2023年湖北省陽(yáng)新縣數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程x2+2x﹣3＝0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是()A．1，2，3 B．1，2，﹣3 C．1，﹣2，3 D．﹣1，﹣2，32．已知平行四邊形ABCD中，∠B＝2∠A，則∠A＝（）A．36° B．60° C．45° D．80°3．已知一次函數(shù).若隨的增大而增大，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．小亮在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了和的圖象，方程組的解是()A． B． C． D．5．如果，下列不等式中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．6．如圖，陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積是（）A． B． C． D．7．一輛慢車(chē)以50千米/小時(shí)的速度從甲地駛往乙地，一輛快車(chē)以75千米/小時(shí)的速度從乙地駛往甲地，甲、乙兩地之間的距離為500千米，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，則圖中折線(xiàn)大致表示兩車(chē)之間的距離y（千米）與慢車(chē)行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是（）A． B． C． D．8．?dāng)?shù)名射擊運(yùn)動(dòng)員的第一輪比賽成績(jī)?nèi)缦卤硭?則他們本輪比賽的平均成績(jī)是()環(huán)數(shù)/環(huán)78910人數(shù)/人4231A．7.8環(huán) B．7.9環(huán) C．8.1環(huán) D．8.2環(huán)9．若實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足ab＜0，則一次函數(shù)y＝ax+b的圖象可能是()A． B．C． D．10．如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2米，梯子的頂端B到地面距離為7米.現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A'，使梯子的底端A'到墻根O的距離等于3米，同時(shí)梯子的頂端B下降至B'，那么BA．小于1米 B．大于1米 C．等于1米 D．無(wú)法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知菱形兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別為12和16，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.12．如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3在射線(xiàn)ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線(xiàn)OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=a，則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．13．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線(xiàn)上，EP⊥BC于點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)F，若AF=2，BF=3，則CE的長(zhǎng)度為．14．已知一次函數(shù)y＝（m﹣1）x﹣m+2的圖象與y軸相交于y軸的正半軸上，則m的取值范圍是_____．15．某鞋店銷(xiāo)售一款新式女鞋，試銷(xiāo)期間對(duì)該款不同型號(hào)的女鞋銷(xiāo)售量統(tǒng)計(jì)如下表：尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷(xiāo)售量/雙12311864該店經(jīng)理如果想要了解哪種女鞋的銷(xiāo)售量最大，那么他應(yīng)關(guān)注的統(tǒng)計(jì)量是_____．16．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AG⊥BF，垂足為點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)G，E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若DE=2.5cm，AB=4cm，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)______cm.17．因式分解：3x3﹣12x=_____．18．如圖，在菱形中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，是對(duì)角線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值是_____.三、解答題(共66分)19．（10分）(1)解不等式組：(2)解方程：.20．（6分）計(jì)算題：（1）；（2）已知，，求代數(shù)式的值．21．（6分）化簡(jiǎn)：÷(-a-2)，并代入一個(gè)你喜歡的值求值.22．（8分）9歲的小芳身高1．36米，她的表姐明年想報(bào)考北京的大學(xué)．表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟，對(duì)北京有所了解．他們四人7月31日下午從無(wú)錫出發(fā)，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回?zé)o錫．無(wú)錫與北京之間的火車(chē)票和飛機(jī)票價(jià)如下：火車(chē)(高鐵二等座)全票524元，身高1．1～1．5米的兒童享受半價(jià)票；飛機(jī)(普通艙)全票1240元，已滿(mǎn)2周歲未滿(mǎn)12周歲的兒童享受半價(jià)票．他們往北京的開(kāi)支預(yù)計(jì)如下：假設(shè)他們四人在北京的住宿費(fèi)剛好等于上表所示其他三項(xiàng)費(fèi)用之和，7月31日和8月5日合計(jì)按一天計(jì)算，不參觀景點(diǎn)，但產(chǎn)生住宿、伙食、市內(nèi)交通三項(xiàng)費(fèi)用．（1）他們往返都坐火車(chē)，結(jié)算下來(lái)本次旅游總共開(kāi)支了13668元，求x，y的值；（2）若去時(shí)坐火車(chē)，回來(lái)坐飛機(jī)，且飛機(jī)成人票打五五折，其他開(kāi)支不變，他們準(zhǔn)備了14000元，是否夠用?如果不夠，他們準(zhǔn)備不再增加開(kāi)支，而是壓縮住宿的費(fèi)用，請(qǐng)問(wèn)他們預(yù)定的標(biāo)準(zhǔn)間房?jī)r(jià)每天不能超過(guò)多少元?23．（8分）校團(tuán)委決定對(duì)甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行民主投票、筆試、面試考核，從中推選一名擔(dān)任學(xué)生會(huì)主席．已知參加民主投票的學(xué)生為200名，每人當(dāng)且僅當(dāng)推薦一名候選人，民主投票結(jié)果如下扇形統(tǒng)計(jì)圖所示，筆試和面試的成績(jī)?nèi)缦陆y(tǒng)計(jì)表所示．甲乙丙筆試788085面試927570（1）甲、乙、丙的得票數(shù)依次是______、______、______；（2）若民主投票得一票記1分，學(xué)校將民主投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按3：4：3的比例確定三名候選人的考核成績(jī)，成績(jī)最高當(dāng)選，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算確定誰(shuí)當(dāng)選．24．（8分）某班級(jí)為獎(jiǎng)勵(lì)參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員，分別用160元和120元購(gòu)買(mǎi)了相同數(shù)量的甲、乙兩種獎(jiǎng)品，其中每件甲種獎(jiǎng)品比每件乙種獎(jiǎng)品貴4元.請(qǐng)你根據(jù)以上信息，提出一個(gè)用分式方程解決的問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程.25．（10分）先觀察下列等式，再回答問(wèn)題：①=1+1=2；②=2+=2；③=3+=3；…（1）根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請(qǐng)猜想第四個(gè)等式；（2）請(qǐng)按照上面各等式規(guī)律，試寫(xiě)出用n（n為正整數(shù)）表示的等式，并用所學(xué)知識(shí)證明．26．（10分）甲、乙兩校派相同人數(shù)的優(yōu)秀學(xué)生，參加縣教育局舉辦的中小學(xué)生美文誦讀決賽。比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別是7分、8分、9分或10分(滿(mǎn)分10分)，核分員依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。根據(jù)這些材料，請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：甲校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)7分8分9分10分人數(shù)1108(1)在圖①中，“7分”所在扇形的圓心角等于_______(2)求圖②中，“8分”的人數(shù)，并請(qǐng)你將該統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。(3)經(jīng)計(jì)算，乙校學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是8.3分，中位數(shù)是8分。請(qǐng)你計(jì)算甲校學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)，并從平均數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校的成績(jī)較好？(4)如果教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級(jí)團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請(qǐng)你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

找出方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)即可．【詳解】方程x2+2x﹣3＝0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是1，2，﹣3，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式為ax2+bx+c＝0(其中a，b，c為常數(shù)，且a≠0)．解題關(guān)鍵在于找出系數(shù)及常熟項(xiàng)2、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度數(shù)即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD，∴∠A+∠B=180°．∵∠B=2∠A，∴∠A=60°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是平行四邊形的鄰角互補(bǔ)．3、B【解析】

∵隨的增大而增大，∴，，故選B.4、B【解析】

由數(shù)形結(jié)合可得，直線(xiàn)和的交點(diǎn)即為方程組的解，可得答案.【詳解】解：由題意得：直線(xiàn)和的交點(diǎn)即為方程組的解，可得圖像上兩直線(xiàn)的交點(diǎn)為（-2，2），故方程組的解為，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系,滿(mǎn)足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上,在函數(shù)的圖象上的點(diǎn),就一定滿(mǎn)足函數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.5、B【解析】

根據(jù)a＜b＜0，可得ab＞0，a+b＜0，＞0，a-b＜0，從而得出答案．【詳解】A、ab＞0，故本選項(xiàng)不符合題意；B、＞1，故本選項(xiàng)符合題意；C、a+b＜0，故本選項(xiàng)不符合題意；D、a-b＜0，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．6、C【解析】

由勾股定理求出直角三角形的斜邊長(zhǎng)，再由長(zhǎng)方形的面積公式即可得出結(jié)果．【詳解】由勾股定理得：cm,∴陰影部分的面積=5×1=5（cm2）；

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了勾股定理、長(zhǎng)方形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、C【解析】因?yàn)槁?chē)和快車(chē)從相距500千米的甲乙兩地同時(shí)出發(fā),則時(shí)間為0小時(shí),兩車(chē)相距距離為500千米,經(jīng)過(guò)4小時(shí),兩車(chē)相遇,則此時(shí)兩車(chē)相距距離為0,相遇之后快車(chē)經(jīng)過(guò)83小時(shí)先到達(dá)甲地,此時(shí)兩車(chē)相距(75+50)×83=10003千米>250千米,然后再經(jīng)過(guò)103小時(shí),慢車(chē)到達(dá)乙地,此時(shí)兩車(chē)相距5008、C【解析】由題意可知：這些運(yùn)動(dòng)員本輪比賽的平均成績(jī)?yōu)?環(huán))．故選C．9、B【解析】分析：利用ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷．詳解：因?yàn)閍b＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，當(dāng)a＜0，b＞0，圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限；當(dāng)b＜0，a＞0，圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，故選B．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線(xiàn)，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．10、A【解析】

由題意可知OA=2，OB=7，先利用勾股定理求出AB，梯子移動(dòng)過(guò)程中長(zhǎng)短不變，所以AB=A′B′，又由題意可知OA′=3，利用勾股定理分別求OB′長(zhǎng)，把其相減得解．【詳解】解：在直角三角形AOB中，因?yàn)镺A=2，OB=7由勾股定理得：AB=53，由題意可知AB=A′B′=53，又OA′=3，根據(jù)勾股定理得：OB′=211，∴BB′=7-211＜1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時(shí)注意勾股定理應(yīng)用的環(huán)境是在直角三角形中．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，利用勾股定理即可解決．【詳解】如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=12，BD=16，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BC，AB=BC=CD=AD，AO=OC=6，OB=OD=8，

在Rt△AOB中，AB=，

∴菱形ABCD周長(zhǎng)為1．

故答案為1

【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，記住菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分、菱形的四邊相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．12、32a【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線(xiàn)的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…進(jìn)而得出答案．【詳解】如圖所示：∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，

∴∠2=120°，

∵∠MON=30°，

∴∠1=180°-120°-30°=30°，

又∵∠3=60°，

∴∠5=180°-60°-30°=90°，

∵∠MON=∠1=30°，

∴OA1=A1B1=a，

∴A2B1=a，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，

∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，

∵∠4=∠12=60°，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，

∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，

∴A3B3=4B1A2=4a，

A4B4=8B1A2=8a，

A5B5=16B1A2=16a，

以此類(lèi)推：A6B6=32B1A2=32a．

故答案是：32a．【點(diǎn)睛】考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．13、7【解析】試題分析：如圖，過(guò)點(diǎn)A做BC邊上高，所以EPAM,所以?BFP~?BAM,?CAM~CEP,因?yàn)锳F＝2，BF＝3，AB＝AC=5，所以,BM=CM,所以,因此CE=714、m＜2且m≠1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到m-1≠0，-m+2＞0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．【詳解】解：根據(jù)題意得m-1≠0，-m+2＞0，

解得m＜2且m≠1．

故答案為m＜2且m≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線(xiàn)，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．15、眾數(shù)【解析】

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量．既然想要了解哪種女鞋的銷(xiāo)售量最大，那么應(yīng)該關(guān)注那種尺碼銷(xiāo)的最多，故值得關(guān)注的是眾數(shù)．【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)．故答案為眾數(shù)．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．16、9【解析】

根據(jù)題意先證△ABD≌△GBD，得出AB=BG，D為AG中點(diǎn)，再由E為AC中點(diǎn)，根據(jù)中位線(xiàn)的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵BF平分∠ABC，∴∠ABD=∠GBD，∵AG⊥BF，∴∠BDG=∠BDA，又BD=BD，∴△ABD≌△GBD∴BG=AB=4cm,AD=GD，故D為AG中點(diǎn)，又E為AC中點(diǎn)∴GC=2DE=5cm，∴BC=BG+GC=9cm.【點(diǎn)睛】此題主要考查線(xiàn)段的長(zhǎng)度求解，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與中位線(xiàn)的性質(zhì).17、3x（x+2）（x﹣2）【解析】

先提公因式3x，然后利用平方差公式進(jìn)行分解即可．【詳解】3x3﹣12x=3x（x2﹣4）=3x（x+2）（x﹣2），故答案為3x（x+2）（x﹣2）．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．18、【解析】

找出B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接DE交AC于P，則DE就是PB+PE的最小值，求出即可．【詳解】連接DE交AC于P，連接DB，由菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，可得B、D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，則PD=PB，∴PE+PB=PE+PD=DE，即DE就是PE+PB的最小值，∵∠ABC=120°，∴∠BAD=60°，∵AD=AB，∴△ABD是等邊三角形，∵AE=BE，∴DE⊥AB（等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)）．在Rt△ADE中，DE==．∴PB+PE的最小值為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題，菱形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，確定P點(diǎn)的位置是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1)；(2)無(wú)解．【解析】

（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】(1)由①得：，由②得：，則不等式組的解集為；(2)去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是增根，分式方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）12.【解析】

（1）利用以及二次根式運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)=計(jì)算即可.【詳解】（1）=（）=；（2）∵，，∴==.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)計(jì)算，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)鍵.21、，．【解析】分析：首先將括號(hào)里面的分式進(jìn)行通分，然后將分式的分子和分母進(jìn)行因式分解，最后將除法改成乘法進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后選擇a的值時(shí)，不能取a=2和a=±1．詳解：原式=，當(dāng)a=1時(shí)，原式=．點(diǎn)睛：本題主要考查的是分式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型．學(xué)會(huì)因式分解是解決分式問(wèn)題的基本要求．22、（1）x=500y=54；（2）標(biāo)準(zhǔn)間房?jī)r(jià)每日每間不能超過(guò)450【解析】

（1）結(jié)合旅游總共開(kāi)支了13668元，以及他們四個(gè)人在北京的住宿費(fèi)剛好等于表中所示其他三項(xiàng)費(fèi)用之和分別得出等式，列出方程組，解得答案即可；（2）結(jié)合他們往返都坐飛機(jī)（成人票五五折），求出總費(fèi)用，進(jìn)而求出答案.【詳解】（1）往返高鐵費(fèi)：（524×3+524÷2）×2=3668元依題意列方程組：2×5x=100×5×4+20y+1920解得：x=500y=54（2）往返交通費(fèi)：524×3+524÷2+1240×0.55×3+1240÷2=45004500+5000+2000+1080+1920=14500＞14000，不夠；設(shè)預(yù)定的房間房?jī)r(jià)每天a元?jiǎng)t4500+2000+1080+1920+10a≤14000，解得a≤450，答：標(biāo)準(zhǔn)間房?jī)r(jià)每日每間不能超過(guò)450元．點(diǎn)睛：本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，能正確地根據(jù)題意找出等量關(guān)系、不等關(guān)系，從而列出方程組、不等式是解題的關(guān)鍵.23、（1）50、80、70；（2）乙的平均成績(jī)最高，應(yīng)錄用乙．【解析】

（1）分別用總票數(shù)乘以甲，乙，丙各自得票數(shù)的百分比即可得出各自的得票數(shù)；（2）按照加權(quán)平均數(shù)的求法分別求出甲，乙，丙的成績(jī)，選出成績(jī)最高者即可．【詳解】（1）甲的得票數(shù)為：200×25%=50（票），乙的得票數(shù)為：200×40%=80（票），丙的得票數(shù)為：200×35%=70（票），（2）甲的平均成績(jī)：；乙的平均成績(jī)：；丙的平均成績(jī)：；∵78.5＞76＞73.8，∴乙的平均成績(jī)最高，應(yīng)錄用乙．【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．24、問(wèn)題：甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)分別是多少元？每件甲種獎(jiǎng)品為16元，每件乙種獎(jiǎng)品為12元.【解析】

首先提出問(wèn)題，例如：甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)分別是多少元？然后根據(jù)本題的等量關(guān)系列出方程并求解。【詳解】問(wèn)題：甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)分別是多少元？解：設(shè)每件乙種獎(jiǎng)品為x元，則每件甲種獎(jiǎng)品為（x+4）元，列方程得：160x=120(x+4)x=12經(jīng)檢驗(yàn)，x=12是原分式方程的解。則：x+4=16答：每件甲種獎(jiǎng)品為16元，每件乙種獎(jiǎng)品為12元.【點(diǎn)睛】本題考查