人教版五年級數(shù)學下冊《三 探索圖形》課堂教學課件PPT小學公開課

人教版數(shù)學五年級（下）長方體和正方體探索圖形3【重點】

學會從簡單的情況找規(guī)律,解決復雜問題的化繁為簡的思想方法?！倦y點】探索規(guī)律的歸納方法。知識回顧面棱頂點正方體是特殊的長方體，它有8個頂點，12條棱，6個面。12條棱都同樣長，6個面都是完全相同的正方形。

用棱長1cm的小正方體拼成如下的大正方體，說一說每個大正方體分別是由多少塊小正方體組成的？課堂導入8塊27塊64塊

用棱長1cm的小正方體拼成如下的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。①、②、③中，三面、兩面、一面涂色以及沒有涂色的小正方體各有多少塊？

①②③新知探究把問題用列表的方式表示出來。看看每類小正方體都在什么位置，能否找到規(guī)律。棱長三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)①①80002棱長三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)②②812613棱頂點面中心棱長三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)③8242484③三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)①8000②81261③824248按這樣的規(guī)律擺下去，第④、⑤個正方體的結(jié)果會是怎樣的呢？

小正方體總數(shù)三面涂色兩面涂色一面涂色沒有涂色塊數(shù)位置塊數(shù)位置塊數(shù)位置塊數(shù)位置①8塊8頂點0

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②27塊8頂點12棱中間6面中間1中心③64塊8頂點24棱中間24面中間8中心④⑤125塊8頂點棱中間面中間中心365427216塊8頂點棱中間面中間中心489664在頂點位置的正方體露出3個面，三面涂色的塊數(shù)與頂點數(shù)相同，無論是哪一種正方體都是

8個。課堂總結(jié)在每條棱中間位置的正方體露出2個面，兩面涂色的塊數(shù)與棱有關(guān)，即（n－2）×12。在每個面中間位置的正方體露出1個面，一面涂色的塊數(shù)與面有關(guān)，即（n－2）×（n－2）×6。沒有涂色的小正方體在正方體里面除去表面一層的位置，所以有(n－2)3

塊。課堂練習（1）你能繼續(xù)寫出第⑥、⑦、⑧個大正方體中4類小正方體的塊數(shù)嗎？棱長三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒有涂色的塊數(shù)⑥875×12=60個25×6=150個(7－2)3=125個⑦886×12=72個36×6=216個(8－2)3=216個⑧897×12=84個49×6=294個(9－2)3=343個（2）如果擺成下面的幾何體，你會數(shù)嗎？第一層：第二層：1塊1+2=3塊總塊數(shù)：1+3=4塊第一層：第二層：1塊1+2=3塊總塊數(shù)：1+3+6=10塊第三層：1+2+3=6塊第一層：第二層：1塊1+2=3塊總塊數(shù)：1+3+6+10=20塊第三層：1+2+3=6塊第四層：1+2+3+4=10塊小正方體所在層數(shù)小正方體的塊數(shù)小正方體的塊數(shù)與所在層數(shù)的關(guān)系1+2+3+……+nn×(n+1)÷21+2=311+2+3=612341+2+3+4=10n4×(4+1)÷23×(3+1)÷22×(2+1)÷21×(1+1)÷2①小正方體的總塊數(shù)等于各層小正方體的塊數(shù)之和;②第n(n為非零自然數(shù))層小正方體的塊數(shù)=n×(n+1)÷2。課堂練習1.將一個正方體木塊的6個面都涂上紅色，把它切成大小相等的64塊小正方體。一個面涂上紅色的小正方體有（）塊。B.12A.4C.24D.48C64=4×4×4（4-2）×（4-2）×6=242.把1立方分米的正方體木塊的表面涂上顏色，然后切成1立方厘米的小正方體，在這些小正方體中，六個面都沒有涂色的有（）個。（10-2）3=5125123.下圖所示的立體圖形是由（）個小正方體拼成的。第1層：1