2022年宿遷市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本模擬題【帶答案】

2022年宿遷市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本模擬題【帶答案】學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.-2B.0C.2D.4

2.A.A.

B.

C.

D.

3.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

4.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

5.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

6.

7.A.A.0B.2C.3D.5

8.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

11.

12.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.0

D.1

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

21.

22.

23.

24.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

25.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

28.

29.

30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空題(10題)31.32..

33.

34.

35.

36.

37.

38.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

39.

40.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

三、計(jì)算題(5題)41.

42.

43.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．44.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

45.

四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

2.B

3.B

4.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

5.A

6.C

7.D

8.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

9.B

10.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

11.B

12.D

13.C

14.D

15.B

16.D

17.A

18.D

19.C

20.C

21.A

22.A

23.D

24.C

25.D

26.B

27.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

28.y=0x=-1

29.B

30.C31.一

32.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

33.B

34.

35.C

36.137.應(yīng)填2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

38.3

39.

40.1

41.

42.43.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

44.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．