進(jìn)階練習(xí)第29課時(shí)課題學(xué)習(xí)最短路徑問題

第29課時(shí)課題學(xué)習(xí)：最短路徑問題進(jìn)階練習(xí)【學(xué)科】數(shù)學(xué)【學(xué)段】初中【年級(jí)】八【分冊(cè)】上冊(cè)第一部分：基礎(chǔ)練習(xí)一．【選擇題】1.【題干】已知點(diǎn)A，點(diǎn)B都在直線l的上方，試用尺規(guī)作圖在直線l上求作一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，則下列作法正確的是（）【選項(xiàng)】A.B.C.D.【答案】D【解析】解：作B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接這個(gè)對(duì)稱點(diǎn)和A交直線l于P，則PA+PB的值最小.【錯(cuò)因標(biāo)簽】選A：對(duì)稱點(diǎn)錯(cuò)誤選B：連線錯(cuò)誤選C：概念混淆【知識(shí)點(diǎn)】本題考查了軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪窂絾栴}，熟練掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【難度系數(shù)】簡(jiǎn)單2.【題干】如圖，直線L是一條河，P，Q是兩個(gè)村莊．欲在L上的某處修建一個(gè)水泵站，向P，Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則所需管道最短的是（）【選項(xiàng)】A. B． C． D．【答案】D【解析】利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，通過等線段代換，將所求路線長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為兩定點(diǎn)之間的距離．作點(diǎn)P關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)P′，連接QP′交直線L于M．根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可知選項(xiàng)D鋪設(shè)的管道最短．故選：D【錯(cuò)因標(biāo)簽】選A：性質(zhì)理解錯(cuò)誤選B：性質(zhì)理解錯(cuò)誤選C：概念混淆【知識(shí)點(diǎn)】本題考查了軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪窂絾栴}【難度系數(shù)】簡(jiǎn)單3.【題干】如圖，在等邊三角形ABC中，BC邊上的高AD=6，E是高AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是邊AB的中點(diǎn)，在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中，存在EB+EF的最小值，則這個(gè)最小值是（）【選項(xiàng)】A.3B.4C.5D.6【答案】D【解析】先連接CF，再根據(jù)EB=EC，將FE+EB轉(zhuǎn)化為FE+CE，最后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，求得CF的長(zhǎng)，即為FE+EB的最小值．解：連接CF，∵等邊△ABC中，AD是BC邊上的中線∴AD是BC邊上的高線，即AD垂直平分BC∴EB=EC，當(dāng)B、F、E三點(diǎn)共線時(shí)，EF+EC=EF+BE=CF，∵等邊△ABC中，F(xiàn)是AB邊的中點(diǎn)，∴AD=CF=6，∴EF+BE的最小值為6，【錯(cuò)因標(biāo)簽】選A：不理解題意選B：不理解題意選C：不理解題意【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱:最短路徑問題等邊三角形的性質(zhì)．【難度系數(shù)】中等4.【題干】如圖，直線l外不重合的兩點(diǎn)A、B，在直線l上求作一點(diǎn)C，使得AC+BC的長(zhǎng)度最短，作法為：①作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′；②連接AB′與直線l相交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C為所求作的點(diǎn)．在解決這個(gè)問題時(shí)沒有運(yùn)用到的知識(shí)或方法是（）【選項(xiàng)】A．轉(zhuǎn)化思想B．三角形的兩邊之和大于第三邊C．三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角D．兩點(diǎn)之間，線段最短【答案】C【解析】將軸對(duì)稱最短路徑問題利用線段的性質(zhì)定理兩點(diǎn)之間，線段最短，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，驗(yàn)證時(shí)利用三角形的兩邊之和大于第三邊．【錯(cuò)因標(biāo)簽】選A：審題錯(cuò)誤選B：審題錯(cuò)誤選D：審題錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱:最短路徑問題【難度系數(shù)】簡(jiǎn)單5.【題干】如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作點(diǎn)P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，連接P1，P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，則△PMN周長(zhǎng)為（）【選項(xiàng)】B.5C.6D.7【答案】C【解析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，得到MP=MP1，NP=NP2，于是△PMN周長(zhǎng)可轉(zhuǎn)化為P1P2的長(zhǎng)．解：∵P與P1關(guān)于OA對(duì)稱，∴OA為PP1的垂直平分線，∴MP=MP1，P與P2關(guān)于OB對(duì)稱，∴OB為PP2的垂直平分線，∴NP=NP2，∴△PMN周長(zhǎng)為MN+MP+NP=MN+MP1+NP2=P1P2=6．【錯(cuò)因標(biāo)簽】選A：不理解題意選B：不理解題意選C：不理解題意【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱:最短路徑問題【難度系數(shù)】簡(jiǎn)單6.【題干】如圖，一牧童在A處牧馬，牧童家在B處，A、B處距河岸的距離AC、BD的長(zhǎng)分別為500m和700m，且C、D兩地的距離為500m，天黑前牧童從A點(diǎn)將馬牽引到河邊去飲水后，再趕回家，那么牧童至少要走（）【選項(xiàng)】A．100m B．1200m C．1300m D．1700m【答案】C【解析】解：作A點(diǎn)關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′交河岸與P，則PB+PA=PB+PA′=BA′最短，作DB′=CA′，且DB′⊥CD，∵DB′=CA′，DB′⊥CD，BB′∥A′A，∴四邊形A′B′BA是矩形，∴B'A'=CD，在Rt△BB′A′中，連接A′B′，則BB′=BD+DB′=1200，BA′==1300（m）．【錯(cuò)因標(biāo)簽】選A：計(jì)算錯(cuò)誤選B：計(jì)算錯(cuò)誤選D：計(jì)算錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱﹣?zhàn)疃搪窂絾栴}【難度系數(shù)】中等7.【題干】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，5）和（4，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不再同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）【選項(xiàng)】A．（0，1） B．（0，2） C．（0，3） D．（0，4）【答案】D【解析】解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B′點(diǎn)，連接AB′，交y軸于點(diǎn)C′，此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)最小，∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，5）和（4，0），∴B′點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣4，0），AE=5，則B′E=3，即B′E=AE，∵C′O∥AE，∴B′O=C′O=4，∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（0，4），此時(shí)△ABC的周長(zhǎng)最小．故選：D．【錯(cuò)因標(biāo)簽】選A：轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤選B：轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤選C：轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱：最短路徑問題坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【難度系數(shù)】一般8.【題干】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，C是x軸上的點(diǎn)，點(diǎn)A（0，1）、B（3，3）．則AC+BC的最小值是（）【選項(xiàng)】A．10 B．5 C．4 D．2【答案】B【解析】解：如圖所示：作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，交x軸于點(diǎn)C，則C即為所求點(diǎn)，即當(dāng)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)有最小值，即AC+BC=A′B==5．故選：B．【錯(cuò)因標(biāo)簽】選A：轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤選C：轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤選D：計(jì)算錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱：最短路徑問題坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【難度系數(shù)】簡(jiǎn)單二．【填空題】1.【題干】．如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，3），點(diǎn)C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，則AC+BC的最小值為．【答案】5【解析】解：如圖，過A點(diǎn)作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接BD與x軸交于點(diǎn)C，此時(shí)AC+BC=DC+BC=BD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知BD的長(zhǎng)就是AC+BC的最小值；過B作AD的垂線于點(diǎn)E，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，3），∴BE=5﹣2=3，DE=1+3=4，∴利用勾股定理，BD==5∴AC+BC的最小值為5，故答案為5．【錯(cuò)因標(biāo)簽】①轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱：最短路徑問題坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【難度系數(shù)】一般2.【題干】如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣4，4）、點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，5），在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，要使PA+PB的距離最短，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．【答案】【解析】：作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A1（﹣4，﹣4），連接A1B交x軸于P，∵B的坐標(biāo)是（2，5），∴直線A1B的函數(shù)解析式為y=+2，把P點(diǎn)的坐標(biāo)（n，0）代入解析式可得n=﹣．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是．【錯(cuò)因標(biāo)簽】①轉(zhuǎn)化錯(cuò)誤②計(jì)算錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱：最短路徑問題坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【難度系數(shù)】一般三．【解答題】1.【題干】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在AC上確定一點(diǎn)P，使PE+PB最短，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出點(diǎn)P的位置（保留作圖痕跡）．【答案】如圖：點(diǎn)P為所求【解析】解：連接BD，則點(diǎn)D即為點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)，連接DE交AC于點(diǎn)P，由對(duì)稱的性質(zhì)可得，PB=PD，故PE+PB=DE，由兩點(diǎn)之間線段最短可知，DE即為PE+PB的最小值．故點(diǎn)P即為所求．【錯(cuò)因標(biāo)簽】畫圖錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱：最短路徑問題【難度系數(shù)】一般第二部分：思維練習(xí)【題干】如圖，直線l是一條河，A、B兩地相距5km，A、B兩地到l的距離分別為3km、6km，欲在l上的某點(diǎn)M處修建一個(gè)水泵站，向A、B兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則鋪設(shè)的管道最短的是（）【選項(xiàng)】A． B． C． D．【答案】A【解析】解：分別求出各選項(xiàng)答案，由題意，選項(xiàng)D不符合題意．選項(xiàng)A管道長(zhǎng)為8km，選項(xiàng)B的管道長(zhǎng)為km，選項(xiàng)C的管道長(zhǎng)為10km，所以選項(xiàng)A管道的長(zhǎng)最短，故選：A【錯(cuò)因標(biāo)簽】選B：計(jì)算錯(cuò)誤選C：計(jì)算錯(cuò)誤選D：不符合題意【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱：最短路徑問題垂線段最短．【難度系數(shù)】中等2.【題干】如圖，OA=2，OA與x軸負(fù)半軸的夾角是60°，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)A′，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PA′的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）【選項(xiàng)】A．（﹣1，0） B．（1，0） C．（0，0） D．（，0）【答案】C【解析】解：∵OA=2，OA與x軸負(fù)半軸的夾角是60°，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，），∴A′的坐標(biāo)為（1，），A″的坐標(biāo)為（﹣1，﹣），設(shè)直線A′A″的解析式為y=kx+b，∴，解得，∴直線A′A″的解析式為y=x，令y=0，則x=0，∴P的坐標(biāo)為（0，0）．故選：C．【錯(cuò)因標(biāo)簽】選A：概念性錯(cuò)誤選B：概念性錯(cuò)誤選D：概念性錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】最短路徑問題坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【難度系數(shù)】中等3.【題干】如圖，P為∠AOB內(nèi)一定點(diǎn)，M、N分別是射線OA、OB上一點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長(zhǎng)最小時(shí)，∠OPM=50°，則∠AOB=（）【選項(xiàng)】A．40° B．45° C．50° D．55°【答案】A【解析】解：作P關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2．連接OP1，OP2．則當(dāng)M，N是P1P2與OA，OB的交點(diǎn)時(shí)，△PMN的周長(zhǎng)最短，連接P1O、P2O，∵PP1關(guān)于OA對(duì)稱，∴∠P1OP=2∠MOP，OP1=OP，P1M=PM，∠OP1M=∠OPM=50°同理，∠P2OP=2∠NOP，OP=OP2，∴∠P1OP2=∠P1OP+∠P2OP=2（∠MOP+∠NOP）=2∠AOB，OP1=OP2=OP，∴△P1OP2是等腰三角形．∴∠OP2N=∠OP1M=50°，∴∠P1OP2=180°﹣2×50°=80°，∴∠AOB=40°，故選：A．【知識(shí)點(diǎn)】最短路徑問題【難度系數(shù)】中等4.【題干】由方程組可得出與的關(guān)系式是（）【選項(xiàng)】A.B.C.D.【答案】A【解析】在中，把②代入①得：，即.【錯(cuò)因標(biāo)簽】選B：代值錯(cuò)誤選C：代值錯(cuò)誤選D：代值錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】代入法消元.【難度系數(shù)】中等5.【題干】若，則（）【選項(xiàng)】A.－1B.1C.D.【答案】A【解析】∵，∴解得：∴【錯(cuò)因標(biāo)簽】選B：計(jì)算錯(cuò)誤選C：計(jì)算錯(cuò)誤選D：計(jì)算錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】解二元一次方程組；二次根式和絕對(duì)值的非負(fù)性；乘方；【難度系數(shù)】中等6.【題干】方程組的解x與y的值相等，則k的值為()【選項(xiàng)】A.1或－1B.1C.－1D.5或－5【答案】B【解析】由題意得，解得.【錯(cuò)因標(biāo)簽】選A：計(jì)算錯(cuò)誤選C：計(jì)算錯(cuò)誤選D：計(jì)算錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的解；解三元一次方程組【難度系數(shù)】中等7.【題干】已知關(guān)于x，y的方程組的解為3x＋2y＝14的一個(gè)解，那么m的值為()．A.1B.－1C.2D.－2【答案】C【解析】由題意得，解得.

由，得：，把代入3x+2y=14，得：9m﹣2m=14，∴m=2．故選C．【錯(cuò)因標(biāo)簽】選A：計(jì)算錯(cuò)誤選B：計(jì)算錯(cuò)誤選D：計(jì)算錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的解；解二元一次方程組【難度系數(shù)】中等8.【題干】如果方程組的解為，那么被“★”“■”遮住的兩個(gè)數(shù)分別是（）【選項(xiàng)】，4B.4，10C.3，10D.10，3【答案】A【解析】把代入方程得，解得再把代入，得，故選A.【錯(cuò)因標(biāo)簽】選B：計(jì)算錯(cuò)誤選C：計(jì)算錯(cuò)誤選D：計(jì)算錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的解.【難度系數(shù)】中等二．【填空題】1.【題干】已知是二元一次方程組的解，則_________.【答案】3【解析】把代入方程組得，①－②得，即.【錯(cuò)因標(biāo)簽】①概念性錯(cuò)誤②計(jì)算錯(cuò)誤③缺整體思想【知識(shí)點(diǎn)】方程的解；消元思想；整體思想.【難度系數(shù)】中等2.【題干】已知是方程組的解，則代數(shù)式的值為_____．【答案】－8【解析】把代入方程組得解這個(gè)二元一次方程組得所以【錯(cuò)因標(biāo)簽】①概念性錯(cuò)誤②計(jì)算錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】方程組的解；解二元一次方程組；求代數(shù)式的值【難度系數(shù)】中等3.【題干】已知，滿足方程組，則代數(shù)式_____．【答案】－3【解析】②－①得所以【錯(cuò)因標(biāo)簽】①計(jì)算錯(cuò)誤②整體思想意識(shí)不足【知識(shí)點(diǎn)】整體思想；解二元一次方程組【難度系數(shù)】中等4.【題干】已知方程組，不解方程組，則3a＋b的值為________．【答案】7【解析】觀察方程組特點(diǎn)與所求代數(shù)式，可知方程組兩式相加得3a+b=7．【錯(cuò)因標(biāo)簽】①計(jì)算錯(cuò)誤②缺整體思想【知識(shí)點(diǎn)】整體思想；解二元一次方程組【難度系數(shù)】中等5.【題干】,那么=_________,=________【答案】7，2【解析】由非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得②－①得，得把代入①，解得【錯(cuò)因標(biāo)簽】①理解錯(cuò)誤②計(jì)算錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；解二元一次方程組【難度系數(shù)】中等6.【題干】方程有_____個(gè)解，有______個(gè)正整數(shù)解，它們是_________【答案】無數(shù)；3；，，【解析】當(dāng)沒有條件限制時(shí)，因可以對(duì)取任意值，所以二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)；當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝1所以方程有3個(gè)正整數(shù)解，分別是，，【錯(cuò)因標(biāo)簽】①枚舉法不全【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程的整數(shù)解【難度系數(shù)】中等三．【解答題】1.【題干】解方程組【答案】【解析】①×6－②×10，得，解得把代入①，得因此方程組的解是【錯(cuò)因標(biāo)簽】①計(jì)算錯(cuò)誤②缺消元思想【知識(shí)點(diǎn)】解二元一次方程組【難度系數(shù)】中等2.【題干】解方程組【答案】【解析】整理得③×3+④×2得，解得把代入③，得因此方程組的解是【錯(cuò)因標(biāo)簽】①計(jì)算錯(cuò)誤②消元技巧不熟練【知識(shí)點(diǎn)】解二元一次方程組【難度系數(shù)】中等3.【題干】解方程組：【答案】【解析】①＋②，②+③，得到新的方程組整理得④－⑤得把代入⑤，得，解得把，代入①，得，解得因此方程組的解是【錯(cuò)因標(biāo)簽】①計(jì)算錯(cuò)誤②等式的性質(zhì)不熟練【知識(shí)點(diǎn)】解三元一次方程組【難度系數(shù)】中等第三部分：拓展練習(xí)一．【選擇題】1.【題干】二元一次方程中非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）【選項(xiàng)】A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】C【解析】∵在方程中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；∴方程的非整數(shù)解有3個(gè).故選C.【錯(cuò)因標(biāo)簽】選A：計(jì)算錯(cuò)誤選B：計(jì)算錯(cuò)誤選D：計(jì)算錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的整數(shù)解【難度系數(shù)】困難2.【題干】已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足，則代數(shù)式3x﹣3z+1的值是（）【選項(xiàng)】A.－2B.2C.－6D.8【答案】A【解析】②?①得：3x?3z=?3，則原式=?3+1=?2.故選A.【錯(cuò)因標(biāo)簽】選B：計(jì)算錯(cuò)誤選C：計(jì)算錯(cuò)誤選D：計(jì)算錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】解三元一次方程組；整體思想【難度系數(shù)】困難3.【題干】為了獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)步較大的學(xué)生，某班決定購(gòu)買甲、乙、丙三種鋼筆作為獎(jiǎng)品，其單價(jià)分別為4元、5元、6元，購(gòu)買這些鋼筆需要花60元；經(jīng)過協(xié)商，每種鋼筆單價(jià)下降1元，結(jié)果只花了48元，那么甲種鋼筆可能購(gòu)買（）【選項(xiàng)】支B.9支C.7支D.4支【答案】D【解析】解：設(shè)甲種鋼筆有x支、乙種鋼筆有y支、丙種鋼筆有z支，則其中x=11，x=9，x=7時(shí)都不符合題意；x=4時(shí)，y=4，z=4符合題意．故選D．【錯(cuò)因標(biāo)簽】選A：計(jì)算錯(cuò)誤選B：計(jì)算錯(cuò)誤選C：計(jì)算錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】三元一次方程組的應(yīng)用；整數(shù)解【難度系數(shù)】困難4.【題干】關(guān)于x、y的方程組有正整數(shù)解，則正整數(shù)a的值為()【選項(xiàng)】A.1或2B.2或5C.1或5D.1或2或5【答案】A【解析】∵兩式相加有（1＋a）y＝6，又∵方程組有正整數(shù)解，且a為正整數(shù)，∴a的可能值為5，這時(shí)y＝1，這與y－x＝1矛盾，舍去；可能值還有a＝2或a＝1，這時(shí)y＝2或y＝3與y－x＝1無矛盾．∴a＝1或2．故選A．【錯(cuò)因標(biāo)簽】選B：試值錯(cuò)誤選C：試值錯(cuò)誤選D：試值錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的整數(shù)解【難度系數(shù)】困難5.【題干】在解方程組時(shí)，甲同學(xué)正確解得，乙同學(xué)把看錯(cuò)了，而得到那么，，的值為（）【選項(xiàng)】A.，，B.，，C.，，D.不能確定【答案】B【解析】由甲同學(xué)的解正確，可知3c+2×7=8，解得c=-2，且3a+2b=22①，由于乙看錯(cuò)c，但依然是的解，所以-2a+6b=22②，解由①②構(gòu)成的方程組可得a=4，b=5.故選B.【錯(cuò)因標(biāo)簽】選A：概念性錯(cuò)誤選C：概念性錯(cuò)誤選D：概念性錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的解【難度系數(shù)】困難

6.【題干】在解方程組時(shí)，甲同學(xué)正確解得，乙同學(xué)把看錯(cuò)了，而得到那么，，的值為（）【選項(xiàng)】A.，，B.，，C.，，D.不能確定【答案】B【解析】由甲同學(xué)的解正確，可知3c+2×7=8，解得c=-2，且3a+2b=22①，由于乙看錯(cuò)c，但依然是的解，所以-2a+6b=22②，解由①②構(gòu)成的方程組可得a=4，b=5.故選B.【錯(cuò)因標(biāo)簽】選A：概念性錯(cuò)誤選C：概念性錯(cuò)誤選D：概念性錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的解【難度系數(shù)】困難7.【題干】設(shè)“●、▲、■”分別表示三種不同的物體，如下圖所示，前面兩架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”處應(yīng)放“■”的個(gè)數(shù)為（）.【選項(xiàng)】A.5B.4C.3D.2【答案】A【解析】設(shè)圓為x，三角形為y，正方