周日華約數(shù)學(xué)

HYPHEN

設(shè)變xyz在區(qū)間(0,1中取值，x(1yy(1zz(1x)1復(fù)數(shù)的幾何意復(fù)復(fù)一一對 一一對復(fù)平面內(nèi)Z

平面向一一平面向O|z|z||z||z|2|z|2zza2b2;|z2||zd|zz0|結(jié)

r

abi 性

(1)|z1z2||z1||z2(2)

z1a2ba2b2(4)|zz|2|zz|22(|z|2|z|2 二.復(fù)數(shù)加法與減法運算的幾何意復(fù)數(shù)加減法的運算的法法則來進(jìn)行ZZZS0QPR法法則來進(jìn)行ZZZS0QPRZZZ0 二.復(fù)數(shù)加法與減法運算的幾何用復(fù)數(shù)表示圓心在原點，半徑為r的圓的方|z|= |z-(a+bi)|=r設(shè)復(fù)平面內(nèi)的點Z1,Z2分別對應(yīng)復(fù)為Z1, 則線段 垂直平分線的方程是 |z-z1|=|z–z2二.復(fù)數(shù)加法與減法運算的幾何意22x2

1(aba

|Z-z1|+|Z-z2|=2a，其中z1,z2為焦2x2 2

1(a,ba ||Z-z1|-|Z-z2||=2a，其中z1,z2為焦復(fù)平面上曲線方程的 r表示以 為圓心,以r為半徑的圓的方程

z

r表示以z0為圓心,r為半徑的圓的內(nèi)部(開圓域

zz1

z

表示線段Z1Z2的垂直平分線的方程(4)r1

z

表示以z0為圓心大于或等于r1小于或等于r2的封閉圓復(fù)平面上曲線方程的

z

z

2a(a0,2a

Z1Z

)表示以Z1Z2為焦點長軸為2a的橢圓方程

z

z

2a(02a

Z1Z2

表示Z1Z為焦點實軸長為2a若2a

Z1Z

例題例1在復(fù)平面內(nèi),求滿足下列復(fù)數(shù)形式的方程z1

z2i

線段的中垂z

z

橢z2

z

雙曲線的一例2四邊形ABCD是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊A,BC三點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1＋3i,i,2求點D對應(yīng)的例題例3如果復(fù)數(shù)z滿足

z

z

2

zi1Z的軌跡是線段AB,A(0,-1),B(0,1),最小值為3x 33求的最大值.3例題例5若復(fù)數(shù)z滿足z

3i13求

z的最值;

z12

z12

的最值（3）

z+2-

=

z2

(1)(2)(3)例題例4果復(fù)數(shù)Z滿足|Z22i|≤1，求|Z|的解 2i=Z-(-2+ZyCZ0∴滿足|Z22i|≤1所ZyCZ0組成以C(-22為圓心，以r為半徑的的內(nèi)部(如圖),|Z|就是 C|Z|大值與最小值的點就是O與圓直線OC的方程是y=-x，圓C的方程(x+2)2+(y+2)2Z解方程組y=- Z1(x+2)2+(y+ Z得Z點的坐標(biāo)是(-

, 2Z點的坐標(biāo)是1(-2,2 2∴當(dāng)Z=-2

23+2 2i時 23當(dāng)Z=-2+

i時，|Zmin

已知關(guān)于x的實系數(shù)方程

2x20x2

2mx1的四個不同的根在復(fù)平面上對應(yīng)的點共圓，求m的取值范考慮復(fù)平面上的正方形，它的四個頂點所對應(yīng)的