專題（04）勻變速直線運動規(guī)律和圖象（解析版）-2021年高考物理一輪復習考點全攻關

2021年高考物理一輪復習考點全攻關專題（04）勻變速直線運動規(guī)律和圖象（解析版）對物理量概念的理解1．對一物理量，應確定其是矢量還是標量，是過程量還是狀態(tài)量。解題時，要注意給出的物理量所對應的時刻、位置和時間、位移，要注意要求的結果是矢量還是標量，矢量應給出方向。2．區(qū)分名稱相似的概念，如（瞬時）速度、（瞬時）速率、平均速度、平均速率、速度變化量、速度變化率、加速度的關系。二、物理規(guī)律和公式的使用1．運動學公式：速度時間公式，位移時間公式，速度位移公式，均適用于勻變速直線運動，即a=C的運動，包括中間發(fā)生往返過程的運動。2．運動學公式在使用前，首先應規(guī)定正方向，反向要前加負號。學，科網(wǎng)3．平均速度公式為勻變速直線運動的導出公式，其他運動形式未必適用。4．對變加速直線運動，有時對一過程可根據(jù)運動學公式求出平均加速度，也能運用數(shù)形結合思想作出運動圖象進行分析。三、運動圖象問題的常見錯誤1．看錯坐標系的橫、縱坐標的物理量，導致對圖象的坐標、截距、斜率等的分析錯誤。2．對坐標正負的理解出現(xiàn)問題，不能區(qū)分圖象中方向的正負和加速減速的正負；v–t圖象中對圖線與時間軸所圍面積的理解不當，會錯誤地計算圖線與v軸所圍的面積；當v–t圖線經(jīng)過t軸時，對總位移的計算和理解不清，不能認識到t軸上下的面積代表相反方向的位移。3．不能進行兩個運動圖象之間的轉(zhuǎn)化。4．不能根據(jù)運動學公式分析特殊的運動學圖象。四、臨界條件和多解問題1．追及相遇問題多臨界條件就是速度相等，但可能對應的情況是距離最大或最小。2．剎車問題中臨界條件是減速到零的情況，此后若車就此停止，則位移不變。3．豎直上拋運動中加速度始終不變，出現(xiàn)的多解情況，要根據(jù)具體問題具體分析。五、打點計時器及紙帶的分析問題1．分不清電磁打點計時器和電火花計時器的結構、所用電源的區(qū)別。2．混淆打點計時器實際打出的計時點和為實驗目的選出的計數(shù)點，計算錯誤打點間隔。3．不理解逐差法公式，中xi、Δx和T的實際意義。課時精練：1、一輛小汽車以18m/s的速度直線行駛，通過某路段時，發(fā)現(xiàn)正前方濃霧中一輛卡車，卡車正以6m/s的速度同向勻速行駛，小汽車立即減速，兩車恰好沒有追尾，該過程用時3s且視小汽車做勻減速直線運動，在這3s內(nèi)()A．小汽車的平均速度為9m/sB．小汽車的平均速度為12m/sC．小汽車的加速度大小為6m/s2D．小汽車的加速度大小為8m/s2【答案】B解析小汽車做勻減速運動追及勻速的卡車，恰好沒有追尾，則表明在時間t＝3s時兩車速度剛好相等，有v卡＝v汽－at，解得a＝eq\f(18－6,3)m/s2＝4m/s2，故C、D錯誤；小汽車的速度從18m/s減為6m/s，做勻減速直線運動，則平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(18＋6,2)m/s＝12m/s，故A錯誤，B正確．2、如圖1所示為某質(zhì)點做直線運動的位移－時間圖象，其中OP段為曲線，PQ段為直線．下列說法正確的是()圖1A．0～8s時間內(nèi)質(zhì)點一直做加速運動B．4s末質(zhì)點的速度大于8s末的速度C．4s末質(zhì)點的加速度大于8s末的加速度D．4～6s時間內(nèi)質(zhì)點的平均速度大于6～8s時間內(nèi)的平均速度【答案】C解析x－t圖象的斜率等于速度，可知0～8s時間內(nèi)質(zhì)點的速度先增加后不變，選項A錯誤；x－t圖象的斜率等于速度，可知4s末質(zhì)點的速度小于8s末的速度，選項B錯誤；4s末質(zhì)點的加速度不為零，而8s末的加速度為零，可知4s末質(zhì)點的加速度大于8s末的加速度，選項C正確；4～6s時間內(nèi)質(zhì)點的位移為6m,6～8s時間內(nèi)的位移為8m，時間相同，則4～6s時間內(nèi)質(zhì)點的平均速度小于6～8s時間內(nèi)的平均速度，選項D錯誤．3、如圖2所示為某質(zhì)點做直線運動的v－t圖象．已知t0時刻的速度為v0,2t0時刻的速度為2v0，圖中OA與AB是關于A點中心對稱的曲線，由圖可得()圖2A．0～t0時間內(nèi)的位移為eq\f(1,2)v0t0B．0～2t0時間內(nèi)的位移為2v0t0C．t0時刻的加速度為eq\f(v0,t0)D．2t0時刻的加速度為eq\f(v0,t0)【答案】B解析根據(jù)v－t圖象與時間軸所圍“面積”表示位移，所以0～t0時間內(nèi)的位移大于eq\f(1,2)v0t0，A錯誤；根據(jù)v－t圖象與時間軸所圍“面積”表示位移，因為圖中OA與AB是關于A點中心對稱的曲線，所以0～2t0時間內(nèi)的“面積”為2v0t0，即0～2t0時間內(nèi)的位移為2v0t0，B正確；根據(jù)v－t圖象斜率表示加速度，t0時刻、2t0時刻的斜率均無法求解，即無法求解t0、2t0時刻的加速度，C、D錯誤．4、某物體沿一直線運動，其v－t圖象如圖3所示，下列說法中正確的是()圖3A．第1s內(nèi)和第2s內(nèi)物體的速度方向相反B．第1s內(nèi)和第2s內(nèi)物體的加速度方向相反C．第3s內(nèi)物體的速度方向和加速度方向相反D．第2s末物體的加速度為零【答案】B解析第1s內(nèi)和第2s內(nèi)物體的速度均為正值，方向相同，A錯誤；第1s內(nèi)和第2s內(nèi)物體運動的v－t圖線斜率一正一負，即加速度方向相反，B正確；第3s內(nèi)物體的速度方向和加速度方向均沿負方向，方向相同，C錯誤；第2s末物體的速度為0，v－t圖線在該點的斜率與1～3s內(nèi)的斜率相同，均為－2m/s2，加速度不為0，D錯誤．5、(多選)甲、乙兩物體沿同一直線做減速運動，t＝0時刻，兩物體同時經(jīng)過同一位置，最后又停在同一位置，它們的速度—時間圖象如圖4所示，則在運動過程中()圖4A．t1時刻甲和乙相距最遠B．甲、乙的平均速度相等C．在某時刻甲、乙的加速度可能相等D．甲的加速度逐漸減小，乙的加速度大小不變【答案】CD解析甲、乙兩物體速度相等時相距最遠，選項A錯誤；甲、乙的位移相同，但是甲運動的時間較長，則甲的平均速度較小，選項B錯誤；v－t圖象的斜率表示加速度，由圖象可知，在某時刻甲的加速度可能等于乙的加速度，選項C正確；v－t圖象的斜率表示加速度，由題圖圖象可知，甲的加速度逐漸減小，乙的加速度大小不變，選項D正確．6、瑞士阿爾卑斯山的勞特布倫嫩跳傘區(qū)是全球最美的跳傘地之一，每年都吸引了無數(shù)跳傘愛好者匯聚此地．某日一跳傘愛好者以5m/s的速度豎直勻速降落，在離地面h＝10m時掉了一顆扣子，則跳傘愛好者比扣子晚著陸的時間為(扣子受到的空氣阻力可忽略，g取10m/s2)()A．2sB.eq\r(2)sC．1sD．(2－eq\r(2))s【答案】C解析由題意知，扣子做初速度為5m/s、加速度為g的勻加速直線運動，落地時位移為10m，根據(jù)位移時間關系x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，代入數(shù)據(jù)有：10m＝5m/s×t1＋eq\f(1,2)×10m/s2×teq\o\al(12,)，解得扣子落地時間：t1＝1s；跳傘愛好者勻速運動，根據(jù)位移時間關系知，跳傘愛好者落地時間t2＝eq\f(h,v)＝eq\f(10,5)s＝2s，所以跳傘愛好者比扣子晚著陸的時間為Δt＝t2－t1＝1s，故選C.7、一小球從靜止開始做勻加速直線運動，第15s內(nèi)的位移比第14s內(nèi)的位移多0.2m，則下列說法中正確的是()A．小球前15s內(nèi)的平均速度為3m/sB．小球的加速度為0.1m/s2C．小球第15s初的速度為2.8m/sD．小球第15s內(nèi)的平均速度為0.2m/s【答案】C解析由Δx＝aT2得a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(0.2,12)m/s2＝0.2m/s2，第15s末的速度為v15＝at15＝0.2×15m/s＝3m/s，則小球前15s內(nèi)的平均速度為v＝eq\f(v15,2)＝eq\f(3,2)m/s＝1.5m/s，故A、B錯誤；小球第15s初的速度即為第14s末的速度，v14＝at14＝0.2×14m/s＝2.8m/s，故C正確；小球第15s內(nèi)的平均速度為14.5s的瞬時速度，v14.5＝at14.5＝0.2×14.5m/s＝2.9m/s，故D錯誤．8、(多選)一物體以初速度v0做勻減速直線運動，第1s內(nèi)通過的位移為x1＝3m，第2s內(nèi)通過的位移為x2＝2m，又經(jīng)過位移x3物體的速度減小至零，則下列說法中正確的是()A．初速度v0的大小為2.5m/sB．加速度a的大小為1m/s2C．位移x3的大小為eq\f(9,8)mD．位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75m/s【答案】BCD解析根據(jù)公式Δx＝aT2得a＝eq\f(Δx,T2)＝－1m/s2，第1s內(nèi)通過的位移為x1＝3m，由公式x1＝v0t＋eq\f(1,2)at2，可得v0＝3.5m/s，A錯誤，B正確；根據(jù)公式v2＝v0＋at2，可得第2s末的速度v2＝(3.5－1×2)m/s＝1.5m/s，經(jīng)過位移x3這一過程的初速度為v2，根據(jù)公式2ax3＝0－veq\o\al(22,)，可得x3＝eq\f(0－v\o\al(22,),2a)＝eq\f(9,8)m，C正確；位移x3內(nèi)的平均速度大小eq\x\to(v)＝eq\f(v2,2)＝0.75m/s，D正確9、如圖所示是甲、乙、丙三個物體相對同一位置的位移圖象，它們向同一方向開始運動，則在時間t0內(nèi)，下列說法正確的是A．它們的平均速度相等B．甲的平均速度最大C．它們的平均速率相等D．乙的平均速度最小【答案】A解析：平均速度定義式，其中x代表位移。從圖中可以看出在相等時間t0內(nèi)運動走過的位移相等，所以三者的平均速度相等，故A正確，BD錯誤；平均速率的公式是，其中s是走過的路程，從圖象上可以看出在相同時間t0內(nèi)的路程關系，所以甲的平均速率較大，而乙和丙的平均速率相等，故C錯誤。10、自然界中某個量D的變化量，與發(fā)生這個變化所用時間的比值，叫做這個量D的變化率。下列說法正確的是A．若D表示某質(zhì)點做平拋運動的速度，則是恒定不變的B．若D表示某質(zhì)點做勻速圓周運動的動量，則是恒定不變的C．若D表示某質(zhì)點做豎直上拋運動離拋出點的高度，則一定變大。D．若D表示某質(zhì)點的動能，則越大，質(zhì)點所受外力做的總功就越多【答案】A解析：若D表示某質(zhì)點做平拋運動的速度，則表示加速度，恒定不變，故A正確；若D表示某質(zhì)點做勻速圓周運動的動量，則，表示向心力，大小不變，方向不斷改變，故B錯誤；若D表示某質(zhì)點做豎直上拋運動離拋出點的高度，則表示平均速度，平均速度在減小，故C錯誤；若D表示某質(zhì)點的動能，則所受外力的功率，表示做功的快慢，不是做功的多少，故D錯誤。11、t=0時，甲、乙兩車同時同向行駛，其位移時間圖象分別為圖中直線甲和曲線乙。已知乙車的加速度恒定，且大小為4m/s2，t=3s時，直線甲和曲線乙剛好相切，則t=0時甲車和乙車的距離為A．16mB．18m C．20m D．22m【答案】B解析：由圖可知，甲車的速度為，3s時，直線甲和曲線乙剛好相切，即此時乙車的速度，由圖可知乙車做勻減速直線運動，即，設乙車的初速度為，由，得，由圖可知甲車的位移為，乙車的位移為，t=3s時，甲車和乙車到達同一位置，則。12、利用打點計時器測定物體做勻變速直線運動時的加速度時，在紙帶上打出一系列的點，如圖所示。設各相鄰計數(shù)點之間的距離分別為s1，s2，s3，s4，相鄰計數(shù)點的時間間隔為T。則下列關系中正確的是A．s2–s1=aT2 B．s4–s1=3aT2C．與計數(shù)點2對應的速度為v2= D．s1=【答案】ABC解析：勻變速直線運動在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，則s2–s1=aT2，s4–s1=3aT2，故A、B正確；根據(jù)平均速度推論知，計數(shù)點2的瞬時速度等于1、3兩點間的平均速度，則，故C正確；因為初速度不一定為零，則s1不一定等于，故D錯誤。13、酒后駕車嚴重威脅公共交通安全。若將駕駛員從視覺感知前方危險到汽車開始制動的時間稱為反應時間，將反應時間和制動時間內(nèi)汽車行駛的總距離稱為感知制動距離?？茖W研究發(fā)現(xiàn)，反應時間和感知制動距離在駕駛員飲酒前后會發(fā)生明顯變化。一般人正常駕車的反應時間為t0=0.5s，在一次酒駕的測試中，志愿者少量飲酒之后駕車以v1=72km/h的速度在試驗場水平路面上沿直線做勻速運動，從發(fā)現(xiàn)制動信號到最終停下來，其整個感知制動距離為s=53m。通過查閱志愿者所駕車型資料，得知該汽車從v2=28m/s制動減速到零所需時間為t2=3.5s，求：(1)該汽車制動過程中的加速度a的大小?(2)飲酒之后志愿者的反應時間是多少?【答案】(1)8m/s2，(2)1.4s解