2022年四川省瀘州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年四川省瀘州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

8.

9.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

10.

11.

12.

13.

14.

15.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx16.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

23.

24.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.425.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

A.

B.

C.

D.

30.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.41.42.43.

44.

45.

46.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

47.

48.

49.50.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

77.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本題滿分8分)

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D

3.A

4.B

5.A

6.B解析：

7.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

8.

9.D

10.4

11.C

12.C

13.B

14.B

15.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

16.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

17.C

18.B

19.D

20.

21.C解析：

22.C

23.A

24.B

25.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

26.D

27.C

28.D

29.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

30.B

31.

32.1

33.先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再求dy．

34.

解析：

35.C36.6

37.

38.1/π1/π解析：39.2

40.

41.42.e43.2

44.C

45.46.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

47.1/21/2解析：

48.C

49.50.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

51.

52.

53.

54.0

55.

56.

57.（-22）

58.

解析：

59.1/2

60.

61.

62.63.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

64.

65.66.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

73.

74.

75.

76.

77.

所以f(2，-2)=8為極大值．

78.

79.

80.

81.82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以