2023年高考物理一輪復習課時分層集訓38機械振動新人教版

2023年高考物理一輪復習課時分層集訓38機械振動新人教版PAGEPAGE1課時分層集訓(三十八)機械振動(限時：40分鐘)[根底對點練]簡諧運動的規(guī)律1．關(guān)于簡諧運動的周期，以下說法正確的選項是()A．間隔一個周期的整數(shù)倍的兩個時刻，物體的振動情況相同B．間隔半個周期的奇數(shù)倍的兩個時刻，物體的速度和加速度可能同時相同C．半個周期內(nèi)物體的動能變化一定為零D．一個周期內(nèi)物體的勢能變化一定為零E．經(jīng)過一個周期質(zhì)點通過的路程變?yōu)榱鉇CD[根據(jù)周期的定義可知，物體完成一次全振動，所有的物理量都恢復到初始狀態(tài)，故A選項正確．當間隔半周期的奇數(shù)倍時，所有的矢量都變得大小相等，方向相反，且物體的速度和加速度不同時為零，故B選項錯誤，C、D選項正確．經(jīng)過一個周期，質(zhì)點通過的路程為4A2．做簡諧振動的物體，當它每次經(jīng)過同一位置時，相同的物理量是()【導學號：84370519】A．位移 B．速度C．加速度 D．回復力E．時間ACD[做簡諧振動的物體，經(jīng)過同一位置時，相對平衡位置的位移x相同，回復力(F＝－kx)相同，由牛頓第二定律(F＝ma)知加速度a相同，物體可能以方向相反的速度經(jīng)過同一位置而時間不斷延長，故A、C、D正確．]3．關(guān)于單擺擺球在運動過程中的受力，以下結(jié)論正確的選項是()A．擺球受重力、擺線的張力兩個力作用B．擺球的回復力最大時，向心力為零；回復力為零時，向心力最大C．擺球的回復力最大時，擺線中的張力大小比擺球的重力大D．擺球的向心力最大時，擺球的加速度方向沿擺球的運動方向E．擺球由最大位移處向平衡位置運動時回復力逐漸減小，向心力逐漸增大ABE[單擺在運動過程中，擺球受重力和擺線的拉力，故A正確．重力垂直于擺線的分力提供回復力．當回復力最大時，擺球在最大位移處，速度為零，向心力為零，那么拉力小于重力；在平衡位置處，回復力為零，速度最大，向心力最大，擺球的加速度方向沿擺線指向懸點，故C、D錯，B對．擺球由最大位移處向平衡位置運動時，回復力逐漸減小，向心力逐漸增大，E正確．]4．做簡諧振動的單擺擺長不變，假設擺球質(zhì)量減小為原來的eq\f(1,4)，擺球經(jīng)過平衡位置時速度增大為原來的2倍，那么單擺振動的()A．周期不變 B．頻率不變C．振幅不變 D．振幅改變E．最大動能改變ABD[由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，單擺擺長不變，那么周期不變，頻率不變；振幅A是反映單擺運動過程中的能量大小的物理量，據(jù)動能公式可知，擺球經(jīng)過平衡位置時的動能不變，但質(zhì)量減小，所以高度增加，因此振幅改變，故A、B、D正確，C、E錯誤．]簡諧運動的圖象5．彈簧振子做簡諧運動的圖象如圖14-1-14所示，以下說法正確的選項是 ()圖14-1-14A．在第5秒末，振子的速度最大且沿＋x方向B．在第5秒末，振子的位移最大且沿＋x方向C．在第5秒末，振子的加速度最大且沿－x方向D．在0到5秒內(nèi)，振子通過的路程為10cmE．在0到5秒內(nèi)，振子通過的路程為12cmBCD[由題圖可知第5秒末，振子處于正的最大位移處，此時有負方向的最大加速度，速度為零，故B、C正確，A錯誤；在0到5s內(nèi)，振子經(jīng)過eq\f(5,4)個全振動，路程為5A＝10cm，故D正確，E錯誤．]6．如圖14-1-15所示是質(zhì)點做簡諧運動的圖象，由此可知()【導學號：84370520】圖14-1-15A．t＝0時，質(zhì)點的位移、速度均為零B．t＝1s時，質(zhì)點的位移最大，速度為零，加速度最大C．t＝2s時，質(zhì)點的位移為零，速度負向最大，加速度為零D．t＝4s時，質(zhì)點停止運動E．質(zhì)點的周期為4s，頻率為0.25HzBCE[當t＝0時，質(zhì)點的位移為零，加速度為零，此時質(zhì)點在平衡位置具有沿x軸正方向的最大速度，選項A錯誤；當t＝1s時，質(zhì)點的位移最大，加速度負向最大，此時質(zhì)點振動到平衡位置正方向的最大位移處，速度為零，選項B正確；t＝2s時，質(zhì)點的位移為零，加速度為零，速度最大，沿x軸負方向，選項C正確；t＝4s時，質(zhì)點速度最大，選項D錯誤；由圖象可以確定周期T＝4s，頻率f＝eq\f(1,T)＝0.25Hz，E正確．]7．簡諧運動的振動圖線可用下述方法畫出：如圖14-1-16甲所示，在彈簧振子的小球上安裝一支繪圖筆P，讓一條紙帶在與小球振動方向垂直的方向上勻速運動，筆P在紙帶上畫出的就是小球的振動圖象．取振子水平向右的方向為振子離開平衡位置的位移正方向，紙帶運動的距離代表時間，得到的振動圖線如圖乙所示．那么以下說法中正確的選項是()甲乙圖14-1-16A．彈簧振子的周期為4sB．彈簧振子的振幅為10cmC．t＝17s時振子相對平衡位置的位移是10cmD．假設紙帶運動的速度為2cm/s，振動圖線上1、3兩點間的距離是4cmE．2.5s時振子正在向x軸正方向運動ABD[周期是振子完成一次全振動的時間，由圖知，彈簧振子的周期為T＝4s，故A正確；振幅是振子離開平衡位置的最大距離，由圖知，彈簧振子的振幅為10cm，故B正確；振子的周期為4s，由周期性知，t＝17s時振子相對平衡位置的位移與t＝1s時振子相對平衡位置的位移相同，為0，故C錯誤；假設紙帶運動的速度為2cm/s，振動圖線上1、3兩點間的距離是s＝vt＝2cm/s×2s＝4cm，故D正確；圖象的斜率表示速度，斜率正負表示速度的方向，那么知2.5s時振子的速度為負，正在向x軸負方向運動，故E錯誤．]甲、乙兩彈簧振子的振動圖象如下圖，那么可知()A．兩彈簧振子完全相同B．兩彈簧振子所受回復力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1C．振子甲速度為零時，振子乙速度最大D．兩振子的振動頻率之比f甲∶f乙＝1∶2E．振子乙速度為最大時，振子甲速度不一定為零CDE[從圖象中可以看出，兩彈簧振子周期之比T甲∶T乙＝2∶1，那么頻率之比f甲∶f乙＝1∶2，D正確；彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān)，周期不同，說明兩彈簧振子不同，A錯誤；由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同，所以兩彈簧振子所受回復力(F＝－kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定為2∶1，B錯誤；由簡諧運動的特點可知，在振子到達平衡位置時位移為零，速度最大，在振子到達最大位移處時，速度為零，從圖象中可以看出，在振子甲到達最大位移處時，振子乙恰好到達平衡位置，C正確；當振子乙到達平衡位置時，振子甲有兩個可能的位置，一個是最大位移處，一個是平衡位置，E正確．]受迫振動與共振8．如圖14-1-17所示，A球振動后，通過水平細繩迫使B、C振動，振動到達穩(wěn)定時，以下說法中正確的選項是()圖14-1-17A．只有A、C的振動周期相等B．C的振幅比B的振幅小C．C的振幅比B的振幅大D．A、B、C的振動周期相等E．B球的固有周期大于A球的固有周期CDE[A振動后，水平細繩上驅(qū)動力的周期TA＝2πeq\r(\f(lA,g))，B、C做受迫振動，振動頻率等于驅(qū)動力的頻率，又f＝eq\f(1,T)，所以TA＝TB＝TC，選項A錯誤，D正確；而TC固＝2πeq\r(\f(lC,g))＝TA，TB固＝2πeq\r(\f(lB,g))>TA，故C共振，B不共振，C的振幅比B的振幅大，所以B錯誤，C、E正確．]9．如圖14-1-18所示為單擺在兩次受迫振動中的共振曲線，那么以下說法正確的選項是()【導學號：84370521】圖14-1-18A．假設兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行，且擺長相同，那么圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線B．假設兩次受迫振動是在地球上同一地點進行，那么兩次擺長之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4C．圖線Ⅱ假設是在地面上完成的，那么該單擺擺長約為1mD．圖線Ⅱ假設是在地面上完成的，那么該單擺擺長約為0.5 mE．假設擺長均為1m，那么圖線Ⅰ是在地面上完成的ABC[圖線中振幅最大處對應的頻率應與做受迫振動的單擺的固有頻率相等，從圖線上可以看出，兩擺的固有頻率fⅠ＝0.2Hz，fⅡ＝0.5Hz.當兩擺在月球和地球上分別做受迫振動且擺長相等時，根據(jù)公式f＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,L))可知，g越大，f越大，由圖象知geq\o(Ⅱ)>geq\o(Ⅰ)，又因為g地>g月，因此可推知圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線，A正確；假設在地球上同一地點進行兩次受迫振動，g相同，擺長長的f小，且有eq\f(f\o(Ⅰ),fⅡ)＝eq\f(0.2,0.5)，所以eq\f(LⅠ,LⅡ)＝eq\f(25,4)，B正確；fⅡ＝0.5Hz，假設圖線Ⅱ是在地面上完成的，根據(jù)g＝9.8m/s2，可計算出LⅡ約為1m，C正確，D、E錯誤．]用單擺測定重力加速度10．在“用單擺測定重力加速度〞的實驗中：(1)用游標卡尺測量擺球直徑的示數(shù)如圖14-1-19甲所示，讀出擺球直徑為________cm.(2)測單擺周期時，從擺球經(jīng)過平衡位置處開始計時并計1次，測出經(jīng)過該位置N次所用時間為t，那么單擺周期為________．(3)測量出多組周期T、擺長L數(shù)值后，畫出T2-L圖象如圖乙所示，假設得出此圖線的斜率為k，那么測定的重力加速度g＝________.甲乙圖14-1-19[解析](1)根據(jù)游標卡尺的讀數(shù)規(guī)那么，讀出擺球直徑d＝2.00cm＋6×0.01cm＝2.06cm.(2)從擺球經(jīng)過平衡位置處開始計時并計1次，那么經(jīng)過該位置N次所用時間為eq\f(1,2)(N－1)個周期，由eq\f(1,2)(N－1)T＝t，解得T＝eq\f(2t,N－1).(3)根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，解得T2＝eq\f(4π2,g)L，那么T2-L圖象斜率k＝eq\f(4π2,g)，測定的重力加速度g＝eq\f(4π2,k).[答案](1)2.06(2)eq\f(2t,N－1)(3)eq\f(4π2,k)11．(2022·合肥模擬)(1)在“用單擺測定當?shù)氐闹亓铀俣权暤膶嶒炛谐龓M桿的鐵架臺、鐵夾、秒表、游標卡尺、刻度尺之外，還必須選用的器材，正確的一組是()A．約1m的不可伸長的細線，半徑約1cm的小鐵球B．約0.1m的不可伸長的細線，半徑約1cm的小鐵球C．約0.1m的不可伸長的細線，半徑約1cm的小塑料球D．約1m的不可伸長的細線，半徑約1cm的小塑料球(2)測量小球直徑時游標卡尺的讀數(shù)為________cm.(3)某同學在處理數(shù)據(jù)的步驟中，以eq\r(L)為縱坐標，以周期T為橫坐標，作出如圖14-1-20乙所示的圖象，該圖線的斜率為k＝0.500，那么重力加速度為________m/s2.(結(jié)果保存三位有效數(shù)字，π＝3.14)甲乙圖14-1-20[解析](1)本實驗應選擇細、輕又不易伸長的線，長度一般在1m左右，小球應選用直徑較小、密度較大的金屬球，應選A.(2)游標卡尺的讀數(shù)為8mm＋16×0.05mm＝8.80mm＝(3)由單擺的周期公式知T＝2πeq\r(\f(L,g))，所以eq\r(L)＝eq\f(\r(g),2π)T，可見k＝eq\f(\r(g),2π)，將k＝0.500代入知g＝9.86m/s2.[答案](1)A(2)0.880(3)9.86[考點綜合練]12．(1)(2022·連云港模擬)如圖14-1-21甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個擺．當a擺振動的時候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動力，使其余各擺也振動起來，此時b擺的振動周期________(選填“大于〞“等于〞或“小于〞)d擺的周期．圖乙是a擺的振動圖象，重力加速度為g，那么a擺的擺長為________．甲乙圖14-1-21(2)一物體沿x軸做簡諧運動，振幅為8cm，頻率為0.5Hz，在t＝0時，位移是4cm，且向x軸負方向運動，試寫出用正弦函數(shù)表示振動方程并畫出相應的振動圖象．[解析](1)a擺動起來后，通過水平繩子對b、c、d三個擺施加周期性的驅(qū)動力，使b、c、d三擺做受迫振動，三擺做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，由于驅(qū)動力頻率相同，那么三擺的周期相同．據(jù)乙圖可知：T＝2t0，再根據(jù)：T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，a擺擺長：L＝eq\f(gt\o\al(2,0),π2).(2)簡諧運動振動方程的一般表示式為x＝Asin(ωt＋φ0)，根據(jù)題給條件有：A＝0.08m，ω＝2πf＝π，所以x＝0.08sin(πt＋φ0)m，將t＝0時x0＝0.04m代入得0.04＝0.08sinφ0，解得初相φ0＝eq\f(π,6)或φ0＝eq\f(5,6)π，因為t＝0時，速度方向沿x軸負方向，即位移在減小，所以取φ0＝eq\f(5,6)π，所求的振動方程為x＝0.08sin(πt＋eq\f(5,6)π)m，對應的振動圖象如下圖．[答案](1)等于eq\f(gt\o\al(2,0),π2)(2)x＝0.08sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(πt＋\f(5,6)π))m圖象見解析13．(1)如圖14-1-22所示為某彈簧振子在0～5s內(nèi)的振動圖象，由圖可知，以下說法中正確的選項是()圖14-1-22A．振動周期為4s，振幅為8cmB．第2s末振子的速度為零，加速度為負向的最大值C．第3s末振子的速度為正向的最大值D．從第1s末到第2s末振子在做加速運動E．從第1s末到第2s末振子在做減速運動(2)一質(zhì)點做簡諧運動，其位移和時間的關(guān)系如圖14-1-23所示．圖14-1-23①求t＝0.25×10－2s時質(zhì)點的位移；②在t＝1.5×10－2s到t＝2×1