2022年鎮(zhèn)江市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本真題模擬【帶答案】

2022年鎮(zhèn)江市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本真題模擬【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

7.A.A.0B.-1C.-1D.1

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

13.

14.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.-1B.0C.1D.2

18.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

19.A.A.

B.

C.

D.

20.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

21.

22.

23.

24.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

25.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

26.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.0B.1/2C.1D.2

30.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

37.

38.

39.

40.

三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答題(10題)46.

47.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

48.

49.求下列定積分：

50.

51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.D

2.（-21）

3.C解析：

4.D

5.f(2x)

6.B

7.B

8.A

9.B

10.-4

11.A

12.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

13.C

14.A

15.C

16.

17.C

18.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

19.D

20.B

21.C

22.C

23.A

24.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

25.B

26.A

27.A

28.C

29.A

30.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

31.0

32.1

33.π/2

34.

35.

36.-1/2

37.x=ex=e解析：

38.

39.ln(lnx)+C

40.1/2

41.

42.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

43.

44.

45.

46.

47.本題考查事件相互獨(dú)立的概念及加法公式．

若事件A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(