第2講 統(tǒng)計(jì)案例

高數(shù)個(gè)化導(dǎo)程第2講計(jì)例【知識(shí)回顧】1.簡(jiǎn)單機(jī)樣：般地設(shè)一個(gè)總體含有個(gè)個(gè)體從逐個(gè)不放回地抽取個(gè)體為樣本（≤）如每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)隨抽。（）簽：般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中攪均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽n次就得到一個(gè)容量為n的樣本。抽簽法的一般步驟：將體的個(gè)體編號(hào)。連抽簽獲取樣本號(hào)碼。（）機(jī)數(shù)表：利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣的方法。隨機(jī)數(shù)表法步驟總的個(gè)體編②在機(jī)數(shù)表中選擇開始數(shù)③數(shù)獲取樣本號(hào)碼。2.系抽一地要容量為的體中抽取容量為n的本可總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣。注：統(tǒng)樣特）總體容量較時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣。（）總分均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣，這時(shí)間隔一般為＝

].（）先制定規(guī)則指的是：在第段采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào)。系抽的般驟①采隨機(jī)抽樣的方法將總體中的個(gè)編號(hào)；②將體按編號(hào)進(jìn)行分段，確定分段間隔∈≤；③在一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體的編號(hào)（∈≤④按一定的規(guī)則抽取樣本常是將起始編號(hào)L加上間隔k得到第2個(gè)體編號(hào)再加上K得第3個(gè)個(gè)體編號(hào)L+2K，樣繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本。3.分層樣：般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本種樣的方法叫分層抽樣。分抽的驟①分：按某種特征將總體分成若干部分②按比例確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)；③各分別按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取綜合每層抽樣，組成樣本。

高數(shù)個(gè)化導(dǎo)程4.頻率布：率分布是指一個(gè)樣本數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)所占比的大小般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布。其一般步驟為：①計(jì)一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，即求極差②決定組距與組數(shù)③將數(shù)據(jù)分組④列率分布表；畫頻率分布直方圖。（1）率布方的征①?gòu)穆史植贾狈綀D可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢(shì)；②從率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了。（2）率布線、體度曲①頻率布線連頻率分布直方圖中各長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn)頻率分布折線圖。總密曲：樣本頻率分布直方圖中，相應(yīng)的頻率折線圖會(huì)越來越接近于一條光滑曲線統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為體密度曲線能夠精確地反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比，它能給我們提供更加精細(xì)的信息。5.莖葉：數(shù)是兩位有效數(shù)字時(shí)，用中間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個(gè)有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù)即二個(gè)有數(shù)字它的中間部分像植物的莖兩邊部分像植物莖上長(zhǎng)出來的葉子，因此通常把這樣的圖叫做莖葉圖。（1）葉的征用葉圖表示數(shù)據(jù)有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：一是從統(tǒng)計(jì)圖上沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到葉圖中的數(shù)據(jù)可以隨時(shí)記錄添記與表示。莖圖只便于表示兩位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)，而且莖葉圖只方便記錄兩組的數(shù)據(jù)，兩個(gè)以上的數(shù)據(jù)雖然能夠記錄，但是沒有表示兩個(gè)記錄那么直觀，清晰。6.樣本數(shù)字特征（1）本均值：

x

x1

n（3）樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

s

(x)2)n

x)

（4）用樣本估計(jì)總體時(shí)，如果抽樣的方法比較合理，那么樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會(huì)有偏差。在隨機(jī)抽樣中，這種偏差是不可避免的。雖然我們用樣本數(shù)據(jù)得到的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差并不是總體的真正的分布、均值和標(biāo)準(zhǔn)差，而只是一個(gè)估計(jì)，但這種估計(jì)是合理的，特別是當(dāng)樣本量很大時(shí)，它們確實(shí)反映了總體的信息。

高數(shù)個(gè)化導(dǎo)程

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i

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i

i【例題精講】從憶號(hào)為1～50的50枚最新研制的某種號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取枚來行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法選取枚導(dǎo)的編號(hào)可能）A．5，，，，、，1323，3343C．1，，，，、，，61632分抽樣又稱類型抽樣將似的個(gè)體歸一層每層抽取若干個(gè)體成樣本，所以分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，必須進(jìn)行（）A、每層等可能抽樣

B、層不等可能抽樣

、所有層按同一抽樣比等可能抽樣某中共有900人其中高一年級(jí)人高二年級(jí)200人，高三年級(jí)400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為45的本，那么高、高二、高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為（）A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D15,10,20某位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體情況，需從他們中抽取一個(gè)容量為36的本，則適合的抽取方法是（）A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B．統(tǒng)抽樣．層抽樣D．從老人中剔除人然后再分層抽樣

高數(shù)個(gè)化導(dǎo)程5.某品的廣告費(fèi)用與售額y的計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x萬元銷售額y萬元

^^^可得回歸方＝bx的b為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為元時(shí)銷售額為（）A萬元

B．萬

C．67.7萬元

D．72.0元為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，