高中數學函數奇偶性教學設計素材新人教A版必修1

1．3．2函數的奇偶性教材：人教版一般高中課程標準實驗教科書數學（必修1）講課教師：河北威縣第一中學馬煥文一．教材剖析1、教材狀況剖析：“函數的奇偶性”是人教版數學必修教材必修一第一章第三節(jié)的內容，本節(jié)的主要內容是研究函數的一個性質－函數的奇偶性，學習奇函數和偶函數的觀點．奇偶性是函數的一條重要性質，教材從學生熟習的兩個特別函數下手，從特別到一般，從詳細到抽象，比較系統(tǒng)地介紹了函數的奇偶性．從知識構造看，它既是函數觀點的拓展和深入，又為后續(xù)研究指數函數、對數函數、冪函數、三角函數的基礎，所以，本節(jié)課起著承前啟后的重要作用。學習奇偶性，能使學生再次領會到數形聯(lián)合思想，初步學會用數學的目光對待事物，感覺數學的對稱美。2、學生狀況剖析：學生已學習過函數的觀點、函數的表示方法以及函數圖象的繪制等，對正比率函數、反比率函數、一次函數、二次函數等最簡單的函數有必定的認識，并經過計算函數值、研究這些函數的初步性質，同時也學習過軸對稱、中心對稱圖形的知識。擁有了學習奇偶性的必備知識。但學習函數的奇偶性這一抽象思想要求比較高內容，需要學生達成從形象思想到抽象思想的一個飛騰。因為學生自覺的抽象思想能力，邏輯推理能力還不夠，自己剖析觀點的能力不強。學生學習有必定的難度。二．教課要點和難點：教課要點：函數的奇偶性及其幾何意義教課難點：判斷函數的奇偶性的方法與格式三．教課策略和手段依據本節(jié)教材內容和編排特色，為了更有效地突出要點，打破難點，依據學生的認知規(guī)律，依據教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采納以指引發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、設疑引誘法、類比法為輔。教課中，教師精心設計一個又一個帶有啟迪性和思慮性的問題，創(chuàng)建問題情形，引誘學生思慮，使學生一直處于主動研究問題的踴躍狀態(tài)，進而培育思想能力。從從從練學對圖利四．課前準備觀象應給用習生學生預習，教師做好課件并安裝好。、歸察上的出定具函奇交納五．教課基本流程義體觀數偶流小察判函值函、結圖斷問題數上設計企圖數反、象奇師生活動圖的觀的偶饋教你能說出啟迪學生由圖像獲得函師：指引學生察看圖像的象對察定函、師引義鞏評入稱對數固價稱性引入新課。生：看圖，并說出自己的性2、函數fxx2圖像是對于什么對稱的？3、你能描繪一下函數fx2x的對稱狀況嗎？4、察看圖1.3-7兩個函數值對應表是如何表現(xiàn)對稱特色的？

見解領會函數fxx2的圖師：啟迪學生獲得圖像對稱性的信息像對于y軸對稱的生：察看圖像并回答圖像師對于y軸對稱的多察看概括出偶函數的生：也是對于y軸對稱的特色領會互為相反數的自變師：指引學生用特別的例量對應的函數值之間的子找出一般的特色關系。生：察看表格能夠看出f3f39f2f24并回答出當自變量x取一對相反數時，相應的函數值同樣。即fxfx5、如何定義偶函數？從詳細到一般引出偶函師：對于一般的函數數的定義yfx我們應該如何給偶函數下定義？指引學生議論、溝通，說出各自的想法，并進行分析、評論，增補完好后給偶函數下定義。6、察看圖1.3-9，能察看指引學生用類比的思想教師指引學生察看函數出這兩個圖像又有什么發(fā)現(xiàn)函數的圖像是對于fxx,fx1的圖像特色嗎？原點對稱的xx取特色，以及當自變量一對相反數時，相應的函數值之間的關系？如何用數學語言來描繪這一特色？7、我們把擁有上述特色得出奇函數的定義并由教師指引學生察看函數的函數叫做奇函數，那么此培育學生類比的能力值對應表并思慮如何給如何定義奇函數？奇函數下定義學生經過察看、考證、討論、溝通后表達各自的結論。師生共同的出奇函數的定義。8、思慮P35的問題，找出穩(wěn)固觀點，并培育學生的師；指導學生如何把圖像自學能力畫正確問題的答案生：找兩個同學代表去黑板上畫，讓其余同學在下面畫，并找出自己的和上面的同學畫得圖像的異同處，師生共同把答案做出來9、經過教科書上的例5，使學生熟習判斷函數奇生：閱讀例5你能總結出判斷函數奇偶性的一般步驟師：剖析例5并板書解題偶性的方法嗎？過程10、思慮函數用奇偶性來培育學生的邏輯思慮的啟迪學生大概分幾類，并分類，能夠分幾類？能力讓同學們議論、溝通詳細能分幾類？師生共同討論得出分四類11、思慮什么函數既是奇啟迪學生用奇偶函數的啟迪學生勇敢猜想，并讓函數又是偶函數？定義，培育學生的邏輯思同學們議論、溝通，找出考能力一個或兩個例子12、思慮39習題1.3A組留下思慮問題，為下一節(jié)P做準備的第6題13、講堂小結：教師提出以下問題讓學生思慮：經過奇偶函數觀點的形成過程，你學習到了什么？奇偶函數圖像有什么特色？怎么利用奇偶函數的定義來判斷函數的奇偶性？作業(yè)：（一）閱讀作業(yè)：通讀教材，復習穩(wěn)固，奇偶函數的定義及判斷方法。（二）書面作業(yè)：課本P36練習題1、2。（三）彈性作業(yè)：已知fx的定義域為R，對任意的fxyfxy2fxfy,且f00

x,y

R,

有（1）求證：f01；（2）yfx是偶函數。六、評論剖析在教課過程中，學生之間、師生之間時刻在進行著信息溝通，教師應依據學生的反應信息實時加以校訂。在本節(jié)課的講堂教課中采納三種方式獲得反應信息。1、實時反應。經過練習講評和概括方法對每一個知識點實時加以穩(wěn)固；2、要點內容反應。依據學情，調整教課安排，最大限度地促使學生能力的提升。3、小結反應。進一步使學生明確本節(jié)課的教課目的。七、板書設計.函數的奇偶性(1)偶函數定義例1、例2、奇函數定義定義域對于原點對稱是函數具備奇偶性的先決條件函數按奇偶性分類分四類問題商討：1．教課方式的改變。研究式教課合理的運用能提升教課成效。2．浸透數學思想方法中在平常。信息技術走進講堂。充分利用多媒體手段，以輕松快樂的動畫演示，化抽象為形象，創(chuàng)