【范文】高一數學指數函數的概念及圖像和性質教案

范文高一數學指數函數的概念及圖像和性質教案本資料為woRD文檔，請點擊下載地址下載全文下載地址§3指數函數的概念及圖像和性質（共3課時）一.教學目標：.知識與技能（1）理解指數函數的概念和意義；（2）與的圖象和性質；（3）理解和掌握指數函數的圖象和性質；（4）指數函數底數a對圖象的影響；（5）底數a對指數函數單調性的影響，并利用它熟練比較幾個指數冪的大?。?）體會具體到一般數學討論方式及數形結合的思想；2.情感、態(tài)度、價值觀（1）讓學生了解數學來自生活，數學又服務于生活的哲理.（2）培養(yǎng)學生觀察問題，分析問題的能力.二.重、難點重點：（1）指數函數的概念和性質及其應用.（2）指數函數底數a對圖象的影響；（3）利用指數函數單調性熟練比較幾個指數冪的大小學習永無止境范文難點：(1)利用函數單調性比較指數冪的大小(2)指數函數性質的歸納，概括及其應用.三、教法與教具：①學法：觀察法、講授法及討論法.②教具：多媒體.四、教學過程第一課時講授新課指數函數的定義一般地，函數(〉0且W1)叫做指數函數，其中是自變量，函數的定義域為R.提問：在下列的關系式中，哪些不是指數函數，為什么？(〉1,且)學習永無止境范文小結：根據指數函數的定義來判斷說明：因為〉0,是任意一個實數時，是一個確定的實數，所以函數的定義域為實數集R.若<0,如在實數范圍內的函數值不存在.若二1,是一個常量，沒有研究的意義，只有滿足的形式才能稱為指數函數，不符合我們在學習函數的單調性的時候，主要是根據函數的圖象，即用數形結合的方法來研究.先來研究〉1的情況下面我們通過用計算機完成以下表格，并且用計算機畫出函數的圖象/824再研究，0<<1的情況，用計算機完成以下表格并繪出函數的圖象.x42/2/4學習永無止境范文從圖中我們看出通過圖象看出實質是上的討論：的圖象關于軸對稱，所以這兩個函數是偶函數，對嗎？②利用電腦軟件畫出的函數圖象.練習p71,2作業(yè)p76習題3-3A組2課后反思：第二課時問題：1:從畫出的圖象中，你能發(fā)現函數的圖象與底數間有什么樣的規(guī)律.學習永無止境范文從圖上看（〉1）與（0<<1）兩函數圖象的特征.問題2：根據函數的圖象研究函數的定義域、值域、特殊點、單調性、最大（?。┲?、奇偶性.問題3：指數函數（〉0且W1）,當底數越大時，函數圖象間有什么樣的關系.圖象特征函數性質>10<<1>10<<1向軸正負方向無限延伸函數的定義域為R圖象關于原點和軸不對稱非奇非偶函數函數圖象都在軸上方函數的值域為R+函數圖象都過定點（0,1）=1自左向右，圖象逐漸上升自左向右，學習永無止境范文圖象逐漸下降增函數減函數在第一象限內的圖象縱坐標都大于1在第一象限內的圖象縱坐標都小于1〉0,〉1>0,<1在第二象限內的圖象縱坐標都小于1在第二象限內的圖象縱坐標都大于1<0,<1<0,>15.利用函數的單調性，結合圖象還可以看出:（1）在（>0且W1）值域是（2）若（3）對于指數函數（>0且W1）,總有（4）當>1時，若<，則<；指數函數的圖象和性質y=ax圖學習永無止境范文性質定義域：R值域：（0,+8）過點（0,1）當x>0時y>1當x<0時0<y<1當x>0時0<y<1當x<0時y>1是R上的增函數是R上的減函數例題分析例1比較下列各題中兩個數的大小:30.8,30.70.75-0.1,學習永無止境范文0.750.1例2求使4x>32成立的x的集合;已知a4/5>a，求實數a的取值范圍.練習p73,2作業(yè)p77習題3-3A組4,5課后反思：第三課時（1）提出問題指數函數y=ax底數a對函數圖象的影響，我們通過兩個實例來討論a>1和0<a<1兩種情況。（2）動手實踐動手實踐一：學習永無止境范文在同一直角坐標系下畫出y=2x和y=3x的圖象，比較兩個函數的增長快慢一般地，a>b>1時，（1）當x<0時，總有ax<bx<1；（2）當x=0時，總ax=bx=1有；（3）當x>0時，總ax>bx>1有；（4）指數函數的底數a越大，當x>0時，其函數值增長越快。動手實踐二：分別畫出底數為0.2,0.3,0.5,2,3,5的指數函數圖象.總結y=ax，a對函數圖象變化的影響。結論：（1）當X>0時,a越大函數值越大；當x<0時,a越大函數值越小。（2）當a>1時指數函數是增函數，當x逐漸增大時，函數值增大得越來越快；當0<a<1時指數函數是減函數，當x逐漸增大時，函數值減小得越來越快。學習永無止境范文例題分析例4比較下列各題中兩個數的大?。?.80.6,0.81.6;-2/3,2-3/5.解由指數函數性質知1.80.6>1.80=1,0.81.6<0.80=1,所以.80.6>0.81.6解由指數函數性質知-2/3>1,2-3/5<1,所以-2/3>2-3/5例5已知-1<x<0，比較3-x,0.5-x的大小，并說明理由。解（法1）因為-1<x<0，所以0<-x<1。而3>1，因此有3-x>1又0<0.5<1，因而有0<0.5-x<1故3-x>0.5-x（法2）設a=-x>0,函數f=xa當x>0時學習永無止境范文為增函