（通用版）2023高考物理一輪復(fù)習(xí)第10章電磁感應(yīng)第2節(jié)課時(shí)提能練29法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流

PAGEPAGE2課時(shí)提能練(二十九)法拉第電磁感應(yīng)定律自感和渦流(限時(shí)：40分鐘)A級(jí)跨越本科線1．穿過某閉合回路的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖象分別如圖10-2-11中①～④所示，以下關(guān)于該回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的論述，正確的選項(xiàng)是()圖10-2-11A．圖①中，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定不變B．圖②中，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一直在變大C．圖③中，回路中在0～t1時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小于在t1～t2時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)D．圖④中，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先變小后變大D[圖①中磁通量不變，不能產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，圖②中均勻變化的磁通量產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，圖③中磁通量的變化率為圖線斜率的大小，故A、B、C均錯(cuò)，D正確．]2．(多項(xiàng)選擇)渦流檢測(cè)是工業(yè)上無損檢測(cè)的方法之一．如圖10-2-12所示，線圈中通以一定頻率的正弦交流電，靠近待測(cè)工件時(shí)，工件內(nèi)會(huì)產(chǎn)生渦流，同時(shí)線圈中的電流受渦流影響也會(huì)發(fā)生變化．以下說法中正確的選項(xiàng)是()圖10-2-12A．渦流的磁場(chǎng)總是要阻礙穿過工件磁通量的變化B．渦流的頻率等于通入線圈的交流電頻率C．通電線圈和待測(cè)工件間存在周期性變化的作用力D．待測(cè)工件可以是塑料或橡膠制品ABC[由楞次定律可知，渦流的磁場(chǎng)總是要阻礙穿過工件磁通量的變化，選項(xiàng)A正確；類似于變壓器，渦流的頻率等于通入線圈的交流電頻率，選項(xiàng)B正確；由于電流在磁場(chǎng)中受安培力作用，故通電線圈和待測(cè)工件間存在周期性變化的作用力，選項(xiàng)C正確；渦流必須是在導(dǎo)體中產(chǎn)生，故待測(cè)工件不能是塑料或橡膠制品，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]3．(2022·桂林模擬)如圖10-2-13所示為無線充電技術(shù)中使用的受電線圈示意圖，線圈匝數(shù)為n，面積為S.假設(shè)在t1到t2時(shí)間內(nèi)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)平行于線圈軸線向右穿過線圈，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小由B開始均勻增加，該段時(shí)間線圈兩端a和b之間的電勢(shì)差為－U，那么在t2時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B′為()圖10-2-13A．－eq\f(Ut2－t1,nS)＋B B．eq\f(Ut2－t1,nS)－BC.eq\f(Ut2－t1,nS) D．eq\f(Ut2－t1,nS)＋BD[根據(jù)題述，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小由B開始均勻增加，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為eq\f(ΔB,Δt)，在t2時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可以表示為B′＝B＋eq\f(ΔB,Δt)(t2－t1)．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nSeq\f(ΔB,Δt)，而E＝U，聯(lián)立解得B′＝B＋eq\f(U,nS)(t2－t1)，選項(xiàng)D正確．]4．(2022·浙江高考)如圖10-2-14所示，a、b兩個(gè)閉合正方形線圈用同樣的導(dǎo)線制成，匝數(shù)均為10匝，邊長(zhǎng)la＝3lb，圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，不考慮線圈之間的相互影響，那么()圖10-2-14A．兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流B．a(chǎn)、b線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為9∶1C．a(chǎn)、b線圈中感應(yīng)電流之比為3∶4D．a(chǎn)、b線圈中電功率之比為3∶1B[當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變大時(shí)，由楞次定律知，線圈中感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，由安培定那么知，線圈內(nèi)產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝Seq\f(ΔB,Δt)及Sa∶Sb＝9∶1知，Ea＝9Eb，選項(xiàng)B正確；由R＝ρeq\f(L,S′)知兩線圈的電阻關(guān)系為Ra＝3Rb，其感應(yīng)電流之比為Ia∶Ib＝3∶1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；兩線圈的電功率之比為Pa∶Pb＝EaIa∶EbIb＝27∶1，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]5．(2022·承德模擬)如圖10-2-15所示的電路中，L為電阻很小的線圈，G1和G2為零點(diǎn)在表盤中央的相同的電流表．開始時(shí)開關(guān)S閉合，電流表G1指針偏向右方，現(xiàn)將開關(guān)S斷開，那么將出現(xiàn)的現(xiàn)象是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：92492372】圖10-2-15A．G1和G2指針都立即回到零點(diǎn)B．G1指針立即回到零點(diǎn)，而G2指針緩慢地回到零點(diǎn)C．G1指針緩慢回到零點(diǎn)，而G2指針先立即偏向右方，然后緩慢地回到零點(diǎn)D．G1指針立即偏向左方，然后緩慢地回到零點(diǎn)，而G2指針緩慢地回到零點(diǎn)D[當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，通過線圈L的電流變小，導(dǎo)致線圈中產(chǎn)生瞬間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而阻礙原電流的變小，使得G2指針緩慢地回到零點(diǎn)，而流過G1的電流方向與開始時(shí)電流方向相反，所以G1指針立即偏向左方，然后緩慢地回到零點(diǎn)．應(yīng)選項(xiàng)D正確．]6．(多項(xiàng)選擇)如圖10-2-16所示，空間存在兩個(gè)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反且垂直紙面，MN、PQ為其邊界，OO′為其對(duì)稱軸．一導(dǎo)線折成邊長(zhǎng)為l的正方形閉合回路abcd，回路在紙面內(nèi)以恒定速度v0向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到關(guān)于OO′對(duì)稱的位置時(shí)()圖10-2-16A．穿過回路的磁通量為零B．回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為2Blv0C．回路中感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向D．回路中ab邊與cd邊所受安培力方向相同ABD[由題意知，穿過閉合回路的磁通量Φ＝0，A正確；由右手定那么判知ab邊與cd邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相當(dāng)于兩個(gè)電源串聯(lián)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Blabv0＋Blcdv0＝2Blv0，B正確；由右手定那么可知感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，C錯(cuò)誤；由左手定那么可知ab邊與cd邊所受的安培力方向均向左，D正確．]7．(多項(xiàng)選擇)(2022·綿陽模擬)如圖10-2-17所示是法拉第制作的世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)的模型原理圖．把一個(gè)半徑為r的銅盤放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，使磁感線水平向右垂直穿過銅盤，銅盤安裝在水平的銅軸上，兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和銅盤的邊緣接觸，G為靈敏電流表．現(xiàn)使銅盤按照?qǐng)D示方向以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，那么以下說法中正確的選項(xiàng)是()圖10-2-17A．C點(diǎn)電勢(shì)一定高于D點(diǎn)電勢(shì)B．圓盤中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為eq\f(1,2)Bωr2C．電流表中的電流方向?yàn)橛蒩到bD．假設(shè)銅盤不轉(zhuǎn)動(dòng)，使所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，在銅盤中可以產(chǎn)生渦旋電流BD[把銅盤看作由中心指向邊緣的無數(shù)條銅棒組合而成，當(dāng)銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每根銅棒都在切割磁感線，相當(dāng)于電源，由右手定那么知，盤邊緣為電源正極，中心為電源負(fù)極，C點(diǎn)電勢(shì)低于D點(diǎn)電勢(shì)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；此電源對(duì)外電路供電，電流由b經(jīng)電流表再從a流向銅盤，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線，相當(dāng)于電源，回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝Brv＝Brωeq\f(1,2)r＝eq\f(1,2)Bωr2，選項(xiàng)B正確；假設(shè)銅盤不轉(zhuǎn)動(dòng)，使所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，在銅盤中產(chǎn)生感生環(huán)形電場(chǎng)，使銅盤中的自由電荷在電場(chǎng)力的作用下定向移動(dòng)，形成環(huán)形電流，選項(xiàng)D正確．]8．(2022·南通模擬)一半徑為r、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬圓環(huán)用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕細(xì)桿懸掛于O1點(diǎn)，桿所在直線過圓環(huán)圓心，在O1點(diǎn)的正下方有一半徑為L(zhǎng)＋2r的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，其圓心O2與O1點(diǎn)在同一豎直線上，O1點(diǎn)在圓形磁場(chǎng)區(qū)域邊界上，如圖10-2-18所示．現(xiàn)使絕緣輕細(xì)桿從水平位置由靜止釋放，下擺過程中金屬圓環(huán)所在平面始終與磁場(chǎng)垂直，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力及其他摩擦阻力，那么以下說法正確的選項(xiàng)是()圖10-2-18A．金屬圓環(huán)最終會(huì)靜止在O1點(diǎn)的正下方B．金屬圓環(huán)在整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱為mgLC．金屬圓環(huán)在整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,2)mg(L＋2r)D．金屬圓環(huán)在整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,2)mg(L＋r)C[圓環(huán)最終要在如圖中A、C位置間擺動(dòng)，因?yàn)榇藭r(shí)圓環(huán)中的磁通量不再發(fā)生改變，圓環(huán)中不再有感應(yīng)電流產(chǎn)生．由幾何關(guān)系可知，圓環(huán)在A、C位置時(shí)，其圓心與O1、O2的距離均為L(zhǎng)＋r，那么圓環(huán)在A、C位置時(shí)，圓環(huán)圓心到O1的高度為eq\f(L＋2r,2).由能量守恒可得金屬圓環(huán)在整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,2)mg(L＋2r)，C正確．]B級(jí)名校必刷題9．(2022·石家莊模擬)如圖10-2-19所示電路中，A、B、C為完全相同的三個(gè)燈泡，L是一直流電阻不可忽略的電感線圈．a(chǎn)、b為線圈L的左右兩端點(diǎn)，原來開關(guān)S是閉合的，三個(gè)燈泡亮度相同．將開關(guān)S斷開后，以下說法正確的選項(xiàng)是()圖10-2-19A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)，A燈閃亮后緩慢熄滅B．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)，B、C燈閃亮后緩慢熄滅C．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)，B、C燈閃亮后緩慢熄滅D．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)，B、C燈不會(huì)閃亮只是緩慢熄滅D[電路穩(wěn)定時(shí)，三個(gè)完全相同的燈泡亮度相同，說明流經(jīng)三個(gè)燈泡的電流相等．某時(shí)刻將開關(guān)S斷開，流經(jīng)電感線圈的磁通量減小，其發(fā)生自感現(xiàn)象，相當(dāng)于電源，產(chǎn)生和原電流方向相同的感應(yīng)電流，故a點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)電勢(shì)，三個(gè)燈不會(huì)閃亮只能緩慢熄滅，選項(xiàng)D正確．]10．(多項(xiàng)選擇)(2022·唐山模擬)如圖10-2-20甲所示，abcd是匝數(shù)為100匝、邊長(zhǎng)為10cm、總電阻為0.1Ω的正方形閉合導(dǎo)線圈，放在與線圈平面垂直的圖示勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，那么以下說法正確的選項(xiàng)是()圖10-2-20A．導(dǎo)線圈中產(chǎn)生的是交變電流B．在t＝2.5s時(shí)導(dǎo)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1VC．在0～2s內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為20CD．在t＝1s時(shí)，導(dǎo)線圈內(nèi)電流的瞬時(shí)功率為10WACD[在0～2s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為eq\f(ΔB1,Δt1)＝1T/s，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1＝nSeq\f(ΔB1,Δt1)＝100×0.12×1V＝1V；在2～3s內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為eq\f(ΔB2,Δt2)＝2T/s，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2＝nSeq\f(ΔB2,Δt2)＝100×0.12×2V＝2V．導(dǎo)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為方波交變電流，選項(xiàng)A正確．在t＝2.5s時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E2＝2V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．在0～2s內(nèi)，感應(yīng)電流I＝eq\f(E1,R)＝10A，通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為q＝IΔt＝20C，選項(xiàng)C正確．在t＝1s時(shí)，導(dǎo)線圈內(nèi)感應(yīng)電流的瞬時(shí)功率P＝UI＝I2R＝102×0.1W＝10W，選項(xiàng)D正確．]11．如圖10-2-21所示，兩根相距l(xiāng)＝0.4m、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，一端與阻值R＝0.15Ω的電阻相連．導(dǎo)軌間x>0一側(cè)存在沿x方向均勻增大的穩(wěn)恒磁場(chǎng)，其方向與導(dǎo)軌平面垂直，變化率k＝0.5T/m，x＝0處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0＝0.5T．一根質(zhì)量m＝0.1kg、電阻r＝0.05Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．棒在外力作用下從x＝0處以初速度v0＝2m/s沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中電阻上消耗的功率不變．求：圖10-2-21(1)回路中的電流；(2)金屬棒在x＝2m處的速度；(3)金屬棒從x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝2m過程中安培力做功的大小.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：92492373】【解析】(1)電阻上消耗的功率不變，即回路電流不變，在x＝0處有E＝B0lv0＝0.4V，I＝eq\f(E,R＋r)＝2A.(2)由題意，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝B0＋kx考慮到電流恒定，在x＝2m處有eq\f(B0lv0,R＋r)＝eq\f(B0＋kxlv,R＋r)得v＝eq\f(2,3)m/s.(3)導(dǎo)體棒受到的安培力F＝BIl＝(B0＋kx)Il＝0.4(1＋x)安培力隨位置線性變化，那么安培力做功WF＝eq\f(1,2)[B0＋(B0＋kx)]Ilx代入數(shù)據(jù)得WF＝1.6J.【答案】(1)2A(2)eq\f(2,3)m/s(3)1.6J12．(2022·廣東高考)如圖10-2-22(a)所示，平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌水平放置，間距L＝0.4m．導(dǎo)軌右端接有阻值R＝1Ω的電阻．導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上，且接觸良好，導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，導(dǎo)軌間正方形區(qū)域abcd內(nèi)有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，bd連線與導(dǎo)軌垂直，長(zhǎng)度也為L(zhǎng).從0時(shí)刻開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t變化，規(guī)律如圖(b)所示；同一時(shí)刻，棒從導(dǎo)軌左端開始向右勻速運(yùn)動(dòng)，1s后剛好進(jìn)入磁場(chǎng)，假設(shè)使棒在導(dǎo)軌上始終以速度v＝1m/s做直線運(yùn)動(dòng)，求：(1)棒進(jìn)入磁場(chǎng)前，回路中的電動(dòng)勢(shì)E；(2)棒在運(yùn)動(dòng)過程中受到的最大安培力F，以及棒通過三角形abd區(qū)域時(shí)電流i與時(shí)間t的關(guān)系式．圖10-2-22【解析】(1)正方形磁場(chǎng)的面積為S，那么S＝eq\f(L2,2)＝0.08m2.在棒進(jìn)入磁場(chǎng)前，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是由于磁場(chǎng)的變化而產(chǎn)生的．由B-t圖象可知eq\f(ΔB,Δt)＝0.5T/s，根據(jù)E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，得回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(ΔB,Δt)S＝0.5×0.08V＝0.04V.(2)當(dāng)導(dǎo)體棒通過bd位置時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流最大，導(dǎo)體棒受到的