直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式斜截式

關(guān)于直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式斜截式第1頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五一、復(fù)習(xí)與引入１：是不是所有直線(xiàn)都有斜率？怎樣求直線(xiàn)的斜率？不是所有直線(xiàn)都有斜率，傾斜角為900的直線(xiàn)沒(méi)有斜率直線(xiàn)的斜率有兩種求解方法：Ⅰ:根據(jù)傾斜角來(lái)求Ⅱ:根據(jù)直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)求P﹙X1,X2﹚P2﹙y1,y2﹚

第2頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)則直線(xiàn)斜率是()傾斜角是()第3頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五如圖：直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P。（x。，y。），且斜率為k，求l的方程。這個(gè)方程由直線(xiàn)上一點(diǎn)和直線(xiàn)的斜率確定的所以叫直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式根據(jù)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)斜率公式：設(shè)點(diǎn)P（x,y）是l上不同于Po的任意點(diǎn)第4頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例１：已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)Ｐ（-２，３），斜率為２，求這條直線(xiàn)的方程。解：由直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程，得：即：練習(xí)：已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)Ｐ（4，-1），斜率為-3，求這條直線(xiàn)的方程。第5頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例2：已知直線(xiàn)l過(guò)A（3，-5）和B（-2，5），求直線(xiàn)l的方程解：∵直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A（3，-5）和B（-2，5）將A（3，-5），k=-2代入點(diǎn)斜式，得y－(－5)=－2(x－3),即2x+y－1=0練習(xí)：已知直線(xiàn)過(guò)M（0，3）和N（-1，0），求直線(xiàn)的方程第6頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五下面我們來(lái)看一下幾個(gè)特殊的直線(xiàn)形式：第7頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五注意：不能用點(diǎn)斜式第8頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例：過(guò)點(diǎn)A(3,2)，且平行于x軸的直線(xiàn)方程是:y=2過(guò)點(diǎn)A(3,2)，且平行于y軸的直線(xiàn)方程是:x=3第9頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例３：求過(guò)點(diǎn)A（1，2)且與兩坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形的直線(xiàn)方程。解：即：∵直線(xiàn)與坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形∴把點(diǎn)和斜率代入點(diǎn)斜式方程得：又∵直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（1，2）第10頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五思考:1.方程表示什么樣的直線(xiàn)。2.直線(xiàn)必過(guò)哪一定點(diǎn)。第11頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五已知直線(xiàn)l的斜率是k，與y軸的交點(diǎn)是P（0，b），求直線(xiàn)方程。

解:

代入點(diǎn)斜式方程，得l的直線(xiàn)方程：y-b=k（x-0）即y=kx+b。(2)我們把直線(xiàn)L與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)b叫做直線(xiàn)的縱截距，方程﹙２﹚由直線(xiàn)的斜率Ｋ與它的縱截距b確定，所以方程﹙２﹚叫做直線(xiàn)的斜截式方程。第12頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例：斜率為-2，縱截距為5的直線(xiàn)方程是：若直線(xiàn)方程為則該直線(xiàn)的斜率是縱截距是第13頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五練習(xí)：求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)方程。（1）傾斜角為60o，縱截距為-3.(2)過(guò)點(diǎn)A(0,-4),斜率為-2.第14頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五思考：1.怎樣表示所有斜率為3的直線(xiàn)方程。2.直線(xiàn)的斜率是多少？第15頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五知識(shí)梳理1、方程y-y1=k(x-x1)是由直線(xiàn)上的一點(diǎn)和直線(xiàn)的斜率K確定的所以叫直線(xiàn)的點(diǎn)斜式2、方程y=kx+b是由直線(xiàn)的斜率K和它在y軸上的截距b確定的所以叫直線(xiàn)的斜截式3、方程y=kx+b方程y-y1=k(x-x1)的特殊情形，運(yùn)用它們的前提是：直線(xiàn)斜率k存在4、當(dāng)斜率k不存在時(shí)，即直線(xiàn)與軸平行或重合，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1(x1,y1)的方程為:x=x1第16頁(yè)，共18頁(yè)，2023年，2月20日，星期五練習(xí)1.寫(xiě)出下列直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，-1），斜率是（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，傾斜角是30°（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3），傾斜角是0°（4）經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（4，-2），傾斜角是120°2.填空題(1)已知直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程是y-2=x-1，那么，直線(xiàn)的斜率為_(kāi)__________,傾斜角為_(kāi)____________(2)已知直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程是那么，直線(xiàn)的斜率為_(kāi)__________,傾斜角為