【全國(guó)校級(jí)聯(lián)考】江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣2020-2021學(xué)年數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

【全國(guó)校級(jí)聯(lián)考】江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣2020-2021學(xué)年數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦在試題卷上。鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。干凈后，再選涂其他答案。答案不能答3．非選擇題必須用黑色字跡的題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先4．考生必須保證答題卡的整潔?？家?、選擇題（每題4分，共48分）1．若2a3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是()3333A．a(chǎn)≥B．a(chǎn)≤C．a(chǎn)>D．a(chǎn)<22222．已知，滿(mǎn)足4xy80，則以x，的y值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（）C．16D．以上答案都不對(duì)3．如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是60°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．3B．4C．54．已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊上的A．5B．3C．1.2xyA．20或16B．20D．6高為（）D．2.4則B的坐標(biāo)為（）5．在直角坐標(biāo)系中，線段AB是由線段AB平移得到的，A2,3,B3,1,A3,4,已知A．1,1B．2,2C．3,3D．4,46．已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（–1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（–4，–1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（1，2）7．滿(mǎn)足下述條件的三角形中，不是直角三角形的是(A．三個(gè)內(nèi)角之比為1：2：3B．三條邊長(zhǎng)B．（2，9）C．（5，3）D．（–9，–4）)之比為1：：32C．三條邊長(zhǎng)分別為，210，8D．三條邊長(zhǎng)分別為41，40，9418．如圖，在?ABCD中，連接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，則BC的長(zhǎng)是()A．2B．2C．22D．49．將拋物線y＝﹣3x2+1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為（）A．＝﹣3（x﹣2）2+4yB．＝﹣3（x﹣2）2﹣2yC．＝﹣3（x+2）2+4yD．＝﹣3（x+2）2﹣2y形ABCD中，對(duì)角線BD相交于點(diǎn)O，OE3，，，則平行四邊形AB5ABCDAEEB10．如圖所示，在平行四邊的周長(zhǎng)為（）A．11C．16B．13D．2211．在直角三角形中，自銳角頂點(diǎn)所引的兩條中線長(zhǎng)為10和35，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為（）A．612．以矩形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，且x軸過(guò)BC中點(diǎn)，與邊AB、BC分別交于點(diǎn)E、F，若AB＝10，BC＝3，則△EBF的面積是()B．7C．2D．271y軸過(guò)CD中點(diǎn)，y＝x﹣22A．4二、填空題（每題4分，共24分）4個(gè)不透明的袋子中分別裝有10個(gè)球，B．5C．6D．713．在其中，1號(hào)袋中有10個(gè)紅球，2號(hào)袋中有8個(gè)紅球．2個(gè)白球，3號(hào)袋中有5個(gè)紅球．5個(gè)白球，4號(hào)袋中有2個(gè)紅球，8個(gè)白球．從各個(gè)袋子中任意摸出1個(gè)球，摸到白球的可能性最大的是_____（填袋子號(hào)）．y3x的圖象向下平移14．將函數(shù)2個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的解析式為_(kāi)_________．15．若x,x12是方程x+x?1=0的兩個(gè)根,則x+x2=____________.221216．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器，其限制電流不能超過(guò)10A，那么用電器可變電阻R應(yīng)控制的范圍是____.y3x317．將直線向右平移2個(gè)單位，所得的直線的與坐標(biāo)軸所圍成的面積是_______.18．如圖，點(diǎn)A是函數(shù)的圖像上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸，垂足為點(diǎn)B，點(diǎn)C為x軸上的一點(diǎn)，連接AC,BC,若△ABC的面積為4，則K的值為_(kāi)______三、解答題（共78分）19．（8分）如圖所示，已知直線L過(guò)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)，分線A（0，1）和B（1，0），P是x軸正半軸上的OP的垂直平交L于點(diǎn)Q，交x軸于點(diǎn)（1）直接L的解析式；（2）設(shè)OP＝t，△OPQ的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式（3）直線L過(guò)點(diǎn)A且與x軸平行，問(wèn)在L1上是否存在點(diǎn)C，使得△CPQ是以M．寫(xiě)出直線；并求出當(dāng)0＜t＜2時(shí)，S的最大值；角三角形？若存Q為直角頂點(diǎn)的等腰直1在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并證；明若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．A(1,3)B(0,2)y=kx+b（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，求一次函數(shù)的20．（8分）一次函數(shù)8分）千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱(1)已知量y(升)是行駛路程x(千米表達(dá)式．21．（暑假期間，小明和父母一起開(kāi)車(chē)到距家200千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前，汽車(chē)油箱45升；當(dāng)行駛150內(nèi)儲(chǔ)油剩余油量為30升.油箱內(nèi)余油)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時(shí)，汽車(chē)將自動(dòng)報(bào)警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車(chē)報(bào)警前回到家?請(qǐng)說(shuō)明理由.22．（10分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，CE//BD，DE//AC．1證明：四邊形為菱形；OCEDCODE2AC4若，求四邊形的周長(zhǎng)．23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A3,1B1,4C0,1，，．（1）將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180ABCABC畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的；11，請(qǐng)（2）將沿著某個(gè)方向平移一定的距離后得到ABC，已知點(diǎn)的對(duì)△A應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)3,1畫(huà)出平移A2111222后的△ABC；222（3）若△ABC與△ABC2關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)為_(kāi)____．行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與AB交于2224．（10分）已知如圖，O為平E，與CD交于F．求證：四邊形AECF是平行四邊形．yllA3,0C已知直線，都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，它們分別與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，B12xOy25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，y點(diǎn)、BC均在軸的正半軸上，點(diǎn)BC在點(diǎn)的上方．3（1）如果OAOB，求直線的表達(dá)式；l41（2）在（1）的條件下，如果ABC的面積為3，求直線的表達(dá)式．l251，）、（，1）在反比例函數(shù)＝的圖象上，直線＝+經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，且與軸、軸的交點(diǎn)mQnyykxbPQxyx26．已知點(diǎn)（P分別為、兩點(diǎn)．AB（1）求k、的值；b（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，在直線＝+上且＝，點(diǎn)在坐標(biāo)平面上，順次聯(lián)結(jié)點(diǎn)、、、的四邊形OBCDOCykxbABACDOBCD滿(mǎn)足：∥，＝，求滿(mǎn)足條件的點(diǎn)坐標(biāo)．BCODBOCDD參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】【分析】直接利用二次根式有意義則2a+3≥0，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：2a3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則2a+3≥0，3解得：2a．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況討論求解．【詳解】解：根據(jù)題意得，4-x=0，y-8=0，解得x=4，y=8，①4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4=8，∴不能組成三角形，②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長(zhǎng)=4+8+8=1，所以，三角形的周長(zhǎng)為1．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論并且利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．3、D【解析】【分析】【詳解】解：由一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于10°，且多邊形的外角和等于310°，即求得這個(gè)多邊形的邊數(shù)為310÷10=1．故答案選D.考點(diǎn)：多邊形外角與邊數(shù)的關(guān)系．4、D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出斜邊的邊長(zhǎng)，在應(yīng)用等積法即可求得斜邊上的高.【詳解】解：設(shè)斜邊上的高為h，由勾股定理得，三角形的斜邊長(zhǎng)=345，221則3415h，22解得，h=2.4，故選D．【點(diǎn)睛】主要考查勾股定理及等積法在求高題中的靈活應(yīng)用.5、B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)A′的坐標(biāo)判斷出平移方式，根據(jù)平移方式可得點(diǎn)B的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（∴線段AB向上平移1個(gè)單位，B的坐標(biāo)為（?3，1），B′的坐標(biāo)為（2，2），B．?2，3），A′的坐標(biāo)為（3，4），向右平移5個(gè)單位得到線段A′B′，∵點(diǎn)∴點(diǎn)故選：【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化—平移，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．6、A【解析】∵線段CD是由線段AB平移得A(?1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7)，∴由A平移到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加5，縱坐標(biāo)增加3，B(?4,?1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,2).到的，而點(diǎn)則點(diǎn)故選A7、C【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解：三角形內(nèi)角和定理可求出三個(gè)角分別為A、根據(jù)30度，60度，90度，所以是直角三角形；1(2)2(3)2，其符合勾股定理的B、逆定理，所以是直角三角形；2(41)(210)282，不符合勾股定理的逆定理，所以不是直角三角形；C、2D、41240292，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理逆定理，如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形，在一個(gè)三角形中，即如果用，，表示三角形的三條邊，如果a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.abc8、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出CD=AB=、∠D=∠CAD=45°，由等角對(duì)等邊可得出AC=CD=2，再利用勾股定2理即可求出BC的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=，BC=AD，∠D=∠ABC=∠CAD=45°，2∴AC=CD=，∠ACD=90°，即△ACD是等腰直角三角形，2∴BC=AD=222=1．2故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合∠ABC=∠CAD=45°，找出△ACD是等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)答即可．“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解【詳解】將拋物線y＝﹣3x1+1向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得直線解析式為：y＝﹣3（x+1）1+1；再向下平移3個(gè)單位為：y＝﹣3（x+1）1+1﹣3，即y＝﹣3（x+1）1﹣1．故選．D【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．10、D【解析】【分析】由?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE=EB，易得DE是△ABC的中位線，即可求得BC的長(zhǎng)，繼而求得答案．【詳解】∵?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)∴OA=OC，AD=BC，AB=CD=5，∵AE=EB，OE=3，O，∴BC=2OE=6，∴?ABCD的周長(zhǎng)=2×（AB+BC）=1．故選：D．【點(diǎn)睛】注意證得DE是△ABC的中位線是此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)．關(guān)鍵．11、A【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用勾股定理解答即可．【詳解】如圖，＝，＝，分別在直角設(shè)ACbBCa△與直角△中，根據(jù)勾股定理得到：ACEBCDa2b2102，b2a3522兩式相加得：+＝31，a2b2根據(jù)勾股定理得到斜邊＝36＝1．故選A．【點(diǎn)睛】本題是根據(jù)勾股定理，把求直角三角形的斜邊長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求兩直角邊的平方和的問(wèn)題．12、A【解析】【分析】331E的縱坐標(biāo)為﹣，F(xiàn)的橫坐標(biāo)為2．代入解析式y(tǒng)＝x﹣2可求E，F(xiàn)坐標(biāo)．則可22根據(jù)題意得：B(2，﹣)，可得2求△EBF的面積．【詳解】解：∵x軸過(guò)BC中點(diǎn)，y軸過(guò)CD中點(diǎn)，AB＝20，BC＝33∴B(2，﹣)23∴E的縱坐標(biāo)為﹣，F(xiàn)的橫坐標(biāo)為2．21∵y＝x﹣2與邊AB、BC分別交于點(diǎn)E、F．21∴當(dāng)x＝2時(shí)，y＝．23當(dāng)y＝﹣時(shí)，x＝2．231∴E(2，﹣)，F(xiàn)(2，)22∴BE＝4，BF＝21∴S△BEF＝BE×BF＝42故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是找到E，F(xiàn)兩點(diǎn)坐標(biāo)．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．【詳解】解：1號(hào)袋子摸到白球的可能性＝0；212號(hào)袋子摸到白球的可能性＝；105513號(hào)袋子摸到白球的可能性＝；102841號(hào)個(gè)袋子摸到白球的可能性＝，105所以摸到白球的可能性最大的是1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了可能性大小的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，難度適中．14、y=3x-1．【解析】【分析】根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．【詳解】將正比例函數(shù)y=3x的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的函數(shù)解析式為y=3x-1．故答案為:y=3x-1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．15、3【解析】【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出x+x和x1?x2的值，再利用完全平方公式對(duì)所求代數(shù)式變形，然后把x+x和x1?x2的值整1212體代入計(jì)算即可．【詳解】∵x，x是方程x+x?1=0的兩個(gè)根，212c1=?1，a1b1∴x1+x2=?=?=?1,x1?x2==a1∴x12+x22=(x1+x2)2?2x1?x2=(?1)2?2×(?1)=1+2=3.故答案是：3.【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握根與系數(shù)的關(guān)系.16、R≥3.1【解析】【詳解】k解：設(shè)電流I與電阻R的函數(shù)關(guān)系式為I＝，R∵圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)（9，4），∴k＝31，36∴I＝，Rk＝31＞0，在每一個(gè)象限內(nèi)，I隨R的增大而減小，36I取得最大值10時(shí)，R取得最小值＝3.1，10∴當(dāng)∴R≥3.1，故答案為R≥3.1．2717、2【解析】【分析】先求出平移后的直線的解析式，再求出平移后的直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)即可求得結(jié)果.【詳解】解：直線y3x3向右平移y3(x2)33x9，2個(gè)單位后的解析式為令x=0，則=－9，令y=0，則3－9=0，解得x=3，yx所以直線y3x9與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（，）、（，－），9300xy1與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是272所以直線y3x939.227故答案為：.2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的平移和一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，一次函數(shù)的平移遵循“上加下減，左加右減”的規(guī)律，正確求出平移后一次函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵.18、-1【解析】【分析】連結(jié)OA，如圖，利用三角形面積公式得到S=S根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)到=4，再k的幾何意義得=4，△OAB△ABC然后去絕對(duì)值即可得到滿(mǎn)足條件的k的值．【詳解】解：連結(jié)OA，如圖，∵軸，∴OC∥AB，∴S△OAB=S△ABC=4，而S△OAB=，∴=4，∵k<0，∴k=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．三、解答題（共78分）t(11t),0t2112219、（1）y＝1﹣x；（2）s，有最大值；（3）存在點(diǎn)C（1，1）．S1t(1t1),t2422【解析】【分析】（1）已知直線L過(guò)A，B兩點(diǎn)，可用待定系數(shù)法求出直線L的解析式；將兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的解析式中，（2）求三角形OPQ的面積，就需知道底邊OP和高QM的長(zhǎng)，已知了OP為t，關(guān)鍵是求出QM的長(zhǎng)．已知了QM1垂直平分OP，那么OM＝t，然后要分情況討論：①當(dāng)OM＜OB時(shí)，即0＜t＜2時(shí)，BM＝OB﹣OM，然后在等腰S與t的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)OM＞OBS與t的函數(shù)關(guān)系式，然后可根據(jù)0＜t＜2時(shí)的函數(shù)的2直角三角形BQM中，即可得出QM＝BM，由此可根據(jù)三角形的面積公式得出時(shí)，即當(dāng)t≥2時(shí)，BM＝OM﹣OB，然后根據(jù)①的方法即可得出S的最大值；（3）如果存在這樣的點(diǎn)C，那么CQ＝QP＝OQ，因此么只需證明CQ⊥PQ即可．分三種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)Q在線段AB上（∠CQP＝90°，那么在四邊形CQPB中，就需∠QCB與∠QPB互補(bǔ)，由于∠QPB與∠QPO互補(bǔ)，而∠QPO＝∠QOP，因此只需證∠QCB＝∠QOB即可，根據(jù)Q在線段AB上，在OB的延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)①已得出∠QPB＝∠QCB，那么這∠CQP＝∠CBP＝90度；③當(dāng)Q與B重合時(shí)，很顯然，三角形CQP應(yīng)該是個(gè)等腰直角三角形．綜上所述即可得出符合條件C性質(zhì)求出C，O就關(guān)于直線BL對(duì)稱(chēng)，因此C的坐標(biāo)應(yīng)該是（1，1）．那Q，B不重合），且P在線段OB上時(shí)．要證先證出折疊的性質(zhì)，這兩個(gè)角相等，由此可得證；②當(dāng)P兩個(gè)角都加上一個(gè)相等的對(duì)頂角后即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）y＝1﹣x；（2）∵OP＝t，1∴Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，211t1，即①當(dāng)00＜t＜2時(shí)，QM=1-t，2211∴S△OPQ＝t（1﹣t），2211②當(dāng)t≥2時(shí)，QM＝|1﹣t|＝t﹣1，2211∴S△OPQ＝t（t﹣1），221∴s22tt1,t2112211111當(dāng)0＜t＜1，即0＜t＜2時(shí)，S＝t（1﹣t）＝﹣（t﹣1）2+，222441∴當(dāng)t＝1時(shí)，S有最大值；4（3）由OA＝OB＝1，故△OAB是等腰直角三角形，若在L1上存在點(diǎn)C，使得△CPQ是以Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，則PQ＝QC，所以O(shè)Q＝QC，又L∥x軸，則C，O兩點(diǎn)關(guān)于直線C（1，1）．下面證∠PQC＝90度．連CB，則四邊形OACB是正方形．段OB上，Q在線段AB上（Q與B、C不重合）時(shí)，如圖﹣1，L對(duì)稱(chēng)，1所以AC＝OA＝1，得①當(dāng)點(diǎn)P在線由對(duì)稱(chēng)性，得∠BCQ＝∠QOP，∠QPO＝∠QOP，∴∠QPB+∠QCB＝∠QPB+∠QPO＝180°，∴∠PQC＝360°﹣（∠QPB+∠QCB+∠PBC）＝90度；②當(dāng)點(diǎn)P在線段OB的延長(zhǎng)線上，Q在線段AB上時(shí)，如圖﹣2，如圖﹣3∵∠QPB＝∠QCB，∠1＝∠2，∴∠PQC＝∠PBC＝90度；③當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)，顯然∠PQC＝90度，綜合①②③，∠PQC＝90度，∴在L1上存在點(diǎn)C（1，1），使得△CPQ是以Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．【點(diǎn)睛】2）中為保證線本題結(jié)合了三角形的相關(guān)知識(shí)考查了一次函數(shù)及二次函數(shù)的應(yīng)用，要注意的是（段的長(zhǎng)度不為負(fù)數(shù)要分情況進(jìn)行求解．（因此要分類(lèi)進(jìn)行討論不要漏解．3）中由于Q，P點(diǎn)的位置不確定，20、yx2【解析】【分析】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即可.【詳解】解：依題意得kb3,b2.k1,解得b2.yx2∴一次函數(shù)的表達(dá)式為．yx2故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，掌握方程組的解法是解題的關(guān)鍵．21、（1）設(shè)y=kx+b,當(dāng)x=0時(shí)，y=2,當(dāng)x=150時(shí)，y=1．∴150k+b=1b="2"解得∴y=x+2．（2）當(dāng)x=400時(shí)，y=×400+2=5＞3．∴他們能在汽車(chē)報(bào)警前回到家．【解析】（1）先設(shè)出一次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)待定系數(shù)法即可求得函數(shù)關(guān)系式；（2）把x=400代入一次函數(shù)關(guān)系式計(jì)算出y的值即可得到結(jié)果．22、（1）見(jiàn)解析；（2）8【解析】【分析】（1）首先由CE∥BD，DE∥AC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD，即可判定四邊形CODE是菱形，（2）求出OC=OD=2，由菱形的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】1證明：∵CE//BD，DE//AC，∴四邊形CODE為平行四邊形又∵四邊形ABCD是矩形∴ODOC∴四邊形CODE為菱形；2解：∵四邊形ABCD是矩形∴OCOD1AC2AC4又∵∴OC21由知，四邊形CODE為菱形∴四邊形CODE的周長(zhǎng)為4OC248．【點(diǎn)睛】考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握菱形的判定方法是解題的關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）0,0【解析】【分析】（1）延長(zhǎng)BC到B1使BC=BC，延長(zhǎng)AC到A1使AC=AC，從而得到△A1BC1；111（2）利用點(diǎn)A1和A2的坐標(biāo)特征得到平移的規(guī)律，然后描點(diǎn)得到△A2BC2；2（3）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷．【詳解】（1）△A1BC1如圖所示；1（2）△A2BC如圖所示；22，A3,1B1,4C0,1A3,1B1,4C0,1（3）∵，，，，，222∴△ABC與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)，對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)為0,0，222【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．24、證明見(jiàn)解析.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊【解析】【分析】求證四邊形AECF是平行四邊形，只要求證OE=OF，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可求證，依據(jù)△AOE≌△COF即可證明OE=OF．【詳解】證明：∵平行四邊形ABCD中AB∥CD，∴∠OAE=∠OCF，又∵OA=OC，∠COF=∠AOE，∴△AOE≌△COF(ASA)，OE=OFOA=OC∴，又∵AECF.∴四邊形是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.25、（1）y4x4；（2）