2023年連云港高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專(zhuān)升本實(shí)戰(zhàn)模擬【帶答案】

2023年連云港高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專(zhuān)升本實(shí)戰(zhàn)模擬【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

3.

4.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

5.

6.

7.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.【】

A.-1B.1C.2D.3

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.-3B.0C.1D.3

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.-1B.-2C.1D.2

27.

28.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”29.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

30.

二、填空題(10題)31.曲線(xiàn)y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．32.33.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．

34.35.36.

37.

38.設(shè)函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．

39.

40.三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線(xiàn)y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

44.

45.

四、解答題(10題)46.47.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

48.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

49.(本題滿(mǎn)分8分)

50.

51.

52.

53.證明雙曲線(xiàn)y=1/x上任一點(diǎn)處的切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

54.求由曲線(xiàn)y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.A

2.C

3.(01/4)

4.B

5.C

6.D

7.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

8.D

9.D

10.B

11.D

12.C

13.D

14.A

15.C

16.A

17.C

18.A

19.

20.D

21.D

22.

23.C

24.C

25.C

26.A

27.D

28.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

29.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

30.B31.(1，-1)32.1/233.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

34.

35.36.cosx-xsinx

37.ln(x2+1)38.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

39.

40.(31)(3,1)

41.

42.43.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

44.

45.

46.47.這次投籃的投中次數(shù)是隨機(jī)變量，設(shè)其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布為

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有平面圖形面積的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算．

本題的難點(diǎn)是根據(jù)所給的已知曲線(xiàn)畫(huà)出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關(guān)鍵是確定對(duì)x積分還是對(duì)Y積分．

確定平面圖形的最簡(jiǎn)單方法是：題中給的曲線(xiàn)是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對(duì)x積分還是對(duì)y積分的一般原則是：盡可能用一個(gè)定積分而不是幾個(gè)定積分之和來(lái)表示．本題如改為對(duì)y積分，則有計(jì)算量顯然比對(duì)x積分的計(jì)算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準(zhǔn)地求出積分的關(guān)鍵．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)，一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積重合了，