四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

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將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此全體平移的集是一個(gè)群，稱(chēng)為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

在仿射幾何，平移是將物件的每點(diǎn)向同一方向移動(dòng)一致距離。

它是等距同構(gòu)，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個(gè)向量加到每點(diǎn)上，或?qū)⒆鴺?biāo)系統(tǒng)的中心移動(dòng)所得的結(jié)果。即是說(shuō)，若是一個(gè)已知的向量，是空間中一點(diǎn)，平移。

將同一點(diǎn)平移兩次，結(jié)果可用一次平移表示，即，因此全體平移的集是一個(gè)群，稱(chēng)為平移群。這個(gè)群和空間同構(gòu)，又是歐幾里德群的正規(guī)子群。

根本性質(zhì)

經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段平行且相等;

平移變換不變更圖形的外形、大小和方向(平移前后的兩個(gè)圖形是全等形)。

(1)圖形平移前后的外形和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化;

(2)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線(xiàn)段平行(或在同一向線(xiàn)上)且相等

(3)屢屢連續(xù)平移相當(dāng)于一次平移。

(4)偶數(shù)次對(duì)稱(chēng)后的圖形等于平移后的圖形。

(5)平移是由方向和距離抉擇的。

(6)經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等。

這種將圖形上的全體點(diǎn)都按照某個(gè)方向作一致距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)為平移

平移的條件：確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是平移的方向和距離。

三個(gè)要點(diǎn)

1原來(lái)的圖形的外形和大小和平移后的圖形是全等的。

2平移的方向。(東南西北，上下左右,東偏南n度，東偏北n度，西偏南n度，西偏北n度)

3平移的距離。(長(zhǎng)度，如7厘米，8毫米等)

平移作用

1.通過(guò)簡(jiǎn)樸的平移可以構(gòu)造精致的圖形。也就是花邊，通常用于裝飾，過(guò)程就是復(fù)制-平移-粘貼。

2.平移長(zhǎng)于平行線(xiàn)有關(guān),平移可以將一個(gè)角,一條線(xiàn)段,一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置,是分散的條件集中到一個(gè)圖形上,使問(wèn)題得到解決。

平移特征

1平移前后圖形的外形、大小不變，只是位置發(fā)生變更。

2新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等(或在同一向線(xiàn)上)。

3新圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。

總體歸納

1把一個(gè)圖形整體沿某一向線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的外形和大小完全一致。

2新圖形中的