2020屆高考物理計算題復習《交變電流綜合題》（解析版）

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁《交變電流綜合題》一、計算題如圖(甲)為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′按如圖所示方向勻速轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù)n=100、電阻r=10Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R=90Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表。在t=0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖(乙)所示正弦規(guī)律變化。(取π=3.14)求：

(1)交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的最大值；

(2)從t=0時刻開始計時，線圈轉(zhuǎn)過60°時線圈中感應電流瞬時值及回路中的電流方向；

(3)電路中交流電壓表的示數(shù)；

(4)從圖示位置轉(zhuǎn)過90°，通過線圈的電量？整個回路的焦耳熱？

如圖所示，交流發(fā)電機線圈abcd的面積為S=0.05m2，線圈匝數(shù)n=100，在磁感應強度為B=1πT的勻強磁場中，以ω=10π

rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，電阻R1和R2的阻值均為50Ω，線圈的內(nèi)阻忽略不計，若從圖示位置開始計時，

(1)推導出線圈中電動勢最大值的表達式Em，并求出其值；

(2)寫出線圈中電動勢瞬時值的表達式em；

(3)分別計算電壓表的示數(shù)U、電流表的示數(shù)I和電阻一個電阻為r、邊長為L的正方形線圈abcd共N匝，線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸OO′以如圖所示的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，外電路電阻為R．

(1)寫出此時刻線圈中感應電流的方向．(2)線圈轉(zhuǎn)動過程中感應電動勢的最大值為多大？(3)線圈平面與磁感線夾角為60°時的感應電動勢為多大？(4)從圖示位置開始，線圈轉(zhuǎn)過60°的過程中通過R的電荷量是多少？(5)圖中理想電流表和理想電壓表的示數(shù)各是多少？

如圖(甲)為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù)n=10、電阻r=1Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R=99Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表。在t=0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按圖(乙)所示正弦規(guī)律變化。求：

(1)交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的最大值；

(2)電路中交流電壓表的示數(shù)；

(3)試推導線圈在中性面開始計時該交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的瞬時值表達式。

如圖所示，邊長為a=10cm的正方形線圈繞垂直于磁感線的OO′軸以n=10r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，磁場的磁感應強度B=0.1T，線圈的匝數(shù)N=100匝，電阻r=1Ω.線圈兩端分別接在兩個固定于OO′軸上且彼此絕緣的金屬滑環(huán)上，外電路接有R=9Ω的電阻，并接有一只理想交流電壓表．求：

(1)電壓表的讀數(shù)；

(2)若從線圈通過中性面開始計時，轉(zhuǎn)過90°過程中，通過電阻R的電荷量；

(3)在1min內(nèi)，作用在線圈上的外力所做的功是多少？

如圖所示為一交流發(fā)電機的原理示意圖，已知矩形線圈abcd的面積S=0.1m2，匝數(shù)N=100，線圈的總電阻r=1Ω，線圈兩端通過電刷E、F與阻值R=9Ω的定值電阻連接。線圈在磁感強度B=210πT的勻強磁場中繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速n=1200r/min。不計電路中的其它電阻。求：

(1)線圈中感應電動勢的最大值Em；

(2)圖中電壓表的示數(shù)U；

(3)線圈轉(zhuǎn)動一圈過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q。

如圖(甲)為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′按如圖所示方向勻速轉(zhuǎn)動，線圈的匝數(shù)n=100、電阻r=10Ω，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R=90Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表。在t=0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t按圖(乙)所示正弦規(guī)律變化。求：

(1)交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的最大值及有效值；

(2)電路中交流電壓表的示數(shù)；

(3)一個周期內(nèi)，整個回路的焦耳熱

如圖甲所示，正方形閉合線圈abcd邊長為10cm，總電阻為2.0Ω，匝數(shù)為100匝，放在垂直于紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖乙所示．求：⑴在0～2s內(nèi)線圈中感應電動勢的大?。虎圃趖=1.0s時線圈的ad邊所受安培力的大小和方向；⑶線圈中感應電流的有效值．

如圖所示為交流發(fā)電機示意圖，匝數(shù)為n=100匝的矩形線圈，邊長分別為

10cm和20cm，內(nèi)阻為

5Ω，在磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中繞OO′軸以502

rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，線圈通過電刷和外部

20Ω的電阻R相接．求：

(1)電鍵S合上后，電壓表和電流表示數(shù)；

(2)電阻R上所消耗的電功率是多少？如圖所示，勻強磁場的磁感應強B=0.5T，邊長L=0.1m的正方形線圈共N=100匝，線圈總電阻r=1Ω，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n=10πr/s，外電路中的電阻R=4Ω，圖示位置線圈平面與磁感線平行，求：

(1)線圈轉(zhuǎn)動一周產(chǎn)生的總熱量Q；

(2)從圖示位罝開始線圈轉(zhuǎn)過112周的時間內(nèi)通過R的電荷量q。

如圖所示，N=50匝的矩形線圈abcd，ab邊長l1=20cm，ad邊長l2=25cm，放在磁感應強度B=0.4T的勻強磁場中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸以n=3

000r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，線圈總電阻r=1Ω，外電路電阻R=9Ω，t=0時線圈平面與磁感線平行，ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里。求：

(1)t=0時感應電流的方向；

(2)感應電動勢的瞬時值表達式；

(3)線圈轉(zhuǎn)90°外力做的功；

(4)從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中流過電阻R的電荷量。

如圖所示，N=50匝的矩形線圈abcd，邊長ab=20cm，ad=25cm，放在磁感強度B=0.4T的勻強磁場中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸以n=3000r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，線圈電阻r=1Ω，外電路電阻R=9Ω，t=0，線圈平面與磁感線平行，ab邊正好轉(zhuǎn)出紙外?cd邊轉(zhuǎn)入紙里．

(1)在圖中標出t=0時感應電流的方向；

(2)寫出線圈感應電動勢的瞬時表達式；

(3)線圈轉(zhuǎn)一圈外力做功多大？

如圖所示，線圈abcd的面積是0.05?m2，共100匝，線圈電阻為1?Ω，外接電阻R=9?Ω，勻強磁場的磁感應強度B=1πT，當線圈以300?r/min的轉(zhuǎn)速繞垂直于磁場方向的軸勻速旋轉(zhuǎn)時(1)線圈中感應電動勢的最大值是多少？(2)若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感應電動勢的瞬時值表達式；(3)電路中理想電壓表和理想電流表的示數(shù)各是多少？

如圖甲所示，電阻r=1Ω、面積S=0.2?m2的單匝線圈處在勻強磁場中，磁感應強度B隨時間按圖乙所示規(guī)律變化，方向垂直于線圈平面，已知電容器電容C=3.0×10?5F，電阻R1=3Ω，(1)t(2)t(3)通過線圈的交流電流的有效值。

如圖所示，一矩形線圈在勻強磁場中繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，磁場方向與轉(zhuǎn)軸垂直．線圈匝數(shù)n=40，電阻r=0.1Ω，長l1=0.05m，寬l2=0.04m，角速度ω=100rad/s，磁場的磁感應強度B=0.2T.線圈兩端外接電阻R=9.9Ω的用電器和一個交流電流表．求：

(1)由圖示位置開始計時線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的瞬時值表達式；

(2)電流表的讀數(shù)；

(3)用電器R上消耗的電功率．(均保留兩位有效數(shù)字)

如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B=0.5T，邊長L=10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r=1Ω，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω=2πrad/s，外電路電阻R=4Ω.求：

(1)轉(zhuǎn)動過程中感應電動勢的最大值．

(2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過60°角時的瞬時感應電動勢．

(3)由圖示位置轉(zhuǎn)過60°角的過程中產(chǎn)生的平均感應電動勢．

(4)交變電壓表的示數(shù)．

一臺小型發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖象如圖甲所示．已知發(fā)電機線圈內(nèi)阻為5.0Ω，外接一只電阻為95.0Ω的燈泡，如圖乙所示，求：

(1)電壓表V的示數(shù)U

(2)燈泡消耗的功率P

(3)發(fā)電機線圈內(nèi)阻1s產(chǎn)生的焦耳熱Q．

如圖所示，一半徑為r=10?cm的圓形線圈共100匝，在磁感應強度B=5π2T的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的中心軸線OO′以(1)寫出線圈內(nèi)所產(chǎn)生的感應電動勢的瞬時值表達式；(2)求t=1(3)求從t=0到t=160s時間內(nèi)線圈所產(chǎn)生的感應電動勢的平均值。

如圖所示為交流發(fā)電機示意圖，匝數(shù)為100匝的矩形線圈，邊長分別為10?cm和20?cm，內(nèi)阻為5?Ω，在磁感應強度為0.5?T的勻強磁場中繞OO′軸以502rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，線圈和外部20?Ω的電阻R相接。求：

(1)開關S斷開時，電壓表示數(shù)；(2)開關S合上時，電壓表和電流表示數(shù)；(3)為使R正常工作，R的額定電壓是多少？(4)通過電阻R的電流最大值是多少？電阻R上所消耗的電功率是多少？

如圖甲所示，固定的矩形導體線圈水平放置，線圈的兩端接一個小燈泡，在線圈所在空間內(nèi)存在著與線圈平面垂直的勻強磁場．已知線圈的匝數(shù)n=100匝，總電阻r=1.0Ω，所圍成的矩形的面積S=0.040?m2，小燈泡的電阻R=9.0Ω，磁感應強度隨時間按如圖乙所示的規(guī)律變化，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的瞬時值表達式為e=nBmS(1)線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的最大值；(2)小燈泡消耗的電功率；(3)在0～T4時間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量．

如圖所示，邊長為l的正方形線圈abcd的匝數(shù)為n，線圈電阻為r，外電路的電阻為R，ab的中點和cd的中點的連線OO′垂直磁場且恰好位于勻強磁場的邊界上，磁感應強度為B，現(xiàn)在線圈以OO′為軸，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，求：

(1)以圖示位置為計時起點，閉合電路中電流瞬時值的表達式；(2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量；(3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中電阻R上通過的電荷量；(4)電阻R上的最大電壓．

N匝矩形線圈長L1，寬L2，電阻為r，通過滑環(huán)M、N和電刷a、b與電阻為R的電阻組成閉合電路，電路中連有電流表和電壓表，現(xiàn)使線圈繞垂直于磁感應強度為B的磁場的軸以角速度ω(1)轉(zhuǎn)動過程中電流表和電壓表示數(shù)；(2)使線圈勻速轉(zhuǎn)動一周，外力所做的功．

電磁感應式無線充電的工作原理如圖所示，由送電線圈和受電線圈組成．某興趣小組在模擬研究時，受電線圈的匝數(shù)為n=50匝，面積S=0.02m2，電阻r=1.0Ω，在它的兩端接一只電阻R=9.0Ω的小燈泡如圖甲所示．假設在受電線圈內(nèi)存在與線圈平面垂直的磁場均勻分布，其磁感應強度隨時間按圖乙所示的規(guī)律變化，受電線圈中產(chǎn)生的感應電動勢瞬時值表達式e=nBmS(1)線圈中產(chǎn)生感應電動勢的最大值；(2)小燈泡消耗的電功率；(3)在磁感應強度變化的T4～3T4的時間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量．

答案和解析1.【答案】解：(1)由φ?t圖線可知：φm=2.0×10

??2Wb，T=6.28×10

??2s

角速度為ω=2πT=2×3.146.28=1rad/s

所以，Em=2πnφmωT=200V

(2)產(chǎn)生的感應電動勢的瞬時表達式為e=200cos100t

感應電流的瞬時表達式為

i=eR+r=2cos100t

i=2cos60°=1A

電流方向abcda

(3)電動勢的有效值

E=Em2=1002

V

由閉合電路的歐姆定律，電路中電流的有效值為

I=ER+r=100290+10A=2A

交流電壓表的示數(shù)為U=I

R=902V(1分)

【解析】(1)交流發(fā)電機產(chǎn)生電動勢的最大值Em=nBSω，根據(jù)Φ?t圖線得出周期T以及角速度。從而求出感應電動勢的最大值。

(2)圖中是以垂直于中性面開始計時的，所以感應電動勢的瞬時表達式：e=Emcos(ωt)，根據(jù)i=eR+r求得感應電流的瞬時表達式，代入即可求得大小，判斷方向

(3)根據(jù)閉合電路的歐姆定律求得電壓，是有效值

(4)根據(jù)q=n△?R+r求得通過線圈的電荷量，根據(jù)Q=I2(R+r)t求出產(chǎn)生的焦耳熱。

解決本題的關鍵知道正弦式交流電峰值的表達式Em=nBSω，以及知道峰值與有效值的關系。

2.【答案】解：

(1)線圈轉(zhuǎn)動到圖示位置，電動勢最大。

E=nBL1v

v=ωr=ωL22

Em=2nBL1v=nBSω

所以Em=nBSω

代入數(shù)據(jù)解得：Em=50V；

(2)線圈從垂直于中性面開始計時；故瞬時表達式為：

em=Emcosωt=nBSωcosωt=50cos10πt；

(3)電壓表所測為電源電動勢的有效值；故：

U=502=252V，

R1與R2并聯(lián)，總電阻R=25Ω；

電流【解析】(1)由最大值表達式可求得產(chǎn)生的電動勢的最大值；

(2)根據(jù)最大值及起始位置可確定瞬時值；

(3)由最大值和有效值的關系可求得有效值，再由歐姆定律及功率公式可求得電流及功率。

本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應用的能力，對于交流電表的測量值、計算交流電功率、電功等都用到有效值。

3.【答案】解：(1)由右手定則可判定電流的方向沿adcba

(2)感應電動勢的最大值為：Em=NBSω=NBωL2

(3)線圈平面與B成60°角時的瞬時感應電動勢為：

e=Emcos?60°=12NBωL2

(4)因為【解析】本題關鍵明確瞬時值、有效值、最大值的求解方法，記住最大值公式Em=NBSω，知道電表讀數(shù)、求產(chǎn)生的熱量均由交變電的有效值來確定，而涉及到耐壓值時，則由最大值來確定．而通過某一電量時，則用平均值來求。

(1)由右手定則可判定電流的方向；

(2)根據(jù)Em=NBSω求解感應電動勢最大值；

(3)根據(jù)e=Emcosθ求解瞬時值；

(4)根據(jù)法拉第電磁感應定律求出平均感應電動勢，從而得出平均感應電流，根據(jù)q=It求出通過電阻R的電荷量；

(5)電流表和電壓表的示數(shù)都是有效值，先根據(jù)E=Em2求解電動勢的有效值，然后結合閉合電路歐姆定律求解感應電流的有效值。

4.【答案】解：(1)交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的最大值為：Em=nBSω

而Φm=BS，

ω=2πT，

所以Em=2nπ?mT

由Φ?t圖線可知：Φm=2.0×10?2

Wb，T=6.28×10?2

s

所以Em=20V

(2)電動勢的有效值：【解析】(1、3)矩形線圈abcd轉(zhuǎn)動過程中，只有ab和cd切割磁感線，先求出轉(zhuǎn)動線速度，根據(jù)Em=BSω求出導線ab和cd因切割磁感線而產(chǎn)生的感應電動勢，從而寫出瞬時表達式；

(2)電流表測量的為有效值，求得產(chǎn)生的感應電動勢的有效值，根據(jù)閉合電路的歐姆定律求得電壓表的示數(shù)。

解決本題的關鍵知道正弦式交流電峰值的表達式Em=nBSω，以及知道峰值與有效值的關系，注意開始計時位置，決定了瞬時表達式是正弦還是余弦函數(shù)。

5.【答案】解：(1)電動勢的最大值為：Em=NBSω=NBS?2πn=100×0.1×0.12×2π×10?V=2π?V

交流電動勢的有效值為：E=22Em=2πV

則電壓表的讀數(shù)為：U=RR+rE=910×2πV=92π10

V

(2)從線圈通過中性面開始計時，轉(zhuǎn)過90°過程中由法拉第電磁感應定律，得電動勢平均值為：E=N△Φ△t

電流的平均值為：I=ER+r

通過R【解析】(1)電壓表測量交流電壓的有效值．交流發(fā)電機產(chǎn)生電動勢的最大值為Em=NBSω，交流電壓表顯示的是路端電壓的有效值，由E=22Em，求出電動勢有效值，再由串聯(lián)電路的特點求解．

(2)通過電阻的電量為q=N△ΦR+r．

(3)由能量守恒定律可知，外力驅(qū)動線圈所做的功將消耗的外界能量全部轉(zhuǎn)化為回路中的電能，進一步轉(zhuǎn)化為回路中產(chǎn)生的內(nèi)能，能量必須用電流的有效值計算．

本題考查了交流電的峰值和有效值、周期和頻率的關系，要記住：求電量用電動勢的平均值，求熱量用有效值．

6.【答案】(1)線圈轉(zhuǎn)動的角速度為：

ω=2πn=40πrad/s

線圈中感應電動勢為：

Em=NBSω

代入數(shù)據(jù)得：

Em=402V

(2)感應電動勢為：

E=Em2=40V

電壓表的示數(shù)為：

U=RR+rE

代入數(shù)據(jù)得：U=36

V

(3)n=1200r/min=20r/s

線圈轉(zhuǎn)動的周期為T=1n=0.05s

一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q=U2RT【解析】(1)根據(jù)Em=NBSω求得產(chǎn)生的感應電動勢的最大值；

(2)電壓表測量的為交流電的有效值，根據(jù)閉合電路的歐姆定律求得；

(3)根據(jù)Q=U2RT求得產(chǎn)生的焦耳熱

本題主要考查了線圈在磁場中產(chǎn)生感應電動勢，明確電壓表測量的是有效值，計算產(chǎn)生的熱量也用有效值

7.【答案】解：(1)由φ?t圖線可知：

?m=2.0×10?2Wb，T=2π×10

??2s

角速度為ω=2πT=100rad/s

所以，Em=nBSω=n?m?2πT=200V

電動勢的有效值

E=Em2=1002V

(2)由閉合電路的歐姆定律，電路中電流的有效值為

【解析】(1)依據(jù)Em=NBSω可得感應電動勢的最大值，其中公式中的量可以根據(jù)圖象讀取。

(2)電壓表顯示的是有效值，依據(jù)最大值可得有效值，進而依據(jù)歐姆定律可得電表示數(shù)。

(3)根據(jù)Q=I2(R+r)t求得產(chǎn)生的熱量

解決本題的關鍵知道正弦式交流電峰值的表達式Em=nBSω，以及知道峰值與有效值的關系。

8.【答案】解：(1)在0～2s內(nèi)線圈中感應電動勢：E1=nΔ?1Δt1=nSΔB1Δt1=1V；

(2)在t=1.0s時，I1=E1R=0.5A，

由圖可知，B1=1T，

故安培力：F=nB【解析】本題考查電磁感應中的電路問題、安培力以及感應電流的有效值問題，根據(jù)法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律分析問題。

(1)根據(jù)法拉第電磁感應定律E1=nΔ?1Δt1=nSΔB1Δt1，求在0～2s內(nèi)線圈中感應電動勢；

(2)先求在t=1.0s時的電流，由F=nB1I1L1求安培力大小，由左手定則可知安培力方向垂直ab邊向下；

(3)分別求在0～2s內(nèi)和2～3s內(nèi)線圈中電流，設線圈中感應電流的有效值為I，由I1R2t1+I2R2t2=IR2t，解線圈中感應電流的有效值。

9.【答案】解：(1)感應電動勢最大值Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×502

V=502

V

感應電動勢有效值E=Em2=50

V．

電鍵S合上后，由閉合電路歐姆定律

I=EE+r=5020+5

A=2.0

A，【解析】(1)線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的最大值表達式為Em=NBSω.電流表測量電流的有效值．根據(jù)有效值與最大值的關系求出電動勢的有效值，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流和路端電壓；

(2)電阻R上消耗的功率用電流的有效值乘以電壓的有效值．

此題首先要能夠求出閉合線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應電動勢的表達式，產(chǎn)生電動式的線圈相當于電源，從而傳化為電路的問題，在解題過程中一定要注意，電壓表和電流表的示數(shù)為有效值，電阻消耗的功率要用有效值去求解．

10.【答案】解：(1)線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω=2πn

周期T=1n

感應電動勢的最大值Em=NBSω=NBL2ω

感應電流的有效值I=Em2(R+r)

線圈轉(zhuǎn)動一周內(nèi)產(chǎn)生的總熱量Q=I2(R+r)T=πJ

(2)轉(zhuǎn)過的圓心角θ=112×2π=π6

該時間內(nèi)磁通量的變化量△Φ=BS【解析】(1)由焦耳定律可求得一周內(nèi)產(chǎn)生的熱量；

(2)根據(jù)E?=N△Φ△t求得平均感應電動勢。根據(jù)法拉第電磁感應定律求解平均電動勢，再由電流的定義求解電量。

線框在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦式交變電流，而對于電表讀數(shù)、求產(chǎn)生的熱量均由交變電的有效值來確定，求解電荷量則用電流的平均值。

11.【答案】解：(1)根據(jù)右手定則，感應電流方向為adcba。

(2)轉(zhuǎn)速：n=3000r/min=50r/s

線圈的角速度ω=2πn=100

πrad/s，

圖示位置的感應電動勢最大，其大小為Em=NBl1l2ω，

代入數(shù)據(jù)得Em=314

V

感應電動勢的瞬時值表達式：e=Em

cosωt=314cos

100πt

V。

(3)電動勢的有效值E=Em2

線圈勻速轉(zhuǎn)動的周期T=2πω=0.02

s

線圈勻速轉(zhuǎn)動90°，外力做功大小等于電功的大小，即：

W=I2(R+r)?T4=E2R+r?T4

代入數(shù)據(jù)得W=24.65

J。

(4)從t=0起轉(zhuǎn)過90°過程中，△t內(nèi)流過R的電荷量：

q=I△t

I=N?△Φ(R+r)△t

聯(lián)立得：q=【解析】(1)根據(jù)右手定則即可判斷出感應電流的方向；

(2)根據(jù)感應電動勢的瞬時值表達式e=nBωScosωt即可求解；

(3)線圈勻速轉(zhuǎn)動一周，外力做的功等于整個回路產(chǎn)生的焦耳熱；

(4)先求平均感應電動勢，再求平均感應電流，根據(jù)q=It求電量。

線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦式交變電流。而對于電表讀數(shù)、求產(chǎn)生的熱量均由交變電的有效值來確定，而涉及到耐壓值時，則由最大值來確定。而通過某一電量時，則用平均值來求。

12.【答案】解：(1)根據(jù)右手定則得出感應電流的方向是adcb，如圖：

(2)n=3000r/min

的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，所以線圈的角速度ω=100π?rad/s

感應電動勢的最大值為：Em=nBSω=314V

所以感應電動勢的瞬時值表達式為e=nBωScosωt=314cos100πt(V)

(3)電動勢有效值為E=Em2

電流I=ER+r

線圈轉(zhuǎn)一圈外力做功等于電功的大小，即W=I2(R+r)T=98.6J；

答：(1)如圖所示；【解析】(1)根據(jù)右手定則得出感應電流的方向

(2)根據(jù)感應電動勢的瞬時值表達式e=nBωScosωt即可求解；

(3)先求電動勢有效值，根據(jù)閉合電路歐姆定律求得電流，1min內(nèi)R上消耗的電能為W=I2Rt；外力對線圈做功的功率等于總電阻產(chǎn)生熱量的功率；

線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦式交變電流．而對于電表讀數(shù)、求產(chǎn)生的熱量均由交變電的有效值來確定，而涉及到耐壓值時，則由最大值來確定．而通過某一電量時，則用平均值來求．

13.【答案】解：(1)n=300?r/min=5?r/s，則轉(zhuǎn)動的角速度ω=2πn=10π?rad/s。

感應電動勢的最大值Em=NBSω=100×1π×0.05×10π?V=50?V。

(2)感應電動勢的瞬時值表達式為e=Emsin?ωt=50sin?10πt

V。

(3)感應電動勢的有效值E=Em2=502

V=252

V，

則理想電流表的示數(shù)為I=ER+r=25210

A=522

A，

理想電壓表的示數(shù)【解析】(1)根據(jù)公式Em=nBsω求解感應電動勢的最大值；

(2)根據(jù)e=Emsinωt求解瞬時值表達式；

(3)電壓表和電流表的讀數(shù)為有效值，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解路端電壓和干路電流。

本題關鍵記住最大值公式Em=nBsω和瞬時值公式e=Emsinωt，然后結合閉合電路歐姆定律列式求解。

14.【答案】解：(1)由圖像可知：t1

=1s時：

ΔB1Δt1=1T/s

由法拉第電磁感應定律得：E1=Δφ1Δt=ΔB1ΔtS=0.2V

由閉合電路的歐姆定律得：I1=E1R1+R2+r=0.02A

由楞次定律可知電流方向：逆時針方向

(2)同理t2=2.5s時，

E2=0.4V，I2=0.04A

R2兩端電壓：UR2=I2R【解析】本題主要考查法拉第電磁感應定律，閉合電路的歐姆定律。

(1)線圈平面垂直處于勻強磁場中，當磁感應強度隨時間均勻變化時，線圈中的磁通量發(fā)生變化，從而導致出現(xiàn)感應電動勢，由楞次定律可判斷電流的方向，由法拉第電磁感應定律求出感應電動勢，再利用歐姆定律求出感應電流；

(2)通過電阻R2的電量就是電容器的電量；

(3)根據(jù)電流的熱效應可求通過線圈的交流電流的有效值。

15.【答案】解：(1)線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的最大值表達式為：Em=nBSω

代入數(shù)據(jù)得：Em=40×0.2×0.05×0.04×l00

V=1.6

V

由于線圈處于中性面，

那么由圖示位置開始計時線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的瞬時值表達式：e=1.6sin100t(V)；

(2)根據(jù)歐姆定律得：Im=EmR+r代人數(shù)據(jù)得：Im=1.69.9+0.1A=0.16A

因為是正弦交變電流，所以電流表讀數(shù)即有效值為：I=Im2=0.162A=0.11A

(3)小燈泡消耗的電功率為：【解析】(1)線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的最大值表達式為Em=NBSω．

(2)電流表測量電流的有效值．根據(jù)E=Em2和歐姆定律求出電流的有效值．

(3)用電器消耗的電功率P=I2R，I是電流的有效值．

本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應用的能力，對于交流電表的測量值、計算交流電功率、電功等都用到有效值．

16.【答案】解：(1)感應電動勢的最大值為Em=nBωS=100×0.5×2π×(0.1)2

V=3.14

V

(2)轉(zhuǎn)過60°時的瞬時感應電動勢為

e=Emcos

60°=3.14×0.5

V=1.57

V

(3)由圖示位置轉(zhuǎn)過60°角的過程中產(chǎn)生的平均感應電動勢為

E?=n△Φ△t=nBSsin60°16T=100×0.5×0.1×0.1×3216×2π2π=2.6V

(4)電壓表示數(shù)為外電路電壓的有效值

U=【解析】(1)先根據(jù)Em=NBωS求出最大值，

(2)求出由中性面(線圈平面與磁感線垂直)開始計時的表達式，再求出轉(zhuǎn)過60°角時的瞬時感應電動勢；

(2)利用法拉第電磁感應定律，求出平均感應電動勢；

(3)電壓表測量的是電阻R的電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律即可求解．

本題考查了有關交流電描述的基礎知識，要能根據(jù)題意寫出瞬時值的表達式，知道有效值跟峰值的關系，難度不大，屬于基礎題．線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦式交變電流．而對于電表讀數(shù)、求產(chǎn)生的熱量均由交變電的有效值來確定，而涉及到耐壓值時，則由最大值來確定．

17.【答案】解：(1)由圖象可知，交流電的最大值為2202V，則有效值為220V，電壓表的示數(shù)為外電阻的電壓，所以外電阻的電壓為：

U=Er+R?R=2205+95×95V=209V，得U=209V

(2)由I=2.2A，P=I2R

得P=459.8W

(3)由Q=I2

rt

得Q=24.2J

答：(1)電壓表V的示數(shù)是209V；【解析】(1)根據(jù)圖象可以求得電動勢的有效值，結合閉合電路的歐姆定律即可求出路端電壓；

(2)根據(jù)功率的公式可以求得功率的大??；

(3)由焦耳定律即可求出發(fā)電機線圈內(nèi)阻1s產(chǎn)生的焦耳熱．

解決本題的關鍵就是有電流的瞬時值表達式求得原線圈中電流的最大值，進而求得原線圈的電流的有效值的大?。?/p>

18.【答案】解：

(1)由題意有：ω=2πn=20π?rad/s

電動勢的最大值為：

Em=πNBr2ω=100V

則e=100sin20πt?V；

(2)當t=160

s時，e=100sin(20π×160)?V=503V；

(3)從t=0到t=【解析】本題主要考查交流電的瞬時值表達式、瞬時值、及感應電動勢的平均值的求解，熟悉交流電的有關結論是解題的關鍵，難度一般。

(1)由題意解得角速度，再解得感應電動勢的最大值，從而解得其瞬時值表達式；

(2)由瞬時值表達式代入得解；

(3)由法拉第電磁感應定律及過程中的磁通量變化解得電動勢的平均值。

19.【答案】解：(1)感應電動勢的最大值：Em=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×502V=502V，

S斷開時電壓表的示數(shù)為電源電動勢的有效值：E=Em(3)R正常工作時，R的額定電壓指的是電壓的有效值，即為電壓表的示數(shù)為40V；

(4)通過R中的電流的最大值：Im=2I=22A，

【解析】此題首先要能夠求出閉合線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應電動勢的表達式，產(chǎn)生電動式的線圈相當于電源，從而傳化為電路的問題，在解題過程中一定要注意，電壓表和電流表的示數(shù)為有效值，電阻消耗的功率要用有效值去求解。

(1)S斷開時電壓表的示數(shù)為電源電動勢的有效值，先求出感應電動勢的最大值，然后根據(jù)最大值和有效值之間的關系求解；

(2)S閉合后，電流表的示數(shù)為電流中的總電流的有效值，電壓表的示數(shù)為路端電壓，即R兩端的電壓；

(3)R正常工作時，R的額定電壓指的是電壓的有效值，即為