人教版六年級數(shù)學下冊《總復習 第4課時 數(shù)的運算（一）》課堂教學課件PPT小學公開課

人教版數(shù)學六年級（下）整理和復習第4課時數(shù)的運算（一）61.數(shù)與代數(shù)復習導入我們學過哪些運算？舉例說明每種運算的含義。教材第76頁第1題歸納整理加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。減法：已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算有什么相同點？有什么不同點？教材第76頁第2題整數(shù)：相同數(shù)位對齊，從個位加（減）起，哪一位上的數(shù)相加滿十（不夠減），就要向前一位進1（從前一位上退1，在本位上加10再減）。小數(shù)：列豎式計算小數(shù)加（減）法時，先把小數(shù)點對齊，再按整數(shù)加（減）法的計算方法進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上方的小數(shù)點的位置上點上小數(shù)點。分數(shù)：（異分母分數(shù)先通分成同分母分數(shù)）分母不變，分子相加（減）。加法和減法整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的加減法都是把相同計數(shù)單位的數(shù)相加或相減。相同數(shù)位對齊小數(shù)點對齊通分成同分母分數(shù)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算有什么相同點？有什么不同點？整數(shù)：從低位到高位，分別用一個因數(shù)的每一位上的數(shù)去乘另一個因數(shù),用一個因數(shù)的哪一位上的數(shù)去乘所得的積的末位就要和那一位對齊，然后把幾次乘得的積相加。小數(shù)：先按整數(shù)乘法計算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)。就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；當位數(shù)不夠時，用0補足。分數(shù)：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的先約分，再相乘。乘法整數(shù)：從被除數(shù)的最高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就先看被除數(shù)的前幾位，如果前幾位不夠除，就再多看一位；除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；除到中間不夠商1，就商0占位；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。小數(shù)：先看除數(shù)是幾位小數(shù)，再移動除數(shù)的小數(shù)點。使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位。被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。分數(shù)：除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。除法在四則運算中，如果有0或1參與運算,有哪些特殊情況？教材第76頁第3題任何數(shù)加上或減去0都等于它本身。0乘或除以任何數(shù)都等于0（0不能做除數(shù)）。兩個相同的數(shù)相減等于0?！?”a＋0＝a

0＋a＝a

a－0＝aa×0＝0

0×a＝0

0×a＝0

0÷a＝0(a≠0）a－a＝0任何數(shù)乘或除以1都等于它本身。1除以任何數(shù)（0除外）都等于這個數(shù)的倒數(shù)。兩個相同的數(shù)（0除外）相除等于1?！?”a×1＝a

1×a＝a

a÷1＝aa÷a＝1(a≠0）1÷a＝

（a≠0）1a互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1。a×

＝1(a≠0）1a在四則運算中，如果有0或1參與運算,有哪些特殊情況？觀察下列算式，說一說四則運算之間的關系。教材第76頁第4題26＋32＝5858－26＝3258－32＝261.6＋2.7＝4.34.3－1.6＝2.74.3－2.7＝1.6和－加數(shù)＝另一個加數(shù)加數(shù)＋加數(shù)＝和被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)125×8＝1001000÷125＝81000÷8＝1252.5×4＝1010÷2.5＝410÷4＝2.5積÷因數(shù)＝另一個因數(shù)因數(shù)×因數(shù)＝積被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)觀察下列算式，說一說四則運算之間的關系。加法和減法、乘法和除法互為逆運算，利用它們之間的關系可對四則運算進行驗算，也可用來解方程。觀察下列算式，說一說四則運算之間的關系。四則混合運算的運算順序算式里有括號算式里沒有括號只有小括號有小括號和中括號只有加、減法或只有乘、除法（同級運算）既有乘、除法，又有加、減法（兩級運算）先算小括號里面的，再算小括號外面的先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的從左往右按順序計算先算乘、除法，再算加、減法四則混合運算運算定律加法運算律乘法運算律交換律：a＋b＝b＋a結合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）交換律：a×b＝b×a結合律：（a×b）×c＝a×（b×c）運算定律分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c運算性質(zhì)減法的運算性質(zhì)除法的運算性質(zhì)a－b－c＝a－（b＋c）運算性質(zhì)a÷b÷c＝a÷(b×c)(b，c均不為0)應用運算定律和運算性質(zhì)可以使計算簡便。一個加數(shù)不變，另一個加數(shù)增加或減少一個數(shù)，和也增加或減少同一個數(shù)。一個加數(shù)增加一個數(shù)，另一個加數(shù)減少同一個數(shù)，和不變。和的變化規(guī)律減數(shù)不變，被減數(shù)增加或減少一個數(shù)，差也增加或減少同一個數(shù)。被減數(shù)不變，減數(shù)增加或減少一個數(shù)，差減少或增加同一個數(shù)。差的變化規(guī)律被減數(shù)和減數(shù)都增加或減少同一個數(shù)，差不變。一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘幾或除以幾。一個因數(shù)乘幾，另一個因數(shù)除以相同的數(shù)（0除外），積不變。積的變化規(guī)律除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商除以幾或乘幾。商的變化規(guī)律被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。舉例說明估算的應用，你知道哪些估算策略？教材第77頁第8題常用的估算策略（1）7.99×9.99與80比，哪個大？聯(lián)想特殊數(shù)法取基準數(shù)法湊整法一個往大估，一個往小估一個估，另一個不估把9.99估成10。7.99×9.99≈79.979.9＜80答：7.99×9.99與80比，80大。聯(lián)想特殊數(shù)法（2）

＋

比1大嗎？1235＋＝11212＞3512答：

＋

比1大。3512舉例說明估算的應用，你知道哪些估算策略？

（3）媽媽帶100元去書店買書，她買了兩本文學書，每本20.6元，又花39.6元買了一本漢語詞典。之后，媽媽還想買一本家庭菜譜，有兩本菜譜可供選擇：薄本的13.7元，厚本的23.8元。請幫媽媽估算一下，這時她的錢夠買哪一本？20.6≈2039.6≈4013.7＜20＜23.8答：這時她的錢夠買薄本的菜譜。100－20×2－40＝20（元）一般采用“四舍五入”法、進一法、去尾法取近似數(shù)。舉例說明估算的應用，你知道哪些估算策略？課堂練習1.計算，能簡算的要簡算。（1）

÷8×÷148989981814＝

×

××8998891814＝（

×

）×（×）＝

132除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。乘法結合律34（2）12.7×7.5－26×－75%＝12.7×7.5－26×0.75－1×0.75把分數(shù)（百分數(shù)）改寫成小數(shù)，并把最后一個數(shù)看作這個數(shù)乘1。一個因數(shù)乘10，另一個因數(shù)除以10，積不變。＝127×0.75－26×0.75－1×0.75＝（127－26－1）×0.75有公有的因數(shù)0.75，逆用乘法分配律。＝100×0.75＝75219（3）（＋）×19×23運用乘法分配律有括號先算括號里面的＝46＋57（4）（1.5＋0.6）×（3－1.8）＝2.1×1.2＝2.52323323219＝

×19×23＋×19×23＝2×23＋3×19＝103（5）

＋＋＋…＋逆用乘法分配律11×414×717×10197×100＝×（1－）＋

×（

－）

＋

×（

－）＋…＋×（

－）13141314171317110131971100＝×（1－

＋－＋－＋…＋－

）13141417171101971100＝

×（1－）131100＝33100……＝－171434×7＝－141131×42.填一填。（1）小馬虎在計算一道乘法算式時，將乘數(shù)0.57的小數(shù)點看丟了，得到的結果是513，正確的結果應該是（）。5.130.57看成57，小數(shù)點向右移動兩位，也就是乘100。根據(jù)積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘100，積也乘100。正確的結果×100＝513，正確的結果＝513÷100。（2）一個分數(shù)與它本身相加、相減、相除，所得的和、差、商相加得－，這個分數(shù)是（）。75任何數(shù)與它本身的和是它的2倍；任何數(shù)與它本身的差是0；任何數(shù)（0除外）與它本身的商是1。15－這個分數(shù)×2＋0＋1＝－75（－－1）÷2＝－7515（3）在一道有余數(shù)的除法算式中，除數(shù)和商都是30，余數(shù)最大是（），此時被除數(shù)是（）。92929在有余數(shù)的除法中，余數(shù)要比除數(shù)小，余數(shù)最大是29。被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)30×30＋29＝9293.六年級有五個班，1至5班的人數(shù)依次為43、40、41、44、42，學校小禮堂有200個座位，如果召開六年級畢業(yè)典禮，需要加椅子嗎？用“四舍五入”法將43、41、44和42都估為40。也可用其他策略進行估算。40×5＝200（人）因為都是往小估，所以實際的和應該大于200。43＋40＋41＋44＋42＞200答:如果召開六年級畢業(yè)典禮，需要加椅子。教材第77頁“做一做”4.假設規(guī)定“*”為一種新的運算，符合a

*

b＝（a×b）÷（a＋b）,如：3*7＝（3×