機(jī)械基礎(chǔ)第二章構(gòu)件的靜力分課件

力是物體相互間的機(jī)械作用，其作用結(jié)果使物體的形狀和運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變。一、力的定義1.力的定義2.力的效應(yīng)外效應(yīng)—改變物體運(yùn)動狀態(tài)的效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)—引起物體變形的效應(yīng)。3.力的三要素確定力的必要因素：大小

方向作用點(diǎn)性質(zhì)作用4.力的圖示法5.力的單位——力是一矢量，用數(shù)學(xué)上的矢量記號來表示，如圖。F——在國際單位制中，力的單位是牛頓(N)1N=1公斤?米/秒2〔kg?m/s2)。

要使剛體在兩個力作用下維持平衡狀態(tài)，必須也只須這兩個力大小相等、方向相反、沿同一直線作用。公理1(二力平衡公理)二、靜力學(xué)的根本公理二力構(gòu)件—不計自重只在兩點(diǎn)受力而處于平衡的構(gòu)件。與構(gòu)件形狀無關(guān)。剛體、兩個力、平衡狀態(tài)兩力大小相等、方向相反、作用同一直線例：能不能在曲桿的A、B兩點(diǎn)上施加二力，使曲桿處于平衡狀態(tài)。F1F2即，合力為原兩力的矢量和。AF1F2FR矢量表達(dá)式：FR=F1+F2公理2(力平行四邊形公理)作用于物體上任一點(diǎn)的兩個力可合成為作用于同一點(diǎn)的一個力，即合力。合力的矢由原兩力的矢為鄰邊而作出的力平行四邊形的對角矢來表示。例：分析以下哪種表達(dá)式正確？×√()()標(biāo)量，只說明大小，無方向。當(dāng)剛體受三個力作用而處于平衡時，假設(shè)其中兩個力的作用線匯交于一點(diǎn)，那么第三個力的作用線必交于同一點(diǎn)，且三個力的作用線在同一平面內(nèi)。如圖２－４所示，Ｆ１、Ｆ２匯交于一點(diǎn)Ａ，那么Ｆ３通過Ａ點(diǎn)。推論〔三力平衡匯交定理〕剛體、三個力、平衡狀態(tài)、其中兩力作用線交于一點(diǎn)第三個力交于同一點(diǎn)，三力在同一平面內(nèi)。二力平衡公里+力的平行四邊形公里推導(dǎo)公理３〔作用與反作用公理〕如圖２－５所示，吊鉤提升一重物Ｗ，重物對吊鉤的作用力為Ｆ，吊鉤通過拉索對重物產(chǎn)生一個反作用力Ｆ′，這兩個力即為作用力與反作用力，Ｆ＝－Ｆ′。作用力與反作用力總是同時存在，兩力的大小相等方向相反，沿著同一直線分別作用在兩個相互作用的物體上。關(guān)于作用力和反作用力，下面說法中正確的選項是：〔〕A、一個作用力和它的反作用力的合力等于零．B、作用力和反作用力可以是不同性質(zhì)的力．C、作用力和反作用力同時產(chǎn)生，同時消失．D、只有兩個物體處于相對靜止時，它們之間的作用力和反作用力的大小才相等．公理4(加減平衡力系公理)

可以在作用于剛體的任何一個力系上加上或去掉幾個互成平衡的力，而不改變原力系對剛體的作用。推論(力在剛體上的可傳性)

作用于剛體上的力，其作用點(diǎn)可以沿作用線在該剛體內(nèi)前后任意移動，而不改變它對該剛體的作用。==F1=－F2=FFABFABF2F1F1AB如圖2-1a所示，求分力F1、F2的合力，〔〕圖正確。d如下圖，問力P能否從AB桿的中點(diǎn)移到BC桿上的中點(diǎn)？三、約束和約束反力自由體非自由體約束約束反力主動力——可以任意運(yùn)動〔獲得任意位移〕的物體?！?/p>

運(yùn)動(位移)受到某些限制的物體。——

約束物體對被約束體的作用力，與限制其運(yùn)動趨勢方向相反?！?/p>

由周圍物體所構(gòu)成的、限制非自由體位移的條件或物體。——

約束力以外的力。1.根本概念〔1〕光滑接觸面約束FFF2.常見的約束類型約束反力：方向—沿公法線方向指向受力物體作用點(diǎn)——接觸外表〔參照運(yùn)動趨勢〕光滑接觸面約束實(shí)例BAF例：如以下圖所示，畫出桿AB的受力圖。AFFBFAB〔2〕柔繩、鏈條、帶構(gòu)成的約束約束反力F：方向——沿繩索背離物體作用點(diǎn)——繩索接觸點(diǎn)A約束反力：方向——沿輪緣的切線方向固定鉸鏈支座〔3〕光滑圓柱鉸鏈約束FyFx固定鉸鏈約束反力約束反力：暫不能確定，用兩個相互垂直分力代替FF活動鉸鏈約束反力FFFFF活動鉸鏈支座約束反力=光滑接觸外表約束AB〔4〕插入〔固定〕端約束FAyFAxMAF約束反力：限制移動的約束反力限制轉(zhuǎn)動的約束反力矩四、物體受力分析和受力圖〔1〕取別離體〔研究對象〕〔2〕畫出研究對象所受的全部主動力〔使物體產(chǎn)生運(yùn)動或運(yùn)動趨勢的力〕〔3〕按約束類型畫出約束反力〔研究對象與周圍物體的連接關(guān)系〕ACBFAFBAB如下圖，桿AB受力分析圖正確嗎？CABABFAFBCABABFAFBBACADCFFCFBFFAB柔繩例2：圖〔b〕受力圖正確嗎?

思考題(a)(b)ACFFCFBFAB(c)AF2BF1ABCFBACMFFBA例3：畫出桿AB的受力圖。

練習(xí)題BCFBFC例1：圖〔b〕,〔c〕受力圖正確嗎?BDAFDFAFEFB′FE(a)(b)(c)ECABFD柔繩BCFByFCBDAFDFAxFAyFBx′EFFEFBy′FBx

解答ECABFD柔繩例4：

在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質(zhì)球A重W1，本身重量和摩擦不計的理想狀態(tài)?；咰和柔繩維持在仰角是的光滑斜面上，繩的一端掛著重W2的物體B。試分析物體B、球A和滑輪C的受力情況，并分別畫出平衡時各物體的受力圖。AEFW1FFFE解：1.物體B受力圖。2.球A受力圖。3.滑輪C的受力圖。FHFGCGHIFCCGBHEW1AFDW2FDBD例1–2如下圖，重物重G=20kN,用鋼絲繩掛在支架的滑輪B上，鋼絲繩的另一端繞在鉸車D上。桿AB與BC鉸接，并以鉸鏈A，C與墻連接。如兩桿與滑輪的自重不計并忽略摩擦和滑輪的大小，試畫出桿AB和BC以及滑輪B的受力圖。ABDCG1.桿AB的受力圖。ABFABFCBBC解：2.桿BC的受力圖。ABDCGDFBxF2F1FByABDCG3.滑輪B(不帶銷釘〕的受力圖。BACFBACACCC例5：畫出以下各構(gòu)件的受力圖。

練習(xí)題小結(jié)1、理解力、剛體、平衡和約束等重要概念2、理解靜力學(xué)公理及力的根本性質(zhì)3、明確各類約束對應(yīng)的約束力的特征4、能正確對物體進(jìn)行受力分析第2章構(gòu)件的靜力分析2-2力矩和力偶一、力矩記作Ｍ＝±ｒ·Ｆ,

r為F到軸心線O的垂直距離，F(xiàn)為作用力，O點(diǎn)位矩心。力矩的單位，記作Ｎ·ｍ。1.力矩力矩是力對一點(diǎn)的矩,度量力使物體的轉(zhuǎn)動效果。力矩定義：力矩大?。?、力矩對物體的轉(zhuǎn)動效果由下面兩個因素決定：②力使物體繞Ｏ點(diǎn)的轉(zhuǎn)動方向。①力矩大小—這兩個因素可用一代數(shù)量來表示：±ｒ·Ｆ力使物體繞矩心—逆時針方向轉(zhuǎn)動為正。力矩在以下兩種情況下等于零3、力矩為零(M=0)Ｍ＝ｒ·Ｆ①力等于零。②力臂等于零——順時針反向轉(zhuǎn)動為負(fù)。力的大小與力臂的乘積力的作用線通過矩心。例：如以下圖所示，試計算力F對點(diǎn)O的力矩大小。ar解：根據(jù)題意可得，做如下圖輔助線r

xF因為r=cosaxR所以Mo〔F〕=Mo〔F〕=cosaxRxFa二、合力矩定理平面匯交力系的合力對于平面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于所有各力對該點(diǎn)之矩的代數(shù)和。aF1F2Mo〔F〕=cosaxRxFMo〔F1〕=0Mo〔F2〕=F2xRF2=CosaxFMo〔F2〕=CosaxFxRMo〔F2〕+Mo〔F1〕=0+CosaxFxR例：如下圖，力F的作用點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔20.25〕，試計算力F對坐標(biāo)原點(diǎn)O的矩。三、力偶和力偶矩1.力偶、力偶矩的定義兩個大小相等、方向相反的兩個平行力，稱為力偶。記作〔F,F`〕力偶定義:FF`d力偶矩定義:力偶使物體轉(zhuǎn)動，其對物體的作用效果通常用力偶矩來度量。OM〔F,F`〕=Mo〔F〕+Mo〔F`〕Mo〔F〕=Mo〔F`〕=+Fxd/2+F`xd/2M〔F,F`〕=Fxd/2+F`xd/2是兩個等大、反向的平行力所產(chǎn)生的的力矩之和。記作：M〔F,F`〕。力偶矩大小：=+Fd☉M正負(fù)：規(guī)定逆時針轉(zhuǎn)向的力偶矩為正，順時針轉(zhuǎn)為負(fù)。☉力偶矩的大小、轉(zhuǎn)向、力偶作用面稱為力偶三要素。☉力、力偶為靜力學(xué)兩個根本物理量。☉F——力偶的大小☉d——力偶臂所以：力偶矩的大小，與力的大小和力偶臂的長短有關(guān)，與矩心無關(guān)。FF`d例：分別計算以下圖所示的力偶矩大小。四、力偶性質(zhì)☉性質(zhì)〔1〕:力偶無矩心:力偶無合力☉性質(zhì)〔2〕☉性質(zhì)〔3〕：等效力偶可以互換兩個力偶矩的大小和方向、作用面相同，那么等效。同平面討論：

D、力偶矩大小、轉(zhuǎn)向、作用面均相等力偶等效只要滿足〔〕A、只滿足力偶矩大小相等B、只滿足力偶矩轉(zhuǎn)向相同C、只滿足力偶作用面相同圖中力的單位是N，長度單位是cm。試分析圖示四個力偶，哪些是等效的？討論：五、力向一點(diǎn)平移的結(jié)果及應(yīng)用定理：可以把作用在剛體上點(diǎn)Ａ的力Ｆ平行移到一點(diǎn)Ｂ，但同時必須附加一個力偶，這個附加力偶的矩等于原來的力Ｆ對新作用點(diǎn)Ｂ的矩。1.力的平移定理舊的位置A新的位置B力F力矩Mb(F)移動力F`力偶矩Mb(F,F`)2-3平衡方程及其應(yīng)用一.平面剛體受力的解析方法方法一.力的投影法F1F2AF1F2a1a2OXYF1xF1yF2xF2ya1a2力F1、F2在x、y軸上的投影為其分力：(1)分力的大?。汉狭υ谙鄳?yīng)坐標(biāo)軸投影的長短。(2)分力的方向：分力與方向與坐標(biāo)軸指向一致為正，反之為負(fù)。F1x=F1xCosa1F1y=F1xSina1F2x=-F2xCosa2F2y=F2xSina2〔正交分解法〕例：寫出圖示各力在x軸和y軸上投影的計算式?！?〕〔3〕〔2〕方法二.力的平移定理AF1F2BABF1OM1F2M2二.平衡方程的應(yīng)用這個平衡方程的應(yīng)用究竟是什么鬼意思呢平面力系中的剛體，受到力、力偶、力偶矩的作用時處于平衡狀態(tài)，從而得出的必定正確的結(jié)論。平衡方程〔1〕平面匯交力系各力的作用線全部匯交于一點(diǎn)的平面力系，稱為平面匯交力系。如滾筒、起重吊鉤。XYXY2個—三.平面力系的分類不需要移動，無力偶矩，只與兩個方向的力有關(guān)平衡方程例：電燈重G=5N，用繩拉近墻壁，求電線和繩對燈的反力。繩子電線(Sin60°=0.866,Cos60°=0.5)〔2〕平面平行力系在同一平面內(nèi)，作用在剛體上的力的相互平行。例如起重機(jī)、橋梁等。XYYX2個—需要移動，與力偶矩有關(guān)；垂直于一個坐標(biāo)軸，一個方向的力為零；或者平衡方程〔3〕平面力偶系作用在物體同一平面內(nèi)的許多力偶，稱為平面力偶系。F1F1'F2F2'F3F3'M1M3M2平面力偶系處于平衡，即物體無轉(zhuǎn)動效果，合力偶矩代數(shù)和為零。M〔F,F'〕合