教學(xué)設(shè)計(jì) 高二教學(xué)設(shè)計(jì)

軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形(一)教學(xué)內(nèi)容兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)成對(duì)稱(chēng)的概念及畫(huà)圖．教學(xué)目的1．使學(xué)生掌握兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的概念．2．使學(xué)生掌握關(guān)于一條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的性質(zhì)和判定，并會(huì)畫(huà)出一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．3．培養(yǎng)學(xué)生“因有用而學(xué)習(xí)，和學(xué)了之后是為了將來(lái)用”這一思想準(zhǔn)備4．滲透對(duì)稱(chēng)美，對(duì)學(xué)生進(jìn)行美育教育教學(xué)重點(diǎn)兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的概念為重點(diǎn)教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)提問(wèn)什么叫線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)，它的性質(zhì)定理和逆定理是什么？二、引入新課由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的定義引入新課，如圖1，EF⊥AB于C點(diǎn)，且AC＝CB，若沿著直線(xiàn)EF對(duì)折，因?yàn)镋F⊥AC，則CB將與CA重合，且CB=CA,點(diǎn)B也落在點(diǎn)A上，又如圖2和圖3，把軸線(xiàn)一旁的圖形沿軸折疊，它與軸線(xiàn)另一旁的圖形也能重合．這樣的圖形是一種特殊位置的圖形，是我們今天要學(xué)習(xí)的新課．

(一)新課：板書(shū)課題--軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形1．定義：把一個(gè)圖形沿著某條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)．這條直線(xiàn)叫對(duì)稱(chēng)軸，兩個(gè)圖形關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)也稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)．再由學(xué)生舉一些他們熟悉的例子，如人體的兩耳、兩眼、兩手等等．但要注意必須有一條直線(xiàn)為軸，才能說(shuō)它們關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)．2．性質(zhì)：由定義引出性質(zhì)．定理1關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形．

如圖4，△ABC和△ABC關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)，則△ABC≌△ABC．此時(shí)A和A，B和BC和C分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．沿直線(xiàn)MN折疊后，A與A，B與B，C與C分別重合．連AA、BB、CC則必有MN⊥AA且平分AA，同樣MN⊥BB，平分BB，MN⊥CC平分CC，得到第2個(gè)性質(zhì)．定理2兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)．教師提問(wèn)：能不能說(shuō)兩個(gè)全等三角形就是關(guān)于一條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)呢？——不能．由此引出必須有一個(gè)判定定理．教師再問(wèn)，定理2的逆命題怎么說(shuō)．逆命題：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)．如圖4，線(xiàn)段AA，BB，CC均被直線(xiàn)MN垂直平分，則△ABC和△ABC關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)．此逆命題成立，做為判定定理．(二)應(yīng)用舉例：例1：如圖5，直線(xiàn)l及直線(xiàn)l外一點(diǎn)P．求作：點(diǎn)P，使它與點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)由學(xué)生根據(jù)判定定理的要求想出作法，并寫(xiě)出作法．再問(wèn)，若點(diǎn)P在直線(xiàn)l上怎么辦？—由學(xué)生答出此時(shí)P點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)就是P點(diǎn)本身．例2已知：如圖6，MN垂直平分線(xiàn)段AB、CD，垂足分別是E、F．求證：AC=BD，∠ACD=∠BDC．教師啟發(fā)學(xué)生用對(duì)稱(chēng)關(guān)系來(lái)證．已知MN垂直平分AB和CD，可得AC和BD關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)，所以AC＝BD，若沿MN翻折B點(diǎn)與A點(diǎn)重合，D點(diǎn)與C點(diǎn)重合，BD與AC重合，DF與FC重合，所以∠ACD＝∠BDC(三)小結(jié)：今天學(xué)習(xí)了兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的定義、性質(zhì)和判定，要掌握好它的概念．三、作業(yè)1．思考下列問(wèn)題(1)什么樣的兩個(gè)圖形叫做關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)？什么叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸？(2)成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)？(3)除定義外，有什么方法可以判定兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)？2．舉出一些成軸對(duì)稱(chēng)的圖形的實(shí)例．

3．已知：如圖，兩點(diǎn)A、B．求作：直線(xiàn)l，使A、B關(guān)于l對(duì)稱(chēng)．此題要求寫(xiě)