2023年日喀則市數(shù)學八年級第二學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，中，對角線，相交于點，添加下列條件不能判定是菱形的是（）A． B． C． D．2．化簡：（）A．2 B．-2 C．4 D．-43．在平面直角坐標系中，點P（2，﹣3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（2，﹣3）4．在平面直角坐標系中，點向上平移2個單位后的對應點的坐標為()A． B． C． D．5．已知函數(shù)y＝2x+k﹣1的圖象不經(jīng)過第二象限，則（）A．k＜1 B．k＞1 C．k≥1 D．k≤16．下列各式中，從左到右的變形，屬于分解因式的是（）A．10x2－5x＝5x(2x－1) B．a(chǎn)2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2C．a(chǎn)(m＋n)＝am＋an D．2x2－4y+2＝2(x2-2y)7．歷史上對勾股定理的一種證法采用了如圖所示的圖形，其中兩個全等的直角三角形的直角邊在同一條直線上.證明中用到的面積相等關(guān)系是（）A． B．C． D．8．如圖，在平行四邊形ABCD中，點A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分別是AB和CD的五等分點，點B1,B2和D1,D2分別是BC和DA的三等分點.已知四邊形A4B2C4D2的面積為18，則平行四邊形ABCD的面積為（）A．22 B．25 C．30 D．159．歐幾里得的《原本》記載，形如的方程的圖解法是：畫，使，，，再在斜邊上截取.則該方程的一個正根是（）A．的長 B．的長 C．的長 D．的長10．不等式組的解集是A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤811．在□中，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．12．關(guān)于的一次函數(shù)的圖象可能是（）A．B．C．D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則m=____________14．已知一組數(shù)據(jù)：0，2，x，4，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_____．15．如圖，正方形的兩邊、分別在軸、軸上，點在邊上，以為中心，把旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點的對應點的坐標是________.16．若一次函數(shù)y=（2m﹣1）x+3﹣2m的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則m的取值范圍是__________17．計算6-15的結(jié)果是______．18．如圖，直線經(jīng)過點，則關(guān)于的不等式的解集是______.三、解答題（共78分）19．（8分）化簡求值：，從-1，0，1，2中選一個你認為合適的m值代入求值．20．（8分）某工廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共2500噸，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲得利潤0.3萬元，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲得利潤0.4萬元．設該工廠生產(chǎn)了甲產(chǎn)品x（噸），生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為y（萬元）．（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）若每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要A原料0.25噸，每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要A原料0.5噸．受市場影響，該廠能獲得的A原料至多為1000噸，其它原料充足．求出該工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各為多少噸時，能獲得最大利潤．21．（8分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為(4，﹣1)．①把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A1B1C1，畫出△A1B1C1；②以原點O為對稱中心，再畫出與△ABC關(guān)于原點對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．23．（10分）如圖，已知BD是△ABC的角平分線，ED是BC的垂直平分線，∠BAC=90°，AD=1．①求∠C的度數(shù)，②求CE的長．24．（10分）解方程：(1)9x2＝(x﹣1)2(2)x2﹣2x﹣＝025．（12分）張老師在微機上設計了一長方形圖片，已知長方形的長是cm，寬是cm，他又設計一個面積與其相等的圓，請你幫助張老師求出圓的半徑r.26．國家規(guī)定，中小學生每天在校體育活動時間不低于.為此，某縣就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題，隨機調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖如圖所示，其中組為，組為，組為，組為.請根據(jù)上述信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組內(nèi)，眾數(shù)落在______組內(nèi)；（2）若該轄區(qū)約4000名初中生，請你估計其中達到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)；（3）若組取，組取，組取，組取，試計算這300名學生平均每天在校體育活動的時間.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)．菱形的判定方法即可一一判斷．【詳解】解：A、正確．對角線垂直的平行四邊形是菱形．B、錯誤．對角線相等的平行四邊形是矩形，不一定是菱形．

C、正確．鄰邊相等的平行四邊形是菱形．D、正確．可以證明平行四邊形ABCD的鄰邊相等，即可判定是菱形．

故選B．【點睛】本題考查的是菱形的判定，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答．【詳解】解：.故選：A．【點睛】本題主要考查了根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡．解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)．3、A【解析】

根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得答案．【詳解】解：點P（2，﹣3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（﹣2，﹣3），故選：A．【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．4、B【解析】

根據(jù)橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減可得答案．【詳解】解：把點A（﹣4，﹣3）向上平移2個單位后的對應點A1的坐標為（﹣4，﹣3+2），即（﹣4，﹣1），故選：B．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的變化﹣﹣平移，關(guān)鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．5、D【解析】

根據(jù)函數(shù)y＝2x+k﹣1的圖象不經(jīng)過第二象限，可以得到k﹣1≤0，從而可以得到k的取值范圍，本題得以解決．【詳解】解：∵函數(shù)y＝2x+k﹣1的圖象不經(jīng)過第二象限，∴k﹣1≤0，解得，k≤1，故選：D．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．6、A【解析】

根據(jù)因式分解的定義：將一個多項式化為幾個整式乘積的形式叫做因式分解，也叫分解因式，對每個選項逐一判斷即可．【詳解】解：A.10x2－5x＝5x(2x－1)，符合定義，屬于分解因式，故A正確B.a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2，不符合定義，故B錯誤；C.a(m＋n)＝am＋an，屬于整式的乘法，故C錯誤；D.2x2－4y+2＝2(x2-2y+1)，故D錯誤，故答案為：A．【點睛】本題考查了因式分解的概念，判斷是否為因式分解的問題，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的概念．7、D【解析】

用三角形的面積和、梯形的面積來表示這個圖形的面積，從而證明勾股定理．【詳解】解：∵由S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD．

可知ab+c2+ab=（a+b）2，

∴c2+2ab=a2+2ab+b2，整理得a2+b2=c2，

∴證明中用到的面積相等關(guān)系是：S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD．

故選D．【點睛】本題考查勾股定理的證明依據(jù)．此類證明要轉(zhuǎn)化成該圖形面積的兩種表示方法，從而轉(zhuǎn)化成方程達到證明的結(jié)果．8、C【解析】

可以設平行四邊形ABCD的面積是S，根據(jù)等分點的定義利用平行四邊形ABCD的面積減去四個角上的三角形的面積，就可表示出四邊形A4B2C4D2的面積，從而得到兩個四邊形面積的關(guān)系，即可求解．【詳解】解：設平行四邊形ABCD的面積是S，設AB=5a，BC=3b．AB邊上的高是3x，BC邊上的高是5y．

則S=5a?3x=3b?5y．即ax=by=．

△AA4D2與△B2CC4全等，B2C=BC=b，B2C邊上的高是?5y=4y．

則△AA4D2與△B2CC4的面積是2by=S．

同理△D2C4D與△A4BB2的面積是．

則四邊形A4B2C4D2的面積是S-S-S--=S，即S=18，

解得S=1．

則平行四邊形ABCD的面積為1．

故選：C．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形面積計算，正確利用等分點的定義，得到兩個四邊形的面積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程的根，根據(jù)勾股定理求出AB的長，進而求得AD的長,即可發(fā)現(xiàn)結(jié)論.【解答】用求根公式求得：∵∴∴AD的長就是方程的正根.故選B.【點評】考查解一元二次方程已經(jīng)勾股定理等，熟練掌握公式法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】試題分析：解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．因此，．故選D．11、B【解析】

依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠B＝∠D，通過已知∠B+∠D＝216°，求出∠B＝108°，再借助∠A＝180°﹣∠B即可．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D，∠A+∠B＝180°．∵∠B+∠D＝216°，∴∠B＝108°．∴∠A＝180°﹣108°＝72°．故選：B．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角相等，鄰角互補．12、B【解析】分析:根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系逐項分析即可，對于y=kx+b，當k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．詳解:A.由函數(shù)的增減性得k<0，由圖像與y軸的交點得k>0，二者矛盾，故不符合題意；B.由函數(shù)的增減性得k>0，由圖像與y軸的交點得k>0，二者一致，故符合題意；C.由函數(shù)的增減性得k>0，由圖像與y軸的交點得k<0，二者矛盾，故不符合題意；D.由函數(shù)的增減性得k>0，由圖像與y軸的交點得k=0，二者矛盾，故不符合題意；故選B.點睛:本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

把（m，6）代入y=2x+4中，得到關(guān)于m的方程，解方程即可．【詳解】解：把（m，6）代入y=2x+4中，得

6=2m+4，解得m=1．

故答案為1．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題方法一般是代入這個點求解．14、3【解析】

先根據(jù)眾數(shù)的定義求出的值，再根據(jù)平均數(shù)的計算公式列式計算即可．【詳解】解：，2，，4，5的眾數(shù)是4，，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是；故答案為：3；【點睛】此題考查了眾數(shù)和平均數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義求出的值是本題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．15、或【解析】

分逆時針旋轉(zhuǎn)和順時針旋轉(zhuǎn)兩種情況考慮：①順時針旋轉(zhuǎn)時，由點D的坐標利用正方形的性質(zhì)可得出正方形的邊長以及BD的長度，由此可得出點D′的坐標；②逆時針旋轉(zhuǎn)時，找出點B′落在y軸正半軸上，根據(jù)正方形的邊長以及BD的長度即可得出點D′的坐標．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：分逆時針旋轉(zhuǎn)和順時針旋轉(zhuǎn)兩種情況（如圖所示）：

①順時針旋轉(zhuǎn)時，點B′與點O重合，∵點D（4，3），四邊形OABC為正方形，∴OA=BC=4，BD=1，∴點D′的坐標為（-1，0）；②逆時針旋轉(zhuǎn)時，點B′落在y軸正半軸上，∵OC=BC=4，BD=1，∴點B′的坐標為（0，8），點D′的坐標為（1，8）．故答案為：（-1，0）或（1，8）．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及坐標與圖形變化中的旋轉(zhuǎn)，分逆時針旋轉(zhuǎn)和順時針旋轉(zhuǎn)兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵．16、m＜【解析】

∵y=（2m﹣1）x+3﹣2m的圖象經(jīng)過一、二、四象限，∴（2m﹣1）＜0，3﹣2m＞0∴解不等式得：m＜，m＜，∴m的取值范圍是m＜．故答案為m＜.17、6-【解析】

直接化簡二次根式進而得出答案．【詳解】解：原式=6-15×，=6-．故答案為：6-．【點睛】此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．18、【解析】

寫出函數(shù)圖象在x軸下方所對應的自變量的范圍即可．【詳解】解：觀察圖像可知：當x＞2時，y＜1．

所以關(guān)于x的不等式kx+3＜1的解集是x＞2．

故答案為：x＞2．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系.y=kx+b與kx+b>1、kx+b<1的關(guān)系是：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）1的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．整體是就是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想.三、解答題（共78分）19、，【解析】

根據(jù)分式的混合運算法則運算即可，注意m的值只能取1．【詳解】解：原式===把m=1代入得，原式=．【點睛】本題考查了分式的化簡求值問題，解題的關(guān)鍵是掌握分式的運算法則．20、（1）；（2）工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸，乙產(chǎn)品1500噸時，能獲得最大利潤.【解析】

（1）利潤y（元）＝生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤+生產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤；而生產(chǎn)甲產(chǎn)品的利潤＝生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品的利潤0.3萬元×甲產(chǎn)品的噸數(shù)x，即0.3x萬元，生產(chǎn)乙產(chǎn)品的利潤＝生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品的利潤0.4萬元×乙產(chǎn)品的噸數(shù)（2500﹣x），即0.4（2500﹣x）萬元．（2）由（1）得y是x的一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量x的取值范圍再確定當x取何值時，利潤y最大．【詳解】（1）.（2）由題意得：，解得.又因為，所以.由（1）可知，，所以的值隨著的增加而減小.所以當時，取最大值，此時生產(chǎn)乙種產(chǎn)品（噸）.答：工廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品1000噸，乙產(chǎn)品1500噸，時，能獲得最大利潤.【點睛】這是一道一次函數(shù)和不等式組綜合應用題，準確地根據(jù)題目中數(shù)量之間的關(guān)系，求利潤y與甲產(chǎn)品生產(chǎn)的噸數(shù)x的函數(shù)表達式，然后再利用一次函數(shù)的增減性和自變量的取值范圍，最后確定函數(shù)的最值．也是常考內(nèi)容之一．21、，數(shù)軸見解析.【解析】試題分析：分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．試題解析：解：解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，則不等式組的解集為﹣2＜x≤4，將解集表示在數(shù)軸上如下：22、①見解析；②見解析，點C2坐標為(﹣4，1)．【解析】

①根據(jù)平移規(guī)律得出對應點位置即可；②利用關(guān)于原點對稱點的坐標性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案．【詳解】①如圖所示，△A1B1C1即為所求．②如圖所示，△A2B2C2即為所求，點C2坐標為(﹣4，1)．【點睛】此題主要考查了平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換和三角形面積等知識，根據(jù)題意得出對應點位置是解題關(guān)鍵．23、①∠C=10度；②CE=．【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC，根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理求出∠C=∠DBC=∠ABD=10°，根據(jù)10°角所對直角邊等于斜邊的一半及勾股定理即可得到CE的長．【詳解】（1）∵ED是BC的垂直平分線，∴DB=DC，∴∠C=∠DBC．∵BD是△ABC的角平分線，∴∠ABD=∠DBC，∴∠C=∠DBC=∠ABD=10°．（2）∵∠ABD=10°，∴BD=2AD=6，∴CD=DB=6，∴DE=1，∴CE==．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．24、（1），；（