高考數(shù)學一輪復習專題二不等式2二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃綜合集訓含解析新人教A版

PAGEPAGE1二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃基礎篇【基礎集訓】考點簡單的線性規(guī)劃1.若x,y滿足約束條件x-2≤0,x+y-3≤0,2A.2B.3C.4D.5答案D2.已知不等式組y≤-x+2,y≤kx-1A.-1B.-12C.12答案D3.實數(shù)x,y滿足線性約束條件x-a≤0,x+y-2≥0,2xA.-13B.-37C.13答案D4.已知M(-4,0),N(0,4),點P(x,y)的坐標x,y滿足x≤0,y≥0,3x-A.25B.425C.-19625答案C5.已知實數(shù)x,y滿足約束條件2x-y≥0,y≥x,y≥-x答案9[教師專用題組]【基礎集訓】考點簡單的線性規(guī)劃1.(2019陜西模擬,9)若變量x,y滿足約束條件x+y-1≤0,xA.-13B.-12C.-2答案B由約束條件畫出可行域(如圖中陰影部分所示).yx的幾何意義是可行域內的點(x,y)與坐標原點的連線的斜率,由圖可知點A(-2,1)與坐標原點(0,0)的連線的斜率最大,即yxmax=12.(2018江西南昌二模,7)若A為不等式組x≤0,y≥0,y-x≤2表示的平面區(qū)域,則a從-2連續(xù)變化到1時,動直線x+A.913B.313C.72D.答案D如圖,不等式組表示的平面區(qū)域是△BOC及其內部,當a從-2連續(xù)變化到1時,動直線x+y=a掃過A中的那部分區(qū)域為圖中的四邊形BODE,其面積為S△BOC-S△DEC=12×2×2-12×1×123.(2020非凡吉創(chuàng)聯(lián)盟10月調研,14)設變量x,y滿足約束條件x-y+1≥0,x+y+1≥0,答案-3解析作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示,由z=3x-y,得y=3x-z,由圖象可知當直線y=3x-z經過點A(-1,0)時z最小.此時z的最小值為-3.4.(2019浙江溫州九校聯(lián)考,12)已知點P(x,y)在不等式組x-y+5≥0,y≥a,y-2x≥0表示的平面區(qū)域D上運動,若區(qū)域D表示一個三角形,則a的取值范圍是答案a<10;-3解析畫出可行域如圖,易知a<yA=10時可構成三角形.當a=2時,不等式組所表示的平面區(qū)域為圖中陰影部分,由z=x-2y,得y=12x-z2,當直線y=12x-z2向左上方移動時,z逐漸減小,所以當直線y=12x-z2過點B(1,2)綜合篇【綜合集訓】考法目標函數(shù)最值(范圍)問題的求解方法1.(2020湖南長郡中學第二次適應性考試,6)已知實數(shù)x,y滿足不等式組x-y≥0,2x+y≤6,A.3B.52C.2D.答案A2.(2020廣東一模,3)若x,y滿足約束條件|x-y|≤1,|x|≤2A.-7B.3C.5D.7答案D3.(2020湖北八校第二次聯(lián)考,7)已知點P為不等式組3x-y≥0,x+y-2≤0,y≥0所表示的可行域內任意一點,點A.3B.1C.2D.1答案B4.(2019五省優(yōu)創(chuàng)名校聯(lián)考,4)設x,y滿足約束條件x-y+6≥0,x≤3,xA.(-∞,-9]∪[0,+∞)B.(-∞,-11]∪[-2,+∞)C.[-9,0]D.[-11,-2]答案A5.(2020湖北襄陽四中5月檢測,14)已知在平面直角坐標系中,O(0,0),M1,12,N(0,1),Q(2,3),動點P(x,y)滿足0≤OP·OM≤1,0≤OP·ON≤1,則w=OQ·OP答案4[教師專用題組]【綜合集訓】考法一目標函數(shù)最值(范圍)問題的求解方法1.(2018廣東東莞模擬,7)已知x-y≥0,3x-y-6≤0,xA.1B.16C.8D.4答案C作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示.設m=2x+y,則y=-2x+m,由圖可知當直線y=-2x+m經過點A時,直線的縱截距最小,此時m最小,z也最小,由x-y=0,x此時mmin=2×1+1=3,zmin=23=8,故選C.2.(2018皖南八校4月聯(lián)考,7)設x,y滿足約束條件x-y+1≥0,x+2y-2≥0,4A.15B.13C.3D.2答案A畫出約束條件所表示的可行域,如圖中陰影部分所示.因為可行域內x≥0,y≥0,所以z=|x+3y|=x+3y,可化為y=-13x+z當直線y=-13x+z3經過點A時,直線在y軸上的截距最大,此時z由x-y故A(3,4),此時Zmax=3+3×4=15.所以z=|x+3y|的最大值為15,故選A.一題多解畫出約束條件表示的可行域(圖略).z=|x+3y|=|x+3y|10×10表示可行域內的動點P(x,y)到直線x+3y=0的距離d的10倍,即z=10d.由圖可知,dmax=|3+3×4|3.(2020安徽安慶一中10月模擬,9)已知實數(shù)x,y滿足y≤x,y≥-23A.75B.119C.12答案D作出不等式組表示的平面區(qū)域,如圖所示,z=x+y+1x+1=1+yx+1,且yx+1表示可行域內的點(x,y)與點(-1,0)連線的斜率,易知A14,12,B12,13,C94,32,由圖可知在可行域內點E與點(-1,0)連線的斜率最大,此時過點(-1,0)的直線與曲線y=4.(2019浙江杭州二模,14)設實數(shù)x,y滿足不等式組x+2y-5≥0,2x+y-7≥0,x≥0,y≥0,