江蘇省鎮(zhèn)江正興學(xué)校2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題答案

/04/4/參考答案一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】D二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對的得3分.）9.【答案】BD10.【答案】CD11【答案】ACD12.【答案】AC三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）13.【答案】14.【答案】15.【答案】16.【答案】四、解答題（本大題共6小題，計(jì)70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）【解析】∵，解得，∴，……3分由題意得，當(dāng)時(shí)，，……6分，；……10分18.（本小題滿分12分）【解析】（1）因?yàn)椋?分，……4分∴；……6分（2）由解得，即，……8分∵“”是“”的必要不充分條件，∴是的真子集，∴，解得，∴.……12分19.（本小題滿分12分）【解析】(1)因?yàn)楹瘮?shù)是R上的偶函數(shù),所以,即對任意實(shí)數(shù)x恒成立，即對任意實(shí)數(shù)x恒成立,解得.……4分(2)由(1)得,此函數(shù)在上為減函數(shù).證明：任取,且,則因?yàn)?，且，所?,，所以,即,所以函數(shù)在上為減函數(shù).……12分20.（本小題滿分12分）【解析】（1）由已知，設(shè)，由，得，故.……4分（2）要使函數(shù)不單調(diào)，則，……7分（3）由已知，即，化簡得恒成立.，得.………12分21.（本小題滿分12分）【解析】（1）∵是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，∴，∴，又由即，∴；檢驗(yàn)當(dāng)，時(shí)，則是定義域?yàn)?，是奇函?shù).，……4分（2）在定義域上是增函數(shù)，∵是奇函數(shù)，∴等價(jià)于，∴，即①當(dāng)時(shí)②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，ⅰ當(dāng)即時(shí)，ⅱ當(dāng)即時(shí)，或ⅲ當(dāng)即時(shí)，或綜上：當(dāng)時(shí)，不等式的解集為當(dāng)時(shí)，不等式的解集為當(dāng)時(shí)，不等式的解集為當(dāng)時(shí)，不等式的解集為當(dāng)時(shí)，不等式的解集為……12分22.（本小題滿分12分）【解析】（1）令，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.當(dāng)時(shí)，所以的值域?yàn)?……4分（2）令，，其圖象的對稱軸為.①當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，解得，與矛盾；②當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，