2023年九江市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本多輪練習(xí)題【帶答案】

2023年九江市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本多輪練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

2.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

3.

4.

5.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

6.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

7.

8.

()．

A.

B.

C.

D.

9.

10.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.

12.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

19.

20.

21.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

22.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx23.（）。A.-3B.0C.1D.3

24.

25.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/530.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

32.

33.

34.

35.36.

37.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.

42.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．43.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．44.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．45.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

四、解答題(10題)46.

47.48.(本題滿分8分)袋中有6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個(gè)球，試求：取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率．

49.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

50.

51.

52.(本題滿分10分)

53.

54.

55.五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.D

2.A

3.D解析：

4.4

5.A

6.D

7.D

8.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

9.D

10.A

11.D

12.A解析：

13.C

14.

15.D

16.-8

17.C

18.C

19.C

20.D解析：

21.D

22.A

23.A

24.B

25.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

26.B

27.D

28.B

29.B

30.B

31.

32.C

33.

34.35.xsinx2

36.

37.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

38.

39.2sinl

40.A

41.

42.

所以f(2，-2)=8為極大值．43.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．44.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

45.

46.

47.48.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

古典概型的概率計(jì)算，其關(guān)鍵是計(jì)算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設(shè)A={