新設(shè)計(jì)物理必修二粵教版講義主題一1-1拋體運(yùn)動(dòng)1-1-5

1.1.5斜拋運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心提煉1.知道斜拋運(yùn)動(dòng)的概念及什么是彈道曲線。2個(gè)概念——斜拋運(yùn)動(dòng)、彈道曲線1個(gè)規(guī)律——斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律2個(gè)公式——斜拋運(yùn)動(dòng)的射程、射高2.理解斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及處理方法。3.會(huì)解決斜拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)際問(wèn)題，會(huì)計(jì)算射程、射高。一、斜拋運(yùn)動(dòng)及運(yùn)動(dòng)規(guī)律[觀圖助學(xué)]奧運(yùn)會(huì)上，林丹與李宗偉的決賽堪稱羽毛球賽的經(jīng)典，林丹將李宗偉的扣球輕輕向上一挑，羽毛球落在了對(duì)方場(chǎng)地內(nèi)。被林丹斜向上挑出的羽毛球是做斜拋運(yùn)動(dòng)嗎？1.定義：將物體用一定的初速度沿斜上方(或斜下方)拋出去，僅在重力作用下物體所做的運(yùn)動(dòng)。2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。3.運(yùn)動(dòng)的分解：(如圖)(1)水平方向以初速度v0x做勻速直線運(yùn)動(dòng)，v0x＝v0cos__θ。(2)豎直方向以初速度v0y做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，v0y＝v0sin__θ。(3)坐標(biāo)表達(dá)式：x＝v0tcos__θ；y＝v0tsinθ－eq\f(1,2)gt2。(4)分速度表達(dá)式：vx＝v0cos__θ；vy＝v0sin__θ－gt。[理解概念]判斷下列說(shuō)法是否正確。(1)僅在重力作用下斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡曲線是拋物線。(√)(2)斜拋運(yùn)動(dòng)的初速度是水平的。(×)(3)斜上拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)。(√)二、射程、射高和彈道曲線[觀圖助學(xué)]如圖噴出的水流做斜拋運(yùn)動(dòng)，那么是不是水流噴出的速度越大，射程就一定越遠(yuǎn)？1.射程(X)、射高(Y)和飛行時(shí)間(T)(1)射程(X)：在斜拋運(yùn)動(dòng)中，從物體被拋出的地點(diǎn)到落地點(diǎn)間的水平距離。表達(dá)式：X＝eq\f(veq\o\al(2,0)sin2θ,g)。(2)射高(Y)：從拋出點(diǎn)的水平面到物體運(yùn)動(dòng)軌跡最高點(diǎn)間的高度差。表達(dá)式：Y＝eq\f(veq\o\al(2,0)sin2θ,2g)。(3)飛行時(shí)間(T)：從物體被拋出到落地所用的時(shí)間。表達(dá)式：T＝eq\f(2v0sinθ,g)。2.彈道曲線(1)實(shí)際的拋體運(yùn)動(dòng)：物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中總要受到空氣阻力的影響。(2)彈道曲線與拋物線：在沒(méi)有空氣的理想空間中炮彈飛行的軌跡為拋物線，而炮彈在空氣中飛行的軌跡叫做彈道曲線，由于空氣阻力的影響，使彈道曲線的升弧長(zhǎng)而平伸，降弧短而彎曲。[理解概念]判斷下列說(shuō)法是否正確。(1)初速度越大斜拋運(yùn)動(dòng)的射程越大。(×)(2)拋射角越大斜拋運(yùn)動(dòng)的射程越大。(×)(3)一物體以初速度v0做斜上拋運(yùn)動(dòng)，v0與水平方向成θ角，則物體上升的最大高度h＝eq\f(（v0sinθ）2,2g)。(√)斜拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)[觀察探究]如圖1所示，運(yùn)動(dòng)員斜向上投出標(biāo)槍，標(biāo)槍在空中劃出一條優(yōu)美的曲線后插在地上，若忽略空氣對(duì)標(biāo)槍的阻力作用，請(qǐng)思考：圖1(1)標(biāo)槍到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度是零嗎？(2)標(biāo)槍在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)情況是怎樣的？答案(1)不是零(2)豎直上拋運(yùn)動(dòng)[探究歸納]1.受力特點(diǎn)：斜拋運(yùn)動(dòng)是忽略了空氣阻力的理想化運(yùn)動(dòng)，因此物體僅受重力，其加速度為重力加速度g。2.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：物體具有與水平方向存在夾角的初速度，僅受重力，因此斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其軌跡為拋物線。3.速度變化特點(diǎn)：由于斜拋運(yùn)動(dòng)的加速度為定值，因此，在相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量大小相等，方向均豎直向下，故相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化相同，即Δv＝gΔt。4.對(duì)稱性特點(diǎn)(1)速度對(duì)稱：相對(duì)于軌道最高點(diǎn)兩側(cè)對(duì)稱的兩點(diǎn)速度大小相等或水平方向速度相等，豎直方向速度等大反向。(如圖2所示)圖2(2)時(shí)間對(duì)稱：相對(duì)于軌道最高點(diǎn)兩側(cè)對(duì)稱的曲線上升時(shí)間等于下降時(shí)間，這是由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性決定的。(3)軌跡對(duì)稱：其運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)于過(guò)最高點(diǎn)的豎直線對(duì)稱。[試題案例][例1]關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A.物體拋出后，速度增大，加速度減小B.物體拋出后，速度先減小，再增大C.物體拋出后，沿著軌跡的切線方向，先做減速運(yùn)動(dòng)，再做加速運(yùn)動(dòng)，加速度始終沿著切線方向D.斜拋物體的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)解析斜拋物體的運(yùn)動(dòng)在水平方向是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向是豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動(dòng)，拋出后只受重力，故加速度恒定。若是斜上拋運(yùn)動(dòng)則豎直分速度先減小后增大，若是斜下拋運(yùn)動(dòng)則豎直分速度一直增大，故A、B、C項(xiàng)錯(cuò)誤；由于斜拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力的作用且與初速度方向不共線，故做勻變速運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)正確。答案D[針對(duì)訓(xùn)練1](多選)對(duì)做斜上拋運(yùn)動(dòng)的物體，下列說(shuō)法正確的是()A.水平分速度不變B.加速度不變C.在相同的高度處速度大小相同D.經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，瞬時(shí)速度為零解析斜上拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，所以A正確；做斜上拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，加速度恒定，B正確；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，物體在相同的高度處的速度大小相等，C正確；經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，豎直分速度為零，水平分速度不為零，D錯(cuò)誤。答案ABC斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用[觀察探究]圖3如圖3是果蔬自動(dòng)噴灌技術(shù)，從水管中射出的水流軌跡呈現(xiàn)一道道美麗的弧線，如果水噴出管口的速度是20m/s，管口與水平方向的夾角為45°，空氣阻力不計(jì)，取g＝10m/s2，請(qǐng)思考：(1)水的射程是多少？(2)射高是多少？答案(1)40m(2)10m[試題案例][例2](2018·惠州高一檢測(cè))一座炮臺(tái)置于距地面60m高的山崖邊，以與水平線成45°角的方向斜向上發(fā)射一顆炮彈，炮彈離開(kāi)炮口時(shí)的速度為120m/s。求：(1)炮彈所達(dá)到的最大高度(相對(duì)地面)；(2)炮彈從發(fā)射到落到地面所需的時(shí)間和落到地面時(shí)速度大小；(3)炮彈的水平射程。(忽略空氣阻力，g取10m/s2)解析(1)豎直分速度v0y＝v0sin45°＝eq\f(\r(2),2)v0＝60eq\r(2)m/s所以h＝eq\f(veq\o\al(2,0y),2g)＝eq\f(（60\r(2)）2,20)m＝360m故達(dá)到的最大高度hmax＝h＋h0＝420m(2)上升階段所用時(shí)間t1＝eq\f(v0y,g)＝eq\f(60\r(2),10)s＝6eq\r(2)s下降階段所用時(shí)間t2＝eq\r(\f(2hmax,g))＝eq\r(\f(2×420,10))s＝2eq\r(21)s所以運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝t1＋t2＝(6eq\r(2)＋2eq\r(21))s≈17.65s落地時(shí)的水平速度vx＝v0x＝v0cos45°＝60eq\r(2)m/s落地時(shí)的豎直速度vy＝eq\r(2ghmax)合速度v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(（60\r(2)）2＋2×10×420)m/s≈125m/s(3)水平射程x＝vxt＝60eq\r(2)×17.65m≈1498m。答案(1)420m(2)17.65s125m/s(3)1498m斜上拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析技巧(1)斜上拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題可用運(yùn)動(dòng)的合成與分解進(jìn)行分析，即水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)。(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間及射高由豎直分速度決定，射程由水平分速度和拋射角決定。[針對(duì)訓(xùn)練2]在水平地面上斜向上拋出一個(gè)物體，初速度為v0＝40m/s，拋射角為θ＝60°，試求該物體在空中的飛行時(shí)間及射程和射高。(不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2)解析根據(jù)斜上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，上升階段與下降階段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，上升階段，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則0＝v0sinθ－gt1，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t＝2t1＝eq\f(2v0sinθ,g)＝4eq\r(3)s≈6.9s射程為X＝v0tcosθ＝80eq\r(3)m≈138.6m射高為Y，也就是下降階段自由落體運(yùn)動(dòng)的高度。Y＝eq\f(（v0sinθ）2,2g)＝60meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或Y＝\f(1,2)gteq\o\al(2,1)＝60m))答案6.9s138.6m60m1.(對(duì)斜拋運(yùn)動(dòng)的理解)一物體做斜上拋運(yùn)動(dòng)(不計(jì)空氣阻力)，在由拋出到落地的過(guò)程中，下列表述中正確的是()A.物體的加速度是不斷變化的B.物體的速度不斷減小C.物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度等于零D.物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度沿水平方向解析加速度決定于物體受到的重力，所以加速度是不變的，斜上拋運(yùn)動(dòng)的速度是先變小再變大，所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)的速度不為零且沿水平方向，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案D2.(對(duì)斜拋運(yùn)動(dòng)的理解)下列關(guān)于斜上拋運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是()A.上升階段與下降階段的加速度相同B.物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度為零C.物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度為v0cosθ(θ是v0與水平方向間的夾角)，但不是最小D.上升和下降至空中同一高度時(shí)，速度相同解析斜拋物體的加速度為重力加速度g，A正確；除最高點(diǎn)速度為v0cosθ外，其他的點(diǎn)的速度均是v0cosθ與豎直速度的合成，B、C錯(cuò)誤；上升與下降階段速度的方向一定不同，D錯(cuò)誤。答案A3.(斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用)一小球從水平地面以v0斜上拋而出，最后又落回同一水平面，不計(jì)空氣阻力，在下圖中能正確表示速度矢量的變化過(guò)程的是()解析斜上拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，所以速度變化量的方向可以由Δv＝gt來(lái)判斷，因此Δv的方向應(yīng)豎直向下，其表示任意兩時(shí)刻速度的有向線段末端的連線保持豎直，故只有C正確。答案C4.(斜拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)世界上最窄的海峽是蘇格蘭的塞爾海峽，它位于歐洲大陸與塞爾島之間，這個(gè)海峽只有約6m寬，假設(shè)有一位運(yùn)動(dòng)員，他要以相對(duì)于水平面37°的角度進(jìn)行“越海之跳”，可使這位運(yùn)動(dòng)員越過(guò)這個(gè)海峽的最小初速度是多少？(忽略空氣阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2)解析畫出運(yùn)動(dòng)員做斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示。在豎直方向上v0sin37°＝gt。上升時(shí)間t＝eq\f(v0sin37°,g)運(yùn)動(dòng)員跳躍時(shí)間T＝2t在水平方向上6m≤Tv0cos37°。解得v0≥7.9m/s故跨越海峽的最小速度為7.9m/s。答案7.9m/s合格性檢測(cè)1.(多選)關(guān)于斜上拋物體的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()A.物體拋出后，速度先減小，后增大，最高點(diǎn)速度為零，加速度保持不變B.物體拋出后，速度先減小，后增大，加速度保持不變C.物體拋出后，沿軌跡的切線方向，先做減速運(yùn)動(dòng)，再做加速運(yùn)動(dòng)，加速度始終沿切線方向D.斜拋物體的運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)解析斜拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)。豎直方向上升過(guò)程速度越來(lái)越小，下降過(guò)程速度越來(lái)越大，所以合速度先減小后增大；而合外力即為重力，所以加速度為重力加速度保持不變，但在最高點(diǎn)豎直方向速度為零，水平方向速度不等于零。故A、C錯(cuò)誤，B、D正確。答案BD2.(多選)取g＝9.8m/s2，下列關(guān)于做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體的速度改變量的說(shuō)法中正確的是()A.拋出后一秒內(nèi)物體速度的改變量要比落地前一秒內(nèi)的小B.在到達(dá)最高點(diǎn)前的一段時(shí)間內(nèi)，物體速度的變化要比其他時(shí)間慢一些C.即使在最高點(diǎn)附近，每秒鐘物體速度的改變量也等于9.8m/sD.即使在最高點(diǎn)附近，物體速度的變化率也等于9.8m/s2解析斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度為g＝9.8m/s2，在運(yùn)動(dòng)中速度的變化實(shí)質(zhì)是豎直方向的速度的變化，無(wú)論在什么階段，每秒鐘速度的變化量恒為9.8m/s。答案CD3.(多選)關(guān)于炮彈的彈道曲線，下列說(shuō)法中正確的是()A.如果沒(méi)有空氣阻力，彈道曲線的升弧和降弧是對(duì)稱的B.由于空氣阻力的作用，彈道曲線的升弧短而彎曲，降弧長(zhǎng)而平伸C.由于空氣阻力的作用，炮彈落地時(shí)速度方向與水平面的夾角要比發(fā)射時(shí)大D.由于空氣阻力的作用，在彈道曲線的最高點(diǎn)，炮彈的速度方向不是水平的解析關(guān)于彈道曲線，由于要考慮空氣阻力的影響，炮彈在水平方向不再做勻速運(yùn)動(dòng)，而是減速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上也不再是勻變速運(yùn)動(dòng)，而且炮彈所受的阻力與速度大小也有關(guān)系，因此彈道曲線在上升段會(huì)較長(zhǎng)和緩直，而下降階段則較短而彎曲，但軌跡在最高點(diǎn)仍只有水平方向的速度，否則就不會(huì)是最高點(diǎn)了。答案AC4.關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)的射高，下列說(shuō)法中正確的是()A.初速度越大，射高越大B.拋射角越大，射高越大C.初速度一定時(shí)，拋射角越大，射高越小D.拋射角一定時(shí)，初速度越大，射高越大解析斜拋運(yùn)動(dòng)的射高，是由初速度和拋射角共同決定的，初速度一定時(shí)，拋射角越大，射高越大；拋射角一定時(shí)，初速度越大，射高也越大，故D正確。答案D5.如圖1所示，從地面上同一位置拋出兩個(gè)小球A、B，分別落在地面上的M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同?？諝庾枇Σ挥?jì)，則()圖1A.B的加速度比A的大B.B的飛行時(shí)間比A的長(zhǎng)C.B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大D.B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的小解析由題意可知，A、B兩小球均做斜拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)的分解可知：水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，兩球的加速度的方向均為重力加速度g，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)上升的最大高度為h，在下落過(guò)程中，由h＝eq\f(1,2)gt2，可知下落時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，兩球上升時(shí)間和下落時(shí)間相等，故兩小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由x＝vxt，可知vxA<vxB，由veq\o\al(2,y)＝2gh，可知落地時(shí)，豎直方向的速度vyA＝vyB，再由v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))，可知B球在落地時(shí)的速度比A球在落地時(shí)的大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。答案C6.(2018·東莞高一檢測(cè))一位田徑運(yùn)動(dòng)員在跳遠(yuǎn)比賽中以10m/s的速度沿與水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滯留的時(shí)間約為(g取10m/s2)()A.0.42sB.0.83sC.1sD.1.5s解析起跳時(shí)豎直向上的分速度v0y＝v0sin30°＝10×eq\f(1,2)m/s＝5m/s所以在空中滯留的時(shí)間為t＝eq\f(2v0y,g)＝eq\f(2×5,10)s＝1s。答案C等級(jí)性檢測(cè)7.由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是0.28m3/min，水離開(kāi)噴口時(shí)的速度大小為16eq\r(3)m/s，方向與水平面夾角為60°，在最高處正好到達(dá)著火位置，忽略空氣阻力，則空中水柱的高度和水量分別是(重力加速度g取10m/s2)()A.28.8m1.12×10－2m3B.28.8m0.672m3C.38.4m1.29×10－2m3D.38.4m0.776m3解析水離開(kāi)噴口后做斜上拋運(yùn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向，在豎直方向上vy＝vsinθ代入數(shù)據(jù)可得vy＝24m/s故水柱能上升的高度h＝eq\f(veq\o\al(2,y),2g)＝28.8m水從噴出到最高處著火位置所用的時(shí)間t＝eq\f(vy,g)代入數(shù)據(jù)可得t＝2.4s故空中水柱的水量為V＝eq\f(2.4,60)×0.28m3＝1.12×10－2m3A項(xiàng)正確。答案A8.如圖2所示，從距離墻壁為l的水平地面上的A點(diǎn)，以初速度v0、拋射角θ＝45°斜向上拋出一球，球恰好在上升到最高點(diǎn)時(shí)與墻相碰，被水平反彈回來(lái)，落到地面上的C點(diǎn)，且OC＝eq\f(l,2)，則球被墻反彈后的