2022年四川省遂寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)

2022年四川省遂寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

5.

6.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

7.A.A.-1B.-2C.1D.2

8.

9.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

40.

41.

42.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)y=2x-1，則a=______．43.44.45.46.47.48.

49.曲線(xiàn)y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.曲線(xiàn)y=ln(1+x)的鉛直漸近線(xiàn)是__________。

58.曲線(xiàn)y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線(xiàn)斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線(xiàn)y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

73.

74.

75.

76.①求曲線(xiàn)y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．77.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

78.

79.已知曲線(xiàn)C為y=2x2及直線(xiàn)L為y=4x．

①求由曲線(xiàn)C與直線(xiàn)L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線(xiàn)C的平行于直線(xiàn)L的切線(xiàn)方程．

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

102.

103.104.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).

105.

106.

107.

108.

109.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.-3B.0C.1D.3

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.C

5.B

6.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

7.A

8.D

9.A

10.A

11.C

12.B

13.x-y-1=0

14.D

15.D

16.B

17.A

18.B

19.A

20.B

21.C

22.B

23.D

24.B

25.B

26.B

27.B

28.C

29.A

30.ln|x+sinx|+C

31.

32.

33.應(yīng)填1．

34.

35.B36.xsinx2

37.

解析：

38.

39.

40.1/4

41.3/53/5解析：

42.

43.3-e-1

44.

45.46.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

47.

48.

49.(1-1)

50.

51.

52.

53.2arctan2-(π/2)54.1/255.2

56.

57.

58.(31)59.1/2

60.61.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

73.

74.

75.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。76.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

77.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.79.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

80.

81.82.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

9