專題（32）動能定理及應(yīng)用（原卷版）

2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)全攻關(guān)專題（32）動能定理及應(yīng)用（原卷版）雙基過關(guān)：一、動能1．定義：物體由于運(yùn)動而具有的能．2．公式：Ek＝eq\f(1,2)mv2.3．單位：焦耳，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2.4．標(biāo)矢性：動能是標(biāo)量，動能與速度方向無關(guān)．5．動能的變化：物體末動能與初動能之差，即ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(22,)－eq\f(1,2)mveq\o\al(12,).二、動能定理1．內(nèi)容：在一個過程中合力對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化．2．表達(dá)式：W＝ΔEk＝Ek2－Ek1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(22,)－eq\f(1,2)mveq\o\al(12,).3．物理意義：合力的功是物體動能變化的量度．自測1關(guān)于運(yùn)動物體所受的合外力、合外力做的功及動能變化的關(guān)系，下列說法正確的是()A．合外力為零，則合外力做功一定為零B．合外力做功為零，則合外力一定為零C．合外力做功越多，則動能一定越大D．動能不變，則物體所受合外力一定為零4．適用條件：(1)動能定理既適用于直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動．(2)動能定理既適用于恒力做功，也適用于變力做功．(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以分階段作用．如圖所示，物塊沿粗糙斜面下滑至水平面；小球由內(nèi)壁粗糙的圓弧軌道底端運(yùn)動至頂端(軌道半徑為R)．對物塊有WG＋Wf1＋Wf2＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(02,)對小球有－2mgR＋Wf＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(02,)自測2如圖所示，AB為eq\f(1,4)圓弧軌道，BC為水平直軌道，BC恰好在B點(diǎn)與AB相切，圓弧的半徑為R，BC的長度也是R.一質(zhì)量為m的物體與兩個軌道間的動摩擦因數(shù)都為μ，它由軌道頂端A從靜止開始下落，恰好運(yùn)動到C處停止，重力加速度為g，那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為()A.eq\f(μmgR,2) B.eq\f(mgR,2)C．mgR D．(1－μ)mgR命題熱點(diǎn)一：對動能定理定理的理解1．動能定理表明了“三個關(guān)系”(1)數(shù)量關(guān)系：合外力做的功與物體動能的變化具有等量代換關(guān)系，但并不是說動能變化就是合外力做的功．(2)因果關(guān)系：合外力做功是引起物體動能變化的原因．(3)量綱關(guān)系：單位相同，國際單位都是焦耳．2．標(biāo)量性動能是標(biāo)量，功也是標(biāo)量，所以動能定理是一個標(biāo)量式，不存在方向的選取問題．當(dāng)然動能定理也就不存在分量的表達(dá)式．例1(多選)如圖所示，一塊長木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動，以地面為參考系，A、B都向前移動了一段距離．在此過程中()A．外力F做的功等于A和B動能的增量B．B對A的摩擦力所做的功等于A的動能的增量C．A對B的摩擦力所做的功等于B對A的摩擦力所做的功D．外力F對B做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和變式1(多選)用力F拉著一個物體從空中的a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中，重力做功－3J，拉力F做功8J，空氣阻力做功－0.5J，則下列判斷正確的是()A．物體的重力勢能增加了3JB．物體的重力勢能減少了3JC．物體的動能增加了4.5JD．物體的動能增加了8J變式2如圖，某同學(xué)用繩子拉動木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)動至具有某一速度．木箱獲得的動能一定()A．小于拉力所做的功 B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功 D．大于克服摩擦力所做的功命題熱點(diǎn)二：動能定理的基本應(yīng)用1．應(yīng)用流程2．注意事項(1)動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系的，一般以地面或相對地面靜止的物體為參考系．(2)應(yīng)用動能定理的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確分析研究對象的受力情況及運(yùn)動情況，可以畫出運(yùn)動過程的草圖，借助草圖理解物理過程之間的關(guān)系．(3)當(dāng)物體的運(yùn)動包含多個不同過程時，可分段應(yīng)用動能定理求解；也可以全過程應(yīng)用動能定理．(4)列動能定理方程時，必須明確各力做功的正、負(fù)，確實(shí)難以判斷的先假定為正功，最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗(yàn)．例2(多選)如圖所示為一滑草場．某條滑道由上下兩段高均為h，與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成，載人滑草車與草地之間的動摩擦因數(shù)為μ.質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑，經(jīng)過上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端(不計載人滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．則()A．動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(6,7)B．載人滑草車最大速度為eq\r(\f(2gh,7))C．載人滑草車克服摩擦力做功為mghD．載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為eq\f(3,5)g變式3如圖所示，半徑為r的半圓弧軌道ABC固定在豎直平面內(nèi)，直徑AC水平，一個質(zhì)量為m的物塊從圓弧軌道A端正上方P點(diǎn)由靜止釋放，物塊剛好從A點(diǎn)無碰撞地進(jìn)入圓弧軌道并做勻速圓周運(yùn)動，到B點(diǎn)時對軌道的壓力大小等于物塊重力的2倍，重力加速度為g，不計空氣阻力，不計物塊的大小，則：(1)物塊到達(dá)A點(diǎn)時的速度大小和PA間的高度差分別為多少？(2)物塊從A運(yùn)動到B所用時間和克服摩擦力做的功分別為多少？命題熱點(diǎn)三：動能定理與圖像問題的結(jié)合1．解決圖象問題的基本步驟(1)觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義．(2)根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式．(3)將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點(diǎn)、圖線下的面積所對應(yīng)的物理意義，分析解答問題，或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量．2．圖象所圍“面積”的意義(1)v－t圖象：由公式x＝vt可知，v－t圖線與t坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移．(2)a－t圖象：由公式Δv＝at可知，a－t圖線與t坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體速度的變化量．(3)F－x圖象：由公式W＝Fx可知，F(xiàn)－x圖線與x坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功．(4)P－t圖象：由公式W＝Pt可知，P－t圖線與t坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功．例3(多選)在未知方向的恒力F作用下，一質(zhì)量為1.0kg的物體以一定的初速度在光滑水平面上做直線運(yùn)動，物體的動能Ek隨位移x變化的關(guān)系如圖所示．(g取10m/s2)由上述已知條件，可知()A．力F的最小值為2.5NB．力F不可能大于10NC．物體運(yùn)動過程中的加速度大小無法求出D．物體在運(yùn)動過程中在任意位置力F的功率是可以求出的變式4如圖甲所示，在傾角為30°的足夠長的光滑斜面AB的A處連接一粗糙水平面OA，OA長為4m．有一質(zhì)量為m的滑塊，從O處由靜止開始受一水平向右的力F作用．F只在水平面上按圖乙所示的規(guī)律變化．滑塊與OA間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，g取10m/s2，試求：(1)滑塊運(yùn)動到A處的速度大??；(2)不計滑塊在A處的速率變化，滑塊沖上斜面AB的長度是多少？命題熱點(diǎn)四：動能定理在多過程問題中的應(yīng)用例4如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在墻壁上的O點(diǎn)，另一端自由伸長到A點(diǎn)，OA之間的水平面光滑，固定曲面在B處與水平面平滑連接．AB之間的距離s＝1m．質(zhì)量m＝0.2kg的小物塊開始時靜置于水平面上的B點(diǎn)，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4.現(xiàn)給物塊一個水平向左的初速度v0＝5m/s，g取10m/s2.(1)求彈簧被壓縮到最短時所具有的彈性勢能Ep；(2)求物塊返回B點(diǎn)時的速度大小；(3)若物塊能沖上曲面的最大高度h＝0.2m，求物塊沿曲面上滑過程所產(chǎn)生的熱量．變式5如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平．一個質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點(diǎn)，軌跡如圖中虛線BC所示．已知它落地時相對于B點(diǎn)的水平位移OC＝l．現(xiàn)在軌道下方緊貼B點(diǎn)安裝一水平木板，木板的右端與B的距離為eq\f(l,2)，讓P再次從A點(diǎn)由靜止釋放，它離開軌道并在木板上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點(diǎn)．求：(不計空氣阻力，重力加速度為g)(1)P滑至B點(diǎn)時的速度大??；(2)P與木板之間的動摩擦因數(shù)μ.課時精練雙基鞏固練：1.在籃球比賽中，某位同學(xué)獲得罰球機(jī)會，如圖，他站在罰球線處用力將籃球投出，籃球以約為1m/s的速度撞擊籃筐．已知籃球質(zhì)量約為0.6kg，籃筐離地高度約為3m，忽略籃球受到的空氣阻力，則該同學(xué)罰球時對籃球做的功大約為()A．1JB．10JC．50JD．100J2．在離地面高為h處豎直上拋一質(zhì)量為m的物塊，拋出時的速度為v0，它落到地面時的速度為v，用g表示重力加速度，則在此過程中物塊克服空氣阻力所做的功等于()A．mgh－eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(02,)B．－eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(02,)－mghC．mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(02,)－eq\f(1,2)mv2D．mgh＋eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(02,)3.滑雪運(yùn)動深受人民群眾喜愛．如圖所示，某滑雪運(yùn)動員(可視為質(zhì)點(diǎn))由坡道進(jìn)入豎直面內(nèi)的圓弧形滑道AB，從滑道的A點(diǎn)滑行到最低點(diǎn)B的過程中，由于摩擦力的存在，運(yùn)動員的速率不變，則運(yùn)動員沿AB下滑過程中()A．所受合外力始終為零B．所受摩擦力大小不變C．合外力做功一定為零D．機(jī)械能始終保持不變4.(多選)質(zhì)量為m的物體放在水平面上，它與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.用水平力拉物體，運(yùn)動一段時間后撤去此力，最終物體停止運(yùn)動．物體運(yùn)動的v－t圖象如圖所示．下列說法正確的是()A．水平拉力大小為F＝meq\f(v0,t0)B．物體在0～3t0時間內(nèi)的位移大小為eq\f(3,2)v0t0C．在0～3t0時間內(nèi)水平拉力做的功為eq\f(1,2)mveq\o\al(02,)D．在0～3t0時間內(nèi)物體克服摩擦力做功的平均功率為eq\f(1,2)μmgv05．從地面豎直向上拋出一只小球，小球運(yùn)動一段時間后落回地面．忽略空氣阻力，該過程中小球的動能Ek與時間t的關(guān)系圖象是()綜合提升練6.(多選)質(zhì)量為m的物體從地面上方H高處無初速度釋放，落在地面后撞出一個深度為h的坑，如圖所示，重力加速度為g，在此過程中()A．重力對物體做功為mgHB．物體的重力勢能減少了mg(H＋h)C．合力對物體做的總功為零D．地面對物體的平均阻力為eq\f(mgH＋h,h)7．完全由我國自行設(shè)計、建造的國產(chǎn)新型航空母艦已完成多次海試，并取得成功．航母上的艦載機(jī)采用滑躍式起飛，故甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構(gòu)成，如圖甲所示．為了便于研究艦載機(jī)的起飛過程，假設(shè)上翹甲板BC是與水平甲板AB相切的一段圓弧，示意如圖乙，AB長L1＝150m，BC水平投影L2＝63m，圖中C點(diǎn)切線方向與水平方向的夾角θ＝12°(sin12°≈0.21)．若艦載機(jī)從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)t＝6s到達(dá)B點(diǎn)進(jìn)入BC.已知飛行員的質(zhì)量m＝60kg，g＝10m/s2，求：(1)艦載機(jī)水平運(yùn)動的過程中，飛行員受到的水平力所做功W；(2)艦載機(jī)剛進(jìn)入BC時，飛行員受到豎直向上的壓力FN多大．8．冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項目，比賽場地示意圖如圖所示．比賽時，運(yùn)動員腳蹬起蹬器，身體成跪式，手推冰壺從本壘圓心O向前滑行，至前衛(wèi)線時放開冰壺使其沿直線OO′滑向營壘圓心O′，為使冰壺能在冰面上滑的更遠(yuǎn)，運(yùn)動員可用毛刷刷冰面以減小冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)．已知O點(diǎn)到前衛(wèi)線的距離d＝4m，O、O′之間的距離L＝30.0m，冰壺的質(zhì)量為m＝20kg，冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.008，用毛刷刷過冰面后動摩擦因數(shù)減小到μ2＝0.004，營壘的半徑R＝1m，g取10m/s2.(1)若不刷冰面，要使冰壺恰好滑到O′點(diǎn)，運(yùn)動員對冰壺的推力多大？(2)若運(yùn)動員對冰壺的推力為10N，要使冰壺滑到營壘內(nèi)，用毛刷