九年級(jí)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)全部教案

第②中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,把處在最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).2.平均數(shù)的兩個(gè)公式①n個(gè)數(shù)、……,的平均數(shù)為：；②如果在n個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)次、出現(xiàn)次……,出現(xiàn)次，并且+……+=n，則，這時(shí)也叫加權(quán)平均數(shù)，其中，，…，叫做權(quán)。3.極差、方差及標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：(1)極差：用一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，即：極差=最大值-最小值；(2)方差：=(3)標(biāo)準(zhǔn)差：=【例題探究】例1.多多班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年1～8月“書香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（）（A）極差是47 （B）眾數(shù)是42 （C）中位數(shù)是58（D）每月閱讀數(shù)量超過40的有4個(gè)月例2.下列說法正確的是（）A一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)B．為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式C.一組數(shù)據(jù)8,8,7,10,6,8,9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8D.若甲組數(shù)據(jù)的方差S=0.01，乙組數(shù)據(jù)的方差s＝0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定例3.圖是小強(qiáng)同學(xué)根據(jù)樂山城區(qū)某天上午和下午四個(gè)整時(shí)點(diǎn)的氣溫繪制成的折線圖。請(qǐng)你回答：該天上午和下午的氣溫哪個(gè)更穩(wěn)定？答：；理由是。例4.王大伯幾年前承辦了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%，現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如拆線統(tǒng)計(jì)圖所示.（1）分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；（2）試通過計(jì)算說明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？【強(qiáng)化訓(xùn)練】1.有一組數(shù)據(jù)：3,4,5,6,6，則下列四個(gè)結(jié)論正確的是（）A.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是4.8,6,6B.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是5,5,5C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是4.8,6,5D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是5,6,62.為了了解某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量，這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是（）A．某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量B．從中抽去的500名學(xué)生的肺活量C．從中抽取的500名學(xué)生D．5003.表(二)為某班成績(jī)的次數(shù)分配表。已知全班共有38人，且眾數(shù)為50分，中位數(shù)為60分，求之值為何？（）A．33B．50C．69D．904.某校七年級(jí)有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（）A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.極差5.今年體育學(xué)業(yè)考試增加了跳繩測(cè)試項(xiàng)目，下面是測(cè)試時(shí)記錄員記錄的一組（10名）同學(xué)的測(cè)試成績(jī)（單位：個(gè)/分鐘）．176180184180170176172164186180該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為（）A．180，180，178 B．180，178，178 C．180，178，176.8 D．178，180，176.8 6.上海世博會(huì)自2011年5月1日到10月31（1）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下表．眾數(shù)中位數(shù)極差入園人數(shù)/萬(wàn)（2）推算世博會(huì)期間參觀總?cè)藬?shù)及預(yù)測(cè)人數(shù)相差多少？7.甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：命中環(huán)數(shù)78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)次數(shù)1310若從甲、乙兩人射擊成績(jī)方差的角度評(píng)價(jià)兩人的射擊水平，則誰(shuí)的射擊成績(jī)更穩(wěn)定些？第32課統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】1.能根據(jù)問題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息；對(duì)日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法.2.根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理判斷和預(yù)測(cè)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并進(jìn)行交流.3.認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.【例題探究】例1．某校九年級(jí)8名數(shù)學(xué)教師，擬從4名學(xué)生中選拔2名參加全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，為了使所選拔的學(xué)生符合多數(shù)教師的意愿，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一個(gè)選拔方案，說明調(diào)查和決策的方法.例2．調(diào)查員希望了解某水庫(kù)中魚的養(yǎng)殖情況；⑴怎樣了解魚的平均質(zhì)量？⑵怎樣了解魚的總尾數(shù)？例3．揚(yáng)州市某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的結(jié)果為A(優(yōu))、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個(gè)等級(jí)．現(xiàn)從中抽測(cè)了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級(jí)作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并作出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知圖中從左到右的四個(gè)長(zhǎng)方形的高的比為：14∶9∶6∶1，評(píng)價(jià)結(jié)果為D等級(jí)的有2人，請(qǐng)你回答以下問題：(1)共抽測(cè)了多少人？(2)樣本中B等級(jí)的頻率是多少？C等級(jí)的頻率是多少？DCBA等級(jí)人數(shù)(3)DCBA等級(jí)人數(shù)(4)該校九年級(jí)的畢業(yè)示范性高中生共300人，假如“綜合素質(zhì)”等級(jí)為A或B的學(xué)生才能報(bào)考示范性高中，請(qǐng)你計(jì)算該校大約有多少名學(xué)生可以報(bào)考示范性高中？例4.為了“讓所有的孩子都能上得起來，都能上好學(xué)”，國(guó)家自2007年起出臺(tái)了一系列“資助貧困學(xué)生”的政策，其中包括向經(jīng)濟(jì)困難的學(xué)生免費(fèi)提供教科書的政策．為確保這項(xiàng)工作順利實(shí)施，學(xué)校需要調(diào)查學(xué)生的家庭情況．以下是某市城郊一所中學(xué)甲、乙兩個(gè)班的調(diào)查結(jié)果，整理成表（一）和圖（一）：類類型班級(jí)城鎮(zhèn)戶口（非低保）農(nóng)村戶口城鎮(zhèn)低?？?cè)藬?shù)甲班/人20550乙班/人28224050510152025甲班乙班x（年級(jí)）y（人數(shù)）30城鎮(zhèn)戶口（非低保）農(nóng)村戶口城鎮(zhèn)低保圖（一）表（一）（1）將表（一）和圖（一）中的空缺部分補(bǔ)全；（2）現(xiàn)要預(yù)定2009年下學(xué)期的教科書，全額100元．若農(nóng)村戶口學(xué)生可全免，城鎮(zhèn)低保的學(xué)生可減免城鎮(zhèn)戶口（非低保）學(xué)生全額交費(fèi)．求乙班應(yīng)交書費(fèi)多少元？甲班受到國(guó)家資助教科書的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比是多少？文學(xué)類30%文學(xué)類30%藝術(shù)類科普類44%圖（二）【強(qiáng)化訓(xùn)練】①②③④①②③④⑤①10元②20元③30元④40元⑤50元A．相應(yīng)各組的頻數(shù) B．樣本C．相應(yīng)各組的頻率 D．樣本容量2、一文具店老板購(gòu)進(jìn)一批不同價(jià)格的文具盒，它們的售價(jià)分別為10元，20元，30元，40元和50元，銷售情況如圖所示．這批文具盒售價(jià)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)分別是、3、以下是一些來自媒體的信息，讀后你有什么想法？⑴某個(gè)學(xué)生網(wǎng)站進(jìn)行的一次網(wǎng)上調(diào)查顯示：中學(xué)生經(jīng)常吃肯德雞的比例超過80%，這個(gè)數(shù)據(jù)可信嗎？為什么？⑵某高校在招生廣告上稱：本校研究生畢業(yè)就業(yè)率為100%，本科畢業(yè)生就業(yè)率為96%，?？飘厴I(yè)生就業(yè)率為90%，總的畢業(yè)生就業(yè)率為95%.⑶某房產(chǎn)廣告稱：本地區(qū)居民年收入8萬(wàn)元.（事實(shí)上該地區(qū)居住了許多普通工人家庭，只有幾戶富翁）4、張老漢為了及客戶簽訂購(gòu)銷合同，需對(duì)自己的魚塘中的魚的總量進(jìn)行估計(jì)，他采用了這樣的方法：第一次撈出100條魚，稱得重量為184kg，并把每條魚作上記號(hào)放入水中；當(dāng)它們完全混合于魚群后，又撈出200條，稱得重量為416kg，且?guī)в杏浱?hào)的魚有20條。①?gòu)埨蠞h采用這樣的方法是否可靠？為什么？②張老漢的魚塘中大約共有魚多少條？共重多少kg？5、某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長(zhǎng)，進(jìn)行了一次演講答辯及民主測(cè)評(píng)，A、B、C、D、E五位老師作為評(píng)委，對(duì)“演講答辯”情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，全班50位同學(xué)參及了民主測(cè)評(píng)，結(jié)果如下表所示：演講答辯得分表（單位：分）ABCDE甲9092949588乙8986879491民主測(cè)評(píng)票數(shù)統(tǒng)計(jì)表（單位：張）“好”票數(shù)“較好”票數(shù)“一般”票數(shù)甲4073乙4244規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分再算平均分”的方法確定；民主測(cè)評(píng)得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分；綜合得分=演講答辯得分×（1-a）+民主測(cè)評(píng)得分×a（0．５≤a≤0．８）.⑴當(dāng)a=0．6時(shí)，甲的綜合得分是多少？⑵a在什么范圍時(shí)，甲的綜合得分高？a在什么范圍時(shí)，乙的綜合得分6、時(shí)代中學(xué)七年級(jí)準(zhǔn)備從部分同學(xué)中挑出身高差不多的40名同學(xué)參加校廣播體操比賽，這部分同學(xué)的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)整理之后得到下表．身高x（厘米）頻數(shù)頻率152≤x<15560.1155≤x<158m0.2158≤x<16118n161≤x<16411164≤x<1678167≤x<1703170≤x<1732合計(jì)（1）表中m＝_______，n＝_________．（2）身高的中位數(shù)落在哪個(gè)范圍內(nèi)？請(qǐng)說明理由．（3）應(yīng)選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加比賽？為什么？第33課概率【教學(xué)目標(biāo)】1、理解頻數(shù)、頻率的概念，會(huì)計(jì)算頻率，知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值。2、了解概率的意義，會(huì)計(jì)算等可能條件下簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率，能運(yùn)用概率解決一些實(shí)際問題?！局R(shí)梳理】1.不可能事件、必然事件和隨機(jī)事件①____________________________________________是不可能事件.②____________________________________________是必然事件.③____________________________________________是隨機(jī)事件.2.等可能事件的概率:一般地,________________________________________________________________________則事件A發(fā)生的概率為P(A)=.3.在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率;大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可視為事件發(fā)生概率的估計(jì)值.4．頻數(shù)、頻率、概率：對(duì)一個(gè)隨機(jī)事件做大量實(shí)驗(yàn)會(huì)發(fā)現(xiàn)，隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)（也稱為頻數(shù)）及試驗(yàn)次數(shù)的比（也就是頻率總是在一個(gè)固定數(shù)值附近擺動(dòng)，這個(gè)固定數(shù)值就叫隨機(jī)事件發(fā)生的概率，概率的大小反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大?。?．概率的性質(zhì)：P（必然事件）=1，P（不可能事件）=0，0<P（不確定事件）<1．6.頻率、概率的區(qū)別及聯(lián)系：頻率及概率是兩個(gè)不同的概念，概率是伴隨著隨機(jī)事件客觀存在著的，只要有一個(gè)隨機(jī)事件存在，則這個(gè)隨機(jī)事件的概率就一定存在；而頻率是通過實(shí)驗(yàn)得到的，它隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的變化而變化，但當(dāng)試驗(yàn)的重復(fù)次數(shù)充分大后，頻率在概率附近擺動(dòng)，為了求出一隨機(jī)事件的概率，我們可以通過多次實(shí)驗(yàn)，用所得的頻率來估計(jì)事件的概率．【例題探究】例1．下列事件屬于必然事件的是（）A．在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃B．明天我市最高氣溫為56℃C．中秋節(jié)晚上能看到月亮；D．下雨后有彩虹。例2.從正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)中，任取四個(gè)頂點(diǎn)連成四邊形，對(duì)于事件M：“這個(gè)四邊形是等腰梯形”。下列判斷正確的是（）A．事件M是不可能事件 B．事件M是必然事件C．事件M發(fā)生的概率為eq\f(1,5) D．事件M發(fā)生的概率為eq\f(2,5)例3.如圖，有三個(gè)同心圓，由里向外的半徑依次是2cm，4cm6cm鏢落在陰影圓環(huán)內(nèi)的概率是。例4.一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．(1)求摸出1個(gè)球是白球的概率；(2)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個(gè)球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；(3)現(xiàn)再將n個(gè)白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個(gè)球是白球的概率為，求n的值．【強(qiáng)化訓(xùn)練】1.從－2，－1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)在第四象限的概率是 .2.在一個(gè)袋子里裝有10個(gè)球,6個(gè)紅球,3個(gè)黃球,1個(gè)綠球,這些球除顏色外、形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,充分?jǐn)噭蚝?在看不到球的條件下,隨機(jī)從這個(gè)袋子中摸出一球,不是紅球的概率是__________.3.有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字－3，0，1，5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，則使關(guān)于x的分式方程eq\f(1－ax,x－2)＋2＝eq\f(1,2－x)有正整數(shù)解的概率為．3.下列事件中，為必然事件的是（）

A．購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)．

B．打開電視，正在播放廣告．

C．拋擲一枚硬幣，正面向上．D．一個(gè)袋中只裝有5個(gè)黑球，從中摸出一個(gè)球是黑球．5.下列說法正確的是（）A．在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，“中獎(jiǎng)的概率是”表示抽獎(jiǎng)100次就一定會(huì)中獎(jiǎng)B．隨機(jī)拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上C．同時(shí)擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為6D．在一副沒有大小王的撲克牌中任意抽一張，抽到的牌是6的概率是6、在一個(gè)不透明的口袋中裝有紅、白、黑三種顏色的小球若干個(gè)，它們只有顏色不同，其中有白球個(gè)、黑球個(gè)．已知從中任意摸出個(gè)球得白球的概率為．（1）求口袋口有多少個(gè)紅球；（2）求從袋中一次摸出個(gè)球，得一紅一白的概率．要求畫出樹狀圖．7.在一個(gè)不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1，2，3的藍(lán)色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同．（1）從中任意抽取一張卡片，求該卡片上寫有數(shù)字1的概率；（2）將3張藍(lán)色卡片取出后放入另外一個(gè)不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個(gè)盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)大于22的概率．8、（2011宜昌）如圖，某商標(biāo)是由邊長(zhǎng)均為2的正三角形、正方形、正六邊形的金屬薄片鑲嵌而成的鑲嵌圖案.(1)求這個(gè)鑲嵌圖案中一個(gè)正三角形的面積；(2)如果在這個(gè)鑲嵌圖案中隨機(jī)確定一個(gè)點(diǎn)O，則點(diǎn)O落在鑲嵌圖案申的正方形區(qū)域的概率為多少9、（2011鄂州）有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．⑴先后兩次抽得的數(shù)字分別記為s和t，則︱s－t︱≥1的概率．⑵甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案．A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝．請(qǐng)問甲選擇哪種方案勝率更高？10、（2007泰州）某學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組組織一次數(shù)學(xué)活動(dòng)．在一座有三道環(huán)形路的數(shù)字迷宮的每個(gè)進(jìn)口處都標(biāo)記著一個(gè)數(shù)，要求進(jìn)入者把自己當(dāng)做數(shù)“1”（1）小軍能進(jìn)入迷宮中心的概率是多少？請(qǐng)畫出樹狀圖進(jìn)行說明．（2）小組兩位組員小張和小李商量做一個(gè)小游戲，以猜測(cè)小軍進(jìn)迷宮的結(jié)果比勝負(fù)．游戲規(guī)則規(guī)完：小軍如果能進(jìn)入迷宮中心，小張和小李各得1分；小軍如果不能進(jìn)入迷宮中心，則他在最后一個(gè)進(jìn)口處所得乘積是奇數(shù)時(shí)，小張得3分，所得乘積是偶數(shù)時(shí)，小李得3分，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果公平，請(qǐng)說明理由；如果不公平，請(qǐng)?jiān)诘诙拉h(huán)進(jìn)口處的兩個(gè)數(shù)中改變其中一個(gè)數(shù)使游戲公平．第34課概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】會(huì)計(jì)算一些簡(jiǎn)單問題的概率問題，能判斷游戲是否公平。能應(yīng)用概率的有關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問題?！纠}探究】例1.一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得白球的概率及不是白球的概率相同，則m及n的關(guān)系是（）A．m=3，n=5 B．m=n=4 C．m+n=4 D．m+n=8例2.如圖，A、B是數(shù)軸上的亮點(diǎn)，在線段AB上任取一點(diǎn)C，則點(diǎn)C到表示－1的點(diǎn)的距離不大于2的概率是（）A．B．C．D．例3.從－2、－1、0、1、2這5個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，作為關(guān)于x的一元二次方程的k值，則所得的方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是．例4.在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y.（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)的圖象上的概率；（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足的概率.【強(qiáng)化訓(xùn)練】1、將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)擲兩次，兩次都是正面朝上的概率是．2、如圖5，電路圖上有編號(hào)為①②③④⑤⑥共6個(gè)開關(guān)和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)①或同時(shí)閉合開關(guān)②、③或同時(shí)閉合開關(guān)④⑤⑥都可使一個(gè)小燈泡發(fā)光，問任意閉合電路上其中的兩個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為。3、在不透明的口袋中，有四個(gè)形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，四個(gè)小球上分別標(biāo)有數(shù)字，2，4，，現(xiàn)從口袋中任取一個(gè)小球，并將該小球上的數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，且點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上，則點(diǎn)P落在正比例函數(shù)圖象上方的概率是．4、將三粒均勻的分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時(shí)擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a，b，c，則a，b，c正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是()(A)(B)(C)(D)5、一枚棋子放在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A處，通過摸球來確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有3個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1、2、3的相同小球，攪勻后從中任意摸出1個(gè)，記下標(biāo)號(hào)后放回袋中并攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和是幾棋子就沿邊按順時(shí)針方向走幾個(gè)單位長(zhǎng)度.棋子走到哪一點(diǎn)的可能性最大？求出棋子走到該點(diǎn)的概率.(用列表或畫樹狀圖的方法求解)6、四張撲克牌的牌面如圖①所示，將撲克牌洗均勻后，如圖②背面朝上放置在桌面上。（1）若隨機(jī)抽取一張撲克牌，則牌面數(shù)字恰好為5的概率是_____________；（2）規(guī)定游戲規(guī)則如下：若同時(shí)隨機(jī)抽取兩張撲克牌，抽到兩張牌的牌面數(shù)字之和是偶數(shù)為勝；反之，則為負(fù)。你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說明理由。7、如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，都被分成3等份，每份內(nèi)均有數(shù)字，小明和小亮用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A和B，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相加（如果指針恰好停在等分線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止），若和為偶數(shù)，則小明獲勝；如果和為奇數(shù)，則小亮獲勝。把下列樹狀圖補(bǔ)充完整，并求小明獲勝的概率。8.在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)分別標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同。小明先從口袋里隨機(jī)不放回地取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；小紅在剩下有三個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字y。（1）計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)（x，y）在函數(shù)圖象上的概率；（2）小明、小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則是：若x、y滿足xy>6，則小明勝；若x、y滿足xy<6,則小紅勝.這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎說明理由;若不公平,怎樣修改游戲規(guī)則才對(duì)雙方公平9、2011年6月4日，李娜獲得法網(wǎng)公開賽的冠軍，圓了中國(guó)人的網(wǎng)球夢(mèng)，也在國(guó)內(nèi)掀起一股網(wǎng)球熱，某市準(zhǔn)備為青少年舉行一次網(wǎng)球知識(shí)講座，小明和妹妹都是網(wǎng)球迷，要求爸爸去買門票，但爸爸只買回一張門票，則誰(shuí)去就成了問題，小明想到一個(gè)辦法：他拿出一個(gè)裝有質(zhì)地、大小相同的2x個(gè)紅球及3x個(gè)白球的袋子，讓爸爸從中摸出一個(gè)球，如果摸出的是紅球，妹妹去聽講座，如果摸到的是白球，小明聽講座。（1）爸爸說這個(gè)辦法不公平，請(qǐng)你用概率的知識(shí)解釋原因。（2）若爸爸從袋中取出3個(gè)白球，再用小明提出的辦法來確定誰(shuí)去聽講座，請(qǐng)問摸球的結(jié)果是對(duì)小明有利還是對(duì)妹妹有利，說明理由。第二部分能力提升第35課專題一、閱讀理解題一、選擇題：1、（2011荊州）對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，規(guī)定a?b=1b-1a．若1?（x+1）=1，則x的值為（）A、32B、13C、12D、-122、（2011山東濱州）在快速計(jì)算法中,法國(guó)的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國(guó)的“小九九”算法是完全一樣的,而后面“六到九”的運(yùn)算就改用手勢(shì)了.如計(jì)算8×9時(shí),左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,兩只手伸出手指數(shù)的和為7,未伸出手指數(shù)的積為2,則8×9=10×7+2=72.則在計(jì)算6×7時(shí),左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別為()A.1,2B.1,3.C.4,2D.4,33、（2011日照）在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的鄰邊及對(duì)邊的比叫做∠A的余切，記作cotA=．則下列關(guān)系式中不成立的是()（A）tanA·cotA=1（B）sinA=tanA·cosA（C）cosA=cotA·sinA（D）tan2A+cot2A=14、（2011廣安）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的機(jī)器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行動(dòng)結(jié)果為：在原地順時(shí)針旋轉(zhuǎn)A后，再向正前方沿直線行走口．若機(jī)器人的位置在原點(diǎn)，正前方為y軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令[2，60°]后位置的坐標(biāo)為（）A、 B、 C、 D、二、填空題：5、（2011?畢節(jié)地區(qū)）對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，定義一種新的運(yùn)算如下，a*b=a+ba﹣b（a+b＞6、（2011黃石）初三年級(jí)某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列座位，用表示第行第列的座位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位，設(shè)某個(gè)學(xué)生原來的座位為，如果調(diào)整后的座位為，則稱該生作了平移[],并稱為該生的位置數(shù)。若某生的位置數(shù)為，則當(dāng)取最小值時(shí)，的最大值為.7、先閱讀下列材料，然后解答題后的問題。材料：從A、B、C三人中選擇取二人當(dāng)代表，有A和B、A和C、B和C三種不同的選法，抽象成數(shù)學(xué)模型是：從3個(gè)元素中選取2個(gè)元素組合，記作。一般地，從個(gè)元素中選取個(gè)元素組合，記作。問題：從6個(gè)人中選取4個(gè)人當(dāng)代表，不同的選法有種。8、（2010臨沂）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對(duì)應(yīng)密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)密文5，7，18，16．當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，則解密得到的明文為9、（2011?河北）如上圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1，2，3，4，5．若從某一頂點(diǎn)開始，沿正五邊形的邊順時(shí)針方向行走，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長(zhǎng)，則稱這種走法為一次“移位”．如：小宇在編號(hào)為3的頂點(diǎn)上時(shí)，則他應(yīng)走3個(gè)邊長(zhǎng)，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的頂點(diǎn)；然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號(hào)為2的頂點(diǎn)開始，第10次“移位”后，則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是．a(chǎn)1，1a1，2a1，3a1，4a1，5a2，1a2，2a2，3a2，4a2，5a3，1a3，2a3，3a3，4a3，5a4，1a4，2a4，3a4，4a4，5a5，1a5，2a5，3a5，4a5，510、（2011北京）在右表中，我們把第i行第j列的數(shù)記為ai，j（其中i，j都是不大于5的正整數(shù)），對(duì)于表中的每個(gè)數(shù)ai，j，規(guī)定如下：當(dāng)i≥j時(shí)，ai，j=1；當(dāng)i＜j時(shí)，ai，j=0．例如：當(dāng)i=2，j=1時(shí)，ai，j=a2，1=1．按此規(guī)定，a1，3=；表中的25個(gè)數(shù)中，共有個(gè)1；計(jì)算a1，1?ai，1+a1，2?ai，2+a1，3?ai，3+a1，4?ai，4+a1，5?ai，5的值為．三、解答題：11、（2011南京）如圖①，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個(gè)三角形及△ABC相似，則就稱P為△ABC的自相似點(diǎn)．⑴如圖②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB＞∠A，CD是AB上的中線，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，試說明E是△ABC的自相似點(diǎn)．⑵在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．①如圖③，利用尺規(guī)作出△ABC的自相似點(diǎn)P（寫出作法并保留作圖痕跡）；②若△ABC的內(nèi)心P是該三角形的自相似點(diǎn)，求該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．BBBBCCCAAADPE①②③12、（2011?北京）閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個(gè)問題，如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．若梯形ABCD的面積為1，試求以AC，BD，AD+BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積．小偉是這樣思考的：要想解決這個(gè)問題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段，構(gòu)造一個(gè)三角形，再計(jì)算其面積即可．他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個(gè)問題．他的方法是過點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形（如圖2）．參考小偉同學(xué)的思考問題的方法，解決下列問題：如圖3，△ABC的三條中線分別為AD，BE，CF．（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD，BE，CF的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形（保留畫圖痕跡）；（2）若△ABC的面積為1，則以AD，BE，CF的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于13、（2011涼山）我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例。如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律。例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)展開式中的系數(shù);第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著展開式中的系數(shù)等等。11112113311…………（a+b）1…………（a+b）2…………（a+b）3……（1）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出的展開式。（2）利用上面的規(guī)律計(jì)算：14、(2010連云港)如果一條直線把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線．如，平行四邊形的一條對(duì)角線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線．（1）三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的有________；（2）如圖1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延長(zhǎng)DC到E，使CE＝AB，連接AE，則有S梯形ABCD＝S△ADE．請(qǐng)你給出這個(gè)結(jié)論成立的理由，并過點(diǎn)A作出梯形ABCD的面積等分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；（3）如圖，四邊形ABCD中，AB及CD不平行，S△ADC＞S△ABC，過點(diǎn)A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請(qǐng)畫出面積等分線，并給出證明；若不能，說明理由．15、（2011?陜西）如圖①，在矩形ABCD中，將矩形折疊，使B落在邊AD（含端點(diǎn)）上，落點(diǎn)記為E，這時(shí)折痕及邊BC或者邊CD（含端點(diǎn)）交于F，然后展開鋪平，則以B、E、F為頂點(diǎn)的三角形△BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”（1）由“折痕三角形”的定義可知，矩形ABCD的任意一個(gè)“折痕△BEF”是一個(gè)（2）如圖②、在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，，當(dāng)它的“折痕△BEF”的頂點(diǎn)E位于AD的中點(diǎn)時(shí)，畫出這個(gè)“折痕△BEF”，并求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，該矩形是否存在面積最大的“折痕△BEF”？若存在，說明理由，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)？若不存在，為什么？16、（2011江西）某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動(dòng)中對(duì)三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進(jìn)行了探討：定義：如果一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)三角形的邊上，則我們就把這個(gè)正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形.結(jié)論：在探討過程中，有三位同學(xué)得出如下結(jié)果：甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個(gè)、________個(gè)、________個(gè)大小不同的內(nèi)接正方形.乙同學(xué)：在直角三角形中，兩個(gè)頂點(diǎn)都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大.丙同學(xué)：在不等邊銳角三角形中，兩個(gè)頂點(diǎn)都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較小.任務(wù)：（1）填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù)；（2）乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎？若不正確，請(qǐng)舉出一個(gè)反例并通過計(jì)算給予說明，若正確，請(qǐng)給出證明；（3）請(qǐng)你結(jié)合（2）的判定，推測(cè)丙同學(xué)的結(jié)論是否正確，并證明（如圖，設(shè)銳角△ABC的三條邊分別為不妨設(shè)，三條邊上的對(duì)應(yīng)高分別為，內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)分別為.若你對(duì)本小題證明有困難，可直接用“”這個(gè)結(jié)論，但在證明正確的情況下扣1分）.第36課專題二、猜想、探究、開放題一、選擇題：1、（2010梧州）用0，l，2，3，4，5，6，7，8這9個(gè)數(shù)字組成若干個(gè)一位數(shù)或兩位數(shù)(每個(gè)數(shù)字都只用一次)，然后把所得的數(shù)相加，它們的和不可能是（）(A)36(B)117(C)115(D)1532、（2009常德）甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，輸者將在下一局中擔(dān)任裁判，每一局比賽沒有平局．已知甲、乙各比賽了4局，丙當(dāng)了3次裁判．問第2局的輸者是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．不能確定3、（2010威海）在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第A． B．C． D．OOABCDA1B1C1A2C2B2xy4、（2008杭州）如圖，記拋物線的圖象及正半軸的交點(diǎn)為A，將線段OA分成n等份，設(shè)分點(diǎn)分別為P1，P2，…，Pn-1，過每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線，分別及拋物線交于點(diǎn)Q1，Q2，…，Qn-1，再記直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面積分別為S1，S2，…，這樣就有，，…；記W=S1+S2+…+Sn-1，當(dāng)n越來越大時(shí)，你猜想W最接近的常數(shù)是（）A.B.C.D.二、填空題：5、（2011?臺(tái)州）如果點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足x+y=xy，則稱點(diǎn)P為和諧點(diǎn)．請(qǐng)寫出一個(gè)和諧點(diǎn)的坐標(biāo)：．6、（2011宿遷）一個(gè)邊長(zhǎng)為16m的正方形展廳，準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)分別為1m和0.5m的兩種正方形地板磚鋪設(shè)其地面．要求正中心一塊是邊長(zhǎng)為1m的大地板磚，然后從內(nèi)到外一圈小地板磚、一圈大地板磚相間鑲嵌（如圖所示），則鋪好整個(gè)展廳地面共需要邊長(zhǎng)為1m的大地板磚塊．7、（2011·佛山）如圖物體從點(diǎn)A出發(fā)，按照A→B（第1步）→C（第2）→D→A→E→F→G→A→B→……的順序循環(huán)運(yùn)動(dòng)，則第2011步到達(dá)點(diǎn)處；8、（2011?蘭州）如圖，依次連接第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個(gè)矩形的面積為1，則第n個(gè)矩形的面積為．9、（2011?遵義）有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是8，第二次輸出的結(jié)果是4，…，請(qǐng)你探索第2011次輸出的結(jié)果是．10、（2011?東營(yíng)）如圖，觀察由棱長(zhǎng)為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖①中：共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見，0個(gè)看不見；如圖②中：共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見，1個(gè)看不見；如圖③中：共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見，8個(gè)看不見；…，則第⑥個(gè)圖中，看得見的小立方體有個(gè)．11、（2010江蘇淮安）小明根據(jù)方程5x+2=6x－8編寫了一道應(yīng)用題．請(qǐng)你把空缺的部分補(bǔ)充完整．某手工小組計(jì)劃教師節(jié)前做一批手工品贈(zèng)給老師，如果每人做5個(gè)，則就比計(jì)劃少2個(gè)；．請(qǐng)問手工小組有幾人(設(shè)手工小組有x人)12、（2010年寧德市）用m根火柴可以拼成如圖1所示的x個(gè)正方形，還可以拼成如圖2所示的2y個(gè)正方形，則用含x的代數(shù)式表示y，得y＝_____________．…………圖1圖2三、解答題：13、（2011衢州）有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形卡片，如下圖：aaabbba12312122333這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義是______________________________________________________(2)小明想用類似方法解釋多項(xiàng)式乘法，則需用2號(hào)卡片___________張，3號(hào)卡片_______________張；14、（2010年寧波市）十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式。請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問題：正十二面體正八面體長(zhǎng)方體四面體正十二面體正八面體長(zhǎng)方體四面體（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體47長(zhǎng)方體8612正八面體812正十二面體201230你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是_______________。（2）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是____________。（3）某個(gè)玻璃鉓品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為個(gè)，求的值。15、（2011?河北）如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E，K分別在BC，AB上，點(diǎn)G在BA的延長(zhǎng)線上，且CE=BK=AG．（1）求證：①DE=DG；②DE⊥DG（2）尺規(guī)作圖：以線段DE，DG為邊作出正方形DEFG（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；（3）連接（2）中的KF，猜想并寫出四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想：（4）當(dāng)CECB=1n16、（2011?鎮(zhèn)江）在平面直角坐標(biāo)系XOY中，直線l1過點(diǎn)A（1，0）且及y軸平行，直線l2過點(diǎn)B（0，2）且及x軸平行，直線l1及直線l2相交于點(diǎn)P．點(diǎn)E為直線l2上一點(diǎn)，反比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象過點(diǎn)E及直線l（1）若點(diǎn)E及點(diǎn)P重合，求k的值；（2）連接OE、OF、EF．若k＞2，且△OEF的面積為△PEF的面積的2倍，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）是否存在點(diǎn)E及y軸上的點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M、E、F為頂點(diǎn)的三角形及△PEF全等？若存在，求E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．17、（2011?溫州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，b）（b＞0）．P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作PC⊥x軸，垂足為C．記點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′（點(diǎn)P′不在y軸上），連接PP′，P′A，P′C．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a．（1）當(dāng)b=3時(shí)，①求直線AB的解析式；②若點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（﹣1，m），求m的值；（2）若點(diǎn)P在第一象限，記直線AB及P′C的交點(diǎn)為D．當(dāng)P′D：DC=1：3時(shí)，求a的值；（3）是否同時(shí)存在a，b，使△P′CA為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的a，b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．18、（2011深圳）如圖1，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的頂點(diǎn)為C（1，4），交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）。（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，過點(diǎn)A的直線及拋物線交于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F，其中點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2，若直線PQ為拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)G為直線PQ上的一動(dòng)點(diǎn)，則x軸上師范存在一點(diǎn)H，使D、G、H、F四點(diǎn)所圍成的四邊形周長(zhǎng)最小。若存在，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)G、H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。（3）如圖3，在拋物線上是否存在一點(diǎn)T，過點(diǎn)T作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN∥BD，交線段AD于點(diǎn)N，連接MD，使△DNM∽△BMD。若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。19、（2011武漢）如圖1，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A（-3，0），B（-1，0）兩點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，直線y=-2x+9及y軸交于點(diǎn)C，及直線OM交于點(diǎn)D.現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點(diǎn)在直線OD上.若平移的拋物線及射線CD（含端點(diǎn)C）只有一個(gè)公共點(diǎn)，求它的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的值或取值范圍；

（3）如圖2，將拋物線平移，當(dāng)頂點(diǎn)至原點(diǎn)時(shí)，過Q（0，3）作不平行于x軸的直線交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn).問在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEF的內(nèi)心在y軸上.若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.20、（2008鹽城）如圖甲，在中，為銳角，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，連接，以為一邊且在的右側(cè)作正方形．解答下列問題：（1）如果，，①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（及點(diǎn)不重合），如圖乙，線段之間的位置關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為．②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？圖甲圖甲ABDFEC圖乙ABDECF圖丙ABDCE（2）如果，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)．試探究：當(dāng)滿足一個(gè)什么條件時(shí)，（點(diǎn)重合除外）？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）（3）若，，在（2）的條件下，設(shè)正方形的邊及線段相交于點(diǎn)，求線段長(zhǎng)的最大值．第37課專題三：動(dòng)態(tài)問題一、選擇題：1、（2011?臺(tái)州）如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)O到直線l的距離為3，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ切⊙O于點(diǎn)Q，則PQ的最小值為（）A、13 B、5 C、3 D、22、（2011?蘭州）如圖，已知：正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A、 B、 C、 D、3、（2010南充）如圖，小球從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，速度v（米/秒）和時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式是v＝2t．如果小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)的速度為6米/秒，小球從點(diǎn)A到點(diǎn)B的時(shí)間是（）．（A）1秒（B）2秒（C）3秒（D）4秒4、（2009莆田）如圖1，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿→→→方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)處停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)時(shí)，點(diǎn)應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（）QPRMN（圖1）（圖2）49yxO A．處 B．QPRMN（圖1）（圖2）49yxO5、（2010東營(yíng)）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△ACD和△BCE是在AB同側(cè)的兩個(gè)等邊三角形，DM，EN分別是△ACD和△BCE的高，點(diǎn)C在線段AB上沿著從點(diǎn)A向點(diǎn)B的方向移動(dòng)(不及點(diǎn)A，B重合)，連接DE，得到四邊形DMNE．這個(gè)四邊形的面積變化情況為（）（A）逐漸增大(B)逐漸減小(C)始終不變(D)先增大后變小二、填空題：6、（2011日照）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始終保持AM⊥MN．當(dāng)BM=時(shí)，四邊形ABCN的面積最大．7、（2010柳州）如圖，是的直徑，弦，是弦的中點(diǎn)，．若動(dòng)點(diǎn)以的速度從點(diǎn)出發(fā)沿著方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連結(jié)，當(dāng)值為時(shí)，是直角三角形．8、（2010四川成都）如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向以的速度移動(dòng)（不及點(diǎn)重合），動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向以的速度移動(dòng)（不及點(diǎn)重合）．如果、分別從、同時(shí)出發(fā)，則經(jīng)過_____________秒，四邊形的面積最?。?、（2010寧波）如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y＝EQ\F(1,2)x2—1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P及x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為_________________．xyOAFBP（第3題）10、如圖，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)分別是某函數(shù)圖象及軸、軸的交點(diǎn)，點(diǎn)是此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的長(zhǎng)為，且及xyOAFBP（第3題）之間滿足關(guān)系：（），則結(jié)論：①；②；③；④中，正確結(jié)論的序號(hào)是（）A、①③④B、①③ C、①②③D、①②③④三、解答題：11、（2011河南）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°.點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）.過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF.（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由.（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由.12、（2011?金華）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動(dòng)點(diǎn)，連接OB、AB，并延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，過點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連接CF．（1）當(dāng)∠AOB=30°時(shí)，求弧AB的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)DE=8時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)；（3）在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形及△AOB相似，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．13、（2011鹽城）如圖，已知一次函數(shù)y=-x+7及正比例函數(shù)y=EQ\F(4,3)x的圖象交于點(diǎn)A，且及x軸交于點(diǎn)B.求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）過點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作直線l∥y軸．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，沿O—C—A的路線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)直線l從點(diǎn)B出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線l交x軸于點(diǎn)R，交線段BA或線段AO于點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P和直線l都停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.①當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、R為頂點(diǎn)的三角形的面積為8？②是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．14、（2011?遵義）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=20cm，AD=10cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1cm的速度沿DA向終點(diǎn)A移動(dòng)，線段PQ及BD相交于點(diǎn)E，過E作EF∥BC交CD于點(diǎn)F，射線QF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t（單位：秒，0＜t＜10）．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ為平行四邊形？（2）在P、Q移動(dòng)的過程中，線段PH的長(zhǎng)是否發(fā)生改變？如果不變，求出線段PH的長(zhǎng)；如果改變，請(qǐng)說明理由．15、（2010寧德）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.點(diǎn)E、F同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動(dòng).已知F點(diǎn)移動(dòng)速度是E點(diǎn)移動(dòng)速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG．設(shè)E點(diǎn)移動(dòng)距離為x（x＞0）.⑴△EFG的邊長(zhǎng)是____（用含有x的代數(shù)式表示），當(dāng)x＝2時(shí)，點(diǎn)G的位置在_______；⑵若△EFG及梯形ABCD重疊部分面積是y，求①當(dāng)0＜x≤2時(shí)，y及x之間的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)2＜x≤6時(shí)，y及x之間的函數(shù)關(guān)系式；⑶探求⑵中得到的函數(shù)y在x取含何值時(shí)，存在最大值，并求出最大值.BBE→F→CADG16、(2009年甘肅省蘭州市)如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點(diǎn)C在第一象限．動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同速度在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)（長(zhǎng)度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請(qǐng)寫出點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度；(2)求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)在（1）中當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；(4)如果點(diǎn)P、Q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿A→B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP及PQ能否相等，若能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．17、(2010江蘇蘇州)(本題滿分9分)劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動(dòng)中，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，見圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將△DEF的直角邊DE及△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動(dòng)．在移動(dòng)過程中，D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上(移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)D及點(diǎn)A重合)．(1)在△DEF沿AC方向移動(dòng)的過程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、C兩點(diǎn)間的距離逐漸．(填“不變”、“變大”或“變小”)(2)劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步地研究，編制了如下問題：?jiǎn)栴}①：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長(zhǎng)為多少時(shí)，F(xiàn)、C的連線及AB平行問題②：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長(zhǎng)為多少時(shí)，以線段AD、FC、BC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形問題③：在△DEF的移動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠FCD=15°如果存在，求出AD的長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說明理由．請(qǐng)你分別完成上述三個(gè)問題的解答過程．18、（2011浙江省舟山）已知直線（＜0）分別交軸、軸于A、B兩點(diǎn)，線段OA上有一動(dòng)點(diǎn)P由原點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，過點(diǎn)P作軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）當(dāng)時(shí)，線段OA上另有一動(dòng)點(diǎn)Q由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，它及點(diǎn)P以相同速度同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（如圖1）．①直接寫出＝1秒時(shí)C、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；②若以Q、C、A為頂點(diǎn)的三角形及△AOB相似，求的值．（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)以C為頂點(diǎn)的拋物線及直線AB的另一交點(diǎn)為D（如圖2），①求CD的長(zhǎng)；②設(shè)△COD的OC邊上的高為，當(dāng)為何值時(shí)，的值最大？第38課專題四：函數(shù)及圖象信息題一、選擇題：1、（2011泰州）某公司計(jì)劃新建一個(gè)容積V(m3)一定的長(zhǎng)方體污水處理池，池的底面積S(m2)及其深度h（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為，這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（）SShODShOAShOBShOC2、（2011衢州）小亮同學(xué)騎車上學(xué)，路上要經(jīng)過平路、下坡、上坡和平路(如圖)，若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為，，，<<，則小亮同學(xué)騎車上學(xué)時(shí)，離家的路程s及所用時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()ssssssssD、OtC、OtB、OtOtD、OtC、OtB、OtOtA、A、3、（2011濟(jì)寧）如圖，是張老師出門散步時(shí)離家的距離及時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，若用黑點(diǎn)表示張老師家的位置，則張老師散步行走的路線可能是()（第3題）A（第3題）ABCD4、（2011宜賓）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A→D→C→B→A,設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y及x的函數(shù)關(guān)系的是()5、（2010天門）甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí).圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S(km)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)圖象.以下說法：①乙比甲提前12分鐘到達(dá)；②甲的平均速度為15千米/小時(shí)；③乙走了8km后遇到甲；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有()yxyxO6、（2010天津）已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()（A）1 （B）2（C）3 （D）4二、填空題：6、（2010遼寧丹東市）星期天，小明及小剛騎自行車去距家50千米的某地旅游，勻速行駛1.5小時(shí)的時(shí)候，其中一輛自行車出故障，因此二人在自行車修理點(diǎn)修車，用了半個(gè)小時(shí)，然后以原速繼續(xù)前行，行駛1小時(shí)到達(dá)目的地．請(qǐng)?jiān)谟颐娴钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，畫出符合他們行駛的路程S（千米）及行駛時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)圖象．7、（2011揚(yáng)州）如圖，已知函數(shù)及的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為１，則關(guān)于的方程的解為_____________．8、拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x…-3-2-101…y…-60466…容易看出，(-2，0)是它及x軸的交點(diǎn)，則它及x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為。不等式的解集為．9、（2007紹興）紹興黃酒是中國(guó)名酒之一．某黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒，再將瓶裝黃酒裝箱出車間，該車間有灌裝、裝箱生產(chǎn)線共26條,每條灌裝、裝箱生產(chǎn)線的生產(chǎn)流量分別如圖1、2所示．某日8:00～11:00，車間內(nèi)的生產(chǎn)線全部投入生產(chǎn)，圖3表示該時(shí)段內(nèi)未裝箱的瓶裝黃酒存量變化情況，則灌裝生產(chǎn)線有條．三、解答題：10、二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）寫出方程的兩個(gè)根．（2）寫出不等式的解集．（3）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍．（4）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．11、（2010山東臨沂）某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng)，、兩地相距10千米，甲班從地出發(fā)勻速步行到地，乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時(shí)出發(fā)，相向而行.設(shè)步行時(shí)間為小時(shí)，甲、乙兩班離地的距離分別為米、千米，、及的函數(shù)關(guān)系圖象如所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）直接寫出、及的函數(shù)關(guān)系式；（2）求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時(shí)相遇？相遇時(shí)乙班離地多少千米？（3）甲、乙兩班首次相距4千米時(shí)所用時(shí)間是多少小時(shí)12、（2010湖北省咸寧）在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，及B港的距離分別為、（km），、及x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）填空：A、C兩港口間的距離為km，；（2）；（3）若兩船的距離不超過10km時(shí)能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時(shí)x的取值范圍．OOy/km9030a0.53P（第12題）甲乙x/h13、（2010黑龍江綏化）因南方早情嚴(yán)重，乙水庫(kù)的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少.為緩解旱情，北方甲水庫(kù)立即以管道運(yùn)輸?shù)姆绞接枰灾г?下圖是兩水庫(kù)的蓄水量y（萬(wàn)米3）及時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象．在單位時(shí)間內(nèi)，甲水庫(kù)的放水量及乙水庫(kù)的進(jìn)水量相同（水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計(jì)）．通過分析圖象回答下列問題：（1）甲水庫(kù)每天的放水量是多少萬(wàn)立方米？（2）在第幾天時(shí)甲水庫(kù)輸出的水開始注入乙水庫(kù)？此時(shí)乙水庫(kù)的蓄水量為多少萬(wàn)立方米？（3）求直線AD的函數(shù)解析式．14、（2011揚(yáng)州）如圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）．現(xiàn)將甲槽的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度（厘米）及注水時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）圖2中折線表示________槽中水的深度及注水時(shí)間的關(guān)系，線段表示_______槽中水的深度及注水時(shí)間之間的關(guān)系（以上兩空選填“甲”或“乙”），點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是________________________________；（2）注水多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計(jì)），求乙槽中鐵塊的體積；（4）若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米，求甲槽底面積（壁厚不計(jì)）．（直接寫出結(jié)果）15、（2011?大連）如圖1，某容器由A、B、C三個(gè)長(zhǎng)方體組成，其中A、B、C的底面積分別為25cm2、10cm2、5cm2，C的容積是容器容積的14（容器各面的厚度忽略不計(jì)）．現(xiàn)以速度v（單位：cm3（1）在注水過程中，注滿A所用時(shí)間為s，再注滿B又用了s；（2）求A的高度hA及注水的速度v；（3）求注滿容器所需時(shí)間及容器的高度．16、（2008南京）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示及之間的函數(shù)關(guān)系．ABABCDOy/km90012x/h4信息讀?。?）甲、乙兩地之間的距離為km；（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義；圖象理解（3）求慢車和快車的速度；（4）求線段所表示的及之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；問題解決（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度及第一列快車相同．在第一列快車及慢車相遇30分鐘后，第二列快車及慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？17、如圖1，在中，，，點(diǎn)在上，.點(diǎn)、分別由、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)沿方向向點(diǎn)勻速移動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位，行完全程用時(shí)8秒;點(diǎn)沿方向向點(diǎn)勻速移動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，的面積為，的面積為.（1）求及的函數(shù)關(guān)系式，寫出的取值范圍，并在圖2中畫出的圖象;（2）如圖2，的圖象是拋物線的一部分，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是，求點(diǎn)的速度及的長(zhǎng);圖1圖2（3）在圖2中，點(diǎn)是軸正半軸上的一點(diǎn)（），過點(diǎn)作垂直于軸，分別交，于點(diǎn)、.①說出線段的長(zhǎng)在圖1中所表示的實(shí)際意義;②當(dāng)時(shí)，求線段長(zhǎng)的最大值.圖1圖2第39課專題五：實(shí)際應(yīng)用性問題應(yīng)用題是中考重點(diǎn)和難點(diǎn)，解題時(shí)要認(rèn)真讀題，正確建模，靈活解答分析。讀題時(shí)，文字信息要注意關(guān)鍵詞語(yǔ)、隱含條件；讀表格圖像時(shí)，要結(jié)合文字信息理解，將信息轉(zhuǎn)化為實(shí)際意義。建模、分析見以下例題。方程型1、（增長(zhǎng)率問題）（09廣州市）為了拉動(dòng)內(nèi)需，廣東啟動(dòng)“家電下鄉(xiāng)”活動(dòng)。某家電公司銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月共售出960臺(tái)，啟動(dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的銷量分別比啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月增長(zhǎng)30%、25%，這兩種型號(hào)的冰箱共售出1228臺(tái)。（1）在啟動(dòng)活動(dòng)前的一個(gè)月，銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為多少臺(tái)？（2）若Ⅰ型冰箱每臺(tái)價(jià)格是2298元，Ⅱ型冰箱每臺(tái)價(jià)格是1999元，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關(guān)政策，政府按每臺(tái)冰箱價(jià)格的13%給購(gòu)買冰箱的農(nóng)戶補(bǔ)貼，問：?jiǎn)?dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月銷售給農(nóng)戶的1228臺(tái)Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共補(bǔ)貼方程了多少元（結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）？提示：一元一次方程型2、（2011江蘇揚(yáng)州）古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河，為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成。A工程隊(duì)每天整治12米，B工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天。（1）根據(jù)題意，甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別列出了尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x,y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表示，y表示；乙：x表示，y表示；（2）求A、B兩工程隊(duì)分別整治河道多少米？（寫出完整的解答過程）3、（2011河南）某旅行杜擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動(dòng)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：人數(shù)m0<m≤100100<m≤200m>200收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/人)908575甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng).已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)10800元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花贊18000元.(1)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和赳過200人嗎為什么？(2)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人4、（2011?鎮(zhèn)江）某商店以6元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種干果1140千克，并對(duì)其進(jìn)行篩選分成甲級(jí)干果及乙級(jí)干果后同時(shí)開始銷售．這批干果銷售結(jié)束后，店主從銷售統(tǒng)計(jì)中發(fā)出：甲級(jí)干果及乙級(jí)干果在銷售過程中每天都有銷量，且在同一天賣完；甲級(jí)干果從開始銷售至銷售的第x天的總銷量y1（千克）及x的關(guān)系為y1=﹣x2+40x；乙級(jí)干果從開始銷售至銷售的第t天的總銷量y2（千克）及t的關(guān)系為y2=at2+bt，且乙級(jí)干果的前三天的銷售量的情況見下表：t123y2214469（1）求a、b的值；（2）若甲級(jí)干果及乙級(jí)干果分別以8元/千克的6元/千克的零售價(jià)出售，則賣完這批干果獲得的毛利潤(rùn)是多少元？（3）問從第幾天起乙級(jí)干果每天的銷量比甲級(jí)干果每天的銷量至少多6千克？（說明：毛利潤(rùn)=銷售總金額﹣進(jìn)貨總金額．這批干果進(jìn)貨至賣完的過程中的損耗忽略不計(jì)）考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用。不等式型5、（方案設(shè)計(jì)）（09河南）某家電商場(chǎng)計(jì)劃用32400元購(gòu)進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共l5臺(tái).三種家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案(2)國(guó)家規(guī)定：農(nóng)民購(gòu)買家電后，可根據(jù)商場(chǎng)售價(jià)的13％領(lǐng)取補(bǔ)貼.在(1)的條件下．如果這15臺(tái)家電全部銷售給農(nóng)民，國(guó)家財(cái)政最多需補(bǔ)貼農(nóng)民多少元提示:不等式組型6、（2011四川內(nèi)江）某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元；若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱2臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需要資金4120元．(1)每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元(2)該經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購(gòu)買這兩種商品的資金不超過22240元．根據(jù)市場(chǎng)行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺(tái)分別可獲利10元和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤(rùn)不少于4100元．試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案哪種方案獲利最大最大利潤(rùn)是多少7、（2011湖北黃石）今年，號(hào)稱“千湖之省”的湖北正遭受大旱，為提高學(xué)生環(huán)保意識(shí)，節(jié)約用水，某校數(shù)學(xué)教師編造了一道應(yīng)用題：月用水量（噸）單價(jià)（元/噸）不大于10噸部分1.5大于10噸不大于m噸部分（20≤m≤50）2大于m噸部分3為了保護(hù)水資源，某市制定一套節(jié)水的管理措施，其中對(duì)居民生活用水收費(fèi)作如下規(guī)定：（1）若某用戶六月份用水量為18噸，求其應(yīng)繳納的水費(fèi)；（2）記該戶六月份用水量為x噸，繳納水費(fèi)y元，試列出y關(guān)于x的函數(shù)式；（3）若該用戶六月份用水量為40噸，繳納消費(fèi)y元的取值范圍為70≤y≤90，試求m的取值范圍。各位同學(xué)，請(qǐng)你也認(rèn)真做一做，相信聰明的你一定會(huì)順利完成。三、函數(shù)型近幾年?？挤侄魏瘮?shù)。關(guān)于二次函數(shù)最值的考查有些變化，由直接求最值，到求取值范圍內(nèi)最值，或求整數(shù)點(diǎn)最值；若為分段函數(shù)也有比較各段最值確定最值。其它還有考查自變量取值范圍，二次函數(shù)對(duì)稱軸性質(zhì)，函數(shù)增減性等。詳情見后面例題。8、（優(yōu)化方案）（09恩施州）某超市經(jīng)銷A、B兩種商品，A種商品每件進(jìn)價(jià)20元，售價(jià)30元；B種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)48元．（1）該超市準(zhǔn)備用800元去購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品若干件，怎樣購(gòu)進(jìn)才能使超市經(jīng)銷這兩種商品所獲利潤(rùn)最大（其中B種商品不少于7件）？（2）在“五·一”期間，該商場(chǎng)對(duì)A、B兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過300元不優(yōu)惠超過300元且不超過400元售價(jià)打八折超過400元售價(jià)打七折促銷活動(dòng)期間小穎去該超市購(gòu)買A種商品，小華去該超市購(gòu)買B種商品，分別付款210元及268.8元.促銷活動(dòng)期間小明決定一次去購(gòu)買小穎和小華購(gòu)買的同樣多的商品，他需付款多少元？提示：注意隱含條件件數(shù)是整數(shù)、一次函數(shù)、一元一次方程9、（圖像信息問題）（2009黑龍江大興安嶺）郵遞員小王從縣城出發(fā)，騎自行車到A村投遞，途中遇到縣城中學(xué)的學(xué)生李明從A村步行返校．小王在A村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車載上李明，一起到達(dá)縣城，結(jié)果小王比預(yù)計(jì)時(shí)間晚到1分鐘．二人及縣城間的距離(千米)和小王從縣城出發(fā)后所用的時(shí)間(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，假設(shè)二人之間交流的時(shí)間忽略不計(jì)，求：（1）小王和李明第一次相遇時(shí)，距縣城多少千米？請(qǐng)直接寫出答案．（2）小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時(shí)間．（3）李明從A村到縣城共用多長(zhǎng)時(shí)間？建議：讀圖像信息時(shí)：1、讀橫軸、縱軸意義2、讀特殊點(diǎn)的意義3、讀每一段圖像特征4、讀整體圖像特征提示：（1）法一（解析法）求線段解析式再求函數(shù)值；法二（幾何法）利用圖中相似性直接求所需線段長(zhǎng)（2）圖文結(jié)合讀題意（3）法同（1）10、（圖像信息問題）（2009年衡陽(yáng)市）在一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時(shí)出發(fā)，設(shè)步行的時(shí)間為t（h），兩組離乙地的距離分別為S1（km）和S2(km)，圖中的折線分別表示S1、S2及t之間的函數(shù)關(guān)系．（1）甲、乙兩地之間的距離為km，乙、丙兩地之間的距離為km；（2）求第二組由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地及由乙地到達(dá)丙地所用的時(shí)間分別是多少？（3）求圖中線段AB所表示的S2及t間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．2·2·4·6·8·S(km)20t(h)AB11、（2009年江蘇?。┠臣佑驼疚逶路轄I(yíng)銷一種油品的銷售利潤(rùn)（萬(wàn)元）及銷售量（萬(wàn)升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元，截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷售利潤(rùn)為5.5萬(wàn)元．（銷售利潤(rùn)＝（售價(jià)－成本價(jià)）×銷售量）請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：（1）求銷售量為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元；（2）分別求出線段AB及BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤(rùn)稱為利潤(rùn)率，則，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤(rùn)率最大？（直接寫出答案）提示：圖文結(jié)合讀懂題意、文字信息及圖像信息相互轉(zhuǎn)化；分段函數(shù)、一次函數(shù)、讀懂各段之間聯(lián)系。12、(2009年牡丹江市)甲、乙兩車同時(shí)從地出發(fā)，以各自的速度勻速向地行駛．甲車先到達(dá)地，停留1小時(shí)后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時(shí)60千米．下圖是兩車之間的距離（千米）及乙車行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（1）請(qǐng)將圖中的（）內(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從到的行駛速度；（2）求從甲車返回到及乙車相遇過程中及之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．（3）求出甲車返回時(shí)行駛速度及、兩地的距離．（分析）行程問題：注意坐標(biāo)軸的意義，將圖像信息轉(zhuǎn)化為實(shí)際意義進(jìn)行解答13、（2009河池）為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）及時(shí)間（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，及成反比例，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，及之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，則從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？OO9（毫克）12（分鐘）提示：分段函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)；考查函數(shù)自變量范圍。14、（2009年山東青島市）某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對(duì)歷年市場(chǎng)行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價(jià)（元）及銷售月份（月）滿足關(guān)系式，而其每千克成本（元）及銷售月份（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）試確定的值；（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)（元）及銷售月份（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）“五·一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？25242524y2（元）x（月）123456789101112O15、（08濰坊）一家化工廠原來每月利潤(rùn)為120萬(wàn)元，從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備（安裝時(shí)間不計(jì)），一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本.據(jù)測(cè)算，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤(rùn)的月平均值w（萬(wàn)元）滿足w=10x+90,第二年的月利潤(rùn)穩(wěn)定在第1年的第12個(gè)月的水平。（1）設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤(rùn)和為y,寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個(gè)月的利潤(rùn)和等于700萬(wàn)元？（2）當(dāng)x為何值時(shí)，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤(rùn)和及不安裝回收凈化設(shè)備時(shí)x個(gè)月的利潤(rùn)和相等？（3）求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利