第24章解直角三角形全章復習導學案

課題《24解直三形全章習》課型：主備人：

復習課嚴中益

年級：備課時間：2014

九年級年10

月

日執(zhí)教人：

執(zhí)教時間：

年

月

日復習內容本節(jié)課主要本單元內容進行系統(tǒng)梳理．復習目標1、會運用銳角三角函數的概念以及有關角三角形的概解直角三角．2、經歷探究直角三形邊角關系過程，應用于解決有關實際問題．3、形成數形結合的析方法和應意識．重難點、鍵1．重點：理解并掌直角三角形角之間的關系．2．難點：如何應用角三角形的角關系解決有關實際問．3．關鍵：正確理解角三角函數概念，理解直角三角形角關系．復習準備1．教師準備：投影、收集與本有關的內容．2．學生準備：寫一單元知識小、知識結構圖．復習過程一、回顧流，系躍進

修改批注本單元的主內容是銳角三角函數的概念，特殊的三角函數，直角三角形中邊角間的系，直角三角形的有關應用等．在實際生活、學實驗、生產實踐等方面都著廣泛的應用．主要用來計算距離、高度、角和面積，也經常用來解決有代數和幾何的問題．教師講述：應用解直角三角形的知識解決實際問題時，關是把實際問題數學化．就要求我們認真分析題意，把實際問題中的已條件與未知元素--

歸結到某個角三角形中，然后解決問題，對于某些圖形不直角三角形的問題，可以根問題所給的條件，通過添加適當的輔助線，將轉化為直角三角形或矩形等解決，學習中要重視運用數形結合的思想方法學生活動：分四人小組進行小結交流，知識梳理，然后再代表在全班發(fā)言．投影顯示：1．舉出現實中應用角三角函數實例．2．任意給定一個角用計算器求個角的四個三角函數值3．銳角三角函數能決哪些問題4．怎樣測量一座樓高度？有幾方法？5．在使用計算器解問題的過程，你有什么發(fā)現？二、范例習，發(fā)思維【熱點試歸類】型1

三角函數1.在Rt△ABC中，C=90°，AB=5，AC=4，則sinA的值為_______2.在Rt△ABC中，C=90°，BC=4，AC=3，cosA的值為______．3.如圖1在△ABC中C=90°BC=5AC=12則cosA等）2A,B..,D125圖1圖24.如圖2，在Rt△ABC，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，已知AC=5，--

2cos60302cos6030BC=2，那么∠ABC=（）5．計算：

0題型2

解直角三形31.如圖4，在矩形ABCDDE⊥AC于E，設∠ADE=a，且cosα=，AB=4，則5AD的長為（）A.3B.

162016C.D.3圖

圖

圖2.2002年8月在北京召開的國際數學家大會會標如所示它是由四個相的直角三角與中間的小正方形拼成的一個大正方形．?若大正形的面積是13，小正方的面積是，直角三角形的較長直角為a，較短角邊為b則a+b的值為）A．35B．43C．89D．97題型3

解斜三角1.如圖6所示，已知：在ABC，A=60°，B=45°AB=8，求△ABC的積（結果可留根號2.如圖，海有一燈塔P，在它周圍3海里處有礁，?一艘客輪以9里/時的速度由西東航行，行至A點處測得P在它的北東60°的方向，繼續(xù)行駛20分鐘后到達B處又測得燈塔P在它的北偏45°方向問客輪不改變方繼續(xù)前進有觸礁的危險？--

3.如圖，某九年級3的一個學生小組進行測量小山高度實踐活動．部同學在山腳A測得山腰上一點D的仰角30°測得AD?的長度為180米；另一部分同在山頂點B測得山腳點A的俯角45°，山腰點D的俯為60°．請你助他們計算出小山的高度BC（計算過程和結果都不取近似值4.如圖，在測點E測得山上鐵塔頂A的仰角為°，鐵塔底部B的仰角為45°．已知高AB=20m，觀察點到地面的距，求小山BD高（精確到0.1m）題型4

應用舉例1有人說數學家就是不用爬或把樹砍倒能夠知道樹高的人小想知道校園內一棵樹的高（如圖1測得CB=10米，∠ACB=50°，請你幫助她算出樹高AB約為________①樹垂直于地面；②供選用數據sin50°0.77，cos50°≈0.64tan50°≈1.2）圖1

圖2

圖32.如圖2，小華為了測量所住樓房的高，他請來同幫忙，測量了同一時刻他自己的影和樓房的影長分別是0.5米和15米，已知小華的身高為米，那么分所住房的高度為________米．3．如圖3，兩建筑物和CD的水平距離為30米，從A點測得D?點的俯角為--

30°，測得點的俯角為60°則建筑物CD的為______米．4.如圖，花中有一路燈桿AB．在燈光下，小明在?點處的影米，沿BD方向行走到達G點DG=5米這時小明的影長GH=5米?如果小明的身高1.7米，求燈桿AB的高度（精到0.1米5.如圖，在面墻之間有一個底端在A點的梯子，當它靠在側墻上時，梯的頂端在B點；當它靠在另一側墻上時梯子的頂端點．已知∠BAC=?65°，∠DAE=45°點到地面的垂直距離DE=3m，求點B到面的垂直距離BC（精確到0.1m6.如圖，我某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD定，CD?與地面成40°夾角，且DB=5m，現要在C點上方2m處加固另一條鋼纜ED，那么EB的高為多少米？?結果保留三有效數字）7.如圖，在線桿上的處引位線CE、CF固定線桿，拉線CE和地面60°角離電線桿米的B處安測角儀A處測得電線桿C處的仰角為°，已知測角儀高為1.5，求拉線CE的長果保留根）--

8．已知：如圖，在山腳的處測得山頂A的角為45°，沿著坡度30°的斜坡前進400米到D處（即∠°，CD=400得A的仰角°，求山的高度．9.如圖在一個角為15°的斜坡上一棵樹高為AB當太陽光與水平線成50°時，測該樹在斜坡的樹影BC的長為7m，求樹高確到0.1m）三、隨堂習，鞏深化1．課本P120第12、3、5題．2．探研時空．如圖，從地上一點A得山頂電視射塔的上端點的仰角是°，向前走60米到B點測得P點仰角60°，電視塔頂部Q點的仰角30°，求電發(fā)射塔PQ?的高度確到1米）思路點撥：這個具體的實際問題抽象為數學問題，在RtAPC中，∠ACP=90°?∠A=45°B