2020年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷

2020年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）（2020?張家界）1．（3分）（2020?張家界）A--202012020的倒數(shù)是（乙\J乙\J1B. 2020C．2020D.-20202．圖是（）2．圖是（）（3分）（2020?張家界）如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，則它的主視

A．100° B．110° C．120° D．130°（3分）（2020?張家界）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)共有多少人，多少輛車？設(shè)共有％人，可列方程（ ）A.x2x = 932A.x2x = 932xx-92=-xx93-2=X^D.x-2x =—32（3分）（2020?張家界）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是一元二次方程x2-6%+8=0的兩根，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A.A.2 B.4 C.8D.2或4（3分）（2020?張家界）如圖所示，過(guò)y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作％軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=-6和y=8的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,若點(diǎn)C是X軸上任意一點(diǎn)，連接xxAC,5。，則4ABC的面積為（ ）A.6 B.7 C.8 D.14二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）（3分）（2020?張家界）因式分解：％2-9=.（3分）（2020?張家界）今年夏季我國(guó)南方多地連降暴雨，引發(fā)了嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害，給國(guó)家和人民的財(cái)產(chǎn)造成了嚴(yán)重的損失，為支持地方各級(jí)政府組織群眾進(jìn)行抗災(zāi)自救，國(guó)

家發(fā)展改革委員會(huì)下達(dá)了211000000元救災(zāi)應(yīng)急資金支持暴雨洪澇災(zāi)區(qū)用于抗洪救災(zāi)，則211000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為元.（3分）（2020?張家界）如圖，NAOB的一邊OA為平面鏡，NAOB=38°,一束光線（與水平線OB平行）從點(diǎn)C射入經(jīng)平面鏡反射后，反射光線落在OB上的點(diǎn)E處，則NDEB的度數(shù)是度.AA（3分）（2020?張家界）新學(xué)期開學(xué)，剛剛組建的七年級(jí)（1）班有男生30人，女生24人,欲從該班級(jí)中選出一名值日班長(zhǎng),任何人都有同樣的機(jī)會(huì),則這班選中一名男生當(dāng)值日班長(zhǎng)的概率是.（3分）（2020?張家界）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,將其繞頂點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度到CEFG位置，使得點(diǎn)B落在對(duì)角線CF上，則陰影部分的面積是.（3分）（2020?張家界）觀察下面的變化規(guī)律:1X3=1-13，3X55，5X771X3=1-13，3X55，5X77，7X99,根據(jù)上面的規(guī)律計(jì)算：1X33X55X72019X2021三、解答題（本大題共9個(gè)小題,滿分0分.請(qǐng)考生用黑色碳素筆在答題卡相應(yīng)的題號(hào)后的答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過(guò)程或文字說(shuō)明，超出答題區(qū)域的作答無(wú)效）1（2020?張家界）計(jì)算：11-V2l-2sin45°+（3.14-n）0-（-）-2.2（2020?張家界）如圖，在矩形ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD的中點(diǎn)O作BD的垂線EF,分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn).（1）求證：△DOE/△BOF；

（2）若AB=6,AD=8,連接BE,DR求四邊形BFDE的周長(zhǎng).，一—，，，_八一，八4 2%2 汽21八， 「（2020.張豕界）先化簡(jiǎn),再求值：（^%2-%+）—，其中x=?（2020?張家界）為保障學(xué)生的身心健康和生命安全，政府和教育職能部門開展“安全知識(shí)進(jìn)校園”宣傳活動(dòng)．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的掌握情況,從某中學(xué)隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試，將成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)）分為“A：69分及以下，B：70?79分,C：80?89分，D：90?100分”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖未畫完整的統(tǒng)計(jì)圖:D組成績(jī)的具體情況是:分?jǐn)?shù)（分）93 95 97 98 99人數(shù)（人）2 3 5 2 1根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；D組成績(jī)的中位數(shù)是（3）假設(shè)該校有1200名學(xué)生都參加此次測(cè)試,若成績(jī)80分以上（含80分）為優(yōu)秀,則該校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少人？盛人數(shù)19則該校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少人？盛人數(shù)19.（2020?張家界）今年疫情防控期間，某學(xué)?；?000元購(gòu)買了一批消毒液以滿足全體師生的需要.隨著疫情的緩解以及各種抗疫物資供應(yīng)更充足,消毒液每瓶下降了2元,學(xué)校又購(gòu)買了一批消毒液,花1600元購(gòu)買到的數(shù)量與第一次購(gòu)買到的數(shù)量相等,求第一批購(gòu)進(jìn)的消毒液的單價(jià).

（2020?張家界）閱讀下面的材料:對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，我們定義符號(hào)min{a，b}的意義為：當(dāng)a<b時(shí)，min{a,b}=a；當(dāng)a三b時(shí)，min{a,b}=b，如：min{4,-2}=-2,min{5,5}=5.根據(jù)上面的材料回答下列問(wèn)題：min{-1,3}=；（2）當(dāng)min{筆-3,亨}=亨時(shí)，求％的取值范圍.（2020?張家界）“南天一柱”是張家界“三千奇峰”中的一座，位于世界自然遺產(chǎn)武陵源風(fēng)景名勝區(qū)袁家界景區(qū)南端.2010年1月25日,“南天一柱”正式命名為《阿凡達(dá)》的“哈利路亞山”.如圖，航拍無(wú)人機(jī)以9m/5的速度在空中向正東方向飛行，拍攝云海中的“南天一柱”美景.在A處測(cè)得“南天一柱”底部C的俯角為37°,繼續(xù)飛行65到達(dá)B處，這時(shí)測(cè)得“南天一柱”底部C的俯角為45°,已知“南天一柱”的高為150m,問(wèn)這架航拍無(wú)人機(jī)繼續(xù)向正東飛行是否安全？（參考數(shù)據(jù)：sin37°"0.60,cos37°"0.80,tan37°"0.75）南天一柱南天一柱（2020?張家界）如圖，在Rt△ABC中，ZACB=90°,以AB為直徑作。O,過(guò)點(diǎn)C作直線CD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,使ZBCD=ZA.求證：CD為。O的切線；若DE平分ZADC,且分別交AC,BC于點(diǎn)E,憶當(dāng)CE=2時(shí)，求EF的長(zhǎng).Zz（2020?張家界）如圖，拋物線y=ax2-6x+c交x軸于A,B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.直線y=-x+5經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,C.（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對(duì)稱軸l與直線BC相交于點(diǎn)P,連接AC,AP,判定△APC的形狀，并說(shuō)明理由；(3)在直線BC上是否存在點(diǎn)M，使AM與直線BC的夾角等于/ACB的2倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2020年湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）（2020?張家界）1．（3分）（2020?張家界）A.-202012727的倒數(shù)是（乙\J乙\J1B. 2020C．2020D.-2020【解答】解： 的倒數(shù)是2020,乙\J乙\J故選：C.2．（3分）（2020?張家界）如圖是由52．圖是（）【解答】解：從正面看有三列，從左到右依次有2、1圖是（）【解答】解：從正面看有三列，從左到右依次有2、1、1個(gè)正方形，圖形如下：故選：A.3．C.(a+1)2=a2+1D.(a+23．C.(a+1)2=a2+1D.(a+2)(a-2)=a2-4B、（a2）（3分）（2020?張家界）下列計(jì)算正確的是（ ）（3分）（2020?張家界）下列計(jì)算正確的是（ ）A.2a+3a=5a2C、（a+1）2=a2+2a+1,故原式錯(cuò)誤；D、（a+2）（a-2）=a2-4,故原式正確，故選：D.（3分）（2020?張家界）下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是（ ）A.了解澧水河的水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查B.了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查。了解張家界市中學(xué)生睡眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查D.了解某班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，采用全面調(diào)查【解答】解：了解澧水河的水質(zhì)，采用普查不太可能做到，所以采用抽樣調(diào)查，故A合適,了解一批燈泡的使用壽命，不宜采用全面調(diào)查，因?yàn)檎{(diào)查帶有破壞性，故B不合適，了解張家界市中學(xué)生睡眠時(shí)間，工作量大，宜采用抽樣調(diào)查，故C合適，了解某班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，采用全面調(diào)查.合適，故D合適，故選：B.（3分）（2020?張家界）如圖，四邊形ABCD為。O的內(nèi)接四邊形，已知/BCD為120°,則NBOD的度數(shù)為（ ）ACA.100° B.110° C.120° D.130°【解答】解：???四邊形ABCD是OO的內(nèi)接四邊形，???/A=180°-NBCD=60°,由圓周角定理得，NBOD=2NA=120°,故選：C.（3分）（2020?張家界）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車,九人步,問(wèn)人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車,每3人共乘一車,最終剩余2輛車；若每2人共乘一車,最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘,問(wèn)共有多少人,多少輛車？設(shè)共有％人，可列方程（ ）

D'x-2x2x9bx2 x-9 x2D'x-2A'3=2 - 2- C3 2-xV9【解答】解：依題意，得：32=x-9'故選：B.（3分）（2020?張家界）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是一元二次方程％2一6%+8=0的兩根，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A.2 B.4 C.8 D.2或4【解答】解：］2-6%+8=0（%-4）（%-2）=0解得：%=4或%=2，當(dāng)?shù)妊切蔚娜厼?，2，4時(shí)，不符合三角形三邊關(guān)系定理，此時(shí)不能組成三角形；當(dāng)?shù)妊切蔚娜厼?，4，4時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系定理，此時(shí)能組成三角形，此時(shí)三角形的底邊長(zhǎng)為2，故選：A.（3分）（2020?張家界）如圖所示，過(guò)y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作%軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=-6和y=8的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,若點(diǎn)C是%軸上任意一點(diǎn)，連接xxAC,5。，則4ABC的面積為（ ）A.6 BA.6 B.7 C.8D.14【解答】解：：AB//%軸，且△ABC與^ABO共底邊AB,???△ABC的面積等于△ABO的面積，連接OA、OB，如下圖所示：1一_1 __ 1 1^S△ABo=S△PBo+S^PAo=2PO'PB+2PO'PA=2XI8I+2XI-6I=4+3=7'故選：B.、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）（3分）（2020?張家界）因式分解：％2-9= （%+3）（%-3）.【解答】解：原式=（%+3）（%-3）,故答案為：（%+3）（%-3）.（3分）（2020?張家界）今年夏季我國(guó)南方多地連降暴雨，引發(fā)了嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害，給國(guó)家和人民的財(cái)產(chǎn)造成了嚴(yán)重的損失，為支持地方各級(jí)政府組織群眾進(jìn)行抗災(zāi)自救，國(guó)家發(fā)展改革委員會(huì)下達(dá)了211000000元救災(zāi)應(yīng)急資金支持暴雨洪澇災(zāi)區(qū)用于抗洪救災(zāi)，則211000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為2.11X108元.【解答】解：211000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)8位得至U2.11,所以211000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.11X108,故答案為：2.11X108.（3分）（2020?張家界）如圖，NAOB的一邊OA為平面鏡，NAOB=38°,一束光線（與水平線OB平行）從點(diǎn)C射入經(jīng)平面鏡反射后，反射光線落在OB上的點(diǎn)E處，則NDEB的度數(shù)是76度.【解答】解：?「DC〃OB,ANADC=NAOB=38°,由光線的反射定理易得，NODE=NADC=38NDEB=NODE+NAOB=38°+38°=76°,故答案為：76（3分）（2020?張家界）新學(xué)期開學(xué)，剛剛組建的七年級(jí)（1）班有男生30人，女生24人,欲從該班級(jí)中選出一名值日班長(zhǎng),任何人都有同樣的機(jī)會(huì),則這班選中一名男生當(dāng)值日班長(zhǎng)的概率是5.9【解答】解：全班共有學(xué)生30+24=54（人）,其中男生30人,則這班選中一名男生當(dāng)值日班長(zhǎng)的概率是30=5.54 9故答案為：5.9（3分）（2020?張家界）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,將其繞頂點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度到CEFG位置，使得點(diǎn)B落在對(duì)角線CF上，則陰影部分的面積是—22-1【解答】解：過(guò)E點(diǎn)作MN〃BC交AB、CD于M、N點(diǎn)，設(shè)AB與EF交于點(diǎn)P點(diǎn)，連接CP，如下圖所示，???B在對(duì)角線CF上，AZDCE=ZECF=45°,EC=1,??.△ENC為等腰直角三角形，AMB=CN=浮EC=警，乙 乙又BC=AD=CD=CE，且CP=CP,△PEC和^PBC均為直角三角形，ARt△PEC0Rt^PBC(HL),APB=PE,

又NPFB=45°,AZFPB=45°=NMPE,??.△MPE為等腰直角三角形，設(shè)MP=x，貝UEP=BP=V2x,Ax+21x=苧，解得％=222,ABP=V2x=V2-1,A陰影部分的面積=2s“Be=2x1xBCXBP=1X（V2-1）=V2-1.故答案為：V2—1.（3分）（2020?張家界）觀察下面的變化規(guī)律:2_112_1 12_1 1 _2_ _1 11X3— 3，3X5=3 5，5X7=5 7，7X9 =7 9根據(jù)上面的規(guī)律計(jì)算:-3+一1X3 根據(jù)上面的規(guī)律計(jì)算:-3+一1X3 3x5 5x722019X2021_2020-2UZT=1-=1-12021【解答】解：由題干信息可抽象出一般規(guī)律：二=+1-1+1-1+…+-33 55 7 20192021-1（。，+1-1+1-1+…+-33 55 7 20192021故--+—+二-+…+ 2 1X3 3X5 5X7 2019X2021_2020-2021-故答案：2020故答案：20202021三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分0分.請(qǐng)考生用黑色碳素筆在答題卡相應(yīng)的題號(hào)后的答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運(yùn)算步驟、推理過(guò)程或文字說(shuō)明，超出答題區(qū)域的作答無(wú)效）1（2020?張家界）計(jì)算：11-衣|-2sin45°+（3.14-n）0-（-）2【解答】解：原式=V2-1-2x￥+1-4=V2-1-V2+1-4=-4.（2020?張家界）如圖，在矩形ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD的中點(diǎn)O作BD的垂線EF,分別交AD,BC于點(diǎn)E,F.(1)求證：△DOE/△BOF；(2)若AB=6,AD=8,連接BE,DF,求四邊形BFDE的周長(zhǎng).【解答】（1）證明：???四邊形ABCD是矩形，???AD〃BC,DO=BO,AZEDO=ZFBO,AZEOD=ZFOB=90°,在^DOE和^BOF中，Z^EDO=ZFBODO=BO ，UEOD=乙FOB=90°???△DOE/△BOF(ASA)；（2）解：???由（1）可得，ED〃BF,ED=BF,A四邊形BFDE是平行四邊形，AED=EB，A四邊形BFDE是菱形，根據(jù)AB=6，AD=8，設(shè)AE=%，可得BE=ED=8-%，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理可得：BE2=AB2+AE2，即（8-%）2=%2+62，解得：x=7,ABE=8-4=竽，A四邊形BFDE的周長(zhǎng)=25x4=25.（2020?張家界）先化簡(jiǎn)，再求值：（二-：：2《）+亭1，其中%=V3.x-1x2-2x1為一1【解答】解：（三-:X-）+f1x-1x2-2x1 X-1

-X—12(1)].-X—12(1)].(I)2(無(wú)+1)(%—1)

x—1=(4_2) x—1(x-1x—1(x+1)(x—1)1

x+1=2―x2—1,一... 2當(dāng)x=V3時(shí)，原式= -=1?(V3)2—1(2020?張家界)為保障學(xué)生的身心健康和生命安全，政府和教育職能部門開展“安全知識(shí)進(jìn)校園”宣傳活動(dòng)．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的掌握情況，從某中學(xué)隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試，將成績(jī)(成績(jī)?nèi)≌麛?shù))分為“A：69分及以下，B：70?79分,C：80?89分，D：90?100分”四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖未畫完整的統(tǒng)計(jì)圖：D組成績(jī)的具體情況是：分?jǐn)?shù)(分) 93 95 97 98 99人數(shù)(人) 2 3 5 2 1根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；D組成績(jī)的中位數(shù)是97分；(3)假設(shè)該校有1200名學(xué)生都參加此次測(cè)試，若成績(jī)80分以上(含80分)為優(yōu)秀，則該校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有多少人？【解答】解：(1)C的人數(shù)為：40-(5+12+13)=40-30=10,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示：(2)D組共有13名學(xué)生，按照從小到大的順序排列是：93、93、95、95、95、97、97、97、97、97、98、98、99，

第七個(gè)數(shù)據(jù)為中位數(shù)，是97，故答案為：97；1200X10+13=690（人），40即該校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有690人，故答案為：690人．（2020?張家界）今年疫情防控期間，某學(xué)?；?000元購(gòu)買了一批消毒液以滿足全體師生的需要．隨著疫情的緩解以及各種抗疫物資供應(yīng)更充足，消毒液每瓶下降了2元，學(xué)校又購(gòu)買了一批消毒液，花1600元購(gòu)買到的數(shù)量與第一次購(gòu)買到的數(shù)量相等，求第一批購(gòu)進(jìn)的消毒液的單價(jià).【解答】解：設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)的消毒液的單價(jià)為1元，則第二批購(gòu)進(jìn)的消毒液的單價(jià)為（%-2）元,依題意，得：2000 1600依題意，得：2000 1600 = ,XX2解得：％=10,經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的解，且符合題意.答：第一批購(gòu)進(jìn)的消毒液的單價(jià)為10元.當(dāng)a<當(dāng)a<b時(shí)，min{a，b}=a；當(dāng)a三b對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，我們定義符號(hào)min{a，b}的意義為:時(shí)，min{a，b}=b，如：min{4，-2}=-2，min{5，5}=5.根據(jù)上面的材料回答下列問(wèn)題：min{-1，3}= -1；（2）當(dāng)min021，竽}=竽時(shí)，求％的取值范圍.【解答】解：（1）由題意得min{-1,3}=-1;故答案為：-1;(2)由題意得：＞2 33(2%-3)三2(%+2)6%-9三2%+44%三13%＞竽,???%的取值范圍為%＞學(xué).4（2020?張家界）“南天一柱”是張家界“三千奇峰”中的一座，位于世界自然遺產(chǎn)武陵源風(fēng)景名勝區(qū)袁家界景區(qū)南端.2010年1月25日，“南天一柱”正式命名為《阿凡達(dá)》的“哈利路亞山”.如圖，航拍無(wú)人機(jī)以9m/5的速度在空中向正東方向飛行，拍攝云海中的“南天一柱”美景.在A處測(cè)得“南天一柱”底部C的俯角為37°,繼續(xù)飛行65到達(dá)B處，這時(shí)測(cè)得“南天一柱”底部C的俯角為45°,已知“南天一柱”的高為150m,問(wèn)這架航拍無(wú)人機(jī)繼續(xù)向正東飛行是否安全？（參考數(shù)據(jù)：sin37°"0.60,cos37°"0.80,tan37°"0.75）南天一柱南天一柱【解答】解：設(shè)無(wú)人機(jī)距地面%m，直線AB與南天一柱相交于點(diǎn)D，由題意得/CAD=37°,NCBD=45°在RtAACD中，,「tanNCAD=jp=^p=0.75,在RtABCD中，,.,tan/CBD=^p=^p=1，???BD=%.4x—x=9X6,3,x=162,V162>150,，這架航拍無(wú)人機(jī)繼續(xù)向正東飛行安全.DC南天一柱DC南天一柱(2020?張家界)如圖，在RtAABC中，/ACB=90°,以AB為直徑作。0,過(guò)點(diǎn)C作直線CD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,使NBCD=ZA.(1)求證：CD為O0的切線；(2)若DE平分/ADC,且分別交AC,BC于點(diǎn)E,F,當(dāng)CE=2時(shí)，求EF的長(zhǎng).【解答】(1)證明：如圖，連接0C,,/AB為O0的直徑，AZACB=90°,即NA+NABC=90°,又：0C=0B,AZABC=Z0CB,VZBCD=ZA,AZBCD+Z0CB=90°,即Z0CD=90°,V0C是圓0的半徑，ACD是O0的切線；(2)解：VDE平分ZADC,AZCDE=ZADE,又VZBCD=ZA,AZA+ZADE=ZBCD+ZCDR即NCEF=ZCFE,VZACB=90°,CE=2,ACE=CF=2,AEF=4CE++CF2=2V2.C(2020?張家界)如圖，拋物線y=ax2-6x+c交x軸于A,B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C.直線y=-x+5經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,C.(1)求拋物線的解析式；(2)拋物線的對(duì)稱軸l與直線BC相交于點(diǎn)P，連接AC,AP，判定△APC的形狀，并說(shuō)明理由；(3)在直線BC上是否存在點(diǎn)M，使AM與直線BC的夾角等于ZACB的2倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【解答】解：(1)V?直線y=-x+5經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,C,A當(dāng)x=0時(shí)，可得y=5,即C的坐標(biāo)為(0,5).當(dāng)y=0時(shí)，可得x=5,即B的坐標(biāo)為(5,0)..5=a?02-6x0+cA0=52a-6x5+c.解得：二1A該拋物線的解析式為y=x2-6x+5；(2)^APC的為直角三角形，理由如下：V解方程x2-6x+5=0,貝Ux1