2023高考數(shù)學(xué)異構(gòu)異模復(fù)習(xí)第二章函數(shù)的概念及其基本性質(zhì)2.7.1函數(shù)圖象的識辨撬題文

PAGEPAGE42022高考數(shù)學(xué)異構(gòu)異模復(fù)習(xí)考案第二章函數(shù)的概念及其根本性質(zhì)2.7.1函數(shù)圖象的識辨撬題文1．如圖，長方形ABCD的邊AB＝2，BC＝1，O是AB的中點(diǎn)．點(diǎn)P沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動，記∠BOP＝x.將動點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)f(x)，那么y＝f(x)的圖象大致為()答案B解析由于f(0)＝2，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)))＝1＋eq\r(5)，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)))＝2eq\r(2)<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)))，故排除選項(xiàng)C、D；當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，f(x)＝BP＋AP＝tanx＋eq\r(4＋tan2x)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0≤x≤\f(π,4)))，不難發(fā)現(xiàn)f(x)的圖象是非線性的，排除選項(xiàng)A，應(yīng)選B.2.汽車的“燃油效率〞是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程．以下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況．以下表達(dá)中正確的選項(xiàng)是()A．消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米B．以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多C．甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí)，消耗10升汽油D．某城市機(jī)動車最高限速80千米/小時(shí)．相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油答案D解析對于A選項(xiàng)，從圖中可以看出當(dāng)乙車的行駛速度大于40km/h時(shí)的燃油效率大于5km/L，故乙車消耗1升汽油的行駛路程可大于5千米，所以A錯(cuò)誤．對于B選項(xiàng)，由圖可知甲車消耗汽油最少．對于C選項(xiàng)，甲車以80km/h的速度行駛時(shí)的燃油效率為10km/L，故行駛1小時(shí)的路程為80千米，消耗8L汽油，所以C錯(cuò)誤，對于D選項(xiàng)，當(dāng)最高限速為80km/h且速度相同時(shí)丙車的燃油效率大于乙車的燃油效率，故用丙車比用乙車更省油，所以D正確．3．函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3xx≤1，,logeq\s\do8(\f(1,3))xx>1，))那么y＝f(1－x)的圖象是()答案C解析畫出y＝f(x)的圖象，再作其關(guān)于y軸對稱的圖象，得到y(tǒng)＝f(－x)的圖象，再將所得圖象向右平移1個(gè)單位，得到y(tǒng)＝f[－(x－1)]＝f(－x＋1)的圖象，應(yīng)選C.4．函數(shù)y＝x|x|的圖象大致是()答案A解析y＝x|x|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2x≥0，,－x2x<0，))借助二次函數(shù)的圖象易知應(yīng)選A.5.函數(shù)y＝eq\f(xln|x|,|x|)的圖象可能是()答案B解析顯然函數(shù)y＝eq\f(xln|x|,|x|)為定義域上的奇函數(shù)，可排除選項(xiàng)A、C，而當(dāng)x>0時(shí)，y＝eq\f(xlnx,x)＝lnx，排除選項(xiàng)D，所以答案選B.6．函數(shù)f(x)＝lneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,x)))的圖象是()答案B解析自變量x滿足x－eq\f(1,x)＝eq\f(x2－1,x)>0，當(dāng)x>0時(shí)可得x>1，當(dāng)x<0時(shí)可得－1<x<0，即函數(shù)f(x)的定義域是(－1,0)∪(1，＋∞)，據(jù)此排除選項(xiàng)A、D.函數(shù)y＝x－eq\f(1,x)單調(diào)遞增．故函數(shù)f(x)＝lneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(1,x)))在(－1,0)，(1，＋∞)上單調(diào)遞增．應(yīng)選B.7．函數(shù)f(x)的圖象如下圖，那么f(x)的解析式可以是()A．f(x)＝eq\f(ln|x|,x)B．f(x)＝eq\f(ex,x)C．f(x)＝eq\f(1,x2)－1D．f(x)＝x－eq\f(1,x)答