第一章5　電勢差-人教版高中物理選修3-1講義

5電勢差一、電勢和電勢差(1)電勢差：電場中兩點(diǎn)間電勢的差值叫做電勢差，也叫電壓.(2)電場中兩點(diǎn)間的電勢差與零電勢點(diǎn)的選擇無關(guān).(3)公式：電場中A點(diǎn)的電勢為φA，B點(diǎn)的電勢為φB，則UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，可見UAB＝－UBA.(4)電勢差是標(biāo)量，若UAB為正值，則A點(diǎn)的電勢比B點(diǎn)的電勢高；若UAB為負(fù)值，則A點(diǎn)的電勢比B點(diǎn)的電勢低.(5)電勢差的單位和電勢的單位相同，均為伏特，符號是V.(6)電勢差的客觀性：電勢差雖然可以由UAB＝eq\f(WAB,q)表示，但電勢差UAB由電場本身決定，與在這兩點(diǎn)間移動電荷q的電荷量、靜電力做的功WAB均無關(guān).電勢和電勢差的比較概念比較內(nèi)容電勢φ電勢差U區(qū)別定義電勢能與電荷量比值φ＝eq\f(Ep,q)電場力做功與電荷量比值U＝eq\f(W,q)決定因素由電場和在電場中的位置決定由電場和場內(nèi)兩點(diǎn)位置決定相對性與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UAB＝φA－φB，當(dāng)φB＝0時(shí)，UAB＝φA單位相同，均是伏特(V)，常用單位還有kV、mV等標(biāo)矢性都是標(biāo)量，但均具有正負(fù)物理意義均是描述電場能的性質(zhì)的物理量二、電場力做功與電勢差的關(guān)系1.公式UAB＝eq\f(WAB,q)或WAB＝qUAB中符號的處理方法：(1)帶正、負(fù)號進(jìn)行運(yùn)算：把電荷q的電性和電勢差U的正負(fù)代入；功為正，說明靜電力做正功，電荷的電勢能減?。还樨?fù)，說明靜電力做負(fù)功，電荷的電勢能增大.(2)只將絕對值代入公式運(yùn)算：計(jì)算時(shí)，q、U都取絕對值，算出的功也是絕對值，至于靜電力做的是正功還是負(fù)功，可以根據(jù)電荷的正、負(fù)及電荷移動的方向與電場線方向的關(guān)系進(jìn)行判斷.2.公式WAB＝qUAB適用于任何電場，其中UAB為電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差，WAB僅是電場力做的功，不包括從A到B移動電荷時(shí)，其他力所做的功.3.公式WAB＝qUAB中W與U的角標(biāo)要對應(yīng)，不要造成混亂，因?yàn)閁AB＝－UBA，WAB＝－WBA.1有一個(gè)帶電荷量q＝－3×10－6C的點(diǎn)電荷，從某電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷克服靜電力做6×10－4J的功，從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力對電荷做9×10－4J的功，問：(1)AB、BC、CA間電勢差各為多少？(2)如以B點(diǎn)電勢為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢各為多少？電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢能各為多少？2如圖所示為某靜電場等勢面的分布，電荷量為1.6×10－9C的正點(diǎn)電荷從A經(jīng)B、C到達(dá)D點(diǎn)，則從A至D，電場力對電荷做的功為()A.4.8×10－8JB.－4.8×10－8JC.8.0×10－8JD.－8.0×10－8J3一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電荷量q＝2.0×10－9C，在靜電場中由a點(diǎn)移動到b點(diǎn).在這個(gè)過程中，除電場力外，其他外力做的功為6.0×10－5J，質(zhì)點(diǎn)的動能增加了8.0×10－5J，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差Uab為()A.1×104VB.－1×104VC.4×104VD.－7×104V4將一電荷量為－3×10－6C的負(fù)電荷從電場中的A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，克服電場力做了3×10－5J的功，再將該電荷從B點(diǎn)移動到C點(diǎn)，電場力做了1.2×10－5J的功，則A、C間的電勢差為多少？電荷從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)再從B點(diǎn)移動到C點(diǎn)的過程中，電勢能變化了多少？5電場中有A、B兩點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢能為1.2×10－8J，在B點(diǎn)的電勢能為0.80×10－8J.已知A、B兩點(diǎn)在同一條電場線上，如圖所示，該點(diǎn)電荷的電荷量大小為1.0×10－9C，則()A.該電荷為負(fù)電荷B.該電荷為正電荷C.A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB＝4.0VD.把該點(diǎn)電荷從A移到B，電場力做功為WAB＝0.40×10－8J6如圖所示，三條曲線表示三條等勢線，其電勢φC＝0，φA＝φB＝10V，φD＝－30V，將電荷量為q＝1.2×10－6C的電荷在該電場中移動.(1)把這個(gè)電荷從C移到D，靜電力做功多少？(2)把這個(gè)電荷從D移到B再移到A，電勢能變化多少？7如圖，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動，A、B為其運(yùn)動軌跡上的兩點(diǎn).已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與電場方向的夾角為60°；它運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)速度方向與電場方向的夾角為30°.不計(jì)重力.求A、B兩點(diǎn)間的電勢差.5電勢差1解析(1)解法一：先求電勢差的絕對值，再判斷正、負(fù).|UAB|＝eq\f(|WAB|,|q|)＝eq\f(6×10－4,3×10－6)V＝200V，因負(fù)電荷從A移到B克服靜電力做功，必是從高電勢點(diǎn)移到低電勢點(diǎn)，即φA＞φB，UAB＝200V.|UBC|＝eq\f(|WBC|,|q|)＝eq\f(9×10－4,3×10－6)V＝300V，因負(fù)電荷從B移到C靜電力做正功，必是從低電勢點(diǎn)移到高電勢點(diǎn)，即φB＜φC，UBC＝－300V.UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300V－200V＝100V.解法二：直接取代數(shù)值求.電荷由A移向B克服靜電力做功即靜電力做負(fù)功，WAB＝－6×10－4J，UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－6×10－4,－3×10－6)V＝200V.UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(9×10－4,－3×10－6)V＝－300V.UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝300V－200V＝100V.(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＝200V.由UBC＝φB－φC，得φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300V.電荷在A點(diǎn)的電勢能EpA＝qφA＝－3×10－6×200J＝－6×10－4J.電荷在C點(diǎn)的電勢能EpC＝qφC＝－3×10－6×300J＝－9×10－4J.2答案B解析UAD＝φA－φD＝－40－(－10)V＝－30V.所以WAD＝qUAD＝1.6×10－9×(－30)J＝－4.8×10－8J.3答案A解析設(shè)電場力做功為W，由動能定理知：W＋6.0×10－5J＝8.0×10－5J，可求得W＝2.0×10－5J，因此a、b兩點(diǎn)間的電勢差為Uab＝eq\f(W,q)＝1×104V，故選A.4答案6V增加了1.8×10－5J解析AB間的電勢差為：UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－3×10－5,－3×10－6)V＝10VBC間的電勢差為：UBC＝eq\f(WBC,q)＝eq\f(1.2×10－5,－3×10－6)V＝－4V所以有：UAC＝UAB＋UBC＝(10－4)V＝6V；電荷從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)再從B點(diǎn)移動到C點(diǎn)的過程中，電勢能的變化等于電場力做的功，即：ΔEp＝WAB＋WBC＝(－3×10－5＋1.2×10－5)J＝－1.8×10－5J電場力做負(fù)功，電荷的電勢能增大，增加量為1.8×10－5J.5答案AD解析A點(diǎn)的電勢能大于B點(diǎn)的電勢能，將該點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做正功，所以該電荷一定為負(fù)電荷，且WAB＝EpA－EpB＝1.2×10－8J－0.80×10－8J＝0.40×10－8J，故A、D正確，B錯誤；UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(0.40×10－8,－1.0×10－9)V＝－4.0V，故C項(xiàng)錯誤.6答案(1)3.6×10－5J(2)增加了4.8×10－5J解析(1)UCD＝φC－φD＝30VWCD＝qUCD＝1.2×10－6×30J＝3.6×10－5J.(2)UDA＝φD－φA＝(－30－10)V＝－40VWDA＝qUDA＝1.2×10－6×(－40)J＝－4.8×10－5J所以電勢能增加了4.8×10－5J.7答案eq\f(mv\o\al(2,0),q)解析設(shè)帶電粒子在B點(diǎn)的速度大小為vB.粒子在垂直于