材料力學(xué)-上課講義較難的題第二講靜不定

一、內(nèi)容提要1.靜不定度判斷*2.解靜不定問(wèn)題步驟（見(jiàn)教材，略）3.對(duì)稱性及其應(yīng)用4.平面結(jié)構(gòu)空間受力問(wèn)題*5.

靜不定結(jié)構(gòu)的沖擊與穩(wěn)定問(wèn)題（見(jiàn)相關(guān)專題）

第二講靜不定1.靜不定度判斷（1）2.靜不定度判斷（2）

注意：待求未知量與變形條件的對(duì)應(yīng)關(guān)系研究對(duì)象選取內(nèi)力

，待求變形（1）對(duì)稱問(wèn)題3.對(duì)稱與反對(duì)稱性質(zhì)的利用內(nèi)力變形求例1

已知EI，R（1）求圓環(huán)內(nèi)力（2）B，D兩點(diǎn)相對(duì)位移

研究對(duì)象與受力圖（2）求B,D兩點(diǎn)相對(duì)位移（選單位載荷系統(tǒng)）·由相當(dāng)系統(tǒng)求位移·相當(dāng)系統(tǒng)的多樣性研究對(duì)象選取內(nèi)力

待求變形

注意：待求未知量與變形條件的對(duì)應(yīng)關(guān)系

（2）反對(duì)稱問(wèn)題例2反對(duì)稱僅用平衡條件求解一類雙反對(duì)稱軸問(wèn)題可僅用平衡條件求解FFFF

例3：對(duì)稱還是反對(duì)稱問(wèn)題？FF雙反對(duì)稱軸問(wèn)題雙對(duì)稱軸問(wèn)題

（3）中心對(duì)稱問(wèn)題DCABEFOmmm關(guān)于原點(diǎn)O中心對(duì)稱FFFFDCABO123正方形行架桿，各桿EI,O點(diǎn)固結(jié)。（1）幾度靜不定？（2）求各桿內(nèi)力。解：（1）4度靜不定（2）中心對(duì)稱各桿應(yīng)變相同，相同F(xiàn)（4）平面結(jié)構(gòu)空間受力問(wèn)題結(jié)論：作用于平面結(jié)構(gòu)的載荷總可分解為面內(nèi)與面外載荷，分別引起面內(nèi)與面外內(nèi)力，可以解耦計(jì)算。面內(nèi)內(nèi)力與面內(nèi)約束力分量面外內(nèi)力與面外約束力分量一般載荷的分解例4：已知EI,G,求C點(diǎn)內(nèi)力及鉛垂位移FC變形協(xié)調(diào)條件分析：面內(nèi)內(nèi)力zyxoC面外內(nèi)力未知力偶：(由對(duì)稱條件)面外受力對(duì)稱問(wèn)題對(duì)比面內(nèi)受力對(duì)稱問(wèn)題1).求C1C12).求鉛垂位移例5：求圖示結(jié)構(gòu)C點(diǎn)內(nèi)力分析：面內(nèi)內(nèi)力未知力（偶）變形協(xié)調(diào)條件扭轉(zhuǎn)角面外內(nèi)力(反對(duì)稱)解:載荷與單位載荷系統(tǒng)的內(nèi)力C點(diǎn)位移：C點(diǎn)轉(zhuǎn)角：解得：由

例6

求矩形框架內(nèi)力例7

等圓截面剛架，EI,,求內(nèi)力

例8

求C處支外力例9

剛性梁，理想彈塑性材料，桿截面積A，屈服極限求（1）結(jié)構(gòu)開(kāi)始屈服載荷；（2）結(jié)構(gòu)極限載荷例10

圓柱1，2，E/G=2.5，慣性矩I，柱上端由法蘭和螺栓與剛性梁固連，柱1與剛性梁孔偏轉(zhuǎn)了微小角，求由于裝配誤差兩立柱給剛性梁作用力。

習(xí)題2-1

圖a,b，各桿EA，桿3長(zhǎng)，求節(jié)點(diǎn)A的位移。習(xí)題2-2

剛性塊ABC,兩桿拉壓剛度EA，長(zhǎng)，熱膨脹系數(shù)，桿AD制