向垂直斜面,則豎直方向的分速度與速度的夾角為θ,再利用三角函數(shù)求解2．從傾角為θ的足夠長的斜面上的M點,以初速度v0水平拋出一小球,不計空氣阻力,落到斜面上的N點,此時速度方向水平方向的夾角為α,經(jīng)歷時間為t。下列各圖中,能正確反映t及tanα與v0的關系的圖象是〔[答案]D[解析]設此過程經(jīng)歷時間為t,豎直位移y=,水平位移x=v0ttanθ=聯(lián)立得t=,得t∝v0,故圖象AB均錯。tanα=,得tanα與v0無關,為一恒量,故C錯,D正確。3．〔求平拋物體的落點如圖,斜面上有a、b、c、d四個點,ab=bc=cd。從a點正上方的O點以速度v0水平拋出一個小球,它落在斜面上b點。若小球從O點以速度2v0水平拋出,不計空氣阻力,則它落在斜面上的〔OOabcdA．b與c之間某一點B．c點C．c與d之間某一點D．d點[答案]A[解析]當水平速度變?yōu)?v0時,如果作過b點的直線be,小球?qū)⒙湓赾的正下方的直線上一點,連接O點和e點的曲線,和斜面相交于bc間的一點,故A對。OOabcde4．如圖所示,A、B兩質(zhì)點以相同水平速度在坐標原點O沿x軸正方向拋出,A在豎直平面內(nèi)運動,落地點為P1,B緊貼光滑的斜面運動,落地點為P2,P1和P2對應的x軸坐標分別為x1和x2,不計空氣阻力,下列說法正確的是〔A.x1=x2B.x1>x2C.x1<x2D.無法判斷[答案]C[解析]二者水平初速度v0相同,且x方向分運動為速度為v0的勻速運動,x位移大小取決于運動時間,因沿斜面滑行的加速度〔a=gsinθ小于g且分位移比豎直高度大,所以落地用時間長,故x2>x1,應選C.5．如圖,以的初速度水平拋出的物體,飛行一段時間后,垂直地撞在傾角為的斜面上,可知物體完成這段飛行的時間為〔A.B.C.D.[答案]C[解析]根據(jù)本題所給的信息,顯然無法利用位移求解,但我們可以從速度入手,將物體撞擊在斜面上的速度分解,如圖所示,由幾何關系可得：豎直方向做自由落體運動,由可得6．如圖所示,在傾角為θ的光滑斜面上的A點處,以初速度v1水平拋出一個小物體a,同時小物體b以初速度v2沿斜面下滑,兩物體同時到達斜面上的B點．則二者的初速度v1和v2大小之比為[]A．1：1B．1：cosθC．cosθ：1D．1：cos2θ[答案]B[解析]小物體b沿光滑斜面下滑,初速度大小為v2,加速度大小為gsinθ．小物體a作平拋運動,把這個運動沿斜面方向和垂直斜面方向進行分解,沿斜面方向的初速度大小為v1cosθ,加速度大小為gsinθ．它與小物體b的加速度相同,要相能在斜面上某點相遇,必須二者的初速度大小相等,即v1cosθ=v2,因此v1：v2=1：cosθ．B選項正確．7．如圖,斜面與水平面之間的夾角為45°,在斜面底端A點正上方高度為6m處的O點,以1m/s的速度水平拋出一個小球,飛行一段時間后撞在斜面上,這段飛行所用的時間為〔g=10A．0.1s B．1sC．1.2s D．2s[答案]A[解析]當小球垂直撞在斜面上有：tan45°=.則t==0.1s。故A正確,B、C、D錯誤。故選A。8．如圖所示,a、b、c三個相同的小球,a從光滑斜面頂端由靜止開始自由下滑,同時b、c從同一高度分別開始自由下落和平拋．下列說法正確的有〔A．它們同時到達同一水平面B．重力對它們的沖量相同C．它們的末動能相同D．它們動量變化量的大小不相同[答案]D[解析]A、球b自由落體運動,球c的豎直分運動是自由落體運動,故bc兩個球的運動時間相同,為t=；球a受重力和支持力,合力為mgsinθ,加速度為gsinθ,根據(jù)×gsinθ×t′2,得t′=；故t＜t′,故A錯誤；B、由于重力相同,而重力的作用時間不同,故重力的沖量不同,故B錯誤；C、初動能不全相同,而合力做功相同,故根據(jù)動能定理,末動能不全相同,故C錯誤；D、根據(jù)動量定理,動量的變化量等于合力的沖量,由于時間不全同,合力也不全同,故它們動量變化的大小不全相同,故D正確；本題關鍵是明確三個小球的運動規(guī)律,然后根據(jù)動能定理、動量定理和運動學公式列式分析．9．〔選考題如圖所示,從傾角為θ的斜面頂點A將一小球以初速度水平拋出,小球落在斜面上B點,重力加速度為g?！膊挥嬁諝庾枇t下列說法正確的有A．從A到B的運動時間為B．AB的長度為C．到B點的速度D．小球在B點時的速度分量滿足[答案]BC[解析]10．如圖所示,在足夠長的斜面上A點,以水平速度v0拋出一個小球,不計空氣阻力,它落到斜面上的水平距離為x1若將此球改用2v0水平速度拋出,落到斜面上的水平距離為x2,則為〔 A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4[答案]D[解析]11．如圖所示,從傾角為θ的足夠長的斜面上的A點先后將同一小球以不同初速度v1．v2水平拋出,小球落在斜面上時速度方向與斜面的夾角分別為α1、α2,若v1＜v2,則〔 A．α1＜α2 B．α1＞α2 C．α1=α2 D．無法比較[答案]C[解析]12．如圖在足夠長的斜面上的某點,將同一小球以不同初速度水平拋出,當拋出初速度分別為v1和v2時,小球到達斜面的速度與斜面的夾角分別為θ1、θ2,不計空氣阻力,則〔A．若v1>v2,則θ1>θ2B．若v1>v2,則θ1<θ2C．無論v1、v2大小如何,總有θ1=θ2D．斜面的傾角不同時,θ1、θ2的大小關系不同[答案]C[解析]13．如圖所示,從傾角為θ的斜面上的M點水平拋出一個小球,小球的初速度為Vo,最后小球落在斜面上的N點,則 〔 A．可求從N之間的距離 B．可求小球落到N點時速度的大小和方向 C．可求小球到達N點時的動能 D．可以斷定,當小球速度方向與斜面平行時,小球與斜面間的距離最大[答案]ABD[解析]14．如圖甲所示,水平拋出的物體,抵達斜面上端P處時速度恰好沿著斜面方向,然后在斜面PQ上無摩擦滑下；圖乙為物體沿x方向和y方向運動的位移-時間圖象及速度-時間圖象,其中可能正確的是[答案]AD[解析]略15．如圖所示,AB為足夠長的斜面,從A點分別以水平速度V和2v向右拋出一個小球,其落點與A點的水平距離分別為x1和x2。不計空氣阻力,則x1:x2等于A.1:2B.1:3C[答案]C[解析]略16．兩個同高度斜面,傾角分別為α、β,小球1、2分別由斜面頂端以相等水平速度拋出,如圖所示,假設兩球能落在斜面上,則飛行的高度之比為〔1212A．1:1B．tanα:tanβC．tanβ:tanαD．tan2α:tan2β[答案]D[解析]設兩球平拋運動的初速度為v0,則對于球1：tanα==,得到運動時間t1=2,下落高度h1=g同理,得到球2運動時間t2=2,下落高度h2=g則得到h1：h2=tan2α：tan2β17．如圖所示,從傾角為θ的足夠長的斜面頂端A點,先后將相同的小球以大小不同的水平速度v1和v2向右拋出,落在斜面上．關于兩球落到斜面上的情況,說法中正確的是〔AAθA．落到斜面上的瞬時速度大小相等B．落到斜面上的瞬時速度方向相同C．落到斜面上的位置相同D．落到斜面上前,在空中飛行的時間相同[答案]B[解析]落到斜面上的位移與水平方向的夾角的正切值為,,所以在空中運動時間,則落到斜面上的瞬時速度為,因為水平速度和空中運動時間不同,所以落到斜面上的瞬時速度大小不等,故A錯誤設落到斜面上的瞬時速度方向與水平方向的夾角為,則,所以落到斜面上的瞬時速度方向相同,與初速度大小無關,故B正確落到斜面上的位置不同,C錯誤落到斜面上前,在空中飛行的時間不同,與初速度大小有關,故D錯誤故選B18．如圖所示,斜面與水平面之間的夾角為45°,在斜面底端A點正上方高度為6m處的O點,以v=1m/s的速度水平拋出一個小球,飛行一段時間后撞在斜面上,取g=10m/s2,這段飛行所用的時間為 〔A．0.1s B．1s C．1.2s D．1.6s[答案]B[解析]分析：研究平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究,水平方向做勻速直線運動,豎直方向做自由落體運動,兩個方向上運動的時間相同．解答：解：設飛行的時間為t,

則x=V0t

h=gt2

因為斜面與水平面之間的夾角為45°,如圖所示,

由三角形的邊角關系可知,

AQ=PQ

所以在豎直方向上有,

OQ+AQ=6m

所以

V0t+gt2=6

代入數(shù)據(jù),解得

t=1s

故選B．19．如圖所示,A、B、C三個小球分別從斜面的頂端以不同的速度水平拋出,其中A、B落到斜面上,C落到水平面上,A、B落到斜面上時速度方向與水平方向的夾角分別為α、β,C落到水平面上時速度方向與水平方向的夾角為γ,則A．α＝β＝γB．α＝β>γC．α＝β<γD．α<β<γ[答案]B[解析],所以,當斜面足夠長,C的豎直速度還會增大,所以,所以選B。20．如圖所示,一物體自P點以初速度l0m／s做平拋運動,恰好垂直打到傾角為45°的斜面上的Q點〔g=10m/s2。則PQ兩點間的距離為 〔A．5m B．l0mC．m D．條件不足,無法求解[答案]C[解析]試題分析：小球垂直打到傾角為45°的斜面上,小球速度和豎直方向夾角為45°,此時速度可分解為豎直方向和水平方向,如圖所示,,所以t=1s.水平位移,豎直位移,所以。故選C考點：平拋運動規(guī)律點評：平拋運動一般要分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動來研究,應用平拋運動規(guī)律,找速度關系和位移關系來求解,尤其要注意角的應用。21．如圖所示,質(zhì)量相同的三個小球從足夠長的斜面上同一點O分別以初速度、、水平拋出,落在斜面上的位置分別是A、B、C,已知OA=AB=BC,空氣阻力不計,則 〔 A． B．飛行過程中動能增量之比為1：： C．飛行時間之比為1：： D．落在斜面時的動能之比為1：2：3[答案]CD[解析]小球均做平拋運動,落到斜面上,所以,又因為,OA=AB=BC,所以飛行時間之比為1：：所以初速度之比為：1：：C對；A錯；動能增加等于重力做功,因為高度之比為1：2：3,所以動能增量為1：2：3,B錯；落到斜面的動能,因為初速度之比為：1：：,所以初動能之比為1：2：3,高度之比為1：2：3,重力做功之比為1：2：3,所以落到斜面的動能之比為1：2：3,故D正確,故答案選CD.22．如圖所示,a、b的質(zhì)量均為m,a從傾角為45°的光滑固定斜面頂端無初速地下滑,b從斜面頂端以初速度υ0平拋,對二者從斜面頂端運動到地面的運動過程以下說法正確的是〔A、都做勻變速運動 B、落地時的瞬時速率相同C、加速度相同D、運動的時間相同[答案]A[解析]a球沿斜面下滑,加速度為gsin45°,b做平拋運動,加速度為g,所以二者均做勻變速運動,但加速度不同,所以A對,C錯；運動過程中只有重力做功,且做功相同,a無初動能,b有初動能,所以二者末動能不同,所以落地瞬時速率不等,B錯；a下落根據(jù)勻變速公式：,b下落時間由平拋運動可得：,可知b下落時間小于a下落時間,D錯,故答案選A。23．如圖所示,一固定斜面的傾角為α,高為h,一小球從斜面頂端沿水平方向落至斜面底端,不計小球運動中所受的空氣阻力,設重力加速度為g,則小球從拋出到離斜面距離最大所經(jīng)歷的時間為A．B．C．D．[答案]A[解析]小球從斜面頂端沿水平方向落至斜面底端有,。當速度沿著斜面向下是力斜面距離最大,。答案選A。24．如圖所示,在斜面頂端a處以速度va水平拋出一小球,經(jīng)過時間ta恰好落在斜面底端P處；今在P點正上方與a等高的b處以速度vb水平拋出另一小球,經(jīng)過時間tb恰好落在斜面的中點處．若不計空氣阻力,下列關系式正確的是〔A．va＝vb B．va＝eq\r<2>vb C．ta＝tb D．ta＝2tb[答案]B[解析]25．如圖所示,一固定斜面的傾角為α,高為h,一小球從斜面頂端沿水平方向落至斜面底端,不計小球運動中所受的空氣阻力,設重力加速度為g,則小球從拋出到離斜面距離最大所經(jīng)歷的時間為A．B．C．D．[答案]A[解析]設全程經(jīng)歷的時間為,則,設小球離斜面最遠用時,因為小球離斜面距離最大時速度與斜面平行,,即,因為,所以,選A26．如圖所示,斜面上有a、b、c、d四個點,ab＝bc＝cd,從a點以初動能EK0水平拋出一個小球,它落在斜面上的b點；若小球從a點以初動能2EK0水平拋出,不計空氣阻力,則下列判斷正確的是：〔A、小球可能落在d點與c點之間B、小球一定落在c點C、小球落在斜面的速度方向與斜面的夾角一定增大D、小球落在斜面的速度方向與斜面的夾角一定相同[答案]BD[解析]從a點以初動能EK0水平拋出一個小球,它落在斜面上的b點,根據(jù)平拋運動的分解：是豎直高度為h,水平距離為x,,若初動能變?yōu)?EK0水平速度變?yōu)樵瓉淼谋?若能落到c點的話,高度變?yōu)楸?時間變?yōu)楸?水平距離剛好也是2倍,A錯；B對；斜面的速度方向與水平夾角,說明和速度方向沒變,與斜面夾角也沒變,D對。27．如圖所示,從傾角為的斜面上的M點水平拋出一個小球,小球的初速度為v0,最后小球落在斜面上的N點．則〔A．可求M、N點之間的距離B．可求小球落到N點時速度的大小和方向C．可求小球落到N點時的動能D．當小球速度方向與斜面平行時,小球與斜面間的距離最大,[答案]ABD[解析]當小球落到斜面N點時,豎直方向上的位移與水平方向上的位移比等于斜面夾角的正切值即,所以,故可求出水平方向的位移和豎直方向的位移,根據(jù)勾股定理可得MN兩點的距離。A正確。根據(jù)時間,可求出豎直方向在N點的速度,根據(jù)公式,可算出N點的速度大小,根據(jù)豎直方向的速度與水平方向的速度可求出N點的速度方向,B正確。因為不知道小球的質(zhì)量,無法求出小球在N點的動能,C錯誤。根據(jù)幾何知識可知道當小球速度方向與斜面平行時,小球與斜面間的距離最大,D正確。28．如圖二所示,一階梯高寬都為0.4m,一球以水平速度v飛出,欲打在第四級臺階上,則v的取值范圍是A．m/s<v≤2m/sB．2m/s<v≤3.5m/sC．m/s<v≤m/sD．2m/s<v≤m/s[答案]A[解析]此題目應按照平拋運動來求解,因為空氣阻力可以忽略不計,小球在豎直方向上只受重力,因為要打在第四臺階上,所以在豎直方向上由y=1/2gt2可以得出時間t=0.4s,在水平方向上由x=vt〔位移x滿足條件1.2m<x≤1.6m,可以得到速度v的取值范圍。29．如圖所示,一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上．物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角為φ,下列關系中正確的是〔A．tanφ＝sinθB．tanφ＝cosθC．tanθ＝2tanφD．tanφ＝2tanθ[答案]D[解析],,所以tanφ＝2tanθ30．如圖所示,一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向以的水平速度先后兩次拋出,均落在斜面上。從拋出到落在斜面上,物體和斜面接觸時速度與水平方向的夾角為、,水平距離為,下落高度為,則下列關系中正確的是〔

A．B．C．=1:2D．=1:4[答案]ABD[解析],所以有,ABD對31．如圖所示,從傾角的斜面上某點先后將同一小球以不同的初速度水平拋出,小球均落在斜面上,當拋出的速度為V1時,小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為；當拋出速度為V2時,小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角為,則〔A.當V1>V2時,>B.當V1>V2時,<C.無論V1、V2關系如何,均有=D.、的關系與斜面傾角有關[答案]C[解析]平拋運動的物體水平方向做勻速直線運動,豎直方向做自由落體運動,小球落到斜面上根據(jù)速度的關系有：,根據(jù)位移的關系有：,則,可見小球到達斜面時速度方向與斜面的夾角與初速度無關,C正確。32．一個以初速度水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時,其速度方向與斜面垂直,運動軌跡如右圖中虛線所示。下列說法正確的是〔A．小球?qū)⒁涞叫泵嫔纤查g的速度大小為B．小球?qū)⒁涞叫泵嫔纤查g的速度大小為C．小球從拋出到落到斜面上所用時間為D．小球從拋出到落到斜面上所用時間為[答案]AC[解析]把垂直落到斜面速度進行分解,合速度,A對；B錯；豎直分速度為,運動時間t=,A對；33．如圖所示,相對的兩個斜面,傾角分別為30o和60o,在頂點兩個小球A、B以同樣大小的初速度分別向左、右兩方水平拋出,小球都落在斜面上,若不計空氣阻力,則A、B兩小球運動時間之比為〔A．1：2B．2：1C．1：3D．3：1[答案]C[解析]本題考查平拋運動中飛行時間和水平射程的關系,由飛行時間,水平射程,,則；正確答案為C。34．如圖所示,在同一位置,以10m/s水平拋出的物體飛行時間tl后落在斜面上,以20m/s水平拋出的物體飛行時間t2后落在斜面上,則〔A．tl>t2B．t1<t2C．t1=t2D．2t1=t2[答案]A[解析]以20m/s水平拋出的物體一定打在較高的一點,平拋運動的運動時間由豎直高度決定,A對；35．如圖將一個小球以速度從O點水平拋出,使小球恰好能夠垂直打在斜面上。若斜面的傾角為,重力加速度為,小球從拋出到打到斜面在空中飛行的時間為,那么下述說法中不正確的是〔A．小球打在斜面上時的速度大小為B．小球在空中飛行的時間C．小球起點O與落點P之間高度差為D．小球起點O與落點P之間的水平距離為[答案]AC[解析]本題考查的是平拋運動的相關問題,恰好能夠垂直打在斜面上,,A錯誤,小球在空中飛行的時間,小球起點O與落點P之間高度差為,C錯誤；小球起點O與落點P之間的水平距離為,故選AC；36．如圖所示,若質(zhì)點以初速度v0正對傾角為θ＝37°的斜面水平拋出,要求質(zhì)點到達斜面時位移最小,則質(zhì)點的飛行時間為<>A．B．C．D．[答案]C[解析]位移最短,即質(zhì)點位移垂直斜面,根據(jù)幾何知識可得,得,選C.37．<20XXXX統(tǒng)考>如圖5－2－15所示,在斜面上某處A以初速度v水平拋出一個石塊,不計空氣阻力,在確保石塊能落到斜面上的前提下,則<>圖5－2－15A．只增大v,會使石塊在空中飛行的時間變短B．只增大v,會使石塊的落地點更接近A點C．只將A點沿斜面上移,石塊飛行時間變長D．只將A點沿斜面上移,石塊飛行時間不變[答案]D[解析]選D.由平拋運動規(guī)律x＝vt,h＝gt2,tanθ＝,可得t＝.顯然石塊飛行時間只與平拋初速度v、斜面傾角θ有關,與A點位置無關,選項C錯誤,D正確．只增大v會使石塊在空中飛行的時間變長,選項A錯誤．石塊的落地點距A點的距離L＝＝,顯然,只增大v會使落地點更遠離A點,選項B錯誤．38．如圖所示,斜面的傾角分別為37°,在頂點把小球分別以初速度V0和2V0向左水平拋出,若不計空氣阻力,若小球兩次都能夠落在斜面上,則小球兩次運動時間之比為〔A．1：2B．1：3C．1：4D．1：8[答案]A[解析]本題考查的是平拋運動的計算問題,水平射程,飛行時間,根據(jù)幾何關系,可得；39．如圖所示,斜面傾角為,從斜面的P點分別以v0和2v0的速度水平拋出A、B兩個小球,不計空氣阻力,若兩小球均落在斜面上且不發(fā)生反彈,則PPA．A、B兩球的水平位移之比為1：4B．A、B兩球飛行時間之比為1：2C．A、B下落的高度之比為1：2D．A、B兩球落到斜面上的速度大小之比為1：4[答案]AB[解析]本題考查的是平拋運動的規(guī)律問題,根據(jù)水平射程為,飛行時間為,可知,則A、B兩球的水平位移之比為1：4,A、B正確；40．橫截面為直角三角形的兩個相同斜面如圖緊靠在一起,固定在水平面上,它們的豎直邊長都是底邊長的一半。小球從左邊斜面的頂點以不同的初速度向右平拋,最后落在斜面上。其中有三次的落點分別是a、b、c。下列判斷正確的是〔aabcvA．圖中三小球比較,落在a的小球飛行時間最短B．C．D．無論小球拋出時初速度多大,落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直[答案]D[解析]試題分析：根據(jù)平拋運動規(guī)律,則下落高度決定飛行時間,所以c飛行時間最短,即A錯。速度變化最大,即動能變化最多,由于平拋機械能守恒,所以根據(jù)動能定理,合外力做功等于動能變化量,所以a點重力做功最多,a動能變化最大,所以a的速度變化最大,B排除。由于三個小球均為平拋運動,速度變化快慢都是重力加速度,所以相等,C錯。通過排除法答案為D?？键c：平拋運動點評：本題考查了平拋運動的規(guī)律：通常必須用分解知識才能求解平拋以及類平拋問題。41．如圖,斜面上a、b、c三點等距,小球從a點正上方O點拋出,做初速為v0的平拋運動,恰落在b點。若小球初速變?yōu)関,其落點位于c,則A．v＞3v0 B．v＝2v0C．2v0＜v＜3v0 D．v0＜v＜2v0[答案]D[解析]試題分析：過b做一條水平線,如圖所示其中在a的正下方,而在C的正上方,這樣,此題相當于第一次從正上方O點拋出恰好落到b點,第二次還是從O點拋出若落到C點,一定落到的左側,第二次的水平位移小于第一次的2倍,顯然第二次的速度應滿足：故選D考點：考查了平拋運動規(guī)律的應用點評：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動,在豎直方向上做自由落體運動42．如圖所示,足夠長的斜面上A點,以水平速度v0拋出一個小球,不計空氣阻力,它落到斜面上所用的時間為t1；若將此球改用2v0拋出,落到斜面上所用時間為t2,則t1:t2為〔AAbv0OA．1:1B．1:2C．1:3D．1:4[答案]B[解析]試題分析：根據(jù)平拋運動分運動特點,水平方向x=v0t,豎直方向有,θ為斜面的傾角,所以當初速度增大為原來的2倍時時間也增大為原來的2倍,故選B考點：考查了平拋運動點評：解決本題的關鍵知道球做平拋運動落在斜面上,豎直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值,以及熟練掌握平拋運動的位移公式．43．如圖所示,斜面上有a、b、c、d四個點,ab=bc=cd,從a點以初動能E0水平拋出一個小球,它落在斜面上的b點,若小球從a點以初動能2E0水平拋出,不計空氣阻力,則下列判斷正確的是〔A．小球可能落在d點與c點之間B．小球一定落在c點C．小球落在斜面的運動方向與斜面的夾角一定增大D．小球落在斜面的運動方向與斜面的夾角一定相同[答案]BD[解析]試題分析：小球落在斜面上時,豎直方向位移與水平方向位移比值始終等于斜面夾角,當拋出時動能變?yōu)樵瓉?倍時,速度變?yōu)樵瓉淼谋?時間t變?yōu)樵瓉淼谋?下落高度變?yōu)樵瓉淼?倍,即一定落在C點,B選項正確。運動方向與斜面夾角,速度、時間均變?yōu)樵瓉淼谋?夾角不變,D選項正確?？键c：平拋運動點評：該類型題目考察了平拋運動的兩個夾角,即速度夾角和位移夾角,其中還包含了動能的相關知識,關鍵在于找到恒定不變的物理量,然后根據(jù)這個物理量列出方程,該題目中小球落到斜面后位移夾角始終不變時解題關鍵,分析過程比較復雜,有一定難度。44．如圖所示,以9.8m/s的水平初速度v0拋出的物體,飛行一段時間后,垂直地撞在傾角θ為30°的斜面上,可知物體完成這段飛行的時間是<>A、sB、sC、sD、2s[答案]C[解析]試題分析：因為物體垂直落在斜面上,所以速度與斜面垂直,根據(jù),解得=1.732s考點：平拋運動點評：根據(jù)垂直落在斜面上判斷出合速度方向與水平夾角為60°,利用分速度與合速度的關系求解時間。如圖所示,在坡度一定的斜面頂點以大小相同的初速度同時水平向左和水平向右拋出兩個小球A和B,兩側斜坡的角度分別為370和530,小球均落在斜面上,若不計空氣阻力,則A和B兩小球的運動時間之比37370530ABA.3:4B.4:3C.9:16D.16:9[答案]C[解析]試題分析：根據(jù)平拋運動知識,水平方向為勻速直線運動,豎直方向為自由落體,所以jiangA、B位移分解,求正切值。,同理,兩式聯(lián)立求解則時間之比為9:16考點：平拋運動點評：本題考查了平拋運動知識：水平方向為勻速直線運動,豎直方向為自由落體,根據(jù)規(guī)律列式求解。46．一水平拋出的小球落到一傾角為的斜面上時,其速度方向與斜面垂直,運動軌跡如圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為〔A．B．C．D．[答案]D[解析]試題分析：根據(jù)幾何知識可得：平拋的末速度與豎直方向的夾角等于斜面傾角,則有：．則下落高度與水平射程之比為,所以D正確．故選D．考點：考查了平拋運動點評：物體做平拋運動,我們可以把平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動,和豎直方向上的自由落體運動來求解,兩個方向上運動的時間相同．47．從同一點沿水平方向拋出的甲、乙兩個小球能落在同一個斜面上,運動軌跡如圖所示,不計空氣阻力,下列說法正確的是<>A．甲球下落的時間比乙球下落的時間長B．甲球下落的時間和乙球下落的時間相等C．甲球的初速度比乙球初速度大D．甲球的初速度比乙球初速度小[答案]C[解析]試題分析：采用"直接判斷法"求解．從拋出到落到斜面上,甲球下落的豎直高度小于乙球,由知甲球下落的時間比乙球下落的時間短,AB錯誤．甲球的水平位移大于乙球,并且甲球下落的時間比乙球下落的時間短,由知,甲球的初速度比乙球初速度大．C正確．D錯誤故選C考點：考查了平拋運動規(guī)律的應用點評：關鍵是知道平拋運動可分解為豎直和水平兩個方向上的運動,比較簡單,48．如右圖所示,在斜面頂端a處以速度水平拋出一小球,經(jīng)過時間恰好落在斜面底端P處；今在P點正上方與a等高的b處以速度水平拋出另一小球,經(jīng)過時間恰好落在斜面的中點處．若不計空氣阻力,下列關系式正確的是<>A．B．C．D．[答案]B[解析]試題分析：做平拋運動的物體運動時間由豎直方向的高度決定,a物體下落的高度是b的2倍,所以有,所以CD錯誤；水平方向的距離由高度和初速度決定,由題意得a的水平位移是b的2倍,可知,所以B正確．A錯誤故選B．考點：本題考查平拋運動,點評：平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動,和豎直方向上的自由落體運動來求解49．如圖所示,在斜面頂端的A點以速度v平拋一小球,經(jīng)t1時間落到斜面上B點處,若在A點將此小球以速度0.5v水平拋出,經(jīng)t2時間落到斜面上的C點處,以下判斷正確的是<>A．AB：AC=2：1B．AB：AC=4：1C．t1：t2=4：1D．t1：t2=：1[答案]B[解析]試題分析：物體做平拋運動,水平方向勻速直線運動,豎直方向自由落體運動。從斜面上拋出落在斜面上,如下圖分析,則有。所以,因此答案CD錯。水平位移,合位移是,所以,答案A錯B對。考點：斜面上的平拋運動50．如圖所示,小球從靜止開始沿光滑曲面軌道AB滑下,從B端水平飛出,撞擊到一個與地面成=37°的斜面上,撞擊點為C。已知斜面上端與曲面末端B相連,若AB的高度差為h,BC間的高度差為H,則h與H的比值h/H等于：〔不計空氣阻力,sin37o=0.6,cos37o=0.837o37oHCBAhA.3/4B.9/4C.4/3D.4/9[答案]D[解析]試題分析：由機械能守恒得,有A到B,由B到C小球做平拋運動則,聯(lián)立三式解得h/H=4/9,選項D正確?？键c：機械能守恒定律、平拋運動的規(guī)律。51．如圖為湖邊一傾角為30°的大壩的橫截面示意圖,水面與大壩的交點為O。一人站在A點處以速度v0沿水平方向扔小石子,已知AO=40m,g取10m/s2。下列說法正確的是30°30°OAv0A．若v0=18m/s,則石塊可以落入水中B．若石塊能落入水中,則v0越大,落水時速度方向與水平面的夾角越大 C．若石塊不能落入水中,則v0越大,落到斜面上時速度方向與斜面的夾角越大D．若石塊不能落入水中,則v0越大,落到斜面上時速度方向與斜面的夾角越小[答案]A[解析]試題分析：若石塊恰能落到O點,,則,,解得t=2s,v0=17.32m/s,所以若v0=18m/s,則石塊可以落入水中；因為石塊落水的時間均為2s,落到水中的豎直速度均為10m/s,所以若石塊能落入水中,則v0越大,落水時速度方向與水平面的夾角越小；根據(jù)平拋運動的規(guī)律。若石塊不能落入水中,則落到斜面上時速度方向與水平方向的夾角滿足,即為定值,而落到斜面上時速度方向與斜面的夾角等于-300,也為定值。選項A正確?？键c：此題考查斜面上的平拋運動問題。52．傾角為θ的斜面,長為l,在頂端水平拋出一個小球,小球剛好落在斜面的底端,如圖所示,那么小球的初速度v0的大小是A．..B．C． D．[答案]B[解析]試題分析：小球運動為平拋運動,水平方向為勻速直線運動,豎直方向由斜面的幾何關系可得,,,解得,對照答案B對?？键c：平拋運動53．如圖所示,斜面上O、P、Q、R、S五個點,距離關系為,從O點以υ0的初速度水平拋出一個小球,不計空氣阻力,小球落在斜面上的P點．若小球從O點以2υ0的初速度水平拋出,則小球?qū)⒙湓谛泵嫔系摹睞．Q點B．S點C．Q、R兩點之間D．R、S兩點之間[答案]B[解析]試題分析：設斜面傾角為θ,只要小球落在斜面上,豎直分位移〔y=與水平分位移<x=v0t>之比均等于tanθ不變,如上圖,即tanθ=不變,v0變?yōu)樵瓉淼?倍,則落到斜面前的運動時間也變?yōu)樵瓉淼?倍,設以υ0的初速度拋出落到P點的時間為t,水平分位移為x1=υ0t,則以2υ0的初速度拋出,則運動時間是2t,水平分位移應為x2=2υ0×2t=4υ0t,由幾何關系應落在S點,B正確。考點：本題考查平拋運動的規(guī)律。54．將一小球從斜面頂點以初速度v0水平拋出,小球落在斜面上的速度方向與斜面成α角,如圖所示,若增大v0,小球仍落在斜面上,則角α的變化是A．增大 B.減小C．不變 D．無法判定[答案]C[解析]試題分析：若落在斜面上時的速度夾角為β,由圖知位移夾角為θ,有關系α=β-θ和tanβ=2tanθ成立,根據(jù)sin2θ=2sinθcosθ,則,可見夾角α與初速度v0無關,選項C正確?？键c：本題考查平拋運動,涉及位移夾角與速度夾角之間的關系。55．如右圖所示,一小球以初速度v0沿水平方向射出,恰好垂直地射到一傾角為30°的固定斜面上,并立即反方向彈回。已知反彈速度的大小是入射速度大小的3/4,則下列說法正確的是〔A．在碰撞中小球的速度變化大小為B．在碰撞中小球的速度變化大小為C．小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離的比為D．小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為[答案]AD[解析]試題分析：平拋運動水平方向為勻速直線運動豎直方向為自由落體,末速度與斜面垂直,速度分解如圖,末速度反彈的速度反彈速度與原速度方向所以,即速度變化大小是答案A對B錯。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離的比為答案C錯D對。考點：平拋運動56．如圖所示,斜面上有a、b、c、d四個點,ab=bc=cd,從a點以初動能Ek0水平拋出一個小球,它落在斜面上的b點。若小球從a點以初動能2Ek0水平拋出,不計空氣阻力,則下列判斷正確的是〔A．小球?qū)⒙湓赾點B．小球?qū)⒙湓赽與c之間C．小球?qū)⒙湓谠赾與d之間D．小球?qū)⒙湓赿點[答案]A[解析]試題分析：從a點拋出后為平拋運動,水平方向,豎直方向為自由落體運動,設斜面傾角為,則有,。斜面方向的位移當初動能由變?yōu)闀r,斜面方向的位移變?yōu)樵瓉淼?倍,即落點從b點移動到c點。答案A對?？键c：平拋運動57．如圖所示,某物體自空間O點以水平初速度v0拋出,落在地面上的A點,其軌跡為一拋物線?，F(xiàn)仿此拋物線制作一個光滑滑道并固定在與OA完全重合的位置上,然后將此物體從O點由靜止釋放,受微小擾動而沿此滑道滑下,在下滑過程中物體未脫離滑道。P為滑道上一點,OP連線與豎直成45o角,則此物體〔A．由O運動到P點的時間為B．物體經(jīng)過P點時,速度的水平分量為C．物體經(jīng)過P點時,速度的豎直分量為D．物體經(jīng)過P點時的速度大小為2v0[答案]BD[解析]試題分析：物體做平拋運動時,由tan450=得t=,有軌道后,豎直方向不是自由落體運動,所以運動時間不是,A錯；P點到O點的高度h==,放軌道時,由動能定理有mgh=代入數(shù)據(jù)解得v=2v0,D正確；設在P點時速度方向與豎直方向夾角為θ,OP連線與豎直為a,則有tana=2tanθ,有1=2得vy=2vx,再由數(shù)學知識得算得vx=,vy=,B對,C錯,所以本選擇BD?？键c：平拋運動58．如圖所示是傾角為45°的斜坡,在斜坡底端P點正上方某一位置Q處以速度v0水平向左拋出一個小球A,小球恰好能垂直落在斜坡上,運動時間為t1.小球B從同一點Q處自由下落,下落至P點的時間為t2.不計空氣阻力,則t1∶t2A．1∶2B．1∶C．1∶3D．1∶[答案]D[解析]試題分析：A小球恰好能垂直落在斜坡上,如圖所示,將小球的速度在水平和豎直方向正交分解,可知,,可得,而在這段時間內(nèi),水平位移,豎直下落的高度,因此,又由于斜面傾角為450,AB=BP,因此B小球自由落有體的高度,而這樣,因此,D正確考點：平拋運動59．A、D分別是斜面的頂端、底端,B、C是斜面上的兩個點,AB＝BC＝CD,E點在D點的正上方,與A等高。從E點以一定的水平速度拋出質(zhì)量相等的兩個小球,球1落在B點,球2落在C點,關于球1和球2從拋出到落在斜面上的運動過程〔A．球1和球2運動的時間之比為2∶1B．球1和球2動能增加量之比為1∶2C．球1和球2拋出時初速度之比為QUOTE∶1D．球1和球2運動時的加速度之比為1∶2[答案]BC[解析]試題分析:A、因為AC=2AB,則AC的高度差是AB高度差的2倍,根據(jù)得,解得運動的時間比為1：,故A錯誤．B、根據(jù)動能定理得,mgh=△Ek,知球1和球2動能增加量之比為1：2．故B正確．AC在水平方向上的位移是AB在水平方向位移的2倍,結合x=v0t,解得初速度之比為2：1．故C正確．D、平拋運動的加速度為g,兩球的加速度相同．故D錯誤考點：平拋運動。60．如圖所示,AB為斜面,BC為水平面,從A點以水平速度v0拋出一小球,此時落點到A點的水平距離為x1,從A點以水平速度3v0拋出小球,這次落點到A點的水平距離為x2,不計空氣阻力,則x1∶x2可能等于<>A．1∶3B．1∶6C．1∶9D．1∶12[答案]ABC[解析]試題分析：設斜面傾角為θ,若小球拋出的速度較小,兩次均落在斜面上,因此有：tanθ＝＝,所以：t1∶t2＝v1∶v2＝1∶3,又有：x＝vt,所以x1∶x2＝1∶9,若小球拋出的速度較大,兩次均落在水平面上,則兩次下落高度相同,即運動時間相等,所以x1∶x2＝v1∶v2＝1∶3,若小球拋出的速度適中,則一次落在斜面上,一次落在水平面上,則x1∶x2的值介于1∶9與1∶3之間,故選項A、B、C正確；選項D錯誤?？键c：本題主要考查了平拋運動規(guī)律的應用,以及采用構造法控制變量的思想方法問題,屬于中檔題。61．如圖所示,在斜面上的O點先后以和的速度水平拋出A、B兩小球,則從拋出至第一次著地,兩小球的水平位移大小之比可能為A．2：3B．4：5C．4：9D．3：5[答案]ACD[解析]試題分析：當A、B兩個小球都能落到水平面上時,由于兩者的下落高度相同,運動的時間相同,則水平位移之比為初速度之比,為2:：3．A正確；當A、B都落在斜面的時候,它們的豎直位移和水平位移的比值即為斜面夾角的正切值,則,則時間．可知時間之比為2：3,則根據(jù)可得水平位移大小之比為4：9．C正確；當只有A落在斜面上的時候,A、B水平位移之比在2：3和4：9之間,D正確考點：考查了平拋運動規(guī)律的應用二、填空題〔題型注釋62．如圖所示,從傾角為的斜面頂端,以水平初速度拋出一個球,不計空氣阻力,則小球經(jīng)過時間離開斜面的距離最大．[答案]〔4分[解析]63．如圖所示,在傾角為37°的斜面上的A點以20m/s的初速度水平拋出的一手榴彈,飛行一段時間后又落在斜面上的B點,重力加速度g=10m/s2,則手榴彈飛行的時間為s,A、B間的距離為m。[答案]3,75[解析]考點：平拋運動．分析：平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動,和豎直方向上的自由落體運動,根據(jù)傾角θ為30°的斜面這一個條件,求出水平位移和豎直位移的關系,再分別根據(jù)勻速直線運動和自由落體運動的運動規(guī)律列方程求解即可．解：手榴彈做平拋運動,設運動時間為t,水平位移x=v0t①豎直方向位移為h=gt2②根據(jù)幾何關系可知：=tan37°③由①②③得：t=3s所以：x=v0t=60mh=gt2=45m所以s==75m故答案為：3、75．64．如圖所示,傾角為的斜面長為,在頂端水平拋出一小球,小球剛好落在斜面的底端,那么,小球初速度大小為[答案][解析]三、實驗題〔題型注釋四、計算題〔題型注釋65．〔6分如圖10,以10m／s的水平速度拋出的物體,飛行一段時間后垂直撞在傾角為θ＝30°的斜面上,空氣阻力不計〔g取10,求：〔1物體飛行的時間；〔2物體撞在斜面上的速度多大？[答案]〔1〔2[解析]〔1把物體著地時的速度沿水平方向和豎直方向分解〔可以是其他各種表達式〔2分〔2分〔2〔2分66．〔9分如圖所示,AB為斜面,傾角為30°,小球從A點以初速度v0水平拋出,不計空氣阻力,恰好落到B點.求：〔1物體在空中飛行的時間；〔2落到B點時的速度大小。[答案]〔1v0〔2[解析]〔1由題意,得：gt2＝lABsin30°…….2分v0t=lABcos30°…………2分解得：t=tan30°＝v0……2分〔2……………..1分……………1分………….1分67．〔15分傾斜雪道的長為25m,頂端高為15m,下端經(jīng)過一小段圓弧過渡后與很長的水平雪道相接,如圖所示。一滑雪運動員在傾斜雪道的頂端以水平速度=8m/s飛出,在落到傾斜雪道上時,運動員靠改變姿勢進行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起。除緩沖過程外運動員可視為質(zhì)點,過渡圓弧光滑,其長度可忽略。設滑雪板與雪道的動摩擦因數(shù)μ=0.2,求運動員在水平雪道上滑行的距離〔取g=10m/。[答案]s2＝74.8m[解析]如圖選坐標,斜面的方程為：①運動員飛出后做平拋運動②③聯(lián)立①②③式,得飛行時間t＝1.2s落點的x坐標：x1＝v0t＝9.6m落點離斜面頂端的距離：落點距地面的高度：接觸斜面前的x分速度：y分速度：沿斜面的速度大小為：設運動員在水平雪道上運動的距離為s2,由功能關系得：解得：s2＝74.8m68．某同學在某磚墻前的高處水平拋出一石子,石子在空中的運動軌跡照片如圖所示。從照片可看出石子恰好垂直打在一傾角為300的斜坡上的A點。已知每塊磚的平均厚度為6cm,拋出點到A點豎直方向剛好相距30塊磚,求：〔1石子在空中運動的時間t；〔2石子水平拋出的速度v0。[答案]〔1t=0.6s〔2v0=m/s[解析]〔1由題可知：石子落到A點的豎直位移y=6×30×10-2m=1.8m由y=gt2/2 〔1分得t=0.6s 〔1分〔2由A點的速度分解可得v0=vytan300 〔2分又vy=gt, 〔1分得vy=6m/s,v0=m/s。 〔1分69．在傾角為37°的斜面上,從A點以6m/s的初速度水平拋出一個小球,小球落在B點。如圖所示,求小球剛碰到斜面時的速度方向〔可用速度與水平方向夾角的正切表示、AB兩點間的距離和小球在空中飛行的時間。〔g=10m/s2[答案]運動軌跡如圖,設小球運動的時間為t,利用平拋知識有結合幾何知識：聯(lián)立解得：sAB兩點間的距離m小球落到斜面上時,豎直方向的分速度m/s則,速度與水平方向的夾角的正切[解析]略70．如圖1—17所示,小球從傾角為370的斜面底端的正上方以15m/s的速度水平拋出,飛行一段時間后,恰好垂直撞在斜面上,取g=10m/s2。求：〔1小球在空中飛行的時間為多少？〔2拋出點距斜面底端的高度為多少？[答案]〔1小球落到斜面上時的水平速度V0、豎直速度Vy和實際速度Vt的矢量三角形如右圖所示。由圖可得：Vy=V0tan530=15×4/3=20〔m/s,……〔2分再由Vy=gt得：t=Vy/g=20/10=2〔s。…………〔2分〔2因為X=V0t=15×2=30〔m,……………〔2分Y=gt2/2=10×22/2=20〔m,…………〔2分所以h=Y+X·tan370=20+30×3/4=42.5〔m?！?分[解析]略71．小球以15m/s的水平初速度向一傾角為37°的斜面拋出,飛行一段時間后,恰好垂直撞在斜面上。求：〔1小球在空中的飛行時間；〔2拋出點距落球點的高度。〔sin370=0.6cos370=0.8[答案]解：將球垂直撞在斜面上的速度分解,如圖6-4-7所示.由圖可知θ=37°,φ=90°-37°=53°……2分tanφ=,則t=·tanφ=s=2s……4分h=×10×22m=20m.……4分

[解析]略如圖所示,一個固定在豎直平面內(nèi)的軌道,有傾角為＝37的斜面AB和水平面BC以及另一個傾角仍為＝37的斜面DE三部分組成。已知水平面BC長為0.4m,D位置在C點的正下方,CD高為H＝0.9m,E點與C點等高,P為斜面DE的中點；小球與接觸面間的動摩擦因數(shù)均為＝0.15,重力加速度g取10m/s2?，F(xiàn)將此小球離BC水平面高處的斜面上靜止釋放,小球剛好能落到P點〔sin37＝0.6,cos37＝0.8。72．求h的大??；73．若改變小球在斜面上靜止釋放的位置問小球能否垂直打到斜面DE上的Q點〔CQ⊥DE.若能,請求出h的大?。蝗舨荒?請說明理由？[答案]72．73．小球不可能垂直打到Q點[解析]〔1研究小球從C點到P點的平拋過程,豎直位移……〔1分水平位移……〔1分在豎直方向上,可求得t＝……〔1分在水平方向上,初速度……〔1分小球從靜止開始運動直到C點的過程中,由動能定理：……〔3分……〔1分〔2小球不可能垂直打到Q點。……〔2分74．在傾角為〔sin=0.6的斜面上,水平拋出一個物體,落到斜坡上的一點,該點距拋出點的距離為25m,如圖所示<g=10m/s2>。求：〔1在空中飛行的時間？〔2這個物體被拋出時的水平速度的大??？〔3從拋出經(jīng)過多長時間物體距斜面最遠,最遠是多少？[答案]〔1t=〔2v0=〔3h=[解析]〔1根據(jù)幾何關系得豎直方向位移Y=Ssin=250.6=15m….2分水平方向位移X=Scos=25…………….2分運動的時間t=2分〔2運動的初速度v0==4分〔3離斜面最遠時,v的方向平行于斜面,如圖所示tg=t=2分最遠的距離為h,把速度分解為平行和垂直于斜面方向,垂直斜面方向的分速度為v1v1=v0sin=4…………1分沿垂直斜面勻減速運動最遠點垂直斜面的分速度為零h=1分75．如右圖所示,一小球從平臺上水平拋出,恰好落在臨近平臺的一傾角為α＝53°的光滑斜面頂端,并剛好沿光滑斜面下滑,已知斜面頂端與平臺的高度差h＝0.8m,g＝10m/s2,sin53°＝0.8,cos53°＝0.6,則：<1>小球水平拋出的初速度v0是多大？<2>斜面頂端與平臺邊緣的水平距離s是多少？<3>若斜面頂端高H＝20.8m,則：小球離開平臺后經(jīng)多長時間t到達斜面底端？[答案]<1>3m/s<2>1.2m<3>2.4s[解析]試題分析：<1>由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑,說明此時小球速度方向與斜面平行,否則小球會彈起,所以,豎直方向有,則,解得.<2>由得,水平方向.<3>小球沿斜面做勻加速直線運動的加速度,初速度.則解得．<或不合題意舍去>所以.考點：平拋運動；勻變速直線運動的位移與時間的關系點評：注意小球在接觸斜面之前做的是平拋運動,在斜面上時小球做勻加速直線運動,根據(jù)兩個不同的運動的過程,分段求解即可；此題關鍵是小球水平拋出后剛好能沿光滑斜面下滑,說明此時小球的速度方向恰好沿著斜面的方向。76．跳臺滑雪是勇敢者的運動,它是利用依山勢特別建造的跳臺進行的。運動員穿著專用滑雪板,不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出,在空中飛行一段距離后著陸。這項運動極為壯觀。設一位運動員由山坡頂?shù)腁點沿水平方向飛出,到山坡上的B點著陸。如圖所示,已知運動員水平飛出的速度為v0=20m/s,山坡傾角為θ=37°,山坡可以看成一個斜面?！瞘=10m/s2,sin37o=

0.6,cos37o=

0.8求〔1運動員在空中飛行的時間t〔2AB間的距離s[答案]<1>3s〔275m[解析]試題分析：<1>設A到B的豎直高度為h,有,A到B的水平距離為,有,由幾何關系,得,聯(lián)立三式,解得t=3s?！?水平方向有所以,考點：平拋運動點評：平拋運動一般由兩種研究方法,即分解速度和位移,如果知道速度方向,就用求解,如果知道位移關系,則用求解。77．如圖所示,有一滑塊從A點以v0=6.0m/s的初速度在臺面上做勻變速直線運動,滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù)μ=0.25,滑塊運動到平臺邊緣的B點后水平飛出,最后落到斜面上的C點。已知AB=2.2m,斜面與水平面的夾角θ=37°,不計空氣阻力?！踩in37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75,求：〔1物體從B點飛出時的速度大小〔2物體從A點運動到C點所用的時間〔3BC的長度[答案]〔1〔2〔3[解析]試題分析：〔1物體在AB面上運動時,所受摩擦力1分物體運動的加速度1分根據(jù),可得1分〔2設物體從A運動到B的時間為,B運動到C的時間為物體從A運動到B的過程中,1分1分物體從B運動到C的過程中做平拋運動,設水平位移為x,豎直位移為y則①1分②1分根據(jù)幾何關系,③1分由①②③得1分所以物體的運動時間1分〔31分根據(jù)幾何關系,1分考點：平拋運動．點評：本題考查了勻變速直線運動和平拋運動基本規(guī)律的直接運用,難度不大,屬于基礎題型．78．如圖所示,質(zhì)量的金屬小球從距水平面的光滑斜面上由靜止開始釋放,運動到A點時無能量損耗,水平面的粗糙平面,與半徑為的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點,其中圓軌道在豎直平面內(nèi),D為軌道的最高點,小球恰能通過最高點D,完成以下要求〔hhv〔1小球運動到A點時的速度為多大？〔2小球從A運動到B時摩擦阻力所做的功〔3小球從B點飛出后落點E與A相距多少米？[答案]〔1〔21J〔31.2m[解析]試題分析：<1>、根據(jù)題意和圖形可得；物體下落到A點時由動能定律得：,所以<2>物體運動到D點時:當物體由B運動到D點時機械能守恒定律得：所以A到B時：<3>物體從D點飛出后做平拋運動,故有：水平位移所以考點：此題通過多個物理過程考查了圓周運動、平拋運動等運動；考查的物理規(guī)律有牛頓定律、動能定理及機械能守恒定律。79．<12分>如圖所示,跳臺滑雪運動中,運動員經(jīng)過一段加速滑行后從O點水平飛出,經(jīng)過t＝3.0s落到斜坡上的A點,已知O點是斜坡的起點,斜坡與水平面的夾角為θ＝37°,運動員的質(zhì)量為m＝50kg,不計空氣阻力,取sin37°＝0.6,cos37°＝0.8,g＝10m/s2,求：⑴A點與O點間的距離L；⑵運動員離開O點時的速率v0；⑶運動員落到A點時的速度v。[答案]⑴L＝75m；⑵v0＝20m/s；⑶v＝m/s,方向與水平方向的夾角為：α＝arctanα[解析]試題分析：⑴運動員從O點水平飛出后,做平拋運動至A點,在豎直方向上,根據(jù)自由落體運動規(guī)律可知,運動員下落的高度為：h＝①根據(jù)圖中幾何關系可知：L＝②由①②式聯(lián)立解得A點與O點間的距離為：L＝＝75m⑵A點與O點間的水平距離為：x＝③在水平方向上運動員做勻速運動,所以有：v0＝④由①③④式聯(lián)立解得運動員離開O點時的速率為：v0＝＝20m/s⑶在豎直方向上vy＝gt＝30m/s所以運動員落到A點時的速度大小為：v＝＝m/s設其方向與水平方向的夾角為α,則：tanα＝＝,即α＝arctan考點：本題主要考查了平拋運動規(guī)律的應用問題,屬于中檔題。80．〔16分如圖所示,一根長為L的輕繩一端固定在點,另一端系一質(zhì)量的小球,小球可視為質(zhì)點。將輕繩拉至水平并將小球由位置A靜止釋放,小球運動到最低點時,輕繩剛好被拉斷。點下方有一以點為頂點的固定斜面,傾角,斜面足夠長,且,已知重力加速度為,忽略空氣阻力；求：<1>輕繩斷時的前后瞬間,小球的加速度？<2>小球落至斜面上的速度大小及方向？[答案]〔1,方向豎直向上；,方向豎直向下〔2,與水平面夾角為,[解析]試題分析:〔1小球從A到最低點,由動能定理：,得：〔2分輕繩斷前瞬間,小球的加速度方向豎直向上〔2分輕繩斷后瞬間,小球的加速度方向豎直向下〔2分〔2以為坐標原點,為軸,建立直角坐標系,斜面對應方程<2分>平拋軌跡,消去得〔2分聯(lián)立解得：〔2分平拋的高速,小球落至斜面上的速度：〔2分與水平面夾角為,〔2分考點：本題考查了動能定理、牛頓第二定律、平拋運動規(guī)律。81．如圖所示,一小物塊自平臺上以速度水平拋出,剛好落在鄰近一傾角為的粗糙斜面頂端,并恰好沿該斜面下滑,已知斜面頂端與平臺的高度差m,小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為,點離點所在平面的高度m。有一半徑為R的光滑圓軌道與斜面AB在B點平滑連接,已知,,取m/s2。求：〔1小物塊水平拋出的初速度是多少；〔2小物塊能夠通過圓軌道,圓軌道半徑R的最大值。[答案]〔1m/s；〔2R最大值為m[解析]試題分析：<1>小物塊自平臺做平拋運動,由平拋運動知識得：m/s<2分>由于物塊恰好沿斜面下滑,則<3分>得m/s<2分><2>設小物塊過圓軌道最高點的速度為v,受到圓軌道的壓力為N。則由向心力公式得：<2分>由功能關系得：<5分>小物塊能過圓軌道最高點,必有<1分>聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得：m,R最大值為m<2分>考點：平拋運動,圓周運動,功能關系82．如圖,斜面、水平軌道和半徑R=2.5m的豎直半圓組成光滑軌道,水平軌道與半圓的最低點相切,軌道固定在水平面上。一個質(zhì)量為m=0.1kg的小球從水平地面上A點斜向上拋出,并在半圓軌道最高點D水平進入軌道,然后沿斜面向上,達到最大高度h=6.25m。<不計空氣阻力,小球在經(jīng)過斜面與水平軌道連接處時不計能量損失。〔g取10m/s2>求〔1小球拋出時的速度〔角度可用三角函數(shù)表示〔2小球拋出點A到D的水平距離〔3小球運動到半圓軌道最低點時球?qū)壍赖膲毫答案]〔1arctan2〔25m<3>11N[解析]試題分析：〔1從D點到斜面最高點的過程中機械能守恒,則有mvD2+2mgR=mgh解得：vD==5m/s設小球拋出時的速度為v0,根據(jù)機械能守恒定律有：mv02=mgh代入數(shù)值解得：v0=5m/s小球從A到D的過程可以看做從D到A的逆過程,小球拋出點A到D的水平距離為x,根據(jù)平拋運動規(guī)律有：2R=代入數(shù)值解得：x=5m設小球拋出時速度方向與水平方向夾角為θ,根據(jù)平拋運動規(guī)律有：tanθ=2=2所以θ=arctan2<2>由〔1問知x=5m<3>根據(jù)機械能守恒定律知小球在最低點的速度為v0=5m/s,由牛頓第二定律得：N-mg=m,所以：N=11N由牛頓第三定律可知,小球運動到半圓軌道最低點時球?qū)壍赖膲毫Υ笮?1N,方向豎直向下?？键c：平拋運動機械能守恒定律牛頓運動定律五、作圖題〔題型注釋六、簡答題〔題型注釋七、綜合題83．從傾角為θ的足夠長的A點,先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出,第一次初速度為,球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為,第二次初速度,球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾角為,若,試比較、的大小[答案]速度偏向角一定是相同的[解析],所以。即以不同初速度平拋的物體落在斜面上各點的速度是互相平行的?！锝馕?：可先不比較和而比較速度偏向角的大小,速度偏向角為位移偏向角的2倍,所以速度偏向角一定是相同的。84．在傾角為的斜面頂端A處以速度水平拋出一小球,落在斜面上的某一點B處,設空氣阻力不計,求<1>小球從A運動到B處所需的時間和位移。<2>從拋出開始計時,經(jīng)過多長時間小球離斜面的距離達到最大？[答案]<1><2>[解析]<1>設小球從A處運動到B處所需的時間為t,則水平位移,豎直位移θθBAv0v0v1∴<2>85．如圖所示,在傾角為370的斜面底端的正上方H處,平拋一小球,該小球垂直打在斜面上的一點,求小球拋出時的初速度。vv0H37°[答案][解析]小球水平位移為豎直位移為由圖可知,,又〔分解速度,消去t解之得：86．如圖所示,以水平初速度拋出的物體,飛行一段時間后,垂直撞在傾角為的斜面上,求物體完成這段飛行的時間和位移。vv0θ[答案],[解析]〔分解速度,∴上面的S好象不對我做87．如圖所示,光滑斜面長為,寬為,傾角為,一物體從斜面左上方P點水平射入,而從斜面右下方頂點Q離開斜面,求入射初速度。bbav0QθP[答案][解析]物體在光滑斜面上只受重力和斜面對物體的支持力,因此物體所受到的合力大小為,方向沿斜面向下；根據(jù)牛頓第二定律,則物體沿斜面方向的加速度應為,又由于物體的初速度與垂直,所以物體的運動可分解為兩個方向的運動,即水平方向是速度為v0的勻速直線運動,沿斜面向下的是初速度為零的勻加速直線運動。在水平方向上有,沿斜面向下的方向上有∴88．如圖所示,兩傾角分別為37°和53°的兩個斜面體放置在水平面上,頂點對接于O點,并將它們固定,將一小球自斜面上的A點以大小為v0的速度水平拋出,恰好垂直打在斜面2上,已知A點到到O點的距離為L=1m,g取10m/s2,求v01212OAv053°37°[答案]2.57m/s[解析]將小球的運動斜面1和垂直斜面1分解建立兩個方向的坐標第如圖,1212OAv053°37°xy在x軸方向上有初速度、加速度大小為方向沿x軸負向。在y軸方向上有初速度加速度方向沿y軸正向小球垂直打在斜面2上,即小球沿x軸方向上的速度變?yōu)?所以經(jīng)歷的時間為在y軸方向上由運動學公式得以上各式聯(lián)立解得BACD89．如圖所示,從足夠長的固定斜面的頂端先、后兩次水平拋出一小球,第一次拋出時的初速度為,第二次拋出時的初速度為,小球落到斜面前瞬間,其速度大小分別、〔注：、為未知。已知斜面的傾角為,重力加速度為。不計空氣阻力。BACD〔1求小球從到的時間〔2求小球自第二次拋出到離斜面最遠點所用的時間〔3試證明速度、的方向平行[答案]〔1〔2〔3設速度、與水平方向的夾角分別為、對位移分解,由〔1問可知：〔1分對速度分解,由〔2問可知：