-新教材高中物理課時檢測16習(xí)題課三三類典型的平衡問題含解析魯科版必修第一冊

PAGEPAGE6三類典型的平衡問題1.如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在豎直輕彈簧的作用下，A、B保持靜止。物體B的受力個數(shù)為()A．2 B．3C．4 D．5解析：選C以A為研究對象，受力情況如圖甲所示，此時，墻對物體A沒有支持力(此結(jié)論可利用整體法得出)。再以B為研究對象，結(jié)合牛頓第三運(yùn)動定律，其受力情況如圖乙所示，即要保持物體B平衡，B應(yīng)受到重力、壓力、摩擦力、彈簧彈力F四個力的作用。2.如圖所示，A、B為同一水平線上的兩個相同的繞繩輪子?，F(xiàn)按箭頭方向以相同的速度緩慢轉(zhuǎn)動A、B，使重物C緩慢上升。在此過程中繩上的拉力大小()A．保持不變 B．逐漸減小C．逐漸增大 D．先減小后增大解析：選C設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，對重物進(jìn)行受力分析后，可得2Tcosθ＝G，則T＝eq\f(G,2cosθ)。在重物C緩慢上升的過程中，夾角θ逐漸增大，cosθ逐漸減小，則T逐漸增大，選項(xiàng)C正確。3．一氫氣球下系一重物G，重物只在重力和繩的拉力F作用下做勻速直線運(yùn)動，不計(jì)空氣阻力和風(fēng)力的影響，重物勻速運(yùn)動的方向如圖中箭頭所示的虛線方向，圖中氣球和重物G在運(yùn)動中所處的位置正確的是()解析：選A重物只在重力和繩的拉力作用下做勻速直線運(yùn)動，那么這兩個力滿足二力平衡，即繩的拉力的方向是豎直向上的，故A正確。4.如圖所示，細(xì)繩OM與ON所能承受的最大拉力相同，長度lOM>lON，在O結(jié)點(diǎn)處用細(xì)繩OC懸掛一重物，細(xì)繩ON與細(xì)繩OM垂直，則在不斷增加重物的重力過程中(繩OC不會斷)()A．ON繩先被拉斷B．OM繩先被拉斷C．ON繩和OM繩同時被拉斷D．因無具體數(shù)據(jù)，故無法判斷哪條繩先被拉斷解析：選A由于lOM>lON，所以α>β，由于重物對O點(diǎn)向下的拉力而使OM，ON繩張緊，則FC分解為FOM，F(xiàn)ON兩個分力，如圖所示，由平行四邊形定則得FON>FOM，根據(jù)平衡條件，可知繩ON承受的拉力較大，所以在G增大的過程中，繩ON先斷。5.如圖所示，用繩索將重物掛在墻上，不考慮墻的摩擦，如果把繩的長度增加一些，則球?qū)K的拉力F1和球?qū)Φ膲毫2的變化情況是()A．F1增大，F(xiàn)2減小B．F1減小，F(xiàn)2增大C．F1和F2都減小D．F1和F2都增大解析：選C把球的重力往兩個方向上分解如圖所示，當(dāng)繩長增加時，拉力F1與豎直方向夾角變小，F(xiàn)1變?yōu)镕1′，F(xiàn)2變?yōu)镕2′，由圖知兩個力均減小，故C正確。6.如圖所示，在水平力F的作用下，木塊A、B保持靜止。若木塊A與B的接觸面是水平的，且F≠0。則關(guān)于木塊B的受力個數(shù)，可能是()A．3個或4個 B．3個或5個C．4個或5個 D．4個或6個解析：選C木塊B一定受重力和A對它的壓力；將A、B看作整體，因整體保持靜止，所以B一定受斜面的支持力；隔離木塊A并對其受力分析，因A靜止，故A一定受B的靜摩擦力，從而B也一定受A的靜摩擦力；斜面對木塊B可能有靜摩擦力的作用。綜上所述，選C。7.一串小燈籠(五只)彼此用輕繩連接，并懸掛在空中。在穩(wěn)定水平風(fēng)力作用下發(fā)生傾斜，懸繩與豎直方向的夾角為30°，如圖所示。設(shè)每只燈籠的質(zhì)量均為m。則自上往下第二只燈籠對第三只燈籠的拉力大小為()A．2eq\r(3)mg B．eq\f(2\r(3),3)mgC.eq\f(8\r(3),3)mg D．8mg解析：選A以下面三只燈籠的整體為研究對象，進(jìn)行受力分析，如圖所示。豎直方向有Tcos30°＝3mg，得T＝eq\f(3mg,cos30°)＝2eq\r(3)mg，故選A。8.如圖所示，傾角為α、質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平桌面上，質(zhì)量為m的木塊靜止在斜面體上。下列結(jié)論正確的是()A．木塊受到的摩擦力大小是mgcosαB．木塊對斜面體的壓力大小是mgsinαC．桌面對斜面體的摩擦力大小是mgsinαcosαD．桌面對斜面體的支持力大小是(M＋m)g解析：選D根據(jù)力的平衡條件，可知木塊受到的靜摩擦力大小為mgsinα，木塊對斜面體的壓力大小為mgcosα，則A、B項(xiàng)錯誤；由整體法知，桌面對斜面體的摩擦力大小為0，支持力大小為(M＋m)g，則C項(xiàng)錯誤，D項(xiàng)正確。9.如圖所示，在水平粗糙橫桿上，有一質(zhì)量為m的小圓環(huán)A，用一細(xì)線懸吊一個質(zhì)量也為m的球B?，F(xiàn)用一水平拉力緩慢地拉起球B，使細(xì)線與豎直方向成37°角，此時環(huán)A仍保持靜止。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)此時細(xì)線張力T的大小；(2)環(huán)受到的摩擦力的大小。解析：(1)取球B為研究對象進(jìn)行受力分析，受到拉力F、重力mg、細(xì)線拉力T，由共點(diǎn)力的平衡條件有Tsin37°＝FTcos37°＝mg聯(lián)立解得F＝0.75mg，T＝1.25mg。(2)取A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，在水平方向上受到拉力和摩擦力而平衡，摩擦力f與拉力F大小相等、方向相反，則f＝0.75mg，答案：(1)1.25mg(2)0.75mg10.如圖所示，在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F(xiàn)平行于斜面向上。若要物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)的取值應(yīng)有一定范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F2(F2>0)。由此可求出()A．物塊的質(zhì)量B．斜面的傾角C．物塊與斜面間的最大靜摩擦力D．物塊對斜面的壓力解析：選C設(shè)斜面傾角為θ，斜面對物塊的最大靜摩擦力為f。當(dāng)F取最大值F1時，最大靜摩擦力f沿斜面向下，由平衡條件可得F1＝mgsinθ＋f；當(dāng)F取最小值F2時，f沿斜面向上，由平衡條件可得F2＝mgsinθ－f。聯(lián)立兩式可求出最大靜摩擦力f＝eq\f(F1－F2,2)，C選項(xiàng)正確。N＝mgcosθ，因?yàn)閙和θ均未知，所以不能求出物塊的質(zhì)量、斜面的傾角和物塊對斜面的壓力，A、B、D選項(xiàng)錯誤。11．(多選)如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果只人為改變一個條件，當(dāng)衣架靜止時，下列說法正確的是()A．繩的右端上移到b′，繩子拉力不變B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移解析：選AB設(shè)兩段繩子間的夾角為2α，由平衡條件可知，2Fcosα＝mg，所以F＝eq\f(mg,2cosα)，設(shè)繩子總長為L，兩桿間距離為s，由幾何關(guān)系L1sinα＋L2sinα＝s，得sinα＝eq\f(s,L1＋L2)＝eq\f(s,L)，繩子右端上移，L、s都不變，α不變，繩子張力F也不變，A正確；桿N向右移動一些，s變大，α變大，cosα變小，F(xiàn)變大，B正確；繩子兩端高度差變化，不影響s和L，所以F不變，C錯誤；衣服質(zhì)量增加，繩子上的拉力增加，由于α不會變化，懸掛點(diǎn)不會右移，D錯誤。12．物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30°的固定斜面向上勻速運(yùn)動，輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),3)，重力加速度取10m/s2。若輕繩能承受的最大張力為1500N，則物塊的質(zhì)量最大為()A．150kg B．100eq\r(3)kgC．200kg D．200eq\r(3)kg解析：選A物塊沿斜面向上勻速運(yùn)動，受力如圖，根據(jù)平衡條件F＝f＋mgsin30°①f＝μN(yùn)②N＝mgcos30°③由①②③式得F＝mgsin30°＋μmgcos30°所以m＝eq\f(F,gsin30°＋μgcos30°)代入數(shù)據(jù)得m＝150kg，選項(xiàng)A正確。13．(多選)如圖所示，質(zhì)量分別為mA和mB的物體A、B用細(xì)繩連接后跨過滑輪，A靜止在傾角θ為45°的斜面上。已知mA＝2mB，不計(jì)滑輪摩擦，現(xiàn)將斜面傾角由45°增大到50°，系統(tǒng)保持靜止。下列說法正確的是()A．細(xì)繩對A的拉力將增大B．A對斜面的壓力將減小C．A受到的靜摩擦力不變D．A受到的合力不變解析：選BD先對B物體受力分析，受重力和拉力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：FT＝mBg①再對物體A受力分析，受拉力FT′(FT′＝FT)、重力GA、支持力FN，靜摩擦力F靜(可能沒有，也有可能沿斜面向上，還有可能沿斜面向下)，先假設(shè)沿斜面向上，如圖：根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：x方向FT′＋F靜－mAgsinθ＝0②y方向FN－mAgcosθ＝0③又FT′＝FT由①式，當(dāng)θ由45°增加到50°時，細(xì)繩對A的拉力不變，故A錯誤；由③式，當(dāng)θ由45°增加到50°時，斜面對物體A的支持力FN將變小，故根據(jù)牛頓第三定律，A對斜面的壓力將減小，故B正確；由②式，當(dāng)θ由45°增加到50°時，斜面對物體A的靜摩擦力一定變化，故C錯誤；物體A保持靜止，合力一直為零，故D正確。14．如圖所示，物體甲的質(zhì)量為m1，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OB水平且B端與放置在粗糙水平面上的質(zhì)量為m2的物體乙相連，輕繩OA上端固定在天花板上，與豎直方向的夾角θ＝37°，物體甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。(1)輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大？(2)物體乙受到的摩擦力是多大？方向如何？(3)若物體乙的質(zhì)量m2＝4kg，物體乙與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.3，g取10m/s2，欲使物體乙在水平面上不滑動，物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過多少？解析：(1)按力的作用效果進(jìn)行分解，如圖所示，則有TOA＝eq\f(m1g,cosθ)＝eq\f(5,4)m1gTOB＝m1gtanθ＝eq\f(3,