注冊結(jié)構(gòu)工程師考試-基礎(chǔ)考試一級-真題模擬題及答案-第11套-背題模式

試題說明

本套試題共包括1套試卷

每題均顯示答案和解析

注冊結(jié)構(gòu)工程師考試一基礎(chǔ)考試一級一真題模擬題及答案.第11套（107題）

注冊結(jié)構(gòu)工程師考試一基礎(chǔ)考試一級一真題模擬題及答案一第11套

L［單選題］

已知函數(shù)f（x,y）在點（0,0）的某個鄰域內(nèi)連續(xù)，且

岑，，則（）o

hm——?------=1

IK（X*-V"）-

A）點（0,0）不是f（x,y）的極值點

B）點（0,0）是f（x,y）的極大值點

C）點（0,0）是f（x,y）的極小值點

D）根據(jù)所給條件無法判斷點（0,0）是否為f（x,y）的極值點

答案：

A

解析：

由題設(shè)，容易推知f（0,0）=0,因此點（0,0）是否為f（x,y）的極值，關(guān)鍵看在點（0,0）的

充分小的鄰域內(nèi)f（x,y）是恒大于零、恒小于零還是變號。

由M/（x,I）—xy_］知，分子的極限必為零,從而有f（0,0）=0?且/（X」）—xy（x：+］二）'（忖,卜|充分小時），干是

II（/+尸）.

fixx）-/（00）V0+（/+1：）：?丁可見當(dāng)戶K且卜1充分小時'/（q）-八0.0）*/+4x'>01而當(dāng)k-X且M充分小時'

n

f（X,y）—f（0.0）%—x24x4<0?數(shù)點（0,0）不是f（x,y）的極值點，應(yīng)選A。

2.［單選題］

設(shè)石,X20J20｝，口+x：+向表示不超過l+x：+j：的最大整數(shù)，二重積分『?？?的值等千（）。

D

A)7/8

B)2/3

C)5/8

D)3/8

答案:

A

解析:

3.［單選題］

令D：={(xy)|0<x:^y2<l,x>O,j>0}?

?！?|sVI.xiO.jiO)

則|(皿］+x：*3:】去力=小+個去小

wa江

=fsin8co$?6|>‘曲0+21Mn^cosrzdr

<rQJQ*0?1

」37

S48

廣義積分r-xdr()o

.L(iTPF=

A)1

B)0

C)8

D)0.5

答案：

D

解析：

利用湊微分法和牛頓-萊布尼茲公式求解：

LxdxUfidd-x2)U11..111

------=—lim-------=--hm5'-=-—lim-=—

上(l-x*r2^Jo(l-x-)-211r.,2—1-?22

4.［單選題］

,將函數(shù)〃l-2x展開成x的幕級數(shù)，級數(shù)3(-1)”的和等干(

/(X)-arctan-----V2...

l*2xtg2n-l

A.3

4

B.三

c.-

3

D.1

A)A

B)B

C)C

D)D

答案：

A

解析:

因為廣a)--^4-y■-2￡(-i)?me(-!」)’

又f(0)=子所以/(X)?/(0)*￡/XO^^一20巨(T)卬戶城

■-

.1I、。

-------2、--------X-,X=(----,-)

4to2n-l22

因為級數(shù)三(-1)'收斂，函數(shù)f(X)在12處連續(xù)，所以

4￡2?*122

令1，得

X--

“L)=二一二？4-上卜三一三士’再由八歲=。,得

24=2>l2?z4tc2?-l2

十七1￡/-/(3」

=2”-14z24

5.［單選題］

w=()。

設(shè)函單位向瓢

444’${Wg(113)

A

.73

0

B

.2

0

匚3

DJ63

.

A

B

A)c

B)

C)D

I))

答

案

A

解析:

函數(shù)u(x,y?z)沿單位向量定■{cosa,cos￡,co“；的方向?qū)е聻椋?/p>

tu8-6u

--"一cosa--cos^?-r-co57

cnexfycz

因此，本題直接用上述公式即可。因為e”X,CU_),CU二，干是所求方向?qū)е聻?/p>

&c336&9

刖1111114。

臣萬二丁鼠丁丁

6.［單選題］

設(shè)F(x)是連續(xù)函數(shù)f(x)的一個原函數(shù),

表示“M的充分必要條件是N"，則必有()。

A)F(x)是偶函數(shù)f(x)是奇函數(shù)

B)F(x)是奇函數(shù)f(x)是偶函數(shù)

OF(x)是周期函數(shù)f(x)是周期函數(shù)

D)F(x)是單調(diào)函數(shù)f(x)是單調(diào)函數(shù)

答案：

A

解析：

方法一?任一原函數(shù)可表示為a.一日_c，且尸'(x)=〃x)

當(dāng)F(x)為礙函數(shù)時，<f(-x)-F(x),于是5X-x)(“)■?尸(x),gp-/(-*)./(X),也即/(-x)?-/(x),可見f(x)為奇函數(shù),反過來，若

f(x)為奇函數(shù)，則［“：)力為偶函數(shù)，從而尸(x).為偈函數(shù)，可見A為正確選項。

7.［單選題］

設(shè)函數(shù)“c)=dx+>)+dx-”+￡>aw其中函數(shù)中具有二階導(dǎo)期“具有一階導(dǎo)致，則必有(

A)A

B)B

C)C

D)D

答案:

B

解析:

先分別求出d%、6，、￡”，再比較答案R阿因為孔、./、/、,、,

77T才M百px7.)).0(x-j-))_出_))

—="<p\x-x)-0'(x-y)-i/(x-v)-u(x-y)

6

于是.-G>,(X-y)-P*(X->)2(x->)-u*(x-j).

c*u9

?0〈x?y)-@?(x-1)-3'(x-j)?v\x-j)

cxcy

6。"9

-T-=-=cT(x-y)-o(x-y)_i/(x-i)-u*(x-1)

可見有ele%，應(yīng)選B?

8.［單選題］

微分方程了.】。7）的通解是（）。

X

A.3?Crex

B.y-Cxe~'

C?j?Cxe'：x

D.）=Ce"

A)A

B)B

C)C

D)D

答案:

B

解析:

原方程等價為9兩邊積分得ln>?lnx-x-G，整理得i=C*-：,（C=e、）°

y

9.［單選題］

A)A

B)B

C)C

D)D

答案：

,設(shè)X"H，…,.Y.(〃22)為來自總體N(0,1)的簡單隨機(jī)樣本，了為樣本均值，§：為樣本方差，則()

njC-MOJ)

B.必2~1“吸

(n-!)X..

-----1)

D.

D

解析:

由正杰總體抽樣分布的性質(zhì)知，.T-0,..可排除船又F-oGX,“，可排除C；而(”-1)5：,,.不能斷定B

■^--5X7(0V4A)1—-/--(n-l)S--/?(?-!)

是正確選項。

因為“、.'-，且3,八、二33”，、相互獨立，干是X：.故應(yīng)選D。

A7~工X；~zYr-l)x［~~/?(?-1)_/5-1因

~F(L>i-l)

vx:/y

-：/n-\

10.［單選題］

設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率分布如下表。已知隨機(jī)事件｛X=0｝與｛X+Y=l｝相互獨立，則()。

z

01

00.4a

1b0.1

A)a=0.2,b=0.3

B)a=0.4,b=0.1

C)a=0.3,b=0.2

D)a=0.1,b=0.4

答案：

B

解析：

首先所有概率求和為1，可得a+b=0.5,其次，利用事件的獨立性又可得一等式，由此可確定a,b的取值，由題設(shè)，知a+b=0.5；又事件｛*?0)與

相互獨立，干是有汽*-0,X-1-l｝?P｛X-0｝P｛X-「-1),即a=((U-aXa+b)，由此可解得a=0.4,b=0.1,故應(yīng)選B。

11.［單選題］

A)A

B)B

C)C

D)D

答案：

C

,設(shè)隨機(jī)變量)。

X*r(nXw>l\r-

A.f*

B-八z論-i)

C.F~F—D

D.『~F(L〃)

解析:

I先由，分布的定義知Y丁，其中再將其代入］.=_、，然后利用F分布的定義即可。

由題設(shè)知，y_r_.其中r~.v(o,i)./3”)，干是

A照

v/.這里根據(jù)F分布的定義知y1.故應(yīng)選C0

r■F~產(chǎn)(2ni)

12.［單選題］

設(shè)矩陣21,E為2階單位矩陣，矩陣3滿足A4=3-2E,則團(tuán)=()o

A,

A)1

B)0

C)2

D)-l

答案：

C

解析：

將矩陣方程改寫為4Y=減心=減。3=C的形式，再用方陣相乘的行列式性質(zhì)進(jìn)行計算艮阿，由慝設(shè)，有5(4-E)?2E,干是有|3k-￡|?4,而

M-￡|.P卜2'所以同“?

13.［單選題］

,設(shè)%,生,…,生均為二維列向量，工為巾二矩陣，下列選項正確的是()。

A.若%生，…,a：線性相關(guān)，則.以:,.4%…4a：線性相關(guān)

B.若名，紜，…,a：線性相關(guān)，則.以“以丁…,<a：線性無關(guān)

C.若％。:，…,生線性無關(guān)，則.以:..以:,…，.以:線性相關(guān)

D.若%,%….a：線性無關(guān)，則.以：,工生,…,.4a：線性無關(guān)

A)A

B)B

C)C

D)D

答案：

A

解析：

i己3=(4.0；」”.見)，則(.以1.3：「“,.40：：)?.45。

所以，若向量組%%生線性相關(guān)，則八?<；，從而小石)S，⑶<5,向量組皿：,.g,…一乜也線性相關(guān)，故應(yīng)選A。

14.［單選題］

己那"齊次線性方程組卜1-X：?X3-X,-T有3個線性無關(guān)的解，方程組系數(shù)矩陣4的秩〃山為()。

［馬_X：_3電-她■1

A)1

B)2

03

D)4

答案：

B

解析：

設(shè)%生,a：是方程組的3個線性無關(guān)的解，其中

'1111、f

.4?435-1.fl?—1

\a13b,11,,

則有/(%-9)-0,.4(?-a,)?0o

則%-a：,a「七是對應(yīng)齊次線性方程組七-0的解，且線性無關(guān)(否則，易推出%%生線性相關(guān)，矛盾)。

所以"-，(.4)22,即4f(.4)22=(4)42,又矩陣.4中有一個多介子式11,.所以，(⑷42。

L卜?。A

因此“⑷?2。

15.［單選題］

比較兩條單色的X射線的譜線時注意到，譜線A在一個晶體的光滑面成30°的掠射角處給出第一級反

射極大。已知譜線B的波長為0.097nni。譜線B在與同一晶體的同一光滑面成60°的掠射角處，給出第

三級的反射極大，則譜線A的波長為()nm。

A)0.148

B)0.158

C)0.168

D)0.178

答案：

C

解析：

當(dāng)滿足2dsinY=k'（k=l,2,3,???）Bt，各原子層的反射殘都將相互加強(qiáng)，光強(qiáng)極大。所以造線A與譜線B的波長比AJ\b=3sin3（T/sin60,.故

4=G2）/2），。097=0」68nm.

16.［單選題］

質(zhì)量一定的理想氣體，從相同狀態(tài)出發(fā)，分別經(jīng)歷等溫過程、等壓過程和絕熱過程，使其體積增加

一倍。那么氣體溫度的改變（絕對值）在（）。

A）絕熱過程中最大，等溫過程中最小

B）絕熱過程中最大，等壓過程中最小

C）等壓過程中最大，絕熱過程中最小

D）等壓過程中最大，等溫過程中最小

答案：

D

解析：

17.［單選題］

如圖所示，兩個直徑有微小差別的彼此平行的滾柱之間的距離為L,夾在兩塊平玻璃的中間，形成空

氣劈尖。當(dāng)單色光垂直照射時，產(chǎn)生等厚干涉條紋。如果滾柱之間的距離L變小，則在L范圍內(nèi)干涉

條紋的變化為（）。

A）數(shù)目減少，間距變大

B）數(shù)目不變，間距變小

C）數(shù)目增加，間距變小

D）數(shù)目減少，間距不變

答案：

B

解析：

滾柱之間的距離L變小，則劈尖夾角0變大。條紋寬度1與劈尖夾角。間關(guān)系為lsinO=X/2,條紋寬

度1變小，則干涉條紋間距變小。由于兩滾柱直徑不變，即劈尖的厚度e不變，條紋數(shù)目不變。

18.［單選題］

在雙縫干涉實驗中，若用透明的云母片遮住上面的一條縫，則（）。

A）干涉圖樣不變

B）干涉圖樣下移

C）干涉圖樣上移

D）不產(chǎn)生干涉條紋

答案：

C

解析：

用透明的云母片遮住上面的一條縫后，這條光路的光程增大，原光程差為0的點向上移，即中央明紋

上移，相應(yīng)的干涉圖樣均上移。

19.［單選題］

如圖所示，一平面筒諧波沿X軸負(fù)方向傳播，波速為U,已知距原點1處的P點的振動表達(dá)式為Acos（ot-j）則波動表達(dá)式為（）.

y--------M

p

O'x

A.j?<cos（or-0二一。二?0.）

UU

Ix

B.J=.40）5（07+。一+0一+仍）

UU

C.\-Acos（ot-o-----O------.）

UU

/XK

1D.i=.北0$（夕+。--0,十。）

UU

A）A

B）B

C）C

D）D

答案：

C

解析：

若設(shè)me。處質(zhì)點的振動方程為j=*cos（0r+。），則沿x負(fù)向傳楮，波速為3）波動方程為一找回軟―三2-0'將卬=1代入得

U

>IX八?

y-.4cos（or-o__Q_一.）

20.［單選題］

一平面簡諧波在彈性介質(zhì)中傳播時，某一時刻在傳播方向上介質(zhì)中某質(zhì)元在負(fù)的最大位移處，則它

的能量是（）。

A）動能為零，勢能最大

B）動能為零，勢能為零

C）動能最大，勢能最大

D）動能最大，勢能為零

答案：

B

解析：

對任意體積元來說，機(jī)械能不守恒，沿著波傳播方向，該體積元不斷地從后面的媒質(zhì)獲得能量，又

不斷地把能量傳給前面的媒質(zhì)，能量隨著波動行進(jìn)，從媒質(zhì)的這一部分傳向另一部分。質(zhì)元在負(fù)的

最大位移處時位移最大，速度為零。質(zhì)元的彈性形變勢能等于動能，故動能為零，勢能為零。

21.［單選題］

Imol的單原子分子理想氣體從狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)B,如果不知是什么氣體，變化過程也不知道，但A、

B兩態(tài)的壓強(qiáng)、體積和溫度都知道，則可求出（）。

A）氣體所做的功

B）氣體內(nèi)能的變化

C）氣體傳給外界的熱量

D）氣體的質(zhì)量

答案：

B

解析：

四個選項中只有氣體內(nèi)能的變化與過程無關(guān)，對于理想氣體，內(nèi)能只是溫度T的單值函數(shù)，其表

達(dá)式為：

由公式可知只與始末狀態(tài)有關(guān)。而功和熱都是過程量，是系統(tǒng)內(nèi)能變化的量度，過程不同，功和

熱一般也不同。氣體質(zhì)量與氣體的分子量有關(guān)，因氣體種類未知，即分子量未知，故無法求得質(zhì)量

22.［單選題］

對于理想氣體系統(tǒng)來說，在下列過程中，系統(tǒng)所吸收的熱量、內(nèi)能的增量和對外做的功三者均為負(fù)

值的是（）。

A）等容降壓過程

B）等溫膨脹過程

C）絕熱膨脹過程

D）等壓壓縮過程

答案：

D

解析：

選項A中，V不變，則

lA=（>yr=0（dV=0）

故該過程不對外做功，即A=0；由理想狀態(tài)方程可知，該過程溫度降低，則根據(jù)

其內(nèi)能降低，即△￡<（）；由0=4￡+人得，該過程是放熱。選項B中，T不變，則其內(nèi)能△￡=（）不變，其

V增大，則對外做正功A>0,由。=/^+八得，Q>0,為放熱。選項C中，Q不變，因其V增大，故對外做

正功A>0,由@=/\￡+人得，其內(nèi)能降低△E<0。選項D中，p不變，V減小，則其對外做負(fù)功AV0；該

過程溫度降低，故其內(nèi)能降低△￡<（）；由0=/^+八得，Q<0o

23.［單選題］

一寬為0.1mm的單縫，縫后會聚透鏡焦距為50cm,用波長為546nm的平行光射入單健，則位于透鏡焦

面處屏幕上第二級明紋寬度為（）。

A）2.73nm

B）2.73mm

C）1.73nm

D）1.73mm

答案：

B

解析：

單縫夫瑯禾費衍射暗紋條件：。疝6?匕,二1能?=2???…。

因小，故近似有，一扇其中為第級晤墳位置。

8dan.oq,tanr,—x,xk

a

是k:土IB寸，對應(yīng)中央明坎寬度，Ar.=jr（—x-i——5.46mm

a

第明紋寬度：A/一丫_r*一上】。

AXh-I八一『人

即為中央明坎寬度的］。故第二級明紋寬度為，Ar】一必=2.73mm。

*72

24.［單選題］

自然光以60°的入射角照射到某兩介質(zhì)交界面時，反射光為完全偏振光，則折射光為（）。

A）完全偏振光且折射角是30°

B）部分偏振光且只是在該光由真空入射到折射率為的介質(zhì)時，折射角是30°

C）部分偏振光，但須知兩種介質(zhì)的折射率才能確定折射角

D）部分偏振光且折射角是30°

答案：

D

解析：

當(dāng)入射角5滿足=屋時，反射光為光振動垂直入射面的完全偏振光，折射光仍為平行入射面的光振動較強(qiáng)的部分偏振光。根據(jù)折射定律”:

'：一%"％?內(nèi)

，入射角勺與折射角三的關(guān)系為；一=二，此可以求出折射角為31.

*￥?V,

25.［單選題］

用雜化理論推測，分子的空間構(gòu)型為平面三角形的是（）。

A）NF3

B）BF3

C）AsH3

D）SbH3

答案：

B

解析：

BF3價電子對數(shù)X=；X<B的價電子部+微供的電子總數(shù))=1.(3+J)=3,因此雜化類型為sp2雜化。又因為B中沒有孤刻電子占據(jù)雜化軌道且不成援，所

以B原子的雜化軌道是等性雜化，分子的空間構(gòu)3;為平面三角形。ABC項均為sp3不等性雜化，空間構(gòu)空為三角錐形。

26.［單選題］

已如44-SOTO-：：,則0.lmol?LT的NaC畸液中水解富數(shù)為()。

A.2XlCp5

B.5X10-10

C.2.2X10'6

D.5X10%

A)A

B)B

C)C

D)D

答案：

A

解析：

強(qiáng)堿弱酸鹽水解生成弱酸和強(qiáng)堿，溶液呈堿性。NaCN其水解常數(shù)為

27.［單選題］

在20℃時，將15.0g葡萄糖(C6Hl206)溶于200g水中，該溶液的冰點(Kfp=1.86℃)、正常沸點

(Kbp=0.52℃),滲透壓(設(shè)M=m)分別是()。

A.-0.776*Cs100.22'C>1.01xio3Pa

B.0.776*0.99.78C、1.0JX103kPa

C.-0.776,C,100.22'0>1.01xi03kPa

D.273.93'C.72.93C、1.01xio6Pa

A)A

B)B

C)C

D)D

答案：

c

解析：

葡萄糖的摩爾質(zhì)量為180g?mol-1.物質(zhì)的量n=15/180=0.083aol,質(zhì)量摩爾濃度.=［）.083/200X1000=0.417noi?kg"。

根據(jù)ATbp=Kbp-m=0.52XQ.4l7、0.22'C,可知沸點為100.22C。

根據(jù)△Tfp=Kfp?m=1.86X0,417%0.776'C,可如冰點為-0.776'C。

根據(jù)外=87-0.083+200x1臚-8.314-293-1.0110JPa.

28.［單選題］

下列含氧酸中酸性最弱的是（）。

A）HC103

B）HBrO3

C）H2SeO4

D）H2C03

答案：

D

解析：

根據(jù)鮑林規(guī)則，不與H結(jié)合的氧原子數(shù)n值越大，酸性越強(qiáng)。H2c03寫成（HO）2C0,n=l。A,B,C選

項中的n均為2。因此H2c03酸性最弱。

29.［單選題］

某氣相反應(yīng)：：LVO-O：=1.Va是放熱反應(yīng)，反應(yīng)達(dá)到平衡時，使平衡向右移動的條件是（）。

A）升溫和加壓

B）降溫和降壓

C）降溫和加壓

D）升溫和降壓

答案：

C

解析：

根據(jù)化學(xué)平衡移動的呂查德原理，放熱反應(yīng)中，溫度降低時，平衡向放熱方向（即正方向）移動。

本題中反應(yīng)前后氣體分子總數(shù)左邊大于右邊，因此增加壓力，使反應(yīng)向右移動。

30.［單選題］

某一電池由下列兩個半電池組成：A"+2v-A.你'+2e—'R反應(yīng)A+B^iA］.+B的平衡管數(shù)是1整，則該電池的標(biāo)準(zhǔn)電動勢是（）。

A）+0.118V

B）+1.20V

C）+0.07V

D）-0.50V

答案：

A

解析：

根%enT，則一0.059hK*0.0594八?。其中，K，為標(biāo)準(zhǔn)平衡常數(shù)，E'為電池的標(biāo)準(zhǔn)電動勢。

kK'=-----E-=------=——=--------=0.118X

0.059n2

31.［單選題］

配平方程式FeSQ-mg-H：SO,一股(雙)：-.VO-耳。時，時前面的化學(xué)計量數(shù)是()。

A)2

B)3

04

D)6

答案：

C

解析：

配平后的化學(xué)方程式為：

65eSQ-2HXO：-3凡SQ-35^(50*).-2X0-4任0。

32.［單選題］

在下列物質(zhì)中，具有順反異構(gòu)體的是()。

A)3-甲基T-丁烯

B)2-甲基-2-丁烯

02,3-二甲基T-丁烯

D)2,3-二甲基-2-丁烯

答案：

C

解析：

3-甲基T-丁烯結(jié)構(gòu)H2C=CHCH(CH3)2中C=C連接著3個氫原子；2,3-二甲基-2-丁烯(CH3)2C=C

(CH3)2中C=C各連接兩個甲基，完全對稱；2-甲基-2-丁烯(CH3)2C=CHCH3中C=C連接著三個甲基

,均不存在順反異構(gòu)。2,3-二甲基-1-丁烯H2cx(CH3)CH(CH3)2中C=C連接著三種不同的基團(tuán)，因此

存在順反異構(gòu)。

33.［單選題］

如圖所示構(gòu)架ABC,桿DF上銷釘E所受的反力為()。

A?7日

B.臺

C.2P

D.YP

AP

A)A

B)B

C)C

D)D

答案:

A

解析:

DF桿受力圖如圖所示。

題47解圖

由二“二■(),可得P2。-.\〉8§史葭。-0,因此，桿DF上梢釘晰受的反力為

34.［單選題］

兩直角剛桿AC、CB支承如圖所示，在較C處受力作用，則A、B兩處約束反力與x軸正向所成的夾角

a、B分別為()。

A)30°,45°

B)45°,135°

090°,30°

D)135°,90°

答案：

B

解析：

兩直角剛桿AC、CB均是二力桿件，因此，A、B兩處約束反力分別沿AC、BC方向。再根據(jù)力的平衡關(guān)

系，可以得出

a-455,^-135so

35.［單選題］

圖示二躇靜定聯(lián)合梁，受三個集中力作用，則A處約束力。，的大小為（）。

A)300kN

B)25kN

C)20kN

D)60kN

答案：

B

解析：

先分析右側(cè)C課的受力，由二“二=0,即及4-：0,2=0,可求得耳-10k?,方向豎直向上，由此可知C照在C點對AC梁的作用力大小為10kN,方向登

直向下。再分析左側(cè)AC梁的受力，由二%=0,即比T-①2-60-2-0.可得碰約束反力友」的大小為25kN。

36.［單選題］

?.圖示半徑為R的圓柱體在固定水平面上做純通動，回心。的速度為9。，囪柱體京速度3及A、B,D的速度為（）。

題52圖

*丫，=丫,

A.0—2^0,Vj(XOA?Vj=2vo—>Vp=~~VQV。CD

B.a>=—Vj=?j2\>0?VjtXOA<va-2v0->=-J2vo?voXCD

C,a>=-=^2v0?v/_LO力?=jv。tv°=0

V,=^/?v0?v”XOA、vt=2v0—>v°=^2v0,v。XCD<

A)A

B)B

C)C

D)D

答案:

B

解析：

圓柱體作純濠動，則與水平面的接觸點為速度瞬心，則圖輪中心速度與園輪角速度之間滿足匕-，。，方向相同，因此，角速度丫。。A的速度為點。的平

Q——

r

動速度（水平向右）和援0點的轉(zhuǎn)動速戾（豎直向下）的矢就和，因此，A點速度為.右門方向卷直子CA斜向下IB.D兩點可由速度瞬心法求得，

Vj-BC-o-2Ro-lv01水平向右：I：?CD■W%,垂直千CD斜向上°

37.［單選題］

在圖機(jī)構(gòu)中，曲柄0A以勻角速度30轉(zhuǎn)動，且0A=r,又AB=AC=r。當(dāng)曲柄0A與連桿AB位于同一鉛垂線

上時，0A10C,此時連桿AB的角速度為（）。

A)A

c)c

D)D

答案：

B

解析：

OA以勻角速度30轉(zhuǎn)動，故A點水平向速度為r30,豎直向速度為零，又AB桿B端水平速度為零，因而

連桿AB的角速度為

，由于A相對于B端有向左運動的趨勢，因此，AB的角速度方向是順時針方向。

38.［單選題］

如圖，半徑為R的圓輪以勻角速度作純滾動，帶動AB桿繞B作定軸轉(zhuǎn)動，D是輪與桿的接觸點，如圖所

示。若取輪心C為動點，桿BA為動坐標(biāo)系，則動點的牽連速度為()。

A.vt=BD?。心，方向垂直AB

B.ve=R-8,方向平行EB

C.vt=BC?心，方向垂直BC

D.ve=R,a)?方向平行BA

A)A

B)B

C)C

D

D）D

答案:

C

解析:

單看囪輪，它相對千他面以勺角速度。作純濠動?相對于AB桿件，圓輪做向熄的逆向滑動，動系A(chǔ)B桿相對地面逆時針轉(zhuǎn)動，由牽連運動的定義，牽連運動

是動參考系相對千齡參考系的運動?或者說是人站在地面上看動參考系運動，它是參壽系的運動。動點C也為動系的一部分，將動點和動系回結(jié)，由丫=「0

可得ve-BCMq，方向垂直BC。

39.［單選題］

如圖半徑為R的滑輪上繞一繩子，繩與輪間無相對滑動。繩子一端掛一物塊，在圖示位置物塊有速度

和加速度。M點為滑輪上與鉛垂繩段的相切點，則在此瞬時M點加速度的大小為（）。

A)A

B)B

C)C

D)D

A.0

B.a

C.，/R

D.檸—

答案：

C

解析：

晾的加速度由切向力睡度和法向磁度姐成‘其中'切向加速度等于物岐加速度'即V法向物為二?￡,則晡的加速度。=

_'PR

4%一-

40.［單選題］

如圖，在鉛直面內(nèi)有一圓板刻有三道光滑細(xì)槽AD、BD、CD,AD槽沿鉛直方向，長為圓板直徑，現(xiàn)有

三個質(zhì)量相等的小球在重力作用下自靜止開始同時自A、B、C三點沿槽運動，下列四種情形中正確的

是()。

A)A球先到達(dá)D點

B)B球先到達(dá)D點

C)C球先到達(dá)D點

D)三球同時到達(dá)D點

答案：

D

解析：

細(xì)情光滑，無摩擦力，則沿槽方向的加速度,ngcsa,小球作為加速直線運動，位移s?2，cosa,運動時間產(chǎn)廠，可見，運動時間與細(xì)槽的傾

t

角無關(guān)，因此，三個小球同時到達(dá)D點。

41.［單選題］

如圖所示，單擺由無重剛桿0A和質(zhì)量為m的小球A構(gòu)成，小球上連有兩個剛度為k的水平彈簧，則擺微

振動的固有頻率為（）。

B-(2km)]2

C.(g，產(chǎn)

D.(gL-kmy:

A)A

B)B

C)C

D)D

答案:

C

解析:

I兩彈簧并聯(lián)，彈簧常數(shù)為23列出擺繞0點定軸轉(zhuǎn)動的徼分方程，即〃整理得：?，則接微振動的固有頻率為

ml

辟

42.［單選題］

結(jié)構(gòu)受力如圖所示。若用'；、'；、.V：和N：、X；分別代表桿①、②、③的軸力和伸長，用心、5f表示點A的水平位移和豎直位移，

則下列結(jié)論中正確的是（）。

，A..v-y,A\-o,y-M

:*1/

?B.M=。，屋=M?q=0

C.A/l——.7、n0.JL；=——,61.=°

12E.412E,4412E.4

0

)D..V：-O,A/:-O,J4-A/j-777-^41-

A)A

B)B

C)C

D)D

答案：

C

解析：

桿①、②、③均為二力桿，方向沿桿軸線，對3進(jìn)行受力分析，得.V.=0;由AB桿的受力對稱可知P、P，再用胡克定律可求出、，Pi

v'-2、v，F(xiàn)M-近

、7.??()、W、.R,?由千3受力變形后依然要連接桿①和桿②，而桿②不變形，故可用切線代替國孤的辦法求出A的水平位移-<-^.0045°--PI

43.［單選題］

如圖所示結(jié)構(gòu)由三個橫截面積為A的鉀釘連接兩塊鋼板而成，圖中尺寸均為mm,則鐘釘?shù)淖畲蠹魬?yīng)力

為()。

p

A)A

B)B

C)C

D)D

答案:

A

解析:

由鋼板受力可知，娜釘提供的反力偶矩為0.5P。根據(jù)怫釘位置的對稱性可知中間鑼釘不承受勇力，因此0.5P大小的反力偶矩由上下兩個例釘提供，從而可知

這兩個柳釘各承擔(dān)的剪力為105P，0,所以最大剪應(yīng)力即為F.，尸.作用在上下兩個愣燈上。

r------■+產(chǎn)r■一?《一

’s01WAA

44.［單選題］

直徑為。的受扭圓軸，軸內(nèi)的最大剪應(yīng)力為：:，單位扭轉(zhuǎn)角為可。若軸的直徑改為?，此時軸內(nèi)的最大剪應(yīng)力為〃、單位扭轉(zhuǎn)角為生，

則下列結(jié)論中正確的是

A.r.-16rj?6：?陷

B.T.e?.-168?

C.八■8rp6、,16a

D.r：■8口，6：■陷

A)A

B)B

C)C

D)D

答案:

C

解析:

根據(jù)受扭構(gòu)件剪切力公式，T167,F0167,故r、=8八,根據(jù)扭轉(zhuǎn)角公式二T327,

r?■------------■T7，■■■S,.**6、9一”一-'.

327，故2?16司。

TGD*

45.［單選題］

圖示（a）、（b）兩截面，（a）為帶矩形孔的圓形，（b）為帶圓孔的正方形，u、v均為形心主軸

A)lu(a)=Iv(a)、lu(b)>Iv(b)

B)lu(a)>Iv(a)、lu(b)>Iv(b)

C)lu(a)<Iv(a)、lu(b)=Iv(b)

D)lu(a)<Iv(a)、lu(b)<Iv(b)

答案：

C

解析：

46.［單選題］

對于截面(a),囪形截面對日嫻的慣性矩-D*相等，矩形截面引『和桁；，而u方向邊長小干v方向邊長，則：.>4,因此由疊加法可知

/"NT2三小77

/klfll=/-z</jfll=/-A>時干做面(b)，由于M和團(tuán)的交點與囹擷而和正方形而形心重合，因此這兩個截面時謝的慣性矩和對用的慣性范

相等,由疊加法可知40)=/,8).

對于相同的橫截面面積，同一梁采用()截面，其強(qiáng)度最高。

A)A

B)B

C)C

D)D

答案：

D

解析：

對于梁結(jié)構(gòu)，其強(qiáng)度控制條件一般為最大正應(yīng)力

XI

rr

是否滿足要求；四種截面中，D截面的抗彎截面系數(shù)最大，因此在相同受載情況下最大正應(yīng)力最小

,其強(qiáng)度也就最高。

47.［單選題］

從外伸梁上取出四個應(yīng)力單元體，如圖所示，其中錯誤的是（）。

50MPa

B.

C.

D.

A)A

B)B

C)C

D)D

答案:

D

解析:

由梁的受力情況易判斷，四個選項中各點應(yīng)力方向均正確。由千1、3點分別位干正方形截面梁的同一橫截面的上下邊緣，因此它們的正應(yīng)力相等，所以可判

斷選項A、C正確，由梁的受力情況可知，1、3點所在橫截面上的彎矩為大小為V-OSP,由"M03P可得：J；2點所在截面處橫

aa

'"lF"~P-2afr,~al—

截面上剪力大小為口P1？,故3PS1a,4點所在段面處橫截面剪力大小為''/,故3P,taJXIO.

Ji0XJtQ3/dX

48.［單選題］

四種不同截面的懸臂粱，在自由端的受力方向如圖所示。C為形心，S為彎曲中心，則可以直接應(yīng)用

和了=耳5：（bl.）

計算橫截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力的是（）。

A）僅（a）、（b）可以

B）僅（b）、（c）可以

C）除（c）之外都可以

D）除（d）之外都不可能

答案:

D

解析:

切應(yīng)力是在正應(yīng)力公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的，因此只有正應(yīng)力公式適用時，切應(yīng)力公式才適用，對

于實心桿件，平面彎曲正應(yīng)力公式應(yīng)用條件是：荷載作用主軸平面內(nèi)，荷載作用線通過截面的形心

;同時由于中性軸必須通過截面形心，并且垂直于荷載作用線，因此，與荷載作用線垂直的坐標(biāo)軸

必須通過截面的形心；對于薄壁截面桿件，產(chǎn)生平面彎曲不發(fā)生扭轉(zhuǎn)的條件亦是如此。

49.［單選題］

把直徑為d=lmm的鋼絲繞在直徑為2m的卷筒上，鋼絲的彈性模量E=200GPa,則鋼絲中產(chǎn)生的最大應(yīng)力

為—；若鋼絲的容許應(yīng)力［o］=200MPa,則所繞鋼絲最大直徑為_。（）

A）omax=500MPa；dmax=4mm

B）omax=100MPa；dmax=2mm

C）omax=200GPa；dmax=O.001mm

D）omax=100GPa；dmax=3mm

答案：

B

解析：

鋼絲繞在圓筒上時，鋼絲處干純彎狀態(tài)，中性層的曲率半徑等千卷筒的半徑，即。=用，可得鋼絲中的最大應(yīng)力為

d'21/2x10”

j-￡——-200xl03x-------------lOOIPa?

由y4—乩1.任怨.3?！淳拧弧?/p>

PE200x101

50.［單選題］

如圖所示貯水設(shè)備，在點C測得絕對壓強(qiáng)P=196120Pa,h=lm,R=lm,則作用在半球AB上的靜水總壓力

為（）。

A）584.9kN

B）246.6kN

C）605.4kN

D）267.OkN

答案：

B

解析：

設(shè)自由液面至C點的高度為h+H,由。-。以方一目卜^^其中9.為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，即1.013X10%本得：H=8.6850..向自由表面做壓力體，則壓力體為以R

為底半役，H為高的圓柱體堿去半球形，其體積為?14o；“，c:根據(jù)曲面上!?水族壓力公式得?P-pgV-2466l<X）,

\■TAH-------TX*2719m,

51.［單選題］

工業(yè)管道的沿程損失系數(shù)入，在紊流過渡區(qū)隨雷諾數(shù)的增加而（）。

A）增大

B）減小

C）不變

D）不定

答案：

B

解析：

由紊流過渡區(qū)沿程損失系數(shù)公式

可知，當(dāng)雷諾數(shù)增大時，沿程損失系數(shù)減小。

52.［單選題］

某梯形斷面明渠均勻流，渠底寬度b=2.0m,水深h=L2m,邊坡系數(shù)m=1.0,渠道底坡

i=0.0008,粗糙系數(shù)n=0.025,則渠中的通過流量Q應(yīng)為（）。

A）5.25m3/s

B）3.43m3/s

C）2.52m3/s

D）1.95m3/s

答案：

C

解析：

根據(jù)謝才公式梯形斷面的水力半徑為bh-mh：C由曼寧公式可以表示為八1v,,一小梯形的面積

71c1：

R=----------O.?---R-iT'99msf

A-bh~mhz=3S8tn：，代入數(shù)值得Q?37.7的x3_88??.7Hx0Q008-2_52m's.

53.［單選題］

為測定土壤滲透系數(shù)，將土樣裝在直徑D=40cm的圓筒中,在100cm的水頭差作用下，6小時的滲透水

量為90L,兩測壓管距離為50cm,該土壤的滲透系數(shù)k為（）m/d0

A)0.4

B)1.4

02.4

D)3.4

答案:

B

解析:

根據(jù)滲流流量公式八,SH,，可得土壤的滲透系數(shù),.QI,其中流量為90rlO4,水力坡度*AH\、面積

Q-kA--kAJk---———24-036m3d,J--.--—=2,

6I0.5

,TZ）:八—?代入數(shù)值得，k=l.4m/doo

AT--------0.1256m*,

4

54.［單選題］

根據(jù)尼古拉茲實驗曲線，沿程阻力系數(shù)只與管壁的相對粗糙度有關(guān)而與流速無關(guān)的流動區(qū)域是（

）O

A）層流區(qū)

B）水力光滑區(qū)

C）水力光滑向水力粗糙的過渡區(qū)

D）阻力平方區(qū)

答案：

D

解析：

在層流區(qū)和水力光滑區(qū)，沿程阻力系數(shù)只與Re有關(guān)而與相對粗糙度無關(guān)，在水力光滑向水力粗糙的

過渡區(qū)沿程阻力系數(shù)與二者都有關(guān)系。在阻力平方區(qū)，由于在該區(qū)域Re較大，黏性底層厚度很薄

,粗糙凸起完全暴露在黏性底層外的紊流核心區(qū)，阻力損失幾乎全部由粗糙凸起引起，因而黏性損

失可忽略不計。在該區(qū)域，沿程阻力系數(shù)只與相對粗糙度有關(guān)，而與Re無關(guān)，對不同的相對粗糙度

都有與之相對應(yīng)的阻力系數(shù)且為常數(shù)。

55.［單選題］

P點位于兩根互相平行相距為r的長導(dǎo)線的中間，即r/2處。當(dāng)一根導(dǎo)線中的電流為I,而另一根導(dǎo)線

中的電流為。時，P點的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；若兩根導(dǎo)線中均有電流I,大小相等但方向相反，則P點的磁

感應(yīng)強(qiáng)度為()Bo

A)0

B)1

02

D)4

答案：

C

解析：

根據(jù)公式

B1/，

Isl

一根導(dǎo)線中的電流為I時，P點的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。由于兩根導(dǎo)線中電流方向相反，根據(jù)右手定則，兩

導(dǎo)線在P點磁感應(yīng)強(qiáng)度相互疊加，P點磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B。

56.［單選題］

電路如圖所示，已知交流電壓表VI的讀數(shù)為3V,V2的讀數(shù)為4V,則電壓表V的讀數(shù)為()V。

B)1

05

D)7

答案：

C

解析：

R、L電壓與總電壓組成電壓三角形，即

故電壓表V的讀數(shù)為5V。

57.［單選題］

交流電路如圖所示，已知u(t)=311sin3tV,R=22Q,電流表示Al、A2的讀數(shù)均為10A,表A3的讀

數(shù)最接近于()Ao

A)10

B)14

C)20

D)30

答案:

A

解析:

電壓有效值311^-22or.流過電阻R的電流有效值，u,根據(jù)R、L、C并聯(lián)公式可得

?—=1UAH(=g+Uc-iJ=1QA°

58.［單選題］

圖所示電路中，已知US=10V,Rl=3kQ,R2=20kQ,R3=lk。，L=1H,電路原已穩(wěn)定，在開關(guān)S斷開的

瞬間，電阻R2上的電壓u(0+)