2023年茂名市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本練習(xí)題【帶答案】

2023年茂名市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

3.

4.

5.

6.

7.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的8.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.1/2B.1C.2D.321.A.A.

B.

C.

D.

22.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

23.

24.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.0B.1C.eD.-∞

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)30.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

二、填空題(10題)31.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為_(kāi)_________．32.

33.

34.

35.

36.

37.38.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為_(kāi)_____．

39.

40.三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、解答題(10題)46.

47.

48.49.

50.

51.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

52.

53.

54.

55.(本題滿分8分)

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.A

3.y=(x+C)cosx

4.B

5.x=y

6.A

7.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

8.B

9.D

10.C

11.A

12.B

13.B

14.C

15.B

16.B

17.D

18.D解析：

19.A

20.C

21.D

22.C

23.C

24.B

25.D

26.D

27.A

28.B

29.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

30.B31.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

32.f(x)+C

33.

34.

35.1

36.A

37.38.1因?yàn)閥’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．