2022-2023學(xué)年廣西柳州市五城區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．二次根式、、、、、中，最簡(jiǎn)二次根式有（）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．已知1是關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一個(gè)根，則m的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．無(wú)法確定3．若式子有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．4．一次函數(shù)的圖像如圖，那么下列說(shuō)法正確的是（）.A．時(shí)， B．時(shí)， C．時(shí)， D．時(shí)，5．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點(diǎn)M的表示的數(shù)為（）

A．（2，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0）6．已知關(guān)于x的方程x2-kx+6=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的值不可能是（）A．5 B．-8 C．2 D．47．為了比較甲乙兩足球隊(duì)的身高誰(shuí)更整齊，分別量出每人身高，發(fā)現(xiàn)兩隊(duì)的平均身高一樣，甲、乙兩隊(duì)的方差分別是1.7、2.4，則下列說(shuō)法正確的是（）A．甲、乙兩隊(duì)身高一樣整齊 B．甲隊(duì)身高更整齊C．乙隊(duì)身高更整齊 D．無(wú)法確定甲、乙兩隊(duì)身高誰(shuí)更整齊8．若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是45°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是()A．10 B．9 C．8 D．69．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.E、F是對(duì)角線AC上的兩個(gè)不同點(diǎn)，當(dāng)E、F兩點(diǎn)滿足下列條件時(shí)，四邊形DEBF不一定是平行四邊形().A．AE＝CF B．DE＝BF C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若分式的值為零，則x=___________。12．在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_________．13．在四邊形ABCD中，AB=CD，要使四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，只需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是▲．（只要填寫(xiě)一種情況）14．不等式－-＞－1的正整數(shù)解是_____．15．將一張A3紙對(duì)折并沿折痕裁開(kāi)，得到2張A4紙．已知A3紙和A4紙是兩個(gè)相似的矩形，則矩形的短邊與長(zhǎng)邊的比為_(kāi)_____．16．的小數(shù)部分為_(kāi)________．17．如圖，升降平臺(tái)由三個(gè)邊長(zhǎng)為1.2米的菱形和兩個(gè)腰長(zhǎng)為1.2米的等腰三角形組成，其中平臺(tái)AM與底座A0N平行，長(zhǎng)度均為24米，點(diǎn)B，B0分別在AM和A0N上滑動(dòng)這種設(shè)計(jì)是利用平行四邊形的________；為了安全，該平臺(tái)作業(yè)時(shí)∠B1不得超過(guò)60°，則平臺(tái)高度(AA0)的最大值為_(kāi)_______

米18．若與最簡(jiǎn)二次根式能合并成一項(xiàng)，則a=______．三、解答題(共66分)19．（10分）求證：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直．（要求：畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知，求證和證明過(guò)程）20．（6分）如圖1，在△ABC中，按如下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)??；②以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)D；③連結(jié)BD，與AC交于點(diǎn)E，連結(jié)AD，CD．（1）填空：△ABC≌△；AC和BD的位置關(guān)系是（2）如圖2，當(dāng)AB=BC時(shí)，猜想四邊形ABCD是什么四邊形，并證明你的結(jié)論．（3）在（2）的條件下，若AC=8cm，BD=6cm，則點(diǎn)B到AD的距離是cm，若將四邊形ABCD通過(guò)割補(bǔ)，拼成一個(gè)正方形，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為cm．21．（6分）化簡(jiǎn)求值：，其中m＝﹣1．22．（8分）解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，且寫(xiě)出它的整數(shù)解.23．（8分）如圖，將--張矩形紙片沿著對(duì)角線向上折疊，頂點(diǎn)落到點(diǎn)處，交于點(diǎn)作交于點(diǎn)連接交于點(diǎn)．（1）判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由，（2）若，求的長(zhǎng)，24．（8分）如圖，正方形ABCD中，AB＝4，點(diǎn)E為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，以CE為邊，作正方形CEFG（點(diǎn)D、F在CE所在直線的同側(cè)），H為CD中點(diǎn)，連接FH．（1）如圖1，連接BE，BH，若四邊形BEFH為平行四邊形，求四邊形BEFH的周長(zhǎng)；（2）如圖2，連接EH，若AE＝1，求△EHF的面積；（3）直接寫(xiě)出點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，HF的最小值．25．（10分）計(jì)算：(1)；(2)26．（10分）已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=2時(shí)y的值是﹣1，當(dāng)x=﹣1時(shí)y的值是1．（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P（m，n）是此函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，﹣3≤m≤2，求n的最大值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義判斷得出結(jié)論即可．【詳解】在二次根式、、、、、中，最簡(jiǎn)二次根式有：、、，共3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，在判斷最簡(jiǎn)二次根式的過(guò)程中要注意：（1）在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡(jiǎn)二次根式；（2）在二次根式的被開(kāi)方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)大于或等于2，也不是最簡(jiǎn)二次根式．2、B【解析】解：根據(jù)題意得：（m﹣1）+1+1=0，解得：m=﹣1．故選B3、C【解析】

根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式x-1≥0，通過(guò)解該不等式即可求得x的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意，得x-1≥0，

解得，x≥1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．4、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到答案．【詳解】A、如圖所示，當(dāng)x＞0時(shí)，y＜4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如圖所示，當(dāng)x＜0時(shí)，y＞4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如圖所示，當(dāng)x＞2時(shí)，y＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如圖所示，當(dāng)x＜2時(shí)，y＞0，故本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)圖象和一次函數(shù)的性質(zhì)，解答此題，需要學(xué)生具備一定的讀圖能力，難度中等．5、C【解析】首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得到AM的長(zhǎng)，再根據(jù)A點(diǎn)表示-1，可得M點(diǎn)表示的數(shù)．解：AC=，

則AM=，

∵A點(diǎn)表示-1，

∴M點(diǎn)表示的數(shù)為：-1，

故選C．“點(diǎn)睛”此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．6、D【解析】

根據(jù)判別式的意義得到k2≥24，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得△=（-k）2-4×6≥0，即k2≥24，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．7、B【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷，方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】∵S甲=1.7，S乙=2.4，∴S甲＜S乙，∴甲隊(duì)成員身高更整齊；故選B.【點(diǎn)睛】此題考查方差，掌握波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解題關(guān)鍵8、C【解析】試題分析：∵多邊形外角和="360°，"∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是360°÷45°="1．"故選C．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．9、B【解析】

觀察題目，根據(jù)象限的特點(diǎn)，判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)；接下來(lái)，根據(jù)題目的點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷點(diǎn)所在的象限．【詳解】∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，

∴在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，

故選:B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．10、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定定理即可作出判斷．【詳解】解：A、∵在平行四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD，

若AE=CF，則OE=OF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形；

B、若DE=BF，沒(méi)有條件能夠說(shuō)明四邊形DEBF是平行四邊形，則選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵在平行四邊形ABCD中，OB=OD，AD∥BC，

∴∠ADB=∠CBD，

若∠ADE=∠CBF，則∠EDB=∠FBO，

∴DE∥BF，則△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，

∴DE=BF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形．故選項(xiàng)正確；

D、∵∠AED=∠CFB，

∴∠DEO=∠BFO，

∴DE∥BF，

在△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，

∴DE=BF，

∴四邊形DEBF是平行四邊形．故選項(xiàng)正確．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及判定定理，熟練掌握定理是關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值.【詳解】解:∵分式的值為零∴∴且∴且∴x=1故答案為：x=1【點(diǎn)睛】若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個(gè)條件缺一不可．12、9或10.1【解析】

根據(jù)等腰△ABC中，當(dāng)a為底，b，c為腰時(shí)，b=c，得出△=[-（2k+1）]2-4×1（k-）=4k2+4k+1-20k+11=4k2-16k+16=0，解方程求出k=2，則b+c=2k+1=1；當(dāng)a為腰時(shí)，則b=4或c=4，然后把b或c的值代入計(jì)算求出k的值，再解方程進(jìn)而求解即可．【詳解】等腰△ABC中，當(dāng)a為底，b，c為腰時(shí)，b=c，若b和c是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+1（k-）=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則△=[-（2k+1）]2-4×1（k-）=4k2+4k+1-20k+11=4k2-16k+16=0，解得：k=2，則b+c=2k+1=1，△ABC的周長(zhǎng)為4+1=9；當(dāng)a為腰時(shí)，則b=4或c=4，若b或c是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+1（k-）=0的根，則42-4（2k+1）+1（k-）=0，解得：k=，解方程x2-x+10=0，解得x=2.1或x=4，則△ABC的周長(zhǎng)為：4+4+2.1=10.1．13、AD=BC（答案不唯一）．【解析】根據(jù)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，可以針對(duì)平行四邊形的各種判定方法，給出相應(yīng)的條件，得出此四邊形是中心對(duì)稱圖形：∵AB=CD，∴當(dāng)AD=BC時(shí)，根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．當(dāng)AB∥CD時(shí)，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．當(dāng)∠B+∠C=180°或∠A+∠D=180°時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形．故此時(shí)是中心對(duì)稱圖形．故答案為AD=BC或AB∥CD或∠B+∠C=180°或∠A+∠D=180°等（答案不唯一）．14、1，1【解析】

首先確定不等式的解集，然后再找出不等式的特殊解．【詳解】解：解不等式得：x＜3，故不等式的正整數(shù)解為：1，1．故答案為1，1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵，解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．15、【解析】

先表示出對(duì)折后的矩形的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)相似矩形對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式，然后求解．【詳解】解：設(shè)原來(lái)矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，則對(duì)折后的矩形的長(zhǎng)為y，寬為，∵得到的兩個(gè)矩形都和原矩形相似，∴x：y＝y(tǒng)：，解得x：y＝：1．∴矩形的短邊與長(zhǎng)邊的比為1：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要利用相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，需要熟練掌握．16、﹣1．【解析】解：∵＜＜，∴1＜＜5，∴的整數(shù)部分是1，∴的小數(shù)部分是﹣1．故答案為﹣1．17、不穩(wěn)定性；4.2【解析】

（1）根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性即可解決問(wèn)題．（1）當(dāng)∠B1=60°時(shí)，平臺(tái)AA0的高度最大，解直角三角形A1B0A0，可得A0A1的長(zhǎng)，再由AA3=A3A1=A1A1=A1A0，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）因?yàn)樗倪呅尉哂胁环€(wěn)定性，點(diǎn)B，B0分別在AM和A0N上滑動(dòng)，從而達(dá)到升降目的，因而這種設(shè)計(jì)利用了平行四邊形的不穩(wěn)定性；（1）由圖可知，當(dāng)∠B1=60°時(shí)，平臺(tái)AA0的高度最大，=30°，B0A1=1A1C1=1.4，則A0A1=A1B0sin∠A1B0A0=1.4×=1.1．

又∵AA3=A3A1=A1A1=A1A0=1.1，則AA0=4×1.1=4.2．故答案為：不穩(wěn)定性，4.2．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，等腰三角形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．18、2【解析】

根據(jù)二次根式能合并，可得同類(lèi)二次根式，根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：=2，由最簡(jiǎn)二次根式與能合并成一項(xiàng)，得a-1=1．解得a=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)二次根式和最簡(jiǎn)二次根式的概念，同類(lèi)二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式．三、解答題(共66分)19、見(jiàn)詳解【解析】

根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)證明即可．【詳解】已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．求證：AC⊥BD．證明：∵四邊形ABCD是菱形∴AD=CD，OA=OC∴OD⊥AC

（三線合一）即AC⊥BD．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、等腰三角形的三線合一．線段的垂直平分線的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．20、（1）ADC（SSS），AC⊥BD；（2）四邊形ABCD是菱形，見(jiàn)解析；（3）245，26【解析】

（1）根據(jù)作法和三角形全等的判定方法解答，再根據(jù)到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上可得AC⊥BD；（2）根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形證明；（3）設(shè)點(diǎn)B到AD的距離為h，然后根據(jù)菱形的面積等于底邊×高和菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列方程求解即可；再根據(jù)正方形的面積公式和菱形的面積求解．【詳解】（1）由圖可知，AB=AD，CB=CD，在△ABC和△ADC中，AB＝∴△ABC≌△ADC（SSS），∵AB=AD，∴點(diǎn)A在BD的垂直平分線上，∵CB=CD，∴點(diǎn)C在BD的垂直平分線上，∴AC垂直平分BD，∴AC⊥BD；（2）四邊形ABCD是菱形．理由如下：由（1）可得AB=AD，CB=CD，∵AB=BC，∴AB=BC=CD=DA，∴四邊形ABCD是菱形；（3）設(shè)點(diǎn)B到AD的距離為h，在菱形ABCD中，AC⊥BD，且AO=CO=4，BO=DO=3，在Rt△ADO中，AD=AO2+DS菱形ABCD=12AC?BD=AD?h即12×8×6=5h解得h=245設(shè)拼成的正方形的邊長(zhǎng)為a，則a2=12×8×6解得a=26cm．所以，點(diǎn)B到AD的距離是245cm，拼成的正方形的邊長(zhǎng)為26cm【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理，讀懂題目信息，找出三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵．21、m﹣3，-2．【解析】

直接將括號(hào)里面進(jìn)行加減運(yùn)算，再利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】＝＝m﹣3，把m＝﹣1代入得，原式＝﹣1﹣3＝﹣2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確進(jìn)行分式的混合運(yùn)算是解題關(guān)鍵．22、不等式組的解集為；整數(shù)解為.【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來(lái)，繼而可得不等式組的解集．【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：，解集在數(shù)軸上表示為：不等式組的解集為；∴整數(shù)解為.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．23、（1）四邊形為菱形，見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)已知矩形性質(zhì)證明四邊形為平行四邊形，再根據(jù)折疊的性質(zhì)證明，得出即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)折疊特性設(shè)未知邊，構(gòu)造勾股定理列方程求解.【詳解】解:四邊形為菱形；理由如下：四邊形為矩形，四邊形為平行四邊形由折疊的性質(zhì)，則四邊形為菱形，，.由得設(shè).在，解得：，，.【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、勾股定理解答，考查了翻折不變性，綜合性較強(qiáng)，是一道好題．24、（1）8；（2）；（3）3．【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可得EC=EF=BH，BC=DC，可證Rt△BHC≌Rt△CED，可得CH=DE，由“SAS”可證BE=EC，可得BE=EF=HF=BH=EC，由勾股定理可求BH的長(zhǎng)，即可求四邊形BEFH的周長(zhǎng)；

（2）連接DF，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AD，交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，由“AAS”可證△EFM≌△CED，可得CD=EM=4，DE=FM=3，由三角形面積公式可求解；

（3）過(guò)點(diǎn)F作FN⊥CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，設(shè)AE=x=DM，則DE=4-x=FM，NH=4-x+2=6-x，由勾股定理可求HF的長(zhǎng)，由二次函數(shù)的性質(zhì)可求HF的最小值．【詳解】解：（1）∵四邊形BEFH為平行四邊形

∴BE=HF，BH=EF

∵四邊形EFGC，四邊形ABCD都是正方形

∴EF=EC，BC=CD=4=AD

∴BH=EC，且BC=CD

∴Rt△BHC≌Rt△CED（HL）

∴CH=DE

∵H為CD中點(diǎn)，

∴CH=2=DE

∴AE=AD-DE=2=DE，且AB=CD，∠BAD=∠ADC=90°

∴Rt△ABE≌Rt△DCE（SAS）

∴BE=EC

∴BE=EF=HF=BH=EC

∵CH=2，BC=4

∴BH===2