初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實施途徑

初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實施途徑初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實施途徑

?數(shù)學(xué)課題規(guī)范》將“課題學(xué)習(xí)〞列入初中的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并列舉了一些課題研究的實例。這些課題主要是從學(xué)生生活實際當選擇和確定的，要求學(xué)生以個人自主探究性學(xué)習(xí)或小組合作學(xué)習(xí)的形式進行課題研究，經(jīng)歷“問題情境―建立模型―求解―解釋與應(yīng)用〞的根本過程。體驗數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，獲得一些研究問題的辦法、經(jīng)驗和態(tài)度，開展思維能力，提高綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。則在實際教學(xué)中怎樣引導(dǎo)學(xué)生進行課題研究呢？這是值得廣闊數(shù)學(xué)教師探討的問題。

一、初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的實施途徑

1.選好研究課題。

課題選擇除了應(yīng)具有一定的開放性、科學(xué)性、可行性和實用性之外，還必須注重趣味性和全員性。所選擇的課題要使所有學(xué)生都想?yún)⑴c并且都能參與，在全體學(xué)生獲得必要開展的前提下，使得每個學(xué)生都可以獲得體驗。研究課題的選擇可由教師提供，也可由學(xué)生自主確定。由于絕大多數(shù)初中生短少課題研究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，也沒有自己確定研究課題的根底，因此在指導(dǎo)學(xué)生進行課題學(xué)習(xí)的初始階段，應(yīng)側(cè)重于由教師向?qū)W生提供多個研究方向，介紹一些有關(guān)研究方向的根本知識，供學(xué)生自主學(xué)習(xí)。當學(xué)生有了一定的課題學(xué)習(xí)根底之后，應(yīng)激勵、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自身的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)驗，以及對社會和大自然的察看自主提出問題、確定研究方向。

初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的選擇可以從下列三個方面考慮：①從教材知識拓展延伸中確立研究課題。比方，對勾股定理證明辦法的進一步探討、對與圓有關(guān)的角〔圓心角，圓周角，弦切角，圓內(nèi)角，以及圓外角等〕的關(guān)系探尋、對幾何證明的輔助線畫法規(guī)律的探究，等等；②從數(shù)學(xué)應(yīng)用中尋找研究課題。數(shù)學(xué)作為人們生活、勞動和學(xué)習(xí)不可短少的工具，在現(xiàn)實生活中應(yīng)用非常廣泛，其中不乏具有研究學(xué)習(xí)價值的好素材，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生進行探索。如本錢與利潤、彩票的中獎率、旅游路線的選擇、電視信號的覆蓋率、建筑高度的估算、購房的分期付款、降水量的測算等；③跨學(xué)科選擇研究課題。?規(guī)范》指出，課題學(xué)習(xí)要“更多地把數(shù)學(xué)與社會生活和其他學(xué)科知識聯(lián)系起來，使學(xué)生進一步體會不同的數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)與外界之間的聯(lián)系，初步學(xué)會研究問題的辦法，提高學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識〞。因此，研究課題確實定還可從與數(shù)學(xué)相關(guān)聯(lián)的跨學(xué)科問題當選取，比方，對“××〞牌純潔水水質(zhì)的研究，黃金分割與音樂關(guān)系的研究，等等。

2.訂好研究方案。

課題選好之后，接下來就進入制訂研究方案階段。方案內(nèi)容包括：課題名稱、背景分析、可行性分析、課題研究目的和主要內(nèi)容、課題組成員及分工、研究時間、經(jīng)費預(yù)算等。課題方案制訂之后，課題組可選出一名代表向教師和全班同學(xué)匯報，接受大家的質(zhì)疑和評價，聽取大家的倡議，然后對計劃進行修改。

3.搜集信息，整理資料，展開研究。

研究方案通過之后，課題組就要搜集、分析和整理與課題有關(guān)的資料，并對所搜集的資料、信息和數(shù)據(jù)等進行綜合分類處理，提取有用的信息，集中力量學(xué)習(xí)、理解、消化、吸收，從資料中總結(jié)出規(guī)律性的東西。課題組成員在研究過程中，既要分工負責(zé)又要相互配合。教師負責(zé)提供咨詢，給予辦法指導(dǎo)，以及對研究過程實時監(jiān)控。定期檢查研究進展情況，及時幫忙解決問題，指導(dǎo)調(diào)整研究方案。

4.撰寫研究報告，交流研究成果。

學(xué)生將課題研究結(jié)果以書面形式展示出來，初稿完成之后，先在小組中進行交流、修改，然后在全班進行交流和展示。結(jié)合教師和同學(xué)的意見、倡議，對研究報告進行完善，研究報告內(nèi)容一般包括：課題題目、內(nèi)容摘要、正文〔背景分析，研究過程，結(jié)果與討論，結(jié)論〕、參考書目等局部。

二、發(fā)展初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)要注意的幾個問題

1.目標定位問題。

由于學(xué)生受到自身知識與經(jīng)驗的限制，初中生所做的研究從過程來說，大多數(shù)并不具備嚴格意義上的科學(xué)研究：從研究結(jié)果上來看，一般只是已有成果的“再發(fā)明〞。研究的結(jié)果的表述形式也不一定是研究報告，有時可能只是調(diào)查報告、小論文或設(shè)計制作，甚至就是對某個問題的多種解法，這些研究成果有時雖然是幼稚可笑、缺乏稱道的，但只要是學(xué)生通過自身的體驗，探究得到的，我們都應(yīng)加以肯定。因為學(xué)生通過這樣的學(xué)習(xí)，不僅可以了解研究的一般流程和辦法，嘗試與他人交往與合作，而且知道除教材之外還有很多獲取知識獲取信息的渠道。這些都有助于激發(fā)探索欲望，有利于他們形成科學(xué)精神和科學(xué)態(tài)度，形成“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)〞的意識。因此，初中數(shù)學(xué)發(fā)展課題學(xué)習(xí)應(yīng)將開展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識和能力，加深對數(shù)學(xué)知識的理解及增強信心的目標放在首位。

2.成果評價問題。

基于以上目標，對學(xué)生研究成果的評價必須堅持“重過程〞、“重應(yīng)用〞、“重體驗〞、“重參與〞的原那么，采用自評，互評相結(jié)合的方式。評價辦法應(yīng)該包括筆試以外的多種伎倆，如在教學(xué)活動中察看學(xué)生的表現(xiàn)、面談、作業(yè)、工程調(diào)查、書面報告、論文，以及其他一些開放性的辦法，評出學(xué)生的自信，評出學(xué)生的進取精神。

3.教師角色問題。

在對待數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的問題上，教師必須更新觀念，注意自身角色的變化，對不同的觀點、不同的態(tài)度和不同的價值觀念都應(yīng)給予尊重。教師應(yīng)把自己視為激發(fā)、激勵、促進學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的引導(dǎo)者、促進者、咨詢者、支持者，而不是裁判。教師應(yīng)與學(xué)生一道參與課題研究，力爭做到教學(xué)相長。

三、初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)的案例

高跟鞋問題：

問題的提出：女孩子穿高跟鞋是一種普遍的現(xiàn)象，但女孩子穿鞋跟為多高的高跟鞋看起來最美呢？

簡要研究過程：在這個問題里，有一個若就是，當人的下肢與人的身高之比為0.618〔黃金分割比〕時，應(yīng)該看起來最美。因此，我們可以先將有關(guān)的量用字母表示，然后加以探討。設(shè)某人下肢軀干局部長為a厘米，身高為h厘米，鞋跟高為d厘米，根據(jù)若可以得到三者之間一個關(guān)系式為a+d/h+d=0.618，那么d=0.618h-a/1-0.618=0.618h-a/0.382。由此關(guān)系式，可