物理學(xué)熱學(xué) 物質(zhì)的微觀模型

物理學(xué)熱學(xué)物質(zhì)的微觀模型第一頁，共二十一頁，2022年，8月28日

§1.5物質(zhì)的微觀模型前面幾節(jié)都是從宏觀上來討論物質(zhì)的性質(zhì)的。若要從微觀上討論物質(zhì)的性質(zhì)，必須先知道物質(zhì)的微觀模型。本節(jié)將從實驗事實出發(fā)來說明物質(zhì)的微觀模型1.5.1物質(zhì)由大數(shù)分子組成物質(zhì)由大數(shù)分子所組成的論點是指宏觀物體是不連續(xù)的，它由大量分子或原子（離子）所組成第二頁，共二十一頁，2022年，8月28日例如:氣體易被壓縮；水在40000atm的壓強(qiáng)下，體積減為原來的1/3；以20000atm壓縮鋼筒中的油，油可透過筒壁滲出這些說明氣體、液體、固體都是不連續(xù)的，它們都由微粒構(gòu)成，微粒間有間隙。大家知道，1mol物質(zhì)中的分子數(shù)，即阿伏伽德羅常量NA=6.02×1023/mol1cm3的水中含有3.3×1022個分子，1m3的水中仍有3.3×1010個分子，約是目前世界總?cè)丝诘?倍。正因為分子數(shù)遠(yuǎn)非尋常可比，就以“大數(shù)”以示區(qū)別。第三頁，共二十一頁，2022年，8月28日（一）

分子（或原子）不停的熱運動中物質(zhì)不僅由大數(shù)分子組成，而且每個分子都在作雜亂無章的熱運動。這一性質(zhì)也可由很多事實予以說明，這里僅介紹擴(kuò)散與布朗運動。分子熱運動的例證——

擴(kuò)散、布朗運動與漲落現(xiàn)象（1）擴(kuò)散（diffusion）標(biāo)準(zhǔn)狀況下：

1摩爾氧1摩爾氮氧.氮混合氣體第四頁，共二十一頁，2022年，8月28日

氣體和液體中的擴(kuò)散現(xiàn)象是分子熱運動所致。固體中的擴(kuò)散現(xiàn)象通常不大顯著，只有高溫下才有明顯效果。因溫度越高，分子熱運動越劇烈，因而越易擠入分子之間。工業(yè)中有很多應(yīng)用固體擴(kuò)散的例子。例如滲碳是增加鋼件表面碳成分，提高表面硬度的一種熱處理方法。通常將低碳鋼制件放在含有碳的滲碳劑中加熱到高溫，使碳原子擴(kuò)散到鋼件的表面，并進(jìn)一步向里擴(kuò)散，然后通過淬火及較低溫度的回火使鋼件表面得到極高的硬度和強(qiáng)度，而內(nèi)部卻仍然保持低碳鋼的較好的韌性又如在半導(dǎo)體器件生產(chǎn)中，使特定的雜質(zhì)在高溫下向半導(dǎo)體晶體片表面內(nèi)部擴(kuò)散、滲透，從而改變晶片內(nèi)雜質(zhì)濃度分布和表面層的導(dǎo)電類型。第五頁，共二十一頁，2022年，8月28日(2)布朗運動第六頁，共二十一頁，2022年，8月28日

科學(xué)家們對這一奇異現(xiàn)象研究了50年都無法解釋，直到1877年德耳索（Delsaux）才正確地指出：這是由于微粒受到周圍分子碰撞不平衡而引起的。從而為分子無規(guī)則運動的假設(shè)提供了十分有力的實驗依據(jù)。分子無規(guī)則運動的假設(shè)認(rèn)為分子之間在作頻繁的碰撞，每個分子運動方向和速率都在不斷地改變。任何時刻，在液體或氣體內(nèi)部各分子的運動速率有大有小，運動方向各種各樣.按照分子無規(guī)運的假設(shè)，液體（或氣體）內(nèi)無規(guī)運動的分子不斷地從四面八方?jīng)_擊懸浮的微粒。在通常情況下，這些沖擊力的平均值處處相等，相互平衡，因而觀察不到布朗運動。第七頁，共二十一頁，2022年，8月28日

當(dāng)微粒足夠小時，從各個方向沖擊微粒的平均力互不平衡，微粒向沖擊作用較弱的方向運動。請見動畫演示。由于各方向沖擊力的平均值的大小均是無規(guī)則的，因而微粒運動的方向及運動的距離也無規(guī)則。溫度越高，布朗運動越劇烈；微粒越小，布朗運動越明顯。所以，布朗運動并非分子的運動，但它能間接反映出液體（或氣體）內(nèi)分子運動的無規(guī)則性。第八頁，共二十一頁，2022年，8月28日（二)漲落現(xiàn)象

（fluctuationphenomena）布朗運動不僅能說明分子無規(guī)運動，且更能說明熱運動所必然有的漲落現(xiàn)象。隨機(jī)地偏離統(tǒng)計平均值的現(xiàn)象稱為漲落現(xiàn)象。概率論指出，若任一隨機(jī)變量M的平均值為，相對均方根偏差稱為漲落為

第九頁，共二十一頁，2022年，8月28日熱力學(xué)僅適用于描述大數(shù)粒子系統(tǒng)。雖然系統(tǒng)微觀統(tǒng)計平均值就是熱力學(xué)量，但實際上還存在著在統(tǒng)計平均值附近的偏差。其偏差有大有小，有正有負(fù)?？梢宰C明，在粒子可自由出入的某空間范圍內(nèi)的粒子數(shù)的相對漲落反比于系統(tǒng)中粒子數(shù)N的平方根.第十頁，共二十一頁，2022年，8月28日（2）布朗運動是如何形成的在任一單位表面積上平均碰撞分子數(shù)相等，微粒處于力平衡狀態(tài)。但若懸浮粒足夠小，微粒所占區(qū)域內(nèi)的液體分子數(shù)N也足夠少，其相對均方根偏差知在這一微小區(qū)域的漲落現(xiàn)象已相當(dāng)明顯。在微粒移進(jìn)該區(qū)區(qū)域后，受到各個方向射來的分子的沖擊力不能達(dá)到平衡而使微粒產(chǎn)生運動。

這時布朗粒子受到四個力作用：重力、浮力、漲落驅(qū)動力及布朗粒子在流體中運動造成的黏性阻力，既然漲落驅(qū)動力的大小、方向完全是隨機(jī)的，故微粒的運動也是無規(guī)的，這樣的運動就是布朗運動。第十一頁，共二十一頁，2022年，8月28日布朗粒子所占空間的粒子數(shù)N0

＜10

6。水的分子數(shù)密度n=NA/Vm

水的摩爾體積Vm=18×10-6m3。因為N0=nV，而V=(4/3)r3為布朗粒子所占體積，則這樣的布朗粒子的半徑約為布朗粒子線度估計假定相對漲落所決定的相對偏差為1/1000時儀器即可檢測到，則由相對均方根偏差公式可以估計到第十二頁，共二十一頁，2022年，8月28日一般認(rèn)為布朗粒子的線度（在液體中）為10-6m-10-8m,更小的線度已進(jìn)入通常分子或原子的尺度。從上面的估算可知，布朗粒子的線度恰處于宏觀微粒與微觀粒子之間的過渡范圍，它兼有微觀運動的某些特征（如漲落現(xiàn)象）。1扭擺第十三頁，共二十一頁，2022年，8月28日其它漲落現(xiàn)象2熱噪聲（thermalnoise）約翰約翰Johson）早在1928年即提出熱噪聲是由于傳導(dǎo)電子在導(dǎo)體中作無規(guī)熱運動（即布朗運動）而引起的論點。溫度越高，電子熱運動越劇烈，電流漲落也越明顯，熱噪聲也越大。熱噪聲電平與溫度成正比的關(guān)系稱為尼奎斯特（Nyguist）定理

熱噪聲是半導(dǎo)體器件及電子線路中的一種障礙，例如，量子放大器（也稱脈塞）有極高的放大率，它在宇航通訊、軍事通訊、紅外成像及射電測量中均有廣泛應(yīng)用。第十四頁，共二十一頁，2022年，8月28日由于其放大率特別高，在放大被測信號的同時也把熱噪聲放大了。為了檢測到極微弱的信號，必須減小熱噪聲電平。為此必須把放大器置于低溫條件（如＜77K液氮溫度下)。3晴朗天空呈現(xiàn)的藍(lán)色；東方日出、西方日落時天空的紅色。這是由大氣中氣體分子數(shù)密度漲落致使光發(fā)生散射而產(chǎn)生。理論指出光在氣體中的散射強(qiáng)度與波長四次方成反比，這被稱為分子散射或瑞利散射。由于可見光中藍(lán)光易于散射，所以在晴天的天穹呈藍(lán)色；而被大量散射掉藍(lán)色光后的透射光是紅色的，所以人們看到日出或日落時太陽是火紅的。第十五頁，共二十一頁，2022年，8月28日§1.5.3分子間的吸引力與排斥力（一）吸引力和排斥力一、引力（1）能說明分子間存在吸引力的現(xiàn)象①

汽化熱②鋸斷的鉛柱加壓可黏合；③玻璃熔化可接合；④膠水、漿糊的黏合作用；（2）這不僅說明分子間存在吸引力，而且因為只有當(dāng)分子質(zhì)心相互接近到某一距離內(nèi)，分子間相互吸引力才較顯著，我們把這一距離稱為----分子吸引力作用半徑。

第十六頁，共二十一頁，2022年，8月28日分子吸引力現(xiàn)象及其解釋很多物質(zhì)的分子引力作用半徑約為分子直徑的2-4倍左右，超過這一距離，分子間相互作用力已很小，可予忽略。二、排斥力（1）能說明排斥力的現(xiàn)象：①固體、液體能保持一定體積而很難壓縮；②氣體分子經(jīng)過碰撞而相互遠(yuǎn)離。（2）排斥力作用半徑只有兩分子相互“接觸”、“擠壓”時才呈現(xiàn)出排斥力。第十七頁，共二十一頁，2022年，8月28日

可簡單認(rèn)為排斥作用半徑就是兩分子剛好“接觸”時兩質(zhì)心間的距離，對于同種分子，它就是分子的直徑。因為吸引力出現(xiàn)在兩分子相互分離時，故排斥力作用半徑比吸引力半徑小。液體、固體受到外力壓縮而達(dá)平衡時，排斥力與外力平衡。從液體、固體很難壓縮這一點可說明排斥力隨分子質(zhì)心間距的減小而劇烈地增大。第十八頁，共二十一頁，2022年，8月28日（三)分子力與分子熱運動這一對矛盾分子間相互吸引力、排斥力有使分子聚在一起的趨勢，但分子熱運動卻力圖破壞這種趨向，使分子盡量相互散開。在這一對矛盾中，溫度、壓強(qiáng)、體積等環(huán)境因素起了重要作用。氣體分子由于受到容器的約束而使熱運動范圍受到限止。隨著氣體密度增加，分子平均間距越來越小，分子間相互吸引力不能予以忽略且越來越大。第十九頁，共二十一頁，2022年，8月28日

到一定時候，分子吸引力使分子間相互“接觸”而束縛在一起，此時分子不能像氣體那樣自由運動，只能在平衡位置附近振動，但還能發(fā)生成團(tuán)分子的流動，這就是液體。若繼續(xù)降低溫度，分子間相互作用力進(jìn)一步使諸分子按某種規(guī)則有序排列，并作振動，這就是固體。又如，好像氣體總應(yīng)存在于容器中，其實并不如此例如地球大氣層并沒有容器把它包住，處于大氣中最外面的散逸層（見選讀材料2-1）中極稀疏的大氣是靠地球引力把大氣分子拉住而不跑出大氣層的。第二十頁，共二十一頁，2022年，8月28日

又如早